殷豪,董朕,孟安波
(廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院, 廣州 510006)
為滿足不斷增長(zhǎng)的全球電力需求,可再生能源的使用有了明顯的提升。在這些可再生能源中,風(fēng)力發(fā)電所占比重最大。風(fēng)電的不穩(wěn)定性是風(fēng)電系統(tǒng)與主電網(wǎng)結(jié)合的障礙之一,為了更安全有效的利用持續(xù)增長(zhǎng)的風(fēng)能,高精度的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行有著重要意義[1]。
風(fēng)電功率預(yù)測(cè)面臨的最大挑戰(zhàn)是它的間歇性和不確定性特征,這種隨機(jī)波動(dòng)是引起預(yù)測(cè)誤差的主要因素。目前的預(yù)測(cè)方法可分為基于物理模型和基于歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)兩類方法[2]。復(fù)雜的物理模型總是依靠數(shù)字天氣預(yù)報(bào)(NWP)系統(tǒng),但所需的輸入數(shù)據(jù)通常很難獲得?;跉v史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)的方法較多,它們包括時(shí)間序列法[3],灰色模型方法[4],人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5],支持向量機(jī)[6]等。每種方法都有自己的優(yōu)點(diǎn)和限制。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自適應(yīng)的特點(diǎn),因此在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)中得到廣泛應(yīng)用,但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中容易陷入局部最小值。粒子群算法[7-8]由于簡(jiǎn)單、魯棒性好、易于實(shí)現(xiàn)和收斂速度快等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題,但常規(guī)粒子群算法在迭代時(shí)可能存在早熟收斂問(wèn)題。組合預(yù)測(cè)由于其高精度性逐漸得到比上述單一預(yù)測(cè)方法更廣泛的應(yīng)用,如文獻(xiàn)[9]利用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和支持向量機(jī)建立風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型,比支持向量機(jī)和灰色預(yù)測(cè)模型表現(xiàn)出更高的精度。文獻(xiàn)[10]用改進(jìn)的集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解和時(shí)間序列建立組合預(yù)測(cè)模型,將風(fēng)電功率時(shí)間序列分解成若干固有模態(tài)函數(shù),然后建立ARMA模型對(duì)各分量進(jìn)行預(yù)測(cè),疊加重構(gòu)全部分量的預(yù)測(cè)結(jié)果作為風(fēng)電功率的最終預(yù)測(cè)值,實(shí)例驗(yàn)證組合預(yù)測(cè)模型可以有效降低超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的誤差。
基于此,提出一種基于可變模式分解-樣本熵和改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型。首先,采用可變模式分解-樣本熵將原始序列分解為多個(gè)不同帶寬的子模式。然后,對(duì)各子模式分別建立貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型,采用改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值提高預(yù)測(cè)精度。最后,疊加全部分量的預(yù)測(cè)值得到實(shí)際預(yù)測(cè)值。實(shí)例驗(yàn)證表明:所提超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型能獲得優(yōu)良的預(yù)測(cè)精度。
VMD是將實(shí)值信號(hào)分解成不同模式分量uk的信號(hào)處理技術(shù),其在產(chǎn)生主信號(hào)時(shí)具有特定的稀疏特性。設(shè)每個(gè)模式uk具有一個(gè)在分解過(guò)程中確定的中心頻率ωk,則每個(gè)模式的稀疏特性是其在頻譜域中的帶寬。獲得模式帶寬的步驟如下:(1)對(duì)每個(gè)模式uk應(yīng)用希爾伯特變換以獲得單側(cè)頻譜;(2)對(duì)每個(gè)模式uk通過(guò)與其對(duì)應(yīng)的中心頻率ωk的指數(shù)項(xiàng)混疊,將頻譜變換到“基帶”;(3)通過(guò)解調(diào)信號(hào)的H1高斯平滑即L2范數(shù)梯度的平方根估算每個(gè)子模式的帶寬。則其求解可轉(zhuǎn)化為以下優(yōu)化問(wèn)題來(lái)實(shí)現(xiàn)分解處理[11]:
(1)
式中f(t)是待分解主信號(hào);{uk}:={u1,…,uK}和{wk}:={w1,…,wK}分別表示所有模式的集合及其中心頻率;δ(t)是狄拉克分布;*表示卷積。為解決約束,采用懲罰項(xiàng)和拉格朗日乘數(shù)λ將式(1)變?yōu)槿缦乱粋€(gè)無(wú)約束優(yōu)化問(wèn)題[11]:
L({uk},{wk},λ)=
(2)
式中α為平衡參數(shù);λ為拉格朗日乘子。使用乘子交替方向法來(lái)求解最小化問(wèn)題,可變模式分解的完整算法可以在文獻(xiàn)[11]中找到。由此可得:
(3)
(4)
VMD具體步驟如下:
(3)對(duì)拉格朗日乘子依式(5)進(jìn)行更新:
(5)
式中τ為更新參數(shù)。
(4)判斷下式的收斂條件是否滿足,若滿足分解過(guò)程結(jié)束;否則,迭代次數(shù)n加1,轉(zhuǎn)(2)。
(6)
樣本熵由Richman[12]于2000年提出,用于評(píng)價(jià)時(shí)間序列的復(fù)雜度。若序列的自相似性越高,樣本熵值就越小,序列越復(fù)雜,其樣本熵值就越大。具體計(jì)算熵值步驟見(jiàn)文獻(xiàn)[13],樣本熵的參數(shù)設(shè)置與文獻(xiàn)[13]相同。
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能優(yōu)劣與其網(wǎng)絡(luò)規(guī)模息息相關(guān),網(wǎng)絡(luò)規(guī)模主要由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值大小決定,小權(quán)值和閾值的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具備更好的泛化能力。貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)正則化的方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練性能函數(shù)進(jìn)行修正,限制權(quán)值和閾值大小,從而提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)泛化能力。傳統(tǒng)前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用均方誤差公式MSE作為訓(xùn)練性能函數(shù):
(7)
式中N為樣本總數(shù);ei為誤差;ti為目標(biāo)輸出值;ai為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出值。
貝葉斯正則化法在原有訓(xùn)練性能函數(shù)的基礎(chǔ)上,將網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的均方差引入到性能函數(shù)中,構(gòu)成式(8)所示的新的訓(xùn)練函數(shù):
msereg=βEd+αEw
(8)
(9)
式中msereg為改進(jìn)后的誤差函數(shù);α、β為正則化參數(shù);Ew為網(wǎng)絡(luò)所有權(quán)值平方和的平均值;Wi為網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。
網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中,正則化參數(shù)通過(guò)式(10)進(jìn)行自適應(yīng)地調(diào)整,從而達(dá)到最優(yōu)訓(xùn)練的目的。
(10)
式中γ=N-2αtr(H)-1;H為msereg的海森矩陣。
修正后的訓(xùn)練性能函數(shù)可以使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練的過(guò)程中能夠減少陷入局部最小值或者過(guò)度訓(xùn)練情況的發(fā)生,但傳統(tǒng)的權(quán)值閾值調(diào)整方法很難保證得到最佳的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。
貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)雖然通過(guò)修正誤差性能函數(shù)提高了泛化能力,但傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化方法無(wú)法獲得最優(yōu)網(wǎng)絡(luò)參數(shù),而基本粒子群算法在針對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這種大規(guī)模參數(shù)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)存在早熟收斂問(wèn)題,故本文提出一種改進(jìn)的粒子群算法用于貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值尋優(yōu)。
PSO算法由于參數(shù)設(shè)置少和收斂速度快的特點(diǎn)而得到廣泛應(yīng)用,但算法尋優(yōu)過(guò)程中存在早熟和局部最優(yōu)問(wèn)題[14]。粒子更新過(guò)程中產(chǎn)生個(gè)體最優(yōu)極值和全局最優(yōu)極值,個(gè)體最優(yōu)極值是個(gè)體尋優(yōu)過(guò)程中的最優(yōu)解,全局最優(yōu)極值則是全部粒子尋優(yōu)過(guò)程中的最優(yōu)解。其更新公式如下:
(11)
(12)
式中r1、r2為[0,1]之間的均勻分布隨機(jī)數(shù);c1、c2為加速因子;w為慣性權(quán)重;v是粒子的飛行速度;x表示粒子;pgd和pid分別表示全局最優(yōu)極值和個(gè)體最優(yōu)極值。
PSO與遺傳算法、蟻群算法等絕大多數(shù)啟發(fā)式算法相似,在算法迭代后期種群多樣性會(huì)急劇下降,形成“聚集”現(xiàn)象[15],導(dǎo)致過(guò)早收斂的問(wèn)題。
3.2.1 種群方差計(jì)算
針對(duì)PSO的早熟收斂問(wèn)題,本文提出以下改進(jìn):由式(11)、式(12)可知,PSO是向個(gè)體極值和全局極值運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生新的個(gè)體,當(dāng)?shù)_(dá)到一定次數(shù)時(shí)會(huì)出現(xiàn)“聚集”現(xiàn)象,種群中的個(gè)體差異幾乎為0,即式(13)求出的整個(gè)種群的方差E趨于0。
(13)
式中M為種群大小;D為粒子維數(shù);gen為粒子當(dāng)前迭代次數(shù)。
由于個(gè)體間無(wú)差異導(dǎo)致無(wú)法產(chǎn)生新的突變個(gè)體,導(dǎo)致整個(gè)種群陷入局部最優(yōu)值,故本文提出在執(zhí)行粒子群算法之前進(jìn)行種群方差計(jì)算,當(dāng)種群方差E小于某一極小值MV(通常取10~20)時(shí)則不執(zhí)行粒子群算子,轉(zhuǎn)而進(jìn)入引進(jìn)的維度交叉算子。
3.2.2 維度交叉算子
維度交叉算子是對(duì)種群中所有維進(jìn)行隨機(jī)兩兩不重復(fù)配對(duì)后,以概率Pv的形式選擇配對(duì)維執(zhí)行縱向交叉的一種算數(shù)交叉操作。由于不同維之間取值范圍可能不同,執(zhí)行維度交叉算子前對(duì)個(gè)體的每一維進(jìn)行歸一化處理。每次維度交叉只需產(chǎn)生一個(gè)子代維,其目的在于在保證其他正常維不被破壞的前提下,使陷入局部最優(yōu)的維從中順利跳出。例如粒子X(jué)(i)的第d1維與和d2維進(jìn)行維度交叉,則根據(jù)式(14)產(chǎn)生新的子代維:
MSvc(i,d1)=r*x(i,d1)+(1-r)*x(i,d2)
(14)
式中d1,d2∈N(1,D);r∈[0,1];i∈N(1,M);MSvc(i,d1)為父代粒子x(i)的第d1維和第d2維執(zhí)行維度交叉后產(chǎn)生的子代;x(i,d1)和x(i,d2)分別是第i個(gè)粒子的第d1、d2維。
絕大部分算法存在的收斂過(guò)早問(wèn)題通常是由于種群個(gè)體中的局部維停滯不前,稱為維局部最優(yōu)。故對(duì)粒子群算法引入維度交叉算子,利用維度交叉特有的擺脫維局部最優(yōu)能力,有效解決PSO的早熟問(wèn)題,改善PSO迭代到一定程度后種群多樣性不足的缺陷,從而提高PSO的全局搜索能力。
3.2.3 參數(shù)優(yōu)化步驟
基于IPSO的BNN權(quán)值和閾值優(yōu)化步驟如下:
(1)確定BNN結(jié)構(gòu)為“m-k-n”形式,則粒子變量維數(shù)D=m*k+k*n+k+n,m和n分別為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出個(gè)數(shù),k為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù);
(2)參數(shù)初始化。設(shè)置IPSO種群大小M,最大迭代次數(shù)Maxgen,初始權(quán)重和加速因子,維度交叉概率Pv。隨機(jī)生成IPSO的初始種群;
(3)迭代次數(shù)t置1。將IPSO初始種群粒子轉(zhuǎn)換成BNN的權(quán)值和閾值,進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,由式(8)計(jì)算訓(xùn)練誤差,即為粒子的適應(yīng)度值;
(4)fort=1:Maxgen,進(jìn)入迭代過(guò)程;
(a)執(zhí)行式(13)計(jì)算IPSO種群的方差E,若E>MV,則轉(zhuǎn)(b);若E (b)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中的粒子更新算子,將其產(chǎn)生的子代種群保存在矩陣SPSO中,然后根據(jù)式(8)計(jì)算矩陣SPSO每個(gè)粒子的適應(yīng)度,并將其與父代種群X中所對(duì)應(yīng)的粒子進(jìn)行對(duì)比,選擇適應(yīng)值更優(yōu)的粒子作為新的父代粒子保留在X中,記錄最優(yōu)粒子X(jué)best,轉(zhuǎn)(5)。 (c)對(duì)粒子所有維進(jìn)行隨機(jī)配對(duì)(共D/2對(duì)),選取一對(duì)維數(shù),若rand() (5)當(dāng)?shù)螖?shù)t 本文實(shí)驗(yàn)樣本為廣東某一風(fēng)電場(chǎng)2016年1月實(shí)際采集的24d(1月1日到1月24日)風(fēng)電功率數(shù)據(jù),每15 min一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),每天共96個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn),風(fēng)電場(chǎng)的額定裝機(jī)容量是10.02 MW,風(fēng)電功率時(shí)間序列如圖1所示。 (1)由于圖1所示風(fēng)電功率時(shí)間序列無(wú)明顯的變化規(guī)律和趨勢(shì),非線性程度較高,故采用VMD對(duì)圖1所示數(shù)據(jù)進(jìn)行分解,得到多個(gè)呈現(xiàn)一定波動(dòng)趨勢(shì)的不同帶寬的子模式。 圖1 風(fēng)電功率時(shí)間序列 (2)采取交叉驗(yàn)證的方式確定模式個(gè)數(shù),即計(jì)算不同模式個(gè)數(shù)情況下VMD-BNN的模型訓(xùn)練誤差。如圖2所示,結(jié)果表明隨著分解模式個(gè)數(shù)增加時(shí),模型訓(xùn)練誤差逐漸減小,但在模式個(gè)數(shù)達(dá)到8個(gè)以后,訓(xùn)練誤差無(wú)明顯改善,幾乎保持不變,此時(shí)增加分解模式個(gè)數(shù)僅增加計(jì)算成本,而不會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)精度有較大的改善。鑒于此,選取分解模式個(gè)數(shù)為9個(gè)。 圖2 不同模式個(gè)數(shù)下的模型訓(xùn)練誤差 (3)VMD分解后得到9個(gè)子模式,若直接利用IPSO-BNN對(duì)每一個(gè)子模式分別建模預(yù)測(cè),會(huì)增大計(jì)算的規(guī)模。故采用樣本熵理論,對(duì)各子模式的復(fù)雜度進(jìn)行分析,得到的結(jié)果如圖3所示。 圖3 各子模式的樣本熵 從圖3 可知,第3~6個(gè)子模式的樣本熵相差不多,可以把這4個(gè)歸為一類,疊加重構(gòu)后作為一個(gè)新的子模式輸入BNN進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。同理全部子模式的歸類重構(gòu)結(jié)果如表1所示,歸類重構(gòu)后的各子模式如圖4所示。圖5為分解重構(gòu)風(fēng)電功率信號(hào)的重構(gòu)誤差。從圖5可以看出,分解重構(gòu)誤差值較小,相對(duì)于實(shí)際功率值可忽略不計(jì)。 表1 各子模式合并為新子序列的結(jié)果 圖4 經(jīng)VMD-SE處理后的風(fēng)電子模式 圖5 風(fēng)電功率信號(hào)重構(gòu)誤差 (4)建立4個(gè)IPSO-BNN預(yù)測(cè)模型,對(duì)上述4個(gè)子模式分別進(jìn)行訓(xùn)練與預(yù)測(cè),最后各子模式預(yù)測(cè)值的累積即為風(fēng)電功率預(yù)測(cè)輸出值。 (5)誤差分析。預(yù)測(cè)誤差評(píng)價(jià)函數(shù)采用歸一化絕對(duì)平均誤差eNMAE和歸一化均方根誤差eNRMSE。 (15) (16) 文章將第4節(jié)中1月22日12點(diǎn)前的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練,即前2 160個(gè)點(diǎn)為訓(xùn)練樣本,第22日12點(diǎn)15分到24日的數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證,測(cè)試數(shù)據(jù)共144點(diǎn)。采用輸入維數(shù)為8維提前4步的一次多步預(yù)測(cè),一次預(yù)測(cè)得到4個(gè)點(diǎn)即1 h的測(cè)試數(shù)據(jù),反復(fù)進(jìn)行36次多步預(yù)測(cè),即一次4步預(yù)測(cè)后,把剛測(cè)試完的實(shí)際功率數(shù)據(jù)輸入預(yù)測(cè)模型中進(jìn)行訓(xùn)練,繼續(xù)新一輪的4步預(yù)測(cè)。同時(shí)為驗(yàn)證本文模型的有效性,建立BP-NN、BP-BNN、PSO-BNN、IPSO-BNN、EEMD-SE-BNN、VMD-SE-BNN、VMD-SE-PSO-BNN和VMD-SE-IPSO-BNN 8種預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)比分析。本文所有的仿真實(shí)驗(yàn)均在Matlab R2011b版本環(huán)境下進(jìn)行, 采用宏基4 750 G.2.3 GHz雙核處理器, 3.0 G內(nèi)存的計(jì)算機(jī)平臺(tái)。 BNN結(jié)構(gòu)為“8-6-4”形式,選擇Tansig函數(shù)和purelin函數(shù)作為隱藏層和輸出層的傳輸函數(shù),學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.1,目標(biāo)誤差為0.01,訓(xùn)練最大次數(shù)500。IPSO種群大小設(shè)為30,最大迭代次數(shù)設(shè)為300代,初始權(quán)重設(shè)為0.9,加速因子設(shè)為0.2,維度交叉概率設(shè)為0.55。 為避免隨機(jī)性對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響,各模型每次實(shí)驗(yàn)均獨(dú)立運(yùn)行30次,取平均誤差,表2給出了不同模型的預(yù)測(cè)誤差,圖6給出了文章模型的最優(yōu)預(yù)測(cè)曲線,4步預(yù)測(cè)歸一化絕對(duì)誤差如圖7所示。 表2 不同模型的預(yù)測(cè)誤差 由表2可知: (1)對(duì)比BP-NN和BNN可知:后者的eNMAE和eNRMSE分別提高了0.26%和0.44%,說(shuō)明貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能取得比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)更高的預(yù)測(cè)精度,具有更強(qiáng)的泛化能力; (2)PSO-BNN和IPSO-BNN與BNN相比,eNMAE和eNRMSE均有所提高,說(shuō)明采用智能算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值有利于提高預(yù)測(cè)精度; (3)IPSO-BNN的eNMAE和eNRMSE較PSO-BNN提高了0.18%和0.45%;VMD-SE-IPSO-BNN的eNMAE和eNRMSE較VMD-SE-PSO-BNN提高了0.17%和0.32%,說(shuō)明改進(jìn)的粒子群算法比基本粒子群算法具備更強(qiáng)大的全局搜索能力,提高了模型的預(yù)測(cè)精度; (4)VMD-SE-BNN的eNMAE和eNRMSE較EEMD-SE-BNN分別提高了0.5%和0.29%,說(shuō)明基于 VMD-SE 的組合模型具有更優(yōu)良的預(yù)測(cè)性能; (5)文章所提VMD-SE-IPSO-BNN模型具有最高的預(yù)測(cè)精度,相對(duì)于單一的BNN模型,它的eNMAE和eNRMSE分別提高了4.57%和4.45%,預(yù)測(cè)精度得到大幅度提升,說(shuō)明所組合預(yù)測(cè)模型的有效性和高精度性。 由圖6可以看出,單一的BNN和IPSO-BNN雖然能大致跟蹤風(fēng)電功率的變化規(guī)律,但各點(diǎn)的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相差較大,而本文VMD-SE-IPSO-BNN在各個(gè)預(yù)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)值均與實(shí)際值較為接近,是一種較高精度的超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型。由圖7可知,與單一的BNN模型相比,組合模型的在各預(yù)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)誤差更小,說(shuō)明組合預(yù)測(cè)模型的有效性和高精度性;本文所提VMD-SE-IPSO-BNN在大部分預(yù)測(cè)點(diǎn)的歸一化絕對(duì)誤差相對(duì)較小,能夠取得較高精度的超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果。 圖6 本文模型的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)曲線 圖7 4步預(yù)測(cè)歸一化絕對(duì)誤差 針對(duì)非線性風(fēng)電功率時(shí)間序列的超短期預(yù)測(cè),提出一種基于可變模式分解-樣本熵和改進(jìn)粒子群算法優(yōu)化貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的組合預(yù)測(cè)模型,實(shí)例研究表明: (1)貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更高的預(yù)測(cè)精度,顯示出其在超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)中的應(yīng)用潛力; (2)與PSO相比,采用IPSO對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行權(quán)值和閾值尋優(yōu)時(shí)預(yù)測(cè)精度更高,表明IPSO具有更優(yōu)良、更穩(wěn)定的全局尋優(yōu)能力; (3)與EEMD-SE相比,基于VMD-SE的組合模型具有更優(yōu)良的預(yù)測(cè)性能,有效提高了預(yù)測(cè)精度。本文所提組合模型能取得較高精度的超短期風(fēng)電功率預(yù)測(cè)結(jié)果。4 基于VMD-SE和IPSO-BNN的風(fēng)電功率預(yù)測(cè)模型
5 算例及結(jié)果分析
6 結(jié)束語(yǔ)