李曉艷 華 翔 張 勇

（西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院 西安 710021）

1 引言

在認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)中，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)可以分為集中式網(wǎng)絡(luò)和分布式網(wǎng)絡(luò)［1～3］。在集中式網(wǎng)絡(luò)中，一個中心基站控制著網(wǎng)絡(luò)中所有的節(jié)點(diǎn)，并協(xié)調(diào)網(wǎng)絡(luò)資源的分配。在分布式網(wǎng)絡(luò)中，由于缺少中心基站的支持，次用戶間進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸之前需要使用公共控制信道CCC來交換彼此的控制信息［4～5］，如何設(shè)計(jì)和選擇 CCC 是分布式認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)頻譜共享的核心問題。以跳頻序列的方式實(shí)現(xiàn)動態(tài)的CCC是目前研究最為活躍的頻譜共享方式。

以跳頻序列的方式實(shí)現(xiàn)動態(tài)的CCC是指次用戶跟隨一種特定的跳頻序列接入到它的所有可用信道中，并在此過程中實(shí)現(xiàn)與其他次用戶的交會［6～8］。當(dāng)次用戶對在相同的時間接入到相同的信道時，它們可以在此共同信道上交換彼此的控制信息，這即是交會。交會算法用來產(chǎn)生跳頻序列，并且必須保證有共同可用信道的任意兩個次用戶之間能夠?qū)崿F(xiàn)交會。

針對網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)時鐘同步的情況下，文獻(xiàn)［9］最早提出了一種交會算法，稱為SYN算法。該算法首先將系統(tǒng)時間劃分為等長度的N個時隙，N是認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中的總信道數(shù)量，將這N個時隙依次分配給N個信道；節(jié)點(diǎn)在其可用信道對應(yīng)的時隙上廣播它的相關(guān)信息，鄰居節(jié)點(diǎn)監(jiān)聽到該信息之后對其信道信息進(jìn)行存儲，以便在合適的時隙進(jìn)行通信。這個算法要求節(jié)點(diǎn)有兩個收發(fā)器，而且需要通信的節(jié)點(diǎn)對必須等到協(xié)商好的通信信道對應(yīng)的時隙到來的時候，才能進(jìn)行通信。文獻(xiàn)［10］提出了一種采用請求集的交會算法，稱為QCH算法。該算法將網(wǎng)絡(luò)中所有信道集合看做是一個請求集系統(tǒng)，將可用信道按照請求集的結(jié)構(gòu)安排到跳頻序列對應(yīng)的時隙中。QCH算法的基本跳頻序列長度為L=N2，且這個算法可以保證任意兩個節(jié)點(diǎn)間的交會能在一個有限的交會時間（Time to Rendezvous，TTR）內(nèi)達(dá)到。文獻(xiàn)［11］提出了一種被稱為DH的交會算法；在此算法中，跳頻序列由三個參數(shù)確定，即初始信道、跳頻種子和切換種子。DH算法的基本跳頻序列長度為L=N2+2N，該算法也提供了一個有限的TTR，但是必須要求網(wǎng)絡(luò)中總的信道數(shù)量N是一個素?cái)?shù)。QCH算法和DH算法均要求網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)感知到相同的空閑頻譜集合，這大大限制了交會算法的應(yīng)用場景。

針對以上幾種算法存在的問題，本文提出了一種基于請求集的同步交會算法，稱為SRA（Synchro?nous Rendezvous Algorithm）算法。在SRA算法中，節(jié)點(diǎn)的跳頻序列僅由節(jié)點(diǎn)感知到的可用信道決定，即節(jié)點(diǎn)間的跳頻序列可以相同也可以不相同。只要節(jié)點(diǎn)間包含一個共同可用信道，本算法就能保證它們可以在一個基本跳頻序列周期內(nèi)實(shí)現(xiàn)交會，而不關(guān)心節(jié)點(diǎn)間是否感知到相同的可用信道集合，且對于網(wǎng)絡(luò)中總的信道數(shù)量也沒有任何要求。除此之外，本算法提供了一個有限的TTR，且相比較于QCH算法和DH算法，本算法具有最短的基本跳頻序列長度。

2 系統(tǒng)模型

考慮一個帶有 n={0，…，N-1}個信道和m={1，…，M}個次用戶的認(rèn)知無線電網(wǎng)絡(luò)，每個次用戶裝有一個半雙工的收發(fā)器，在通信范圍之內(nèi)且在同一個信道上的次用戶對可以相互通信。為簡便起見，后文中“次用戶”和“節(jié)點(diǎn)”交替使用。

假設(shè)系統(tǒng)時間被劃分為相同長度的時隙ΔL，每個時隙足夠長以至于節(jié)點(diǎn)可以交換多個數(shù)據(jù)包。以 Si表示第 i??(i=1，…，M)個節(jié)點(diǎn)感知到的空閑頻譜集合，節(jié)點(diǎn)的跳頻序列由一個基本跳頻序列重復(fù)構(gòu)成，節(jié)點(diǎn)跟隨它的跳頻序列接入到可用信道中 。基本 跳 頻序列 為 X={?x0，?x1，...xL-1} ，長度為L，其中 xj表示節(jié)點(diǎn)在第 j個時隙接入到xj信道中。

3 請求集理論

下面簡要介紹文獻(xiàn)［12～13］中的請求集理論。

定義1 給定一個普通集合U={0，…，K-1}，K為自然數(shù)，一個請求集系統(tǒng)Q是集合U下的一個非空子集，Q中的每個元素稱為一個請求集，且請求集之間滿足以下的相交特性：

定義2 給定一個非負(fù)的整數(shù)i和一個請求集p，定義 p的旋轉(zhuǎn)請求集為

定義3 請求集系統(tǒng)Q被稱為具有旋轉(zhuǎn)相交特性，如果它其中的請求集滿足

例 如 ，Q={??{0，1}，??{2，0}，??{1，2}} 是 一 個 在U={0，1，2}下的請求集系統(tǒng)，含有3個請求集。任取其中2個請求集，{0，1}和{1，2}，交集為{1}。以請求集q={0，1}為例，帶有2個元素，以標(biāo)簽s標(biāo)示，圖1所示為請求集q與它的兩個旋轉(zhuǎn)請求集。

從圖1可以得出，q的兩個旋轉(zhuǎn)請求集為rotate??(q，1)={1，2} 和 rotate??(q，2)={2，0} 。同理可得出Q的其余2個請求集的旋轉(zhuǎn)請求集，這些請求集和旋轉(zhuǎn)請求集滿足定義3，則Q具有旋轉(zhuǎn)相交性。

圖1 一個請求集和它的旋轉(zhuǎn)請求集

4 同步交會算法

利用請求集理論，將認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中的n={0，…，?N-1}個信道看作是一個集合U ，每個節(jié)點(diǎn)感知到的空閑頻譜集合作為一個請求集。如果任意兩個節(jié)點(diǎn)的空閑頻譜集合有交集，則稱這兩個節(jié)點(diǎn)屬于相同的請求集系統(tǒng)。通過本文的同步交會算法，使得屬于同一請求集系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)能夠發(fā)生交會。接下來，定義幾個與同步交會算法相關(guān)的概念。

定義4 給定一個信道集合n={0，…，N-1}??(N≥3)，設(shè)存在三個正整數(shù) P ，r和 c。 P 是大于或等于N的最小非素?cái)?shù)，且這三個整數(shù)滿足如下的條件：

根據(jù)定義4，在本文的同步交會算法中，設(shè)置一個基本跳頻序列由c個子序列組成，每個子序列包含N個時隙，這N個時隙的序號為{0，1?，…，?N-1} 。從上式（3）～（4）可知，當(dāng) c 滿足?c(mod ?2)≠ 0 時，可以表示為本跳頻序列的長度為

定義5 給定一個信道總數(shù)N，一個交會矩陣R是一個以行為主的r×c矩陣，將這N個信道依次安排到矩陣R中，即任意一個信道n，?n∈[0，N-1]，在 R 中都有相應(yīng)的位置 (d，g)，且

例如，聯(lián)合以上定義4和5，給定 N=4，則有P=r×c=2×3，交會矩陣為

定義6 給定一個交會矩陣R和一個節(jié)點(diǎn)的空閑頻譜集合S；對比集合S，將矩陣R中不屬于集合S的信道去掉，以下兩條規(guī)則用于調(diào)整矩陣R中剩余信道的位置：

1）在某一列中，如果有一行的信道被移除了，把下一行的信道提到這個空缺的位置。

2）如果某一列的所有信道都被移除，則把變量h指定到該列。變量h表示隨機(jī)的從集合S中選擇一個信道。

在R中的剩余信道經(jīng)過位置調(diào)整之后，組成一個新的矩陣，稱為子交會矩陣SR。

根據(jù)以上定義以及請求集理論，本文提出了一種同步的交會算法用于產(chǎn)生節(jié)點(diǎn)的跳頻序列，所提算法描述如下：

步驟1：對于一個給定的信道總數(shù)N，交會矩陣R和基本跳頻序列的長度L可以確定；根據(jù)交會矩陣R和節(jié)點(diǎn)的空閑頻譜集合S，子交會矩陣SR也可以確定。

步驟2：將S看作為一個請求集。對比集合S，尋找基本跳頻序列的各個子序列中時隙序號等于S中信道的時隙，把這些時隙稱為請求時隙；而子序列中剩余的時隙稱為普通時隙。

步驟3：將矩陣SR中第i列的信道安排到基本跳頻序列第i個子序列的請求時隙中，i∈[1，c]。在此過程中，如果有兩個或兩個以上的信道存在于矩陣SR的同一列中，則如下的附加規(guī)則可以用于安排信道：

1）把信道安排到時隙序號與它的值相同的請求時隙中；

2）把具有偶數(shù)值的信道安排到時隙序號是偶數(shù)的請求時隙中，反之亦然。

步驟4：對于每個子序列上的普通時隙，隨機(jī)的從集合S中選擇信道安排其中。

接下來舉例說明本算法如何產(chǎn)生跳頻序列。給定 N={0?，1，2，3，4}，則有個基本跳頻序列的長度L=N×c=15。給定三個節(jié)點(diǎn)的空閑頻譜集合 SA={0，1，2，4}，SB={2，3，?4}，SC={1，2，3，4}。由于三個節(jié)點(diǎn)的空閑頻譜集合有交集，則這三個節(jié)點(diǎn)屬于同一個請求集系統(tǒng)，通過本算法設(shè)計(jì)的跳頻序列可以使得三個節(jié)點(diǎn)必然發(fā)生交會。從定義6可以得到。對于節(jié)點(diǎn) A 而言，每個子序列中編號為{0?，1，2，4}的時隙即是請求時隙，其余的就是普通時隙，如圖2所示。

圖2 子序列中的請求時隙和普通時隙

根據(jù)SRA，將信道0和2分別安排到在第一個和第三個子序列的請求時隙中；當(dāng)考慮第二個子序列時，由于SRA的第二列有兩個信道1和4存在，因此使用附加規(guī)則來安排信道。根據(jù)附加規(guī)則（a），將信道1和4分別安排到時隙序號為｛1｝和｛4｝的請求時隙中；然后再根據(jù)附加規(guī)則（b），將信道4安排到時隙序號為｛0，2｝的請求時隙中。最后，從SA中任意選取信道安排到三個子序列的普通時隙中。同理，按照算法可以安排其余兩個節(jié)點(diǎn)B和C的基本跳頻序列，結(jié)果如圖3所示（對任意兩個節(jié)點(diǎn)，只選擇了一個時隙來表示交會情形）。從圖3可以看出，在一個基本跳頻序列周期內(nèi)，任意兩個節(jié)點(diǎn)可以在其共同可用信道上發(fā)生交會。

圖3 同步算法的舉例

5 仿真分析

為了驗(yàn)證所提算法的正確性和有效性，采用Matlab將本文的SRA算法與其他兩個算法進(jìn)行性能比較：1）QCH 算法［10］，2）DH 算法［11］。在 QCH 算法和DH算法中，待基本跳頻序列產(chǎn)生之后，節(jié)點(diǎn)將被主用戶占用的信道從序列中移除。本文采用兩個常用于評估交會算法性能的重要指標(biāo)來對三個算法進(jìn)行比較：平均交會時間、交會成功率［15］。

仿真參數(shù)設(shè)置為：隨機(jī)放置30個次用戶節(jié)點(diǎn)到100m×100m的區(qū)域中，次用戶之間的通信距離為20 m，網(wǎng)絡(luò)中總的信道數(shù)量為N=10，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)中主用戶數(shù)量最大為9，主用戶之間的通信距離為40 m，主用戶隨機(jī)地接入到任一信道中，且在任意時刻至少有一個信道被主用戶對占用。網(wǎng)絡(luò)中的時間被劃分為相同長度的時隙，每個時隙長為10ms。網(wǎng)絡(luò)中所有次用戶均采用本文第二章所述的雙支路檢測算法進(jìn)行空閑頻譜檢測。為了使得性能曲線更加平穩(wěn)，共進(jìn)行1000次獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)。

圖4所示為認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中主用戶數(shù)量的變化對平均交會時間的影響。對于這三個算法而言，當(dāng)主用戶數(shù)量增加的時候，次用戶的可用信道減少，從而導(dǎo)致交會時間增加。反過來，當(dāng)空閑信道增多時，節(jié)點(diǎn)需要較少的時間就能實(shí)現(xiàn)交會。對比三個算法，由于本算法具有最短的基本跳頻序列長度，因此可以得到最少的平均交會時間。

圖4 主用戶數(shù)量的變化對平均交會時間的影響

圖5 所示為主用戶數(shù)量的變化對交會成功率的影響。交會成功率定義為成功實(shí)現(xiàn)交會的節(jié)點(diǎn)對與期望實(shí)現(xiàn)交會的節(jié)點(diǎn)對之間的比值［14］。由于本文的同步算法可以保證只要次用戶間存在一個共同可用信道，它們之間就可以實(shí)現(xiàn)交會，因此交會成功率為100%。而其余兩種算法僅僅是針對當(dāng)次用戶節(jié)點(diǎn)具有相同的空閑頻譜集合時的交會，當(dāng)主用戶數(shù)量增多時，次用戶感知到的空閑頻譜集合中公共信道逐漸減少，因而它們的交會成功率也逐漸下降。

圖5 主用戶數(shù)量的變化對交會成功率的影響

6 結(jié)語

本文為了解決同步環(huán)境下次用戶之間的交會問題，特別是當(dāng)次用戶感知到不同的空閑頻譜集合時的交會問題，基于請求集理論，本文提出了一種同步的交會算法，該算法能夠保證任意兩個節(jié)點(diǎn)之間的交會，只要兩個節(jié)點(diǎn)間至少有一個共同可用信道。仿真結(jié)果表明，對比現(xiàn)有的QCH算法和DH算法，本文所提算法能夠得到最低的平均交會時間，并且能達(dá)到100%的交會成功率。