葉昱媛, 沙浩源, 梁君涵,鄭建勇, 戴永正， 顧宇鋒

( 1. 東南大學(xué)電氣工程學(xué)院, 江蘇 南京 210096;2. 江蘇南瑞泰事達(dá)電氣有限公司，江蘇 泰州 225300)

0 引言

斷路器以其龐大的數(shù)量、廣泛的運(yùn)用范圍，及在電力系統(tǒng)中通斷負(fù)荷、切除故障的控制與保護(hù)功能，成為了電網(wǎng)中不可或缺的重要組成部分。因此，研究斷路器機(jī)械狀態(tài)特征提取技術(shù)、機(jī)械故障(缺陷)診斷方法，對(duì)于規(guī)避斷路器各類事故的意義重大。

傳統(tǒng)的機(jī)械故障(缺陷)診斷技術(shù)包括基于解析模型的方法、時(shí)域頻域分析方法、多元統(tǒng)計(jì)方法和基于知識(shí)的方法等[1-6]。在監(jiān)測故障的主要信號(hào)的選擇上，有振動(dòng)信號(hào)[7-8]、分合閘線圈電流[9-10]、觸頭位移或主軸轉(zhuǎn)角[11-12]和電力設(shè)備圖像[13]等。其中，分合閘線圈電流作為涵蓋斷路器在操作過程關(guān)鍵特征的重要標(biāo)志信號(hào)，不僅監(jiān)測方便，且相較其他幾種信號(hào)，其包含的斷路器操作機(jī)構(gòu)信息較為全面，通過該信號(hào)可識(shí)別的故障類型較為廣泛，如：操作機(jī)構(gòu)中控制回路故障、鐵心卡澀、線圈老化等;同時(shí)該信號(hào)對(duì)操作機(jī)構(gòu)的缺陷變化趨勢(shì)也較為敏感，所以采用分合閘線圈電流作為本文的主要監(jiān)測量。

目前基于分合閘線圈電流的特征提取與故障診斷多是通過智能算法實(shí)現(xiàn)，具體的提取途徑與診斷方法分別有：文獻(xiàn)[14]選擇先采用小波分析識(shí)別突變點(diǎn)，再利用時(shí)域求極值點(diǎn)的數(shù)學(xué)方法提取監(jiān)測信號(hào)中所需的特征信息，最終送入故障分類樹中進(jìn)行故障類型的判定；文獻(xiàn)[15]提出的特征提取方法則基于樣條插值和多尺度線性擬合，通過特征曲線圖將提取出的待檢特征信息與同方法提取出的正常特征對(duì)比，得出判定結(jié)果；文獻(xiàn)[16]運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析法，通過構(gòu)造參考向量和比較向量，得出向量間的關(guān)聯(lián)強(qiáng)弱并排序，實(shí)現(xiàn)對(duì)高壓斷路器機(jī)械故障的有效診斷。以上研究成果均已算例驗(yàn)證可用并存在一定的理論價(jià)值與實(shí)踐價(jià)值，但隨著科技的進(jìn)步，斷路器類型繁多，其特征提取方法多是針對(duì)于特定型號(hào)的斷路器，診斷方法不具有普適性，無法滿足各類型斷路器的狀態(tài)監(jiān)測。同時(shí)，近年來操作機(jī)構(gòu)作為斷路器中機(jī)械故障率最高的部件，是狀態(tài)監(jiān)測的重點(diǎn)對(duì)象，而狀態(tài)監(jiān)測的目的，不僅是對(duì)機(jī)械缺陷與故障的精確判斷，更應(yīng)該重視對(duì)缺陷狀態(tài)變化的趨勢(shì)與程度的反應(yīng)與識(shí)別，因此針對(duì)斷路器操作機(jī)構(gòu)缺陷的嚴(yán)重程度判斷與故障(缺陷)診斷方法長期以來都是難以解決與優(yōu)化的重要問題。

為此，文中以分合閘線圈電流為監(jiān)測信號(hào)、小波包能量為特征量、支持向量機(jī)為智能診斷算法，構(gòu)建針對(duì)斷路器彈簧操作機(jī)構(gòu)的缺陷診斷模型：第一步，粗提取監(jiān)測到的電流信號(hào)，篩選出具有顯著特征的波形區(qū)域，再經(jīng)消噪處理得到較為純凈的分合閘電流波形；第二步，對(duì)特征信號(hào)進(jìn)行小波包三層分解以提取出各頻帶能量構(gòu)成的原始特征向量；第三步，利用主成分分析(principal component analysis，PCA)對(duì)原始特征向量進(jìn)行降維，達(dá)到降低觀測空間維數(shù)，突出樣本差異特性，進(jìn)一步提升數(shù)據(jù)可分性的目的，適用于區(qū)分故障(缺陷)類型一致而嚴(yán)重度不一致、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)較為相似的樣本，保證了高識(shí)別精度；最后，將帶有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)輸入到支持向量機(jī)(support vector machine, SVM)中，實(shí)現(xiàn)斷路器彈簧操作機(jī)構(gòu)缺陷類型與嚴(yán)重程度的雙重診斷。

1 基于小波包能量和SVM的缺陷診斷方法

1.1 小波包分析理論

小波包分解是在小波分析基礎(chǔ)上提出的一種分析方法，其原理來自多尺度分析的塔式算法[17-18]，具有多級(jí)過濾的效果，多用于提取非平穩(wěn)信號(hào)的非線性特性。在故障(缺陷)診斷方面，其分析與重構(gòu)方面相較小波分析更準(zhǔn)確，特別是在高頻部分的分解進(jìn)一步提高了時(shí)-頻分辨率，具有極大的應(yīng)用價(jià)值。小波包函數(shù)可表示為：

(1)

式中：j為尺度系數(shù)；l為位置系數(shù)；n為頻率；h和g分別為小波分解共軛濾波器系數(shù)，h為低通濾波器系數(shù)，g為高通濾波器系數(shù)。因此，將采集的信號(hào)設(shè)為m(t)，三層小波包分解如圖1所示，圖中的L代表低頻分量，H代表高頻分量，數(shù)字表示所在層數(shù)。

圖1 小波包三層分解示意圖Fig.1 A schematic diagram of three layer decomposition of wavelet packets analysis

1.2 基于小波包能量的特征信息提取

小波包能量的求解遵循時(shí)頻域能量相等原則，則信號(hào)m(t)的能量可表示為：

(2)

采用db3小波母函數(shù)將m(t)進(jìn)行三層分解，在第三層終端節(jié)點(diǎn)共得到8個(gè)小波子頻帶，頻帶的能量分布不一，則不同頻帶能量可計(jì)算為[19]：

(3)

式中：W(c,x)為小波系數(shù)；Em(c,x)表示小波包分解第c個(gè)層次的第x個(gè)子帶的能量。

(4)

1.3 基于PCA對(duì)小波包能量特征信息的降維處理

PCA是一種統(tǒng)計(jì)方法，揭示了擁有樣本數(shù)量多和變量種類多特點(diǎn)的數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)程度，其主要思想是通過正交變換將一組可能存在相關(guān)性的變量轉(zhuǎn)換為一組線性不相關(guān)的變量，降低觀測空間維數(shù)，以達(dá)到獲取最主要信息的目的[20]。針對(duì)同種型號(hào)的斷路器，不同缺陷、缺陷程度不同的分合閘線圈電流波形的特征不同，與正常運(yùn)行狀態(tài)相比，線圈發(fā)生老化時(shí)線圈電流降低，鐵心運(yùn)動(dòng)遲滯，且分(合)閘時(shí)間隨串聯(lián)電阻值的增加而增加；而鐵心卡澀對(duì)分(合)閘線圈電流值的影響較小，但分(合)閘時(shí)間隨鐵心末端懸掛重物的增加而增加。同時(shí)由于斷路器動(dòng)作迅速，電流波形驟變后又歸零，而缺陷類型相同但缺陷程度不同的數(shù)據(jù)樣本具有較高的相似度，如能在極短的時(shí)間內(nèi)，就可識(shí)別微小的差距以區(qū)別于缺陷發(fā)展進(jìn)程的早期、中期和晚期，則PCA所能提供的保留樣本的主要信息、提高不同數(shù)據(jù)之間可分性的作用必不可少。此處以分閘線圈電流I波形為例，其特征局部放大對(duì)比如圖2所示，其中藍(lán)線為正常運(yùn)行狀態(tài)。

PCA對(duì)所輸入樣本處理步驟如下[20-21]：

圖2 分閘線圈電流波形對(duì)比圖Fig.2 The contrast diagrams of the current waveforms of the opening coil

(1) 將式(4)得到的特征樣本空間Em標(biāo)準(zhǔn)化消除量綱：

(5)

(6)

(7)

(2) 設(shè)相關(guān)系數(shù)矩陣為X，滿足xi,j=xj,i及xi,i=1，則：

(8)

(3) 計(jì)算X的特征值并從大到小排序：

λ1≥λ2≥λ3≥…≥λj≥0

(9)

則相應(yīng)的特征向量可表示為l1,l2,l3,…,lj，并將其按特征值的降序排列。

(4) 計(jì)算方差貢獻(xiàn)率αj：

(10)

(11)

1.4 基于SVM的斷路器操作機(jī)構(gòu)缺陷診斷的實(shí)現(xiàn)

SVM適合對(duì)小樣本數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)、在模式分類問題方面泛化能力優(yōu)秀，是目前熱門的機(jī)器學(xué)習(xí)算法之一[22]，旨在尋找二分類樣本的最優(yōu)分類面，不但能準(zhǔn)確區(qū)分兩類數(shù)據(jù)，并且能盡量提高兩類數(shù)據(jù)的區(qū)分度。

文中選擇某型號(hào)斷路器分合閘線圈電流數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，采用MATLAB作為訓(xùn)練和測試SVM多類分類器的工具，則基于SVM多種缺陷分類器的斷路器操作機(jī)構(gòu)缺陷診斷流程如圖3所示。

圖3 斷路器操作機(jī)構(gòu)缺陷診斷流程Fig.3 Flow chart of defect diagnosis of operating mechanism of circuit breakers

2 算例驗(yàn)證

2.1 結(jié)合小波包能量和SVM的斷路器操作機(jī)構(gòu)缺陷診斷算例分析

文中選用某電氣設(shè)備公司生產(chǎn)的10 kV斷路器，基于其彈簧操作機(jī)構(gòu)，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)并進(jìn)行缺陷模擬實(shí)驗(yàn)，通過采集分合閘線圈電流作為缺陷診斷的數(shù)據(jù)來源。文中共設(shè)計(jì)兩大類典型缺陷，分別為分合閘線圈老化與鐵心卡澀。其中線圈老化又分為輕度與中度2種老化程度；鐵心卡澀分為輕度、中度以及重度3種卡澀程度。實(shí)驗(yàn)中，分合閘線圈老化通過在分合閘線圈控制回路串入可調(diào)電阻器來實(shí)現(xiàn)，并通過將阻值分別調(diào)節(jié)為50 Ω與100 Ω來模擬輕度以及中度的線圈老化。鐵心卡澀則通過在分合閘線圈鐵心下方懸掛重物以阻礙其在分合閘時(shí)的運(yùn)動(dòng)來進(jìn)行模擬，并通過逐漸增加重物質(zhì)量至m1(0.1 kg)，m2(0.2 kg)，m3(0.3 kg)，以模擬鐵心卡澀輕、中以及重度等3種缺陷程度。根據(jù)表1，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)包括斷路器正常運(yùn)行、2種不同程度的線圈老化及3種不同程度的鐵心卡澀，共計(jì)6種運(yùn)行狀態(tài)，實(shí)測波形如圖4所示。在實(shí)際操作實(shí)驗(yàn)、算法設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)驗(yàn)證時(shí)，分、合閘實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均已驗(yàn)證可行，診斷方法具備通用性，因此文中僅以分閘數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析。

表1 缺陷類型、缺陷嚴(yán)重程度、模擬方法及分類標(biāo)簽Tab.1 Defect type, severity, simulation method and classified labels

缺陷類型缺陷程度缺陷模擬方式分類標(biāo)簽正常正?！?線圈老化輕度控制回路串聯(lián)50 Ω電阻2中度控制回路串聯(lián)100 Ω電阻3輕度鐵心末端懸掛重物m14鐵心卡澀中度鐵心末端懸掛重物m25重度鐵心末端懸掛重物m36

圖4 6種運(yùn)行狀態(tài)下的實(shí)測波形Fig.4 The actual measured waveform of 6 running states

首先進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理。處理過程為：先將得到的數(shù)據(jù)維度為125 000×1的原始采樣信號(hào)(采樣頻率為3.2×10-6)根據(jù)閾值法，將有特征的波形提取出來，再將提取出的信號(hào)經(jīng)小波軟閾值消噪后，統(tǒng)一為相同維數(shù)，保證所有原始數(shù)據(jù)形式一致，以便進(jìn)行后續(xù)分析。以正常狀態(tài)下的分合閘線圈電流為例，處理過程如圖5所示。

圖5 數(shù)據(jù)預(yù)處理前后分合閘線圈電流波形對(duì)比圖Fig. 5 Comparison of the current waveforms of the opening and closing coil before and after data preprocessing

抽取出已定義為訓(xùn)練樣本的240組降維數(shù)據(jù)構(gòu)成訓(xùn)練集，剩余的60組作為測試集，未經(jīng)PCA優(yōu)化和經(jīng)PCA優(yōu)化的實(shí)際樣本類型與SVM識(shí)別樣本類型對(duì)比結(jié)果如圖6和圖7所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)樣本總數(shù)據(jù)量為300組時(shí)，從電流數(shù)據(jù)中提取的小波包能量經(jīng)過PCA處理后，SVM對(duì)正常狀態(tài)以及線圈老化和鐵心卡澀這兩大類缺陷類型的診斷準(zhǔn)確率可達(dá)到100%，缺陷嚴(yán)重程度判斷準(zhǔn)確率也可達(dá)到100%，說明以上二類缺陷特征被有效提取與應(yīng)用，SVM分類策略選擇得當(dāng)。而未經(jīng)PCA優(yōu)化的數(shù)據(jù)樣本，在缺陷類型的診斷準(zhǔn)確率為100%，但在缺陷嚴(yán)重程度判斷時(shí)，第二與第三種運(yùn)行狀態(tài)，即線圈輕度老化以及線圈中度老化這兩種缺陷程度判斷有誤，中度老化誤判為輕度老化，使得缺陷程度的識(shí)別正確率降為98.33%，稍遜于經(jīng)PCA處理過的樣本的診斷效果。進(jìn)一步計(jì)算與分析歐氏距離的結(jié)果如表2所示，表中的類間歐式距離為該運(yùn)行狀態(tài)與正常運(yùn)行狀態(tài)的歐氏距離，類內(nèi)歐式距離為該運(yùn)行狀態(tài)與自身之間的歐氏距離。經(jīng)數(shù)據(jù)對(duì)比可知，類內(nèi)歐式距離減小，類間歐式距離增大，即同種類型數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)更加緊密，不同數(shù)據(jù)分布更加分散，也相對(duì)驗(yàn)證了PCA對(duì)提高數(shù)據(jù)可分性的影響。

圖6 未經(jīng)PCA處理SVM診斷結(jié)果Fig.6 Diagnosis results of SVM without PCA

圖7 經(jīng)過PCA處理后的SVM診斷結(jié)果Fig.7 Diagnosis results of SVM with PCA

斷路器運(yùn)行狀態(tài)PCA處理前PCA處理后類內(nèi)歐式距離類間歐式距離類內(nèi)歐式距離類間歐式距離正常運(yùn)行狀態(tài)0.084 60.083 10.064 70.094 2控制回路串聯(lián)50 Ω0.176 30.184 50.123 00.221 4控制回路串聯(lián)100 Ω0.144 10.266 30. 098 60.392 6鐵心末端懸掛重物m10.292 40.620 20.242 71.422 7鐵心末端懸掛重物m20.258 70.787 20.216 41.861 3鐵心末端懸掛重物m30.342 60.942 40.249 82.256 5

2.2 基于小波包總能量的斷路器操作機(jī)構(gòu)缺陷嚴(yán)重程度分析

目前，斷路器的機(jī)械缺陷診斷技術(shù)的研究多限于定性診斷，而缺陷診斷中缺陷嚴(yán)重程度的定量評(píng)估更能有效指導(dǎo)設(shè)備的維護(hù)[23-24]。文中所涉及的缺陷發(fā)展嚴(yán)重程度的識(shí)別依賴于已知的模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)類型有限，因此為了進(jìn)一步分析斷路器操作機(jī)構(gòu)的缺陷嚴(yán)重度的發(fā)展變化過程，識(shí)別在未知狀態(tài)下對(duì)應(yīng)的缺陷程度狀態(tài)，本文以斷路器控制回路缺陷為例，以在控制回路中分別串聯(lián)不同阻值電阻的方式，模擬線圈逐漸老化的過程，并通過擬合電流特征量與老化程度的函數(shù)關(guān)系，達(dá)到對(duì)操作機(jī)構(gòu)的缺陷嚴(yán)重程度進(jìn)行定量描述與分析的目的。

基于不同缺陷程度，分別對(duì)其分合閘線圈電流信號(hào)進(jìn)行小波包能量的提取，則在已模擬的不同缺陷嚴(yán)重程度情況下，通過構(gòu)建特征值與缺陷嚴(yán)重度之間的函數(shù)關(guān)系來實(shí)現(xiàn)對(duì)斷路器彈簧操作機(jī)構(gòu)缺陷嚴(yán)重度的預(yù)測分析。模擬線圈不同老化程度下對(duì)應(yīng)的控制回路串聯(lián)阻值與部分特征數(shù)據(jù)表明特征值維數(shù)較高，使得其與線圈老化缺陷嚴(yán)重程度間的關(guān)系難以直觀表現(xiàn)出，因此，此處選取每種狀態(tài)下的小波包總能量均值以便于可視化表述,則平均小波包總能量與控制回路串聯(lián)阻值的關(guān)系如圖8所示。隨著控制回路中串聯(lián)電阻阻值的增加，平均小波包總能量總體呈單調(diào)下降趨勢(shì)，在阻值為100 Ω處,下降趨勢(shì)有所暫緩，則引入三次函數(shù)：

f(x)=p1x3+p2x2+p3x+p4

(12)

對(duì)上述兩種變量的關(guān)系進(jìn)行曲線擬合，結(jié)合缺陷模擬實(shí)驗(yàn)獲取多組不同線圈老化程度下的分閘電流特征數(shù)據(jù)，并利用cftool工具箱對(duì)待擬合函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化估計(jì)，最終得出如下的擬合函數(shù)：

f(x)=0.002 865x3+0.008 677x2-1.057x+22.54

(13)

圖8 平均小波包總能量與控制回路串聯(lián)阻值的特性曲線Fig.8 The characteristic curve of the mean of the total energy of the wavelet packet and the series resistance of the control circuit

求得此擬合函數(shù)的意義在于，可根據(jù)輸入量定量分析機(jī)械缺陷發(fā)展趨勢(shì)，進(jìn)一步可定性分析缺陷嚴(yán)重程度。定量分析在于，當(dāng)測量分合閘線圈電流數(shù)據(jù)后，按本文方法計(jì)算得到輸入量，通過擬合函數(shù)估計(jì)出線圈老化到可等價(jià)于控制回路串聯(lián)的電阻值，再根據(jù)模擬實(shí)驗(yàn)中得到的斷路器拒動(dòng)時(shí)控制回路串聯(lián)的具體阻值等信息，可定性是否對(duì)斷路器進(jìn)行有針對(duì)性的檢修或者更換。

3 結(jié)論

針對(duì)斷路器操作機(jī)構(gòu)的兩種常見缺陷，文中基分合閘線圈電流信號(hào)，設(shè)計(jì)了一種為運(yùn)維人員提供斷路器彈簧操作機(jī)構(gòu)缺陷類型及嚴(yán)重度判斷的診斷方法。結(jié)合小波包分析、PCA與SVM算法，構(gòu)建集特征提取、數(shù)據(jù)優(yōu)化與分類診斷等思路為一體的斷路器操作機(jī)構(gòu)缺陷診斷模型，所得結(jié)論如下：

(1) 提出了一種基于分合閘線圈電流信號(hào)的新特征量提取思路，將小波包能量代替原始波形中的特征值，免去了提取電流信號(hào)極值的繁瑣過程，改善了缺陷診斷效率，有效消除了因提取特征值不準(zhǔn)確而帶來的診斷誤差，提高了診斷精度；

(2) PCA算法的引入實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)量的精簡及機(jī)械缺陷信息的有效保留，結(jié)合表2可知，所獲數(shù)據(jù)的可分性確有提高。在處理同種類型缺陷、缺陷程度不同的相似數(shù)據(jù)上體現(xiàn)了其優(yōu)勢(shì)，最終的實(shí)驗(yàn)結(jié)果也證明該算法是高診斷精度的有效保障手段；

(3) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文算法在分析斷路器操作機(jī)構(gòu)缺陷及缺陷嚴(yán)重程度上，具有較高的準(zhǔn)確性。同時(shí)，本文基于小波包總能量分析了缺陷發(fā)展趨勢(shì)，得出了平均小波包總能量與控制回路串聯(lián)阻值的關(guān)系，可為后續(xù)的缺陷嚴(yán)重程度預(yù)測與斷路器檢修提供有價(jià)值、有針對(duì)性的依據(jù)，提高檢修效率，應(yīng)用前景佳。