張汀荃， 張汀薈， 張海龍，顧佳易

( 1. 南京師范大學南瑞電氣與自動化學院, 江蘇 南京 210042;2. 南京工程學院電力工程學院, 江蘇 南京 211167)

0 引言

隨著環(huán)境污染的日益加重，風能、太陽能等分布式能源以環(huán)保、可再生、運行靈活等優(yōu)點成為研究的熱點，然而其缺點也非常突出，比如存在間歇性功率波動、遠離用電中心、規(guī)模小比較分散。另外，我國人口在不斷增長，城市用電量在不斷上升，城區(qū)供電網(wǎng)絡的改造擴容也變得日益重要[1-2]。柔性直流輸電技術(shù)(voltage source converter-high voltage direct current, VSC-HVDC)的出現(xiàn)很好地解決了上述難題。VSC-HVDC被大規(guī)模運用于實際工程，主要由電壓源型換流器(voltage source converter, VSC)、PWM調(diào)制技術(shù)等為基礎組成，在分布式能源并網(wǎng)、無源網(wǎng)絡供電和城區(qū)供電改造等場合擁有不可替代的優(yōu)勢[3-5]。

本文以兩端柔直輸電系統(tǒng)為研究對象，建立兩端柔直數(shù)學模型，研究系統(tǒng)基本運行方式以及VSC控制策略?？紤]傳統(tǒng)無差拍控制運用于VSC換流器時具有控制延時以及電流閉環(huán)控制響應性差等問題，因此提出一種改進無差拍控制策略，通過預測k+2時刻采樣電流，解決上述缺陷。最后通過聯(lián)合仿真，驗證所提方法的正確性與可靠性。

1 兩端柔直數(shù)學模型

如圖1所示，兩端柔直由換流站1、直流側(cè)電容、換流站2依次連接構(gòu)成，直流側(cè)電容為系統(tǒng)提供穩(wěn)定直流電壓，保證有功、無功潮流流動，電抗器XLi用以濾除整流端和逆變端輸入、輸出電流諧波。本文對系統(tǒng)進行分析時，為便于數(shù)學模型推導，忽略換流器并聯(lián)損耗，換流器串聯(lián)及其他損耗用等效電阻Ri表示[12-16]。

圖1 兩端柔直主電路結(jié)構(gòu)Fig.1 VSC-HVDC main circuit structure

1.1 三相坐標系下兩端柔直數(shù)學模型

根據(jù)圖1，對柔性背靠背直流輸電系統(tǒng)列KCL方程，可得其在三相靜止坐標系下的動態(tài)微分方程：

(1)

式中：ij1，ij2分別為交流系統(tǒng)輸入、輸出電流；Esj，Vsj分別為交流系統(tǒng)輸入、輸出電壓；Ej，Vj分別為換流器1、換流器2交流側(cè)輸入、輸出電壓。

由于換流器1和換流器2結(jié)構(gòu)參數(shù)對稱，故只對換流器1三相橋臂開關(guān)函數(shù)進行定義：

(2)

將式(2)代入式(1)得：

當今時代，計算機軟件發(fā)展的主流趨勢就是智能化，實現(xiàn)計算機軟件的智能化有助于對計算機的進一步應用和開發(fā)。人工智能技術(shù)在各個領(lǐng)域的應用越來越成熟，也越來越廣泛，對于相關(guān)計算機產(chǎn)品的需求也越來越智能化，這就使得計算機軟件相關(guān)開發(fā)過程在未來也會朝著智能化的方向發(fā)展，這也是未來軟件開發(fā)相關(guān)人員的工作重點和課題攻關(guān)的方向。

(3)

圖1可得直流側(cè)電壓方程為：

(4)

式中：udc為直流側(cè)電壓；i01，i02為直流側(cè)輸入或輸出電流。假設忽略換流器開關(guān)損耗，可得：

(5)

式中：Pc1，Pc2分別為換流器1、換流器2交流輸出或輸入有功功率。當直流側(cè)udc保持恒定時，系統(tǒng)處于穩(wěn)定運行狀態(tài)，i01=i02，則Pc1=Pc2，即流入功率等于流出功率?？傻媒Y(jié)論：要實現(xiàn)柔性背靠背兩側(cè)功率的平衡，需保證直流側(cè)電壓的穩(wěn)定。

式(3)構(gòu)成了兩端柔直系統(tǒng)數(shù)學模型，式(4)構(gòu)成了直流側(cè)電壓的數(shù)學模型，式(3)與式(4)構(gòu)成兩端柔直系統(tǒng)在三相靜止坐標系下的數(shù)學模型。

由于三相靜止坐標系下參數(shù)均為變交流量，不利于系統(tǒng)控制與設計，所以需將兩端柔直數(shù)學模型轉(zhuǎn)化到同步旋轉(zhuǎn)的dq坐標系下，將三相靜止坐標系下的正弦變量轉(zhuǎn)化為同步坐標下的直流量。

1.2 dq坐標系下兩端柔直數(shù)學模型

根據(jù)式(3)、(4)建立兩端柔直在dq同步旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型：

(6)

(7)

直流側(cè)電壓在dq旋轉(zhuǎn)坐標下的方程為：

(8)

式中：ω1，ω2為交流系統(tǒng)相電壓的角頻率；id1，id2，iq1，iq2為交流系統(tǒng)三相交流電流在dq軸上的分量；Esd，Vsd為兩端交流系統(tǒng)三相電壓在d軸上的分量；md1，md2，mq1，mq2為換流器開關(guān)函數(shù)在dq軸上的分量。式(6—8)共同構(gòu)成兩端柔直系統(tǒng)在dq旋轉(zhuǎn)坐標系下的數(shù)學模型。

2 基于改進無差拍系統(tǒng)運行分析

2.1 傳統(tǒng)無差拍控制策略

無差拍控制綜合了系統(tǒng)狀態(tài)方程、系統(tǒng)輸出反饋方程以及所要求的下一時刻參考輸出方程最終計算出系統(tǒng)所需的開關(guān)脈沖。與其他VSC控制策略相比，具有開關(guān)頻率固定、動態(tài)響應快和高帶寬特性等優(yōu)點，在實際中得到了廣泛的應用[17]。

在數(shù)字系統(tǒng)中，為實現(xiàn)無差拍的控制效果，需將系統(tǒng)下一時刻參考輸出量表示為系統(tǒng)狀態(tài)變量與輸出反饋變量之間的相互關(guān)系。根據(jù)式(6)、(7)，由于αβ軸上方程對稱，僅以α軸為例，可得α軸無差拍控制框圖，見圖2。圖中Gpwm(z)是PWM調(diào)制環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)，Gp(z)是被控對象傳遞函數(shù)。

圖2 α軸無差拍電流控制框圖Fig.2 Block diagram of current loop with deadbead control

由圖2可知，傳統(tǒng)無差拍電流控制實際上已經(jīng)成為了差一拍控制，無法實現(xiàn)無靜差跟蹤。且受限于系統(tǒng)硬件及控制器容量，系統(tǒng)采樣率不能過高。同時考慮系統(tǒng)運用環(huán)境，需要更高的控制精度及響應速率。因此，傳統(tǒng)無差拍控制已不能滿足實際工程應用要求，需進行改進，提高控制效果[18]。

2.2 改進無差拍控制策略

由于實際控制器存在采樣率、計算能力等限制，傳統(tǒng)無差拍無法實現(xiàn)采樣、計算、占空比輸出在同一時刻完成，總會存在采樣點超前占空比輸出點的情況。圖3是控制延時示意圖，圖中在第k時刻開始，系統(tǒng)仍執(zhí)行的是k-1時刻PWM占空比Dk-1，而上一時刻的占空比Dk延時td才輸出。為進一步提高無差拍控制精度，修正由以上原因造成的周期性偏差，改進算法通過預測第k+2時刻的電流，這樣PWM占空比Dk+1可以在第k+1時刻提前執(zhí)行，實現(xiàn)電流無靜差跟蹤。由于αβ軸上方程是對稱的，僅以α軸為例，可得α軸改進無差拍控制框圖，如圖4所示，其中S為補償器，用于被控對象相位補償。

圖3 控制延時示意圖Fig.3 Sketch map of control delay

圖4 α軸改進無差拍控制框圖Fig.4 Block diagram of current loop with improvement deadbead control

由式(6)、(7)推算下一時刻電流值，忽略系統(tǒng)電容的影響，默認電流iik1=isk1=i，則第k+2時刻的α軸電流采樣值為：

(9)

根據(jù)式(6)、(7)及式(9)可得第k時刻和第k+1時刻α軸的電流偏差值：

(10)

(11)

令第k+1時刻α軸的電流誤差等價于2個相鄰時刻電流誤差的平均值，表達式為：

(12)

將式(12)代入式(11)，可得系統(tǒng)交流側(cè)輸出電壓表達式：

(13)

相對于電網(wǎng)基頻而言，如果采樣周期較小，可以認為在α軸上網(wǎng)側(cè)電壓在連續(xù)3個采樣時刻采樣偏差相等，表達式為：

Ugα(k+1)-Ugα(k)=Ugα(k)-Ugα(k-1)

(14)

由式(14)可知，在第k+1時刻的電網(wǎng)電壓平均值可由前幾個采樣值的線性外推得到，表達式為：

Ugα(k+1)=Ugα(k)+[Ugα(k+1)-Ugα(k)]=
2Ugα(k)-Ugα(k-1)

(15)

假如網(wǎng)側(cè)電壓在連續(xù)4個采樣時刻采樣間隔也相等，即：

Ugα(k+2)-Ugα(k+1)=Ugα(k+1)-Ugα(k)=
Ugα(k)-Ugα(k-1)

(16)

由式(15)、(16)可得第k+1時刻網(wǎng)側(cè)電壓為：

(17)

式(13)中第k+2時刻采樣電流為k采樣時刻的給定值，表達式為：

iα(k+2)=i*

(18)

根據(jù)以上分析，利用式(15)、(17)和式(18)可得Ugα(k+1)和iα(k+2)，將以上兩個結(jié)果代入式(13)，得到第k+1時刻兩端柔直系統(tǒng)交流測輸出電壓uα(k+1)，最后通過計算uα(k+1)與逆變器高壓側(cè)電壓Udc的比值，得到逆變器所需的PWM占空比Dk+1。

本節(jié)所提改進無差拍控制策略優(yōu)點在于：(1) 式(13)與式(6)、(7)相比，電流不會突變，同時電流偏差減少1/2，有限改善電流波形質(zhì)量；(2) 無需計算k+2電流，將k時刻電流值與k+1時刻電流值直接關(guān)聯(lián)；(3) 改善系統(tǒng)輸出電流波形，減少電流總諧波失真(total harmonic distortion，THD)[19]。但改進算法默認連續(xù)采樣時間間隔一致，因此一般適用于穩(wěn)態(tài)環(huán)境，對于暫態(tài)環(huán)境還有待于進一步改善。

3 仿真驗證及分析

為驗證上文所提方法，搭建仿真系統(tǒng)，檢驗上述所提算法的正確性與有效性。系統(tǒng)主電路參數(shù)選取可參考文獻[20]，其中各器件具體參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)主電路參數(shù)Tab.1 Parameters of main circuit system

3.1 仿真平臺構(gòu)建

本節(jié)所采用聯(lián)合仿真平臺將由NI Labview 2014 sp1與Starsim軟件共同構(gòu)成。其工作原理如下，Labview 2014 sp1負責數(shù)據(jù)采集、改進無差拍控制策略、兩端并網(wǎng)控制器、向無源網(wǎng)絡供電控制器等程序的編寫；Starsim負責搭建背靠背柔性直流輸電系統(tǒng)主電路包括2個電壓源型換流器、2個變壓器、2個電感以及2個交流配電網(wǎng)。在上位機中，通過桌面執(zhí)行節(jié)點控件以及Starsim Design調(diào)用仿真程序、系統(tǒng)主電路，最終形成一個完整的仿真平臺。

3.2 仿真結(jié)果分析

如圖5所示，采用傳統(tǒng)VSC三角波控制策略，利用NI控制器中高斯白噪聲模塊，在指令電流中加入指定諧波信號以模擬復雜的電網(wǎng)環(huán)境，在采用上述策略時，可以看出網(wǎng)側(cè)電流發(fā)生明顯畸變,圖6利用快速傅里葉變換對此時網(wǎng)側(cè)電流分析，圖中3至7次諧波含量明顯高于其余各次諧波之和，系統(tǒng)產(chǎn)生大量諧波，嚴重危害配電網(wǎng)運行。

圖5 采用三角波控制時網(wǎng)側(cè)電流波形Fig.5 The grid side current waveform of untaken measures

圖6 采用三角波控制時網(wǎng)側(cè)電流THDFig.6 The grid side current waveform THD of untaken measures

如圖7所示，采用了傳統(tǒng)無差拍控制策略，相比于圖5，網(wǎng)側(cè)電流波形趨于正弦，圖8是此時網(wǎng)側(cè)電流THD，圖中3至7次諧波含量降低，3至7次諧波補償率為60%，但仍較高，配電網(wǎng)運行仍受到危害。

圖7 采用傳統(tǒng)無差拍后網(wǎng)側(cè)電流波形Fig.7 The grid side current waveform of adopt tradition deadbead

圖8 采用傳統(tǒng)無差拍后網(wǎng)側(cè)電流THDFig.8 The grid side current waveform THD of adopt tradition deadbead

如圖9、10所示，采用改進無差拍控制策略，從圖10中看出，此時網(wǎng)側(cè)電流THD為3.69%，圖中3至7次諧波都得到有效抑制，3至7次諧波補償率達到95%，系統(tǒng)運行安全性得到大大改善。

圖9 采用改進無差拍后網(wǎng)側(cè)電流波形Fig.9 The grid side current waveform of adopt improvement deadbead

圖10 采用改進無差拍后網(wǎng)側(cè)電流THDFig.10 The grid side current waveform THD of adopt improvement deadbead

4 結(jié)語

文中以兩端柔直輸電系統(tǒng)為研究對象，建立兩端柔直數(shù)學模型，研究系統(tǒng)基本運行方式以及電壓源型換流器控制策略?？紤]傳統(tǒng)無差拍控制運用于VSC換流器時具有控制延時以及電流閉環(huán)控制響應性差等問題，提出一種改進無差拍控制策略，通過預測k+2時刻采樣電流，解決上述缺陷。最后通過聯(lián)合仿真，驗證了所提方法的正確性與可靠性。未來可將文中所提改進方法與其他電能質(zhì)量治理策略相結(jié)合，不僅拓寬了上述方法適用范圍，而且可以進一步提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。