鄭偉安

(山東省國土測繪院，山東 濟南 250102)

0 引言

近年來，社會經(jīng)濟的快速發(fā)展對交通運輸能力的需求不斷增長，大批高速公路的新建、改擴建是“十三五”期間交通部門的一項重要工作[1]。高速公路改擴勘測是高速公路改擴建施工設(shè)計的基礎(chǔ)，旨在對現(xiàn)有高速公路實施現(xiàn)狀測量，獲取滿足高速公路改擴建測量工作對現(xiàn)有道路的高精度三維信息。

傳統(tǒng)的測量手段勞動強度大，生產(chǎn)周期長，成果精度低，需要大量人員現(xiàn)場作業(yè)，受場地影響較大，而LiDAR作為一種主動式對地觀測系統(tǒng)，集成激光測距技術(shù)、計算機技術(shù)、慣性測量單元(IMU) /DGPS差分定位技術(shù)于一體，可直接獲取高精度三維地表地形數(shù)據(jù),具有自動化程度高、受天氣影響小、數(shù)據(jù)生產(chǎn)周期短、精度高、非接觸等特點，為獲取高時空分辨率地球空間信息提供了一種全新的技術(shù)手段[2-6]，彌補了傳統(tǒng)技術(shù)手段的不足[7]。

測繪工作者對LiDAR在道路勘測方面的應(yīng)用進行了多項探索。魏國忠等[8]利用車載移動測量系統(tǒng)進行了公路勘測點云精度可行性分析，黃華平等[9]對利用機載LiDAR在鐵路勘測中的應(yīng)用進行了研究。直升機因其起飛場地限制小、低空低速等優(yōu)點，通過直升機機載LiDAR運用正確的技術(shù)方法可獲取符合高速公路改擴建要求的點云密度和精度。

該文以京藏高速公路改擴建工程為背景，闡述了基于直升機機載LiDAR設(shè)備開展LiDAR點云數(shù)據(jù)獲取、處理及多元數(shù)據(jù)成果應(yīng)用的整個技術(shù)流程，并對5種不同地面控制點布設(shè)方案下的點云精度改正進行了可行性分析。

1 總體技術(shù)路線

使用直升機機載LiDAR系統(tǒng)，按照設(shè)定的最佳飛行高度和速度，獲取高精度、高密度的機載LiDAR測量原始數(shù)據(jù)成果，由地面基站數(shù)據(jù)和POS數(shù)據(jù)進行差分解算，得到飛機飛行軌跡線數(shù)據(jù)，將軌跡線文件、激光測距數(shù)據(jù)和系統(tǒng)數(shù)據(jù)進行聯(lián)合解算，生成原始點云數(shù)據(jù)。高速公路改擴建所需點云數(shù)據(jù)平面位置中誤差要求優(yōu)于5cm，高程中誤差要求優(yōu)于2cm。原始點云經(jīng)過坐標(biāo)基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換后[10]，根據(jù)地面控制點的坐標(biāo)及高程，進行平面坐標(biāo)改正和高程擬合改正，得到滿足高速公路改擴建精度要求的超高精度的直升機機載LiDAR點云數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上進行處理制作生成數(shù)字高程模型、數(shù)字地面模型、數(shù)字線劃圖、實景三維數(shù)據(jù)、道路邊線、縱橫斷面數(shù)據(jù)、構(gòu)造物工點圖等，總體技術(shù)路線如圖1所示。

圖1 LiDAR點云獲取與處理技術(shù)路線圖

2 地面控制測量

LiDAR點云數(shù)據(jù)平面和高程精度較高，但仍不能滿足高速公路改擴建的精度需要。需要通過地面控制點對LiDAR點云數(shù)據(jù)進行平面坐標(biāo)改正和高程擬合改正，使其達到需要的精度指標(biāo)。

2.1 地面控制點布設(shè)

點云數(shù)據(jù)獲取前應(yīng)在高速公路應(yīng)急車道均勻交叉布設(shè)地面控制點。為充驗證不同地面控制點布設(shè)方案下點云坐標(biāo)精度改正的可行性，控制點布設(shè)間距為200m?？紤]到地面控制點易辨識，便于噴涂、測量工作量小等要求，采用了三角靶標(biāo)進行了地面控制點布設(shè)，靶標(biāo)形狀為對三角形，規(guī)格尺寸為1.5m×1.5m，距路肩邊緣線不小于50cm，測量位置為對三角中心點。

2.2 地面控制點測量

使用Trimble 5800 GPS采用GPS-RTK技術(shù)獲取地面控制點的平面坐標(biāo)和大地高，每點均測量2次，取其平均值作為最終結(jié)果。2次測量成果平面校差不大于3cm，相鄰基準(zhǔn)站間應(yīng)聯(lián)測1～2個公共點進行檢核，檢核點校差平面位置不大于3cm。地面控制點高程按照四等水準(zhǔn)測量方法及要求采集，水準(zhǔn)路線布設(shè)成附合水準(zhǔn)路線，困難地區(qū)布設(shè)支線，支線要求采用往返觀測。

3 數(shù)據(jù)獲取

基于Bell 206直升飛機平臺，搭載Optech Orion H300型號機載LiDAR設(shè)備開展LiDAR點云數(shù)據(jù)獲取工作。

3.1 航線敷設(shè)

3.1.1 設(shè)計要求

航線沿高速路中線分段敷設(shè)，考慮到IMU累計誤差的影響，每段飛行時間不超過15min[10]。根據(jù)高速路彎曲度，每段航線宜分為首尾相接的小段，小段長度為50～100m為宜，小段之間的夾角不宜超過15°。點云坐標(biāo)改正程序算法要求每個分段包含的控制點數(shù)量不宜少于4個，相鄰分段重疊1km，且公共控制點不少于1個。

3.1.2 設(shè)計參數(shù)

為了準(zhǔn)確提取高速路三維信息，點云數(shù)據(jù)獲取原則是在保證點云精度的前提下盡量提高點云密度。點云精度與航高成正比，公式如下：

(1)

式中：dxy為點云平面中誤差(標(biāo)稱精度)；ρ為比例系數(shù)；H為相對航高。以O(shè)rion H300型機載LiDAR為例，ρ值為5500，航高約275m時，點云平面中誤差小于5cm，符合技術(shù)指標(biāo)要求。

3.2 基站布設(shè)

基站GPS接收機的性能應(yīng)與機載GPS接收機性能匹配，使用具有帶抑徑板或抑徑圈的GPS信號接收天線的高精度測量型雙頻GPS接收機，最小采樣間隔不大于1s；基站GPS接收機沿道路兩側(cè)布設(shè)，攝區(qū)內(nèi)任意位置與最近基站間的距離不大于5km[10]；基站設(shè)置后，按照GPS C級點的要求與周邊已有的高等級控制點進行同步觀測，精確計算站址三維坐標(biāo)。

3.3 安置角誤差的測定

安置角誤差是IMU系統(tǒng)與激光掃描儀的角度安置差[10]，是機載LiDAR系統(tǒng)中最大的系統(tǒng)誤差，檢校飛行的目的是為了求出LiDAR與航攝儀的安置角誤差，進而聯(lián)合POS數(shù)據(jù)求出點云腳點位置和相片的外方位元素。安置角誤差采用重疊航帶法測定。原理是先在重疊航帶之間自動提取連接面，并獲得連接面的重心坐標(biāo)，以重心坐標(biāo)作為不同航帶的連接點。然后根據(jù)連接面重心坐標(biāo)之間的差異和激光腳點的觀測方程建立誤差方程。最后利用最小二乘原理，求解安置角誤差的最優(yōu)估計值[11]。檢校場選擇攝區(qū)附近有“人”字型房頂?shù)膹S房或居民區(qū)，檢校飛行方案采用“十”字形對飛，參數(shù)與路面點云獲取參數(shù)相同。

3.4 飛行實施

3.4.1 飛行準(zhǔn)備

機載LiDAR和GPS天線安裝后，采用全站儀測定GPS天線相位中心至LiDAR量測參考點的偏心分量，3次量測誤差要求不大于5cm時，取平均值作為最終結(jié)果；飛行時，可見衛(wèi)星數(shù)應(yīng)大于6顆，PDOP因子應(yīng)小于3；飛機在進入跑道前，在開闊地區(qū)進行少量動態(tài)滑行，以便設(shè)備初始化，并在IMU/DGPS慣導(dǎo)系統(tǒng)開始記錄后停止滑行，進行5min的靜態(tài)GPS觀測。

3.4.2 飛行要求

為避免IMU誤差積累,進入測區(qū)前,飛機應(yīng)先平飛3～5min,再做“8”字飛行，飛行結(jié)束后，應(yīng)先做“8”字飛行，再平飛3～5min[11]；在一條航線內(nèi)航高變化不超過相對航高的5%～10%，實際航高變化不超過設(shè)計航高的5%～10%，在一條航線內(nèi)，飛機上升、下降速率不大于10m/s。

4 數(shù)據(jù)處理

4.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先基于POS數(shù)據(jù)與地面基站數(shù)據(jù)，采用單基站緊密耦合算法求出飛行軌跡線文件，然后對激光測距數(shù)據(jù)聯(lián)合軌跡線數(shù)據(jù)，附加檢校數(shù)據(jù)，進行聯(lián)合解算，得出WGS-84坐標(biāo)系統(tǒng)下的原始點云數(shù)據(jù)，接著采用布爾沙模型將激光點云由WGS-84坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至工程坐標(biāo)系，最后按照規(guī)定的投影方式和中央子午線，將其投影至平面坐標(biāo)系統(tǒng)[12]。

4.2 點云精度改正

前期通過GPS-RTK和水準(zhǔn)測量方式，精確獲取了地點控制點的平面坐標(biāo)和高程信息，目的就是為了使用地點控制點的平面坐標(biāo)和高程，對預(yù)處理后的LiDAR點云數(shù)據(jù)進行精度改正。

4.2.1 平面坐標(biāo)改正

基于點云強度信息，對布設(shè)的地面控制點靶標(biāo)進行判讀，采用分段仿射變換方法對預(yù)處理后的點云平面坐標(biāo)進行改正，校正公式如下：

(2)

式中：(X,Y)T為校正后點云平面坐標(biāo)；(x0，y0)T為校正前點云平面坐標(biāo)；a，b，c，d，dx，dy為仿射變換參數(shù)。

4.2.2 高程擬合改正

采用解析內(nèi)插法將點云高程的大地高轉(zhuǎn)換至正常高。首先根據(jù)控制點的大地高和正常高值，求出控制點處的點云高程異常值，再根據(jù)控制點的平面坐標(biāo)和高程異常值，然后采用三次樣條函數(shù)，擬合出沿高速路中線方向的高程異常分布曲線，通過內(nèi)插的方式求出相應(yīng)位置的點云高程異常，進而求出點云正常高[13-14]。

設(shè)每段點云有n個控制點，高程異常值f(xi)和控制點平面坐標(biāo)xi在區(qū)間[xi,xi+1](i=1,2,…,n-1)上有3次樣條函數(shù)關(guān)系：

f(x)=f(xi)+(x-xi)f(xi,xi+1)+(x-xi)

(x-xi+1)f(x,xi,xi+1)

(3)

式中：x為點云平面坐標(biāo)；f(xi,xi+1)為一階差商；f(x,xi,xi+1)為二階差商。

4.3 點云分類

經(jīng)過預(yù)處理和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的點云還存在大量的非地面點，需要經(jīng)過噪聲點濾除、自動分類、人工編輯分類3個操作步驟[12-13,15]，對點云數(shù)據(jù)進行分類處理，得到符合技術(shù)要求的LiDAR點云數(shù)據(jù)。

(1)噪聲點濾除。采用高程比較算法去除噪聲。將一個或一組點與周邊一定范圍內(nèi)的點進行比較，若明顯低于或超過一定的閾值，則將該點或該組點判斷為噪聲點，然后作濾除處理。

(2)自動分類。即粗分類，采用Terrasolid軟件，首先使用提取地面點云算法，從較低的激光點中提取初始地表面；然后基于初始地表面，設(shè)置地面坡度閾值進行迭代運算，直至找到合理的地面；接著利用去除高程異常點算法，將導(dǎo)致地形陡升的激光點從地面點云中去除，將導(dǎo)致地形陡降的激光點云數(shù)據(jù)從其他層中重分類為地面點云，保證獲取完整連續(xù)的地面；最后基于反射強度、回波次數(shù)、地物形狀等算法或算法組合，對激光點云數(shù)據(jù)進行自動分類[15-17]。

(3)人工編輯分類。對自動分類后點云參照粗略正射影像進行手動精細分類。主要包括對高程突變的區(qū)域調(diào)整參數(shù)和算法重新進行小面積的精細分類、采用人工編輯的方式對分類錯誤的點進行重分類[17]。

5 精度分析與成果應(yīng)用

5.1 精度分析

高速公路改擴建對點云數(shù)據(jù)的高程精度要求較高，因此該文對使用不同地面控制點布設(shè)方案精度改正后的點云數(shù)據(jù)平面和高程精度都進行對比分析。

5.1.1 平面中誤差

在高速路兩側(cè)應(yīng)急車道均勻交叉布設(shè)地面控制點272個，點間距為200m。為了驗證地面控制點布設(shè)方案經(jīng)濟性和可行性，分別按間距為400m～4km的5種控制點布設(shè)方案對點云進行坐標(biāo)改正，未用于坐標(biāo)精度改正的控制點用于檢核改正后的點云平面坐標(biāo)。不同控制點布設(shè)方案改正后的點云平面中誤差及平面粗差率如表1所示。

表1 點云平面中誤差及粗差率統(tǒng)計

5.1.2 高程中誤差

采用400m～4km的5種控制點布設(shè)方案對點云數(shù)據(jù)進行高程擬合改正。為保證高程檢測精度，沿高速兩側(cè)應(yīng)急車道采集了2062個高程檢測點，點間距為20m，用于高程精度檢測，擬合后的點云高程中誤差如表2所示。

由上述分析可見，采用5種控制點布設(shè)方案進行點云平面改正和高程擬合，均能滿足項目設(shè)計的要求，考慮到高速公路改擴建對精度的特殊要求及其他一些不確定性因素，地面控制點間距在2～3km時較為經(jīng)濟合理，對于丘陵、山地、高山地等地形區(qū)域，由于高程異常變化較大，可適當(dāng)縮短地面控制點間距。

表2 點云高程中誤差及粗差率統(tǒng)計

5.2 成果應(yīng)用

對機載LiDAR獲取的高精度、高密度點云數(shù)據(jù)進行加工處理，形成豐富的多元數(shù)據(jù)成果，滿足高速公路改擴建施工設(shè)計的需要。多元數(shù)據(jù)成果包括：數(shù)字高程模型、數(shù)字表面模型(DSM)、等高線及高程點成果、實景三維等。

數(shù)字高程模型是高速公路設(shè)計中最重要的數(shù)據(jù)，是進行高速公路地形分析、坡度分析的基礎(chǔ)。利用處理完成的高精度的點云數(shù)據(jù)，使用ArcGis、Global Mapper、航天遠景、JX4、EPS、Geoway、CASS、TerraSolid等軟件[18-19]，可進行高程自動提取及高程注記點提取。利用同一空間基準(zhǔn)下的點云數(shù)據(jù)、數(shù)字表面模型(DSM)、數(shù)字高程模型和數(shù)字正射影像，將這些數(shù)據(jù)進行疊合處理，可獲取公路可量測的實景三維成果數(shù)據(jù)[19-20]，為設(shè)計人員提供了直觀豐富的數(shù)據(jù)信息。

構(gòu)造物工點是高速公路改擴建中重要的測量任務(wù)之一，其中橋梁伸縮縫的測量是橋梁設(shè)計的基礎(chǔ)，精度要求高，施測難度較大。基于機載LiDAR數(shù)據(jù)的點云強度信息，能夠精確辨識伸縮縫的位置，提取出橋梁伸縮縫的三維空間信息。

斷面數(shù)據(jù)是實施高速公路改擴建設(shè)計重要數(shù)據(jù)?；跈C載LiDAR獲取的高密度、高精度的點云數(shù)據(jù)可以任意提取道路斷面數(shù)據(jù)，為高速公路提供精細化、全方位的三維數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，幫助設(shè)計人員更加準(zhǔn)確的計算路基填挖方工程量、道路坡度及改擴建道路拼寬數(shù)據(jù)。

即有道路的邊線是設(shè)計人員進行道路曲線設(shè)計和中線擬合的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，基于路面高精度LiDAR點云數(shù)據(jù)，根據(jù)點云強度信息及路緣石和瀝青交界處的高差，采用基于k-d樹的鄰域搜索算法，自動提取道路兩側(cè)以及中央隔離帶兩側(cè)硬路肩邊界特征線數(shù)據(jù)，可為高速公路改擴建設(shè)計提供可靠的邊線成果。

6 結(jié)語

結(jié)合京藏高速公路改擴建勘察設(shè)計工程，論證了直升機機載LiDAR在高速公路改擴建中應(yīng)用技術(shù)路線的可行性。形成一套基于直升機機載LiDAR測量系統(tǒng)進行高速公路建設(shè)工程測量工作的完整、高效、安全的解決方案,可有效減少高速公路新建、改擴建工程測量工作量，顯著提升工作效率，尤其是機載LiDAR具有非接觸測量特點，可大大降低安全隱患，保障了測繪作業(yè)人員的人身安全，適于公路、鐵路、河流、山川等較為危險、人員不適合進入或難以進入的作業(yè)區(qū)域，受到了廣大業(yè)主單位和測繪單位青睞，具有廣闊的應(yīng)用前景和發(fā)展?jié)摿Α?/p>