陳奐昊，劉燁，相里朋

（工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣州 510610）

1 綜合布線測(cè)試比對(duì)測(cè)試

實(shí)驗(yàn)室比對(duì)測(cè)試是實(shí)驗(yàn)室間常用的能力維持手段，根據(jù)ISO17043:2010及GB/T 27043-2012的要求實(shí)驗(yàn)室間進(jìn)行比對(duì)測(cè)試可以有以下目的：評(píng)定實(shí)驗(yàn)室從事相關(guān)檢測(cè)的持續(xù)能力，識(shí)別實(shí)驗(yàn)室存在的問(wèn)題并加以改進(jìn)，建立檢測(cè)方法的有效性和可比性，識(shí)別實(shí)驗(yàn)室的差異，相互學(xué)習(xí)提高檢測(cè)能力等[1]。綜合布線第三方檢測(cè)是在綜合布線建設(shè)中較重要的環(huán)節(jié)，為建設(shè)方完成工程驗(yàn)收提供驗(yàn)收依據(jù)。第三方實(shí)驗(yàn)室需要不斷保持和改進(jìn)檢測(cè)能力以確保工程驗(yàn)收的客觀性和準(zhǔn)確性。各實(shí)驗(yàn)室定期組織開(kāi)展比對(duì)測(cè)試有利于行業(yè)內(nèi)的交流，保持各實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)能力的一致。

2 統(tǒng)計(jì)方法及判定

比對(duì)測(cè)試使用的檢測(cè)工具經(jīng)過(guò)正規(guī)校準(zhǔn)，但是檢測(cè)工具具有差異性和不確定性，例如新國(guó)標(biāo)把光纖測(cè)試所需要的LED光源修改為EF光源，EF光源盡管比LED具有更高的精度但仍存在10%的波動(dòng)性[2]，另外人員操作方法不相同，對(duì)設(shè)備的保養(yǎng)水平也不同，測(cè)量結(jié)果會(huì)具有一定的差異，例如光纖測(cè)試中，光纖端面的清潔不足，可令一顆10mm的灰塵將9mm的光纖造成衰減大增[3]。假定各實(shí)驗(yàn)室的檢測(cè)水平已取得CNAS認(rèn)可，需要判定各單位測(cè)量結(jié)果是否一致或存在偏差，數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法是公認(rèn)合理的判定方法。

2.1 常用統(tǒng)計(jì)方法

行業(yè)進(jìn)行比對(duì)測(cè)試常用的統(tǒng)計(jì)方法[4]有算術(shù)平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、中位值、四分位距、變異系數(shù)等。詳見(jiàn)表1。

從表1的分析來(lái)看，各統(tǒng)計(jì)方法適用于不同的范圍，以上分析是假定測(cè)量值服從于正態(tài)分布。

2.2 統(tǒng)計(jì)方法分析

奈曼-皮爾遜為數(shù)值統(tǒng)計(jì)定義了兩類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)，即α風(fēng)險(xiǎn)和β風(fēng)險(xiǎn)，或者稱(chēng)為第I類(lèi)錯(cuò)誤（風(fēng)險(xiǎn)）和第II類(lèi)錯(cuò)誤（風(fēng)險(xiǎn)），第I類(lèi)錯(cuò)誤是產(chǎn)生棄真，第II類(lèi)錯(cuò)誤則產(chǎn)生取偽，所以單一的統(tǒng)計(jì)判定方法容易導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)。

表1 常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)分析方法及優(yōu)缺點(diǎn)分析

在實(shí)際比對(duì)驗(yàn)證中，為了進(jìn)一步分析和降低風(fēng)險(xiǎn)，考慮宜采用多種統(tǒng)計(jì)方法結(jié)合的綜合統(tǒng)計(jì)。選用單個(gè)統(tǒng)計(jì)方法我們稱(chēng)為單因子分析方法，取用多種統(tǒng)計(jì)方法則稱(chēng)為多因子分析方法。

單因子分析方法優(yōu)勢(shì)是快速、簡(jiǎn)單，易于理解和接受，但易導(dǎo)致風(fēng)險(xiǎn)。另外多因子分析方法計(jì)算復(fù)雜，隨著因子增加，正確的結(jié)果也有可能被大量的排除，但多因子可減少風(fēng)險(xiǎn)，評(píng)價(jià)結(jié)果可信度相對(duì)較高。

經(jīng)上述分析，可確定選擇判定方法的原則：比對(duì)樣本越少越宜于使用單因子分析法，反之宜采用多因子分析法，但是又應(yīng)該要避免使用的因子過(guò)多。

本次對(duì)比測(cè)試參數(shù)較多，但測(cè)量值較少，考慮需要中和α風(fēng)險(xiǎn)和β風(fēng)險(xiǎn)，四分位距法（β風(fēng)險(xiǎn)）與最大差值法（一組測(cè)量值中，篩選出與均值差值最大的測(cè)量值，α風(fēng)險(xiǎn)）聯(lián)和采用則可滿足這要求。

上式是本次比對(duì)測(cè)試對(duì)測(cè)量值進(jìn)行判定的基本算式。E：?jiǎn)雾?xiàng)性能比對(duì)時(shí)“離群”值結(jié)果，取兩種分析方法結(jié)果的交集，D1和D2表示為通過(guò)兩種分析方法來(lái)確認(rèn)該值是否“離群”。

為驗(yàn)證本次測(cè)試結(jié)論的有效性，從表1中可選擇低風(fēng)險(xiǎn)的方法進(jìn)行對(duì)照驗(yàn)證。變異系數(shù)和Z分?jǐn)?shù)（含標(biāo)準(zhǔn)Z分?jǐn)?shù)和穩(wěn)健Z分?jǐn)?shù)）是理想的參照方法。

2.3 判定方法

上節(jié)分析了對(duì)單個(gè)測(cè)量值的單個(gè)參數(shù)利用多因子分析方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和評(píng)價(jià)，綜合布線測(cè)試結(jié)果有多參數(shù)需要比對(duì)同時(shí)還要作整體性評(píng)價(jià)，整體性評(píng)價(jià)的作用是確認(rèn)該項(xiàng)測(cè)試整體是否滿意或離群。結(jié)合上一節(jié)的分析結(jié)果，下節(jié)給出判定的方法。

（1）單項(xiàng)結(jié)果評(píng)價(jià)原則

收集所有實(shí)驗(yàn)室的測(cè)量結(jié)果橫向比較，采用四分位距法和最大差值法對(duì)測(cè)量結(jié)果對(duì)測(cè)量項(xiàng)進(jìn)行雙因子綜合評(píng)價(jià)，當(dāng)四分位距法和最大差值法的結(jié)果不同時(shí)出現(xiàn)離群，則測(cè)試結(jié)果是滿意的，否則為離群。

四分位距法的判定公式為：

其中di為第i個(gè)實(shí)驗(yàn)室某個(gè)參數(shù)的測(cè)定值，d為所有參與實(shí)驗(yàn)室某個(gè)參數(shù)的均值，IQR代表所有參與實(shí)驗(yàn)室所測(cè)該參數(shù)得到的四分位距（一種統(tǒng)計(jì)方法，它是一組數(shù)列中上四分位數(shù)Q3與下四分位數(shù)Q1的差，即IQR=Q3-Q1，該值的計(jì)算過(guò)程本文不再討論）。

若Di≤IQR（該參數(shù)的四分位值）則記為Δ'i=0否則記為Δ'i=1。 （判定準(zhǔn)則1）

最大差值判定式為：

Δmax表示為最大差值。

若 Di< Δmax，則記為Δ''i=0，若 Di=Δmax并且唯一，則記為Δ''i=1，不唯一，則記為Δ''i=0。（判定準(zhǔn)則2）

依據(jù)（1）式定義，可以得到以下計(jì)算式：

Δi是判定式1和判定式2的“離群”值與計(jì)算結(jié)果；當(dāng)結(jié)果為0時(shí)表示“滿意”，結(jié)果為1時(shí)表示“離群”。

圖1表示雙因子分析方法的取值范圍關(guān)系示意，為了方便理解，采用了平面圖的形式。

圖1 雙因子取值范圍關(guān)系示意圖

上圖中，假設(shè)有四個(gè)測(cè)量值進(jìn)行比較（不考慮圖中的相位關(guān)系），利用判定準(zhǔn)則1的結(jié)果，虛線內(nèi)表示這四個(gè)值的四分位距合理范圍，最大差值法的計(jì)算結(jié)果可能性有：

圖1.1：四個(gè)值均為0即相等，結(jié)果為滿意。

圖1.2：出現(xiàn)1個(gè)最大值且在四分位距范圍以內(nèi)，結(jié)果為滿意。

圖1.3：出現(xiàn)有2個(gè)值在四分位距范圍外且相等，則很有可能是正確值，所以保留并認(rèn)為是滿意的。

圖1.4：出現(xiàn)1個(gè)最大值且在四分位距范圍以外，結(jié)果為離群。

以上是判定準(zhǔn)則2的說(shuō)明。

（2）整體判定

整體測(cè)試結(jié)果判定式為：

Si：離群判定值，Ri：所有為離群的單項(xiàng)結(jié)果；s：判定系數(shù)（由各實(shí)驗(yàn)室或相關(guān)主管單位、行業(yè)機(jī)構(gòu)、利益方確定），0

3 實(shí)例分析

3.1 雙因子分析法

根據(jù)前文討論的采用雙因子分析方法，本次參加比對(duì)的實(shí)驗(yàn)室有四家（即 L1、L2、L3、L4），在完成測(cè)試后，將各實(shí)驗(yàn)室的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，下表是統(tǒng)計(jì)結(jié)果。

表2數(shù)據(jù)舉例說(shuō)明：NEXT測(cè)量值分別為L(zhǎng)1=12.2、L2=12.1、L3=12.2、L4=11.8，則平均值為 12.08，IQR=0.175。

根據(jù)判定準(zhǔn)則 1：Δ1=|d1– d|=0.12，則Δ1<0.175，即Δ'1=0，同理Δ2=0.02，Δ3=0.12，Δ4=0.28，則Δ'2=0、Δ'3=0、Δ'4=1。

根據(jù)判定準(zhǔn)則 2：Δmax=Max(di-d)，Δmax=Δ4=0.28，同時(shí)Δ4>IQR，所以Δ''1=0、Δ''2=0、Δ''3=0、Δ''4=1。

表2 雙因子及變異系數(shù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果

Δ1=0，Δ2=0，Δ3=0，Δ4=1，則 L1、L2、L3 的 NEXT 測(cè)量值結(jié)果均為滿意，而L4的NEXT測(cè)量值則判為離群。

全部測(cè)量值的綜合評(píng)價(jià)結(jié)果（整體評(píng)價(jià)）詳見(jiàn)表3。

經(jīng)以上各單項(xiàng)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行綜合分析可知，Si=12（i=1，2，3，4），SΔ1=2，SΔ2=1，SΔ3=0，SΔ4=5，分析 s值，L3 實(shí)驗(yàn)室結(jié)果最好，L4實(shí)驗(yàn)室結(jié)果最差，s值可按判定準(zhǔn)則3中給定。

3.2 單因子分析

（1）Z分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)公式為：

表3 綜合評(píng)價(jià)結(jié)果

S 為測(cè)量值；Xm為均值；S-Xm為離均差；s(S)為標(biāo)準(zhǔn)偏差（穩(wěn)健分?jǐn)?shù)則取0.7413IQR）[4]。

當(dāng)︱Z︱≤2時(shí)，可判斷為不偏離。2＜︱Z︱＜3，則存在問(wèn)題，︱Z︱≥3則不滿意[4]。

（2）變異系數(shù)的統(tǒng)計(jì)公式為：

s（S）：可取標(biāo)準(zhǔn)偏差或者穩(wěn)鍵四分位距；Xˉ：平均值。Cv值取不大于15%時(shí)，認(rèn)為比對(duì)測(cè)量值正常。

3.3 評(píng)價(jià)結(jié)果驗(yàn)證

在進(jìn)行對(duì)比分析前，定義雙因子分析與單因子分析結(jié)果的趨同原則，當(dāng)無(wú)直接引用的單因子統(tǒng)計(jì)方法（本次采用的雙因子未引用變異系數(shù)和Z分?jǐn)?shù)的分析方法）對(duì)同一參數(shù)評(píng)價(jià)時(shí)，應(yīng)要滿足的原則是：任一個(gè)單因子分析結(jié)果為離群時(shí)，雙因子分析對(duì)該參數(shù)的評(píng)價(jià)結(jié)論也必然為離群；單因子分析結(jié)果為滿意時(shí)，雙因子分析結(jié)果不作要求（即可以滿意也可以離群）。符合這一原則就是一致（各對(duì)比結(jié)果完全相同）的或者是趨同（至少一個(gè)單因子結(jié)果與雙因子結(jié)果相同）的，至少是不背離的，否則是背離（任一單因子結(jié)果出現(xiàn)離群，而雙因子結(jié)果卻為滿意）。

表4 標(biāo)準(zhǔn)Z分?jǐn)?shù)和變異系數(shù)分析結(jié)果

表5 穩(wěn)鍵Z分?jǐn)?shù)分析結(jié)果

將雙因子分析、變異系數(shù)評(píng)價(jià)和Z分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)（即標(biāo)準(zhǔn)和穩(wěn)鍵Z分?jǐn)?shù)）分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)表6。

表6 分析結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證

變異系數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)Z分?jǐn)?shù)和穩(wěn)鍵Z分?jǐn)?shù)均視為參照對(duì)比的單因子統(tǒng)計(jì)評(píng)價(jià)，通過(guò)上表“對(duì)比結(jié)果”列的分析結(jié)果可知雙因子分析的結(jié)果未出現(xiàn)與這些統(tǒng)計(jì)分析方法得出的分析結(jié)果是背離的，因此可認(rèn)為，雙因子分析的整體結(jié)果不背離參照對(duì)比的單因子分析整體結(jié)果，雙因子分析結(jié)果顯示更為嚴(yán)苛，更能反映出測(cè)量結(jié)果的細(xì)小差異。

4 結(jié)語(yǔ)

比對(duì)測(cè)試使用同一套測(cè)試樣本獨(dú)立進(jìn)行測(cè)試，對(duì)于檢測(cè)結(jié)果我們通過(guò)雙因子分析、變異系數(shù)評(píng)價(jià)和Z分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)（包含標(biāo)準(zhǔn)和穩(wěn)鍵Z分?jǐn)?shù)評(píng)價(jià)）進(jìn)行參照對(duì)比，發(fā)現(xiàn)雙因子判定方法較為嚴(yán)格并且不背離傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法，因而是可采用的有效的判定方法，適合于更為嚴(yán)格的比對(duì)要求。雙因子的統(tǒng)計(jì)和判定方法可以為綜合布線性能比對(duì)測(cè)試的比對(duì)判定提供有價(jià)值的參考。