王冬磊，張智禹，尹愛軍

（1. 中國工程物理研究院 化工材料研究所，成都 621900；2. 重慶大學 機械工程學院，機械傳動國家重點實驗室，重慶 400044）

雙基球扁藥是一種具有高能量、高燃速、薄弧厚、燃燒性能好的球扁形發(fā)射藥[1]。由于其成球過程涉及溶解、成球、預蒸、蒸溶等多個工序的工藝參數控制，而加工過程內在機理復雜，國內外在機理分析尚處于探索階段，研究的理論基礎薄弱，尚未形成成熟的成球工藝控制技術，導致成球直徑、弧厚偏差大的問題[2-4]。大量研究表明，成球過程各工序溫度及工序時長對成球質量影響尤為重要[5-7]，這些參數與成球質量之間有著復雜的相互關系，且成球過程是一個復雜的非線性過程。已有文獻資料顯示，對于成球工藝參數與成球質量間關系的研究還不夠深入，以致無法從工藝機理角度給出合適工藝參數指導生產。

近年來，人工神經網絡研究不斷深入已使其成為人工智能領域的前沿技術，而BP神經網絡由于其突出的非線性映射及自學習自適應能力在非線性建模、函數逼近、模式分類等方面廣泛應用[8]。Tsai和Luo[9]運用BP神經網絡在注塑工藝參數優(yōu)化方面作了深入研究。劉荷花[10]采用BP神經網絡優(yōu)化了激光焊接工藝參數，達到了高精度、高質量的設計目標。BP神經網絡的不斷發(fā)展也為成球過程工藝優(yōu)化提供了新的思路與方法。文中利用BP神經網絡的非線性擬合能力，運用根據北化集團雙基球扁藥生產成球工藝過程產生的工藝仿真數據建立了工藝參數與成球質量參數間的關系，形成了神經網絡算法模型。為今后雙基球扁藥生產提供優(yōu)化的工藝參數，進而提高雙基球扁藥成球質量。

1 雙基球扁藥成球工藝原理

內溶法成球的工藝流程為：加料混合—升溫—溶解—成球—預蒸溶劑—脫水—驅殘溶劑—保溫—冷卻等9個工序[7]。整個過程在同一個成球器中順序進行。

1）加料混合：將硝化棉、吸收藥、中定劑、溶劑等原材料加入水中、攪拌。

2）升溫：混合一定時間后，將成球器中的夾層升溫，達到溶解溫度。

3）溶解：升溫后，保持溫度一定時間，以進一步溶解原材料，最終原材料被溶解為具有一定黏度的高分子溶液。

4）成球：在成球器的攪拌作用下，高分子溶液以液滴的形式被分散到水中，這些液滴不與水相容，在液滴表面張力作用下，表面積有盡量縮小的趨勢，以減小其表面能，最終小液滴成為球形。同時在成球器中加入固定配比的明膠，使其保持穩(wěn)定且分散成顆粒狀。

5）預蒸溶劑：升溫將球中的溶劑蒸發(fā)一部分，以增大球的表觀黏度，防止球變形。預蒸溶劑階段蒸出溶劑總量的70%左右。

6）脫水：脫水階段是控制藥粒密度的重要操作，由于球中有一定量的水分，含有水分的球在驅除溶劑后收縮不良、松質多孔。為了脫水，在水中加入一定量的可溶性鹽類，利用介質水中鹽產生的滲透壓作用，使球中的水分不斷滲透到介質中。脫水截斷溫度要高，滲透壓要大，這樣有利于提高脫水速度，但在脫水階段要防止溶劑過早蒸發(fā)，造成藥面過早的收縮硬化，導致球內水分不能完全滲透出來，因此脫水階段的溫度低于恒沸點。

7）驅殘溶劑：脫水結束后，開始升溫，在高溫的作用下，溶劑從球表面蒸發(fā)穿越水介質排出。此過程中為防止粘結，蒸溶的速度不宜過快。

8）保溫：恒溫一段時間，以盡可能蒸發(fā)出殘余溶劑。經過恒溫過程后，球中絕大部分溶劑被驅除，球粒逐漸硬化定型，形成密度較大、形狀規(guī)則的球扁藥。

9）冷卻：保溫一段時間后，降低成球器溫度，出料洗滌，進行后續(xù)工序。

由上述成球工藝流程可以看出，成球工藝復雜且持續(xù)時間長。同時由于成球理論研究欠缺、控制模型不明確導致目前生產工藝參數調控主要依靠人工經驗決定。文中為解決此問題，利用成球工藝過程仿真數據，結合BP（Back Propagation）神經網絡強大的非線性擬合能力建立由每個工序持續(xù)時長及工序結束時溫度值組成的共18個工藝參數與成球質量參數間的關系模型，對成球工藝進行優(yōu)化。

2 BP神經網絡

BP神經網絡是一種前向型網絡，采用誤差反向傳播算法進行訓練[11]。它是目前應用最為廣泛的一種神經網絡模型，不需人工參與即可自動學習輸入與輸出之間的映射關系。其在解決非線性問題和復雜系統(tǒng)時具有其他算法模型無法比擬的優(yōu)勢，因此在學術研究和工程領域中廣泛應用[12]。

2.1 BP神經網絡的基本原理

BP神經網絡結構如圖2所示，由一個輸入層、一個輸出層和若干隱含層組成。在各層內部，神經元沒有連接，層與層之間的神經元通過權值相互連接。給予輸入層一組學習樣本，其通過隱藏層神經元最終傳播給輸出層，輸出層的值作為BP神經網絡的輸出。在誤差反向傳播過程中，由網絡實際輸出與期望輸出之間誤差的負梯度方向，從輸出層向隱藏層再到輸入層，逐層修正連接權值。前向傳播與誤差反向傳播過程交替進行直至網絡收斂。

式中：f1(x)與f2(x)分別為隱藏層與輸出層的激活函數。通常隱藏層的激活函數為 Sigmoid函數，即f1(x)=1/(1+e-x)；輸出層的激活函數為 Purelin函數,即f1(x)=x。

2.2 BP神經網絡的設計

根據Kolmogorov定理[13]可知，任意函數均可由一個3層BP神經網絡逼近，因此文中采用3層BP網絡結構。將成球階段各工序持續(xù)時長及工序結束時的溫度值共18個參數作為輸入層參數，輸出層參數由成球直徑、弧厚2個參數組成。隱藏層節(jié)點數p由經驗公式（3）確定：

式中：p為隱含層節(jié)點數；m，n為輸入層、輸出層節(jié)點數；c為 0到 10之間的整數。經過嘗試最終取隱藏層節(jié)點數為9。

網絡隱藏層激活函數選擇 Relu函數，輸出層激活函數為 Purelin函數。同時選擇均方誤差（MSE）作為BP神經網絡性能評價指標，其計算公式為：

式中：q為樣本個數；yi為網絡輸出樣本值；oi為實際樣本值。

BP神經網絡參數見表1。

表1 BP神經網絡參數

2.3 BP神經網絡訓練

根據北化集團生產雙基球扁藥的成球工藝過程，產生50條工藝仿真數據，將其中40條用于模型訓練，剩余10條數據用于檢測所建立的 BP神經網絡的泛化能力。訓練結果如圖3所示，當訓練次數達到2000次以上時，訓練均方誤差已為 0.007，而且訓練次數越大，訓練均方誤差越?。划斢柧毚螖颠_到7000次以上時，輸出誤差穩(wěn)定在0.001附近。

3 成球工藝參數優(yōu)化

第2節(jié)得到了訓練好的BP神經網絡，為驗證訓練好的BP神經網絡是否學習到工藝參數與成球質量的內在關系，將余下的10條數據中工藝參數作為輸入，比較BP神經網絡的輸出值與仿真值。圖4給出了成球直徑的BP神經網絡輸出值與仿真值的比較，可以看出，成球直徑對應的BP神經網絡輸出值曲線與仿真值曲線基本重合。圖5給出了成球弧厚的BP神經網絡輸出值與仿真值的比較，可以看出，成球弧厚對應的BP神經網絡輸出值曲線與仿真值曲線也基本重合。說明它已基本掌握了成球工藝仿真數據的內在關系。

表2列舉了前5條成球質量數據的預測誤差率。成球直徑的平均誤差率為1.27%，成球弧厚的平均誤差率為2.08%，表明訓練后的BP神經網絡可以用于工藝優(yōu)化。通過嘗試不同工藝參數，用此模型輸出成球質量參數與生產要求質量參數對比，從而得到符合要求的生產工藝參數。因此，可以認為將此工藝參數作為實際生產中的工藝控制參數時，可得到理想的成球質量。

表2 質量數據預測誤差率

4 結論

1）將 BP神經網絡用于化工方面，解決了在理論不清的情況下如何優(yōu)化生產工藝的問題，建立了雙基球扁藥成球工藝參數與成球質量參數之間的復雜關系模型。測試樣本預測結果表明，BP神經網絡的輸出與仿真值之間誤差在 3%以內，因此可用于優(yōu)化工藝參數。

2）運用此模型可省去生產試制，減少試制帶來的人力、物力和財力的損耗，提高生產效率，具有較好的應用前景。

3）在進行實際的雙基球扁藥生產時，工人只需根據成球尺寸要求，給出成球弧厚，直徑的數值，通過該方法即可快速地找出滿足要求的工藝參數組合（各環(huán)節(jié)工藝溫度、時間）用于指導生產，這樣既提高了參數設計的效率又大大地減少了對工人的技術要求。