梁繼國(guó) 劉毅力 馬龍濤 武宗方

（1.西安工程大學(xué)電子信息學(xué)院 西安 710048）（2.國(guó)網(wǎng)陜西省電力公司銅川供電公司 銅川 727000）

1 引言

隨著居民生活用電量的增加以及大功率用電設(shè)備的大量使用，使得電網(wǎng)復(fù)雜程度越來(lái)越高，電能質(zhì)量問(wèn)題也越來(lái)越嚴(yán)重，其中無(wú)功功率優(yōu)化和無(wú)功功率補(bǔ)償是電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行研究的一個(gè)重要組成部分［1］。因此，為提高電力系統(tǒng)的安全性、改善供電質(zhì)量、減少線路損耗，研究相應(yīng)的無(wú)功補(bǔ)償裝置必不可少。

靜止無(wú)功發(fā)生器（SVG）能夠?qū)ε潆娋W(wǎng)中的無(wú)功進(jìn)行實(shí)時(shí)的、準(zhǔn)確的快速調(diào)節(jié)，也是無(wú)功補(bǔ)償?shù)淖钚卵b置。由于配電網(wǎng)的復(fù)雜性越來(lái)越高，系統(tǒng)的不平衡也變得日益嚴(yán)重，因此對(duì)SVG的深入研究顯得尤為重要［2～3］。本文主要對(duì)SVG的無(wú)功電流檢測(cè)和控制策略進(jìn)行了改進(jìn)，并通過(guò)仿真驗(yàn)證了其合理性。

2 SVG原理分析及主要電路參數(shù)

2.1 SVG的工作原理分析

靜止無(wú)功發(fā)生器（SVG）主要是指采用三相橋式變流電路通過(guò)電抗器并聯(lián)于電網(wǎng)上，如圖1所示，通過(guò)調(diào)節(jié)橋式逆變電路的交流側(cè)輸出電壓的相位和幅值，或者直接控制其交流側(cè)的電流，來(lái)產(chǎn)生或吸收滿足要求的無(wú)功功率，從而實(shí)現(xiàn)從感性到容性無(wú)功功率全范圍動(dòng)態(tài)補(bǔ)償［4～7］。

圖1 SVG基本電路結(jié)構(gòu)

本文所研究的是以三相電壓型橋式變流電路為主電路的SVG，其單相等效電路如圖2所示。

圖2 SVG單相等效電路

電網(wǎng)電壓矢量為U?s，SVG輸出的交流電壓矢量為U?c，將系統(tǒng)總的損耗用電阻R表示，包括電抗器的銅損，電感L和電阻R上的電壓向量為U?耗，系統(tǒng)電流向量為I?，根據(jù)基爾霍夫電壓定律有：

由于等效電阻 R的存在，使得U?s和 I?的相位差不再是 90°，而變成了 90°-δ，其中 δ為U?s和U?c的夾角，這就需要電流I?中的有功分量來(lái)抵消系統(tǒng)的損耗，改變?chǔ)暮蚒?c的大小，電流 I?的相位和幅值也會(huì)改變，最終可以實(shí)現(xiàn)對(duì)SVG產(chǎn)生無(wú)功功率大小和性質(zhì)的控制［8］。

2.2 SVG的主要電路參數(shù)

因?qū)嶒?yàn)室用三相線電壓為380V，方便起見(jiàn)，圖1中的網(wǎng)側(cè)線電壓Us設(shè)計(jì)為380V，根據(jù)式（2）可知直流測(cè)電容電壓Udc：

根據(jù)式（3）、（4）可得逆變器的最大輸出電壓Umax和其實(shí)際有效值Ui為

式中α和β分別為最大調(diào)制度和死區(qū)影響系數(shù)，都取0.95。由式（5）、（6）可知在 ± 5Kvar額定容量下輸出的線電流IN和峰值電流Im為

電容的參數(shù)選擇根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式（7）：

式中IF為逆變器輸出的額定電流的方均根值，通常情況下IF=Im，ω為電壓基波角頻率，Udc為直流側(cè)電壓值，σ為直流側(cè)電壓允許波動(dòng)系數(shù)，K?為負(fù)載位移因數(shù)角系數(shù)。取σ為0.7%，K?為0.2，ω為100π，代入數(shù)據(jù)計(jì)算得到C=3618μF，取C=4600μF。圖1中的連接電抗器L也叫平波電抗器，作用是減小逆變器輸出電流的變化速率，限制電流脈動(dòng)幅度和開(kāi)關(guān)頻率，對(duì)它的選擇直接影響到無(wú)功補(bǔ)償電流的實(shí)時(shí)跟蹤能力。工程中選擇電抗值要根據(jù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的實(shí)驗(yàn)仿真波形及實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)進(jìn)行調(diào)整，盡量找到一個(gè)合適的值。本文所需的電抗值為1.5mH。

3 SVG的無(wú)功電流檢測(cè)

能夠精確、實(shí)時(shí)的檢測(cè)出系統(tǒng)所需無(wú)功電流是SVG進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償?shù)氖滓ぷ鳌３Ｒ?jiàn)的無(wú)功電流檢測(cè)法主要有：1）Fryze功率定義的時(shí)域分析檢測(cè)法2）濾波器檢測(cè)方法3）傅里葉變換的頻域分析法4）小波變換檢測(cè)法5）自適應(yīng)檢測(cè)法6）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論檢測(cè)法7）瞬時(shí)無(wú)功功率理論的檢測(cè)法。

而瞬時(shí)無(wú)功功率理論的檢測(cè)法又分為以下三種：1）p-q檢測(cè)法2）ip-iq檢測(cè)法3）id-iq檢測(cè)法，本文的無(wú)功電流檢測(cè)法正是采用改進(jìn)的id-iq檢測(cè)法來(lái)檢測(cè)系統(tǒng)的無(wú)功電流，id-iq檢測(cè)法是在d-q坐標(biāo)系下完成的，所以又稱為基于d-q變換的檢測(cè)法。

在系統(tǒng)的實(shí)際運(yùn)行中，負(fù)載是不可能絕對(duì)對(duì)稱的，此時(shí)，配電網(wǎng)系統(tǒng)中電流不僅有基波正序電流，而且存在負(fù)序電流和零序電流［9］。由于本文所研究的是三相三線制系統(tǒng)，所以零序電流為零，即系統(tǒng)基波電流is=ips+in，上標(biāo) p為正序分量，上標(biāo)n為負(fù)序分量，所以三相電流如式（8）所示：

正序變換矩陣：

負(fù)序變換矩陣：

對(duì)（8）式進(jìn)行正序d-q變換，可以得到：

經(jīng)過(guò)上述變換得到的正序有功和正序無(wú)功分量均含有角頻率為2ω0的負(fù)序諧波分量，同理，對(duì)式（8）進(jìn)行負(fù)序d-q變換得到的負(fù)序有功和負(fù)序無(wú)功分量均含角頻率為2ω0的正序諧波分量。由于低通濾波器頻帶寬，在濾除2次諧波的同時(shí)會(huì)影響控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，而且無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)不平衡負(fù)載情況下產(chǎn)生的負(fù)序電流進(jìn)行抑制，而陷波器只需將陷波角頻率設(shè)計(jì)為2ω0，只將2次諧波濾除，對(duì)其它信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生影響，它有利于直流分量的快速分離，加快了系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，便于控制策略的實(shí)現(xiàn)［10～11］。通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)無(wú)功電流檢測(cè)方法的對(duì)比分析，在瞬時(shí)無(wú)功功率理論的基礎(chǔ)上，提出了改進(jìn)的基于d-q變換的無(wú)功電流檢測(cè)法，即基于d-q變換的正負(fù)雙序電流同步檢測(cè)法，其結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示。

圖3 基于d-q變換的正負(fù)雙序無(wú)功電流檢測(cè)法

4 SVG的控制策略

傳統(tǒng)的SVG控制策略有間接電流和直接電流控制，但是這兩種控制策略多用于對(duì)平衡系統(tǒng)地控制，當(dāng)系統(tǒng)不平衡的時(shí)候，只能補(bǔ)償正序電流分量，無(wú)法補(bǔ)償負(fù)序電流分量，嚴(yán)重影響SVG的補(bǔ)償效果［12～13］。SVG的控制策略主要完成兩方面的任務(wù)：保證直流側(cè)電壓的穩(wěn)定性，因?yàn)橹绷鱾?cè)電容電壓作為變流器逆變電源，它的穩(wěn)定性會(huì)直接影響到系統(tǒng)的輸出特性；能夠快速、實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率的補(bǔ)償是靜止無(wú)功發(fā)生器的控制策略需要達(dá)到的重要目標(biāo)，所以說(shuō)無(wú)功電流的動(dòng)態(tài)跟蹤補(bǔ)償是SVG完成的主要任務(wù)［14］。因此，本文通過(guò)對(duì)電流間接控制和直接控制進(jìn)行了組合優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終采用了基于d-q變換的正負(fù)雙序同步補(bǔ)償控制策略作為SVG控制算法，同樣此控制也為電壓電流雙閉環(huán)控制，如圖4所示。

圖4 正負(fù)雙序電流控制系統(tǒng)原理圖

其中，ica、icb、icc為SVG輸出的三相補(bǔ)償電流，usa、usb、usc為電源的三相電壓。

電流內(nèi)環(huán)控制策略中設(shè)計(jì)了兩組PI控制器，一組建立在正序d-q坐標(biāo)系上，只對(duì)正序分量進(jìn)行控制，稱為電流內(nèi)環(huán)正序控制器；一組建立在負(fù)序d-q坐標(biāo)系上，對(duì)負(fù)序分量進(jìn)行控制，稱為電流內(nèi)環(huán)負(fù)序控制器，這兩組控制器實(shí)現(xiàn)了對(duì)正負(fù)雙序電流的同步補(bǔ)償控制［15］。

5 仿真與分析

針對(duì)上述無(wú)功電流檢測(cè)和控制策略的研究，采用Matlab搭建SVG系統(tǒng)的仿真模型，根據(jù)上述分析的主要電路參數(shù)，設(shè)置仿真的相關(guān)參數(shù)為：三相交流電線電壓Us為380V，SVG連接電感 L為1.5 mH，裝置等效內(nèi)阻R為1Ω，逆變器直流側(cè)電容C為4600μF，采用SVPWM脈沖驅(qū)動(dòng)技術(shù)，逆變器直流側(cè)電容的參考電壓Udcref設(shè)定值為800V，仿真時(shí)間為1s。

純阻性負(fù)載在0.1s～0.95s時(shí)間段一直存在，在0.2s時(shí)突加三相容性不平衡負(fù)載，0.6s時(shí)切除，在0.6s時(shí)突加三相感性不平衡負(fù)載，0.9s時(shí)切除，在0.05s～0.9s時(shí)間段，SVG投入運(yùn)行，得到的仿真波形圖如下：

圖5

根據(jù)上面的仿真結(jié)果可知，（a）圖是在純阻性負(fù)載的情況下，突然加入三相不平衡負(fù)載時(shí)的三相電流波形，使得電流中有正序無(wú)功電流和負(fù)序電流，因此三相電流的不平衡度較為嚴(yán)重，此時(shí)的SVG未投入；（b）圖是SVG投入運(yùn)行時(shí)的三相電流波形，此時(shí)的三相電流不平衡度幾乎為零。（c）圖是SVG未投入運(yùn)行時(shí)的A相電流電壓波形，0.1s～0.2s負(fù)載為純阻性，此時(shí)電壓電流同相位，0.2s～0.6s在純阻性負(fù)載的基礎(chǔ)上加入不平衡容性負(fù)載，使得電流超前電壓一個(gè)角度，0.6s～0.9s在純阻性負(fù)載的基礎(chǔ)上加入不平衡感性負(fù)載，使得電流滯后電壓一個(gè)角度，0.9s～0.95s時(shí)依然為純阻性負(fù)載，所以電壓電流同相位；（d）圖是SVG投入運(yùn)行時(shí)的A相電流電壓波形，在純阻性負(fù)載的情況下補(bǔ)償前后電壓電流相位不發(fā)生變化，在0.2s～0.9s時(shí)，通過(guò)SVG的補(bǔ)償，使得A相電壓電流同相位。通過(guò)比較（e）～（h）圖，可知補(bǔ)償?shù)哪康氖鞘篃o(wú)功功率變?yōu)榱?，進(jìn)而使功率因數(shù)變?yōu)閱挝还β室驍?shù)；（i）圖為SVG投入運(yùn)行時(shí)的直流側(cè)電壓波形，電壓維持在800V，保證了直流測(cè)電壓的穩(wěn)定。仿真結(jié)果能夠很好地說(shuō)明本文所設(shè)計(jì)的SVG補(bǔ)償控制系統(tǒng)具有良好的補(bǔ)償效果，能夠有效維持配電網(wǎng)的穩(wěn)定。

6 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)運(yùn)行在Matlab軟件上搭建的SVG系統(tǒng)模型，由仿真結(jié)果可知本文所設(shè)計(jì)的SVG補(bǔ)償控制系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)無(wú)功功率的動(dòng)態(tài)連續(xù)補(bǔ)償，并且可運(yùn)行于三相不平衡系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)負(fù)序電流的跟隨補(bǔ)償，同時(shí)無(wú)功電流檢測(cè)及其動(dòng)態(tài)補(bǔ)償效果均符合設(shè)計(jì)要求，進(jìn)而驗(yàn)證了基于d-q坐標(biāo)的正序、負(fù)序雙序同步無(wú)功電流檢測(cè)法與控制策略的合理性和有效性。因此，研究和改善SVG的無(wú)功電流檢測(cè)方法和控制策略，能夠有效的提高其補(bǔ)償精度和速度，同時(shí)，配電網(wǎng)的穩(wěn)定性和輸送效率也會(huì)得到提高。