郝靜遠(yuǎn)，周小天，李 東

(西安思源學(xué)院 能源及化工大數(shù)據(jù)應(yīng)用教學(xué)研究中心，陜西 西安 710038)

0 引言

中國煤層氣資源巨大。煤層氣中甲烷(煤礦俗稱瓦斯)約占90%甚至更多，經(jīng)常與礦井災(zāi)害相聯(lián)系。2016年9月27日到2016年10月31日，寧夏回族自治區(qū)石嘴山市白笈溝寧夏林利煤炭有限公司煤礦3#井、貴州省黔西南州貞豐縣挽瀾鄉(xiāng)榮勝煤礦、重慶市永川區(qū)來蘇鎮(zhèn)金山溝煤礦共發(fā)生3起瓦斯爆炸中，60名礦工遇難，教訓(xùn)十分深刻。瓦斯既是引起全球氣候變暖的強(qiáng)溫室性氣體，其實(shí)也是一種潔凈能源，因此，煤層氣的加工利用對于提高能源利用率、保護(hù)環(huán)境、減少礦井火災(zāi)有著極為重要的意義。在研究某些礦區(qū)含氣性分布時(shí)，由于以往資料只有少數(shù)鉆孔采樣測定的瓦斯含量，故無法繪制出這些礦區(qū)煤層瓦斯含量等值線圖，并分析其含氣性分布。因此需采用科學(xué)的方法來預(yù)測其他鉆孔瓦斯含量，從而達(dá)到評價(jià)這些礦區(qū)煤層氣資源評價(jià)的目的。

1 煤層瓦斯含量計(jì)算

目前煤層瓦斯含量理論計(jì)算方法可以分成兩類：①回歸預(yù)測，如瓦斯數(shù)學(xué)地質(zhì)(瓦斯含量、頂板巖性、頂板沙巖比、埋深、傾角)模型[1-4]；②瓦斯數(shù)學(xué)地質(zhì)化學(xué)(除了瓦斯含量、頂板巖性、頂板沙巖比、埋深、傾角外，增加煤的水份、灰份、揮發(fā)分化學(xué)分析)模型[5-8]。早期的研究較多涉及影響瓦斯含量地質(zhì)因素分析及參數(shù)選取。影響煤層瓦斯含量的地質(zhì)因素眾多，它與原煤中水分、揮發(fā)分、灰分含量及煤層厚度、傾角、埋深、頂板和底板都有關(guān)。

河北省邯鄲市的邯鄲礦區(qū)和峰峰礦區(qū)2#煤的鉆孔瓦斯取樣數(shù)量少且分布不均勻，深部(尤其是東部)資料極少，無法繪制出礦區(qū)這些煤層瓦斯含量等值線圖。張繼豹等采用多元線性回歸分析的方法來預(yù)測其他鉆孔瓦斯含量，將研究結(jié)果在《中國煤炭地質(zhì)》上發(fā)表了“線性回歸分析在邯峰礦區(qū)2#煤層瓦斯含量預(yù)測中的應(yīng)用”[8]。邯峰礦區(qū)整體為一背斜構(gòu)造，背斜東翼為一單斜構(gòu)造，傾角 8°～15°。含煤地層為石炭系上統(tǒng)太原組和二疊系下統(tǒng)山西組，主采煤層為太原組9#煤和山西組2#煤，其中2#煤為研究的目的煤層。作者表述經(jīng)過嚴(yán)格篩選，從68個(gè)原始鉆孔中去除了因漏氣和構(gòu)造、巖漿巖等因素影響不具代表性的15個(gè)鉆孔，提供53個(gè)有效鉆孔的水分、揮發(fā)分、灰分含量及煤層厚度、傾角、埋深、頂板和底板實(shí)測數(shù)據(jù)，見表1。

表1 用于多元線性回歸分析的原始數(shù)據(jù)[8]

說明：水分—Mad的百分值；灰分—Aad的百分值；揮發(fā)分—Vdaf的百分值；s—直接頂板(厚度值/粒徑值)的常用對數(shù)值；l—直接頂板(厚度值/粒徑值)的常用對數(shù)值。

參考文獻(xiàn)[8]還給出用逐步回歸方法(刪除與瓦斯含量相關(guān)性差的灰分和底板)得到的多元線性回歸分析結(jié)果，得方程[8]

瓦斯含量=8.082-0.276×揮發(fā)分+1.411×水分+0.002 26×埋深-0.292×傾斜角度-0.167×S

(1)

2 數(shù)據(jù)“線性化”修正

2.1 揮發(fā)分

影響煤瓦斯含量的因素有煤的變質(zhì)程度。煤的變質(zhì)程度與煤的鏡質(zhì)組分最大反射率有關(guān)系。揮發(fā)分越低，煤的變質(zhì)程度越高，煤的鏡質(zhì)組分最大反射率越大，瓦斯含量越大。揮發(fā)分越高，煤的變質(zhì)程度越低，煤對瓦斯的吸附量越小，瓦斯含量越少。但這三者之間的關(guān)系不完全是簡單線性關(guān)系。

(2)

(3)

這樣，只要知道煤田內(nèi)某一探孔的干燥無灰基揮發(fā)分Vdaf數(shù)值就可以計(jì)算相應(yīng)的煤的吸附能力(m3/t)。所以通過上述的轉(zhuǎn)化，就可以將表1中的干燥無灰基揮發(fā)分Vdafz轉(zhuǎn)化成煤的吸附煤層氣能力-單位吸附量。

2.2 傾角

影響瓦斯含量的地質(zhì)因素包括傾角。煤層傾角越陡，瓦斯向淺部運(yùn)移速度越快，瓦斯含量越低；反之，瓦斯含量越大。但是，根據(jù)礦井煤炭資源/儲(chǔ)量計(jì)算公式[12]，當(dāng)煤層傾角小于60°時(shí)，需將水平投影面積S1換算成真面積S，即

(4)

式中：S—真面積；S1—水平投影面積；α—煤層傾角。

所以通過上述的轉(zhuǎn)化，就可以將表1中的傾角像煤炭資源/儲(chǔ)量計(jì)算一樣，化成函數(shù)1/cosα。這樣，表1修正后可轉(zhuǎn)化成表2的數(shù)據(jù)。

2.3 影響瓦斯含量的其它地質(zhì)因素

影響瓦斯含量的其它地質(zhì)因素水分、灰分含量及煤層厚度、傾角埋深、頂板和底板則保持原樣，因?yàn)槟壳拔窗l(fā)現(xiàn)其它關(guān)系，固不做任何變動(dòng)。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)，仍用逐步回歸方法得到的多元線性回歸分析結(jié)果，得方程

瓦斯含量=-48.660 2+1.575 7×水分+0.973 2×單位吸附量-0.615 3×煤厚+37.398 2/cos(α)-1.241 7×S

(5)

對表2數(shù)據(jù)進(jìn)行逐步回歸時(shí)，除刪除與瓦斯含量相關(guān)性差的灰分和底板外，還包括埋深。盡管煤層埋藏深度越深，煤層壓力越大，其封閉性也越好，同時(shí)瓦斯向淺部運(yùn)移越困難，瓦斯含量相應(yīng)越大。

2.4 相對平均誤差

根據(jù)實(shí)驗(yàn)誤差的通用計(jì)算，都使用平均相對偏差，其定義為

(6)

(7)

式中：V實(shí)測，i—在i孔的瓦斯含量“實(shí)測值”；V未修正計(jì)算，i—在i孔的瓦斯含量“未修正計(jì)算值”；V修正計(jì)算，i—在i孔的瓦斯含量“修正計(jì)算值”；N—數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；δ1是根據(jù)表1的未修正數(shù)據(jù)方程(1)得到的相對平均誤差；δ2是根據(jù)表2的修正數(shù)據(jù)方程(5)得到的相對平均誤差。根據(jù)表1(對應(yīng)方程1)和表2(對應(yīng)方程5)計(jì)算的相對平均誤差。兩個(gè)相對平均誤差值列于表3。

表2 修正后用于多元線性回歸分析的原始數(shù)據(jù)

說明：單位吸附量是根據(jù)方程(2)和方程(3)從揮發(fā)分?jǐn)?shù)值“線性”修正而得到；1/cosα是將傾角的度數(shù)換算成角度余弦的倒數(shù)；其余的數(shù)據(jù)仍與表1相同。

表3 平均誤差值

3 計(jì)算結(jié)果分析

從表3可以看出：修正后的相對平均偏差是修正前相對平均偏差的44%，這說明修正所采用的方法是科學(xué)合理的，可以提高預(yù)測精度。

線性回歸分析是采用最小二乘法對已知數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳線性擬合，建立一元或多元線性回歸方程，并可通過線性擬合的相關(guān)系數(shù)、檢驗(yàn)值等來判斷方程的可靠程度。所以這種數(shù)學(xué)上的方法并不要求所回歸的數(shù)據(jù)量綱相同。這是逐步回歸方法的優(yōu)勢。

通過其它領(lǐng)域的研究成果，可以將某些數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。這種做法有幾點(diǎn)好處。首先用到有關(guān)領(lǐng)域的研究成果。正如數(shù)學(xué)地質(zhì)模型進(jìn)步到數(shù)學(xué)地質(zhì)化學(xué)模型，揮發(fā)分進(jìn)步到單位吸附量，傾角進(jìn)步到傾角余弦的倒數(shù)。其次，也更加深對逐步回歸方法的應(yīng)用。因?yàn)橹鸩交貧w方法要求已知數(shù)據(jù)是線性關(guān)系，從數(shù)學(xué)上說是乘除類的中級數(shù)學(xué)運(yùn)算，并不包括對數(shù)、三角函數(shù)等高級數(shù)學(xué)運(yùn)算。

有關(guān)專家提議，如能有地質(zhì)斷層的資料并將有關(guān)勘探孔按斷層分開，則對數(shù)據(jù)的計(jì)算更有意義，如新汶礦區(qū)協(xié)莊礦的煤層瓦斯含量預(yù)測[5]。因?yàn)榫锸芏嗥跇?gòu)造運(yùn)動(dòng)的影響，往往構(gòu)造較為發(fā)育。并經(jīng)常伴隨以斷層發(fā)育為主，且逆斷層與正斷層間相互切割，形成一斷層帶。在斷層帶附近，構(gòu)造更為復(fù)雜。某些區(qū)域構(gòu)造相對簡單，以逆(或正)斷層為主。某些區(qū)域構(gòu)造相對復(fù)雜，正、逆斷層相互切割。而且在生、儲(chǔ)、蓋、圈、保這5個(gè)控制煤層氣及瓦斯含量的條件互相結(jié)合，才可比較有規(guī)律地顯示煤層氣含量。但地質(zhì)斷層卻極大地破壞這些條件。

4 結(jié)語

線性回歸分析采用最小二乘法對已知數(shù)據(jù)進(jìn)行最佳線性擬合，建立一元或多元線性回歸方程，是一個(gè)科學(xué)的方法?？梢杂脕眍A(yù)測某些鉆孔瓦斯含量，從而達(dá)到評價(jià)這些礦區(qū)煤層氣資源評價(jià)和安全生產(chǎn)的目的。通過其它領(lǐng)域的研究成果，“線性”修正某些數(shù)據(jù)，可以達(dá)到更高更精確水平。通過對邯峰礦區(qū)2#煤層瓦斯含量預(yù)測原始數(shù)據(jù)的線性修正，得出修正后的相對平均偏差是修正前的44%，提高了預(yù)測計(jì)算的精度。