李 慧

（大慶鉆探工程公司鉆井生產(chǎn)技術(shù)服務(wù)一公司，黑龍江大慶163413）

控壓鉆井是對(duì)井底壓力實(shí)現(xiàn)精確控制，保持井底壓力在安全密度窗口之內(nèi)，其通過(guò)控制井口回壓保持井底壓力恒定。井底壓力等于靜液柱壓力、環(huán)空壓力損耗和井口回壓三者之和，其中靜液柱壓力主要受鉆井液密度影響，不能快速改變；環(huán)空壓耗受多種因素影響，任何一種因素的變化都影響環(huán)空壓耗的變化。因此，要保持井底壓力恒定，只能通過(guò)改變井口回壓以補(bǔ)償環(huán)空壓耗的變化，要想實(shí)現(xiàn)環(huán)空壓力的精確控制，精確控制井口回壓是關(guān)鍵[1]。

1 井口回壓數(shù)學(xué)模型的建立

1.1 節(jié)流閥四參數(shù)模型的建立

井口回壓主要靠節(jié)流閥活塞帶動(dòng)啟閉件產(chǎn)生位移變化，進(jìn)而改變過(guò)流面積，形成回壓。從節(jié)流閥的工作原理可以看出，回壓的產(chǎn)生主要與流體的排量、密度、過(guò)流面積有關(guān)，由此建立的模型如下：

式中：ΔP——節(jié)流閥壓降；

ρ——流體密度；

Q——流體流量；

A——過(guò)流面積；

R——公式系數(shù)；

a、b、c——關(guān)系量。

其中密度、流量、節(jié)流閥壓降、過(guò)流面積可以測(cè)量計(jì)算得到，關(guān)鍵是求出R、a、b、c的值，我們將通過(guò)節(jié)流特性試驗(yàn)得到的23000組數(shù)據(jù)帶入到Matlab數(shù)值處理擬合工具箱中，再使用多元線性回歸的方法得出公式中關(guān)系量R、a、b、c的值。最后將其帶入到公式中得到節(jié)流閥的四參數(shù)模型[2-4]。

1.2 節(jié)流閥開(kāi)度與過(guò)流面積關(guān)系模型的建立

要想實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)回壓（節(jié)流閥壓降），我們可以改變流體密度、排量及過(guò)流面積，要想安全快速地調(diào)節(jié)回壓，最有效的手段是改變過(guò)流面積，而節(jié)流閥的過(guò)流面積與節(jié)流閥的開(kāi)度有關(guān)。我們利用matlab的擬合工具箱cftool命令數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，得到節(jié)流閥過(guò)流面積A與開(kāi)度k的關(guān)系模型為：

進(jìn)而得到井口回壓與節(jié)流閥開(kāi)度的數(shù)學(xué)模型：

1.3 節(jié)流閥開(kāi)啟時(shí)間與開(kāi)度模型的建立

通過(guò)節(jié)流閥液壓原理可知，要想改變公式中節(jié)流閥開(kāi)度k的大小，我們只能通過(guò)三位四通換向閥的給電時(shí)間長(zhǎng)短來(lái)實(shí)現(xiàn)，因此我們還要建立開(kāi)啟時(shí)間t與開(kāi)度k的公式。通過(guò)節(jié)流閥開(kāi)關(guān)試驗(yàn)，使節(jié)流閥開(kāi)度在20%～70%內(nèi)調(diào)節(jié)，應(yīng)用Matlab可視化圖形命令顯示測(cè)量數(shù)據(jù)的分布曲線，應(yīng)用M atlab擬合工具箱建立節(jié)流閥開(kāi)度與時(shí)間的公式，并最終推導(dǎo)出關(guān)于開(kāi)啟時(shí)間t的數(shù)學(xué)模型。開(kāi)度與時(shí)間的關(guān)系曲線見(jiàn)圖1。

開(kāi)度與時(shí)間的關(guān)系模型為：k=7.134t+0.071

將以上模型綜合分析后，就可以推導(dǎo)出控壓鉆井井口回壓控制的最終模型：

圖1 開(kāi)度與時(shí)間的關(guān)系曲線

2 控制模型的建立

將數(shù)學(xué)模型嵌入到工控機(jī)的控制程序當(dāng)中，同時(shí)以工控機(jī)上三塊板卡作為控制、采集的媒介，以0.2s的采樣頻率將信號(hào)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換和校驗(yàn)，利用數(shù)字、模擬的雙通道實(shí)現(xiàn)了控制量的發(fā)送和狀態(tài)反饋，并將實(shí)際節(jié)流閥開(kāi)度與計(jì)算節(jié)流閥開(kāi)度進(jìn)行對(duì)比修正，形成二級(jí)閉環(huán)反饋控制。見(jiàn)圖2。

3 模型的驗(yàn)證

在大慶油田徐深某井，利用建立的回壓計(jì)算及精確控制模型進(jìn)行壓力跟隨試驗(yàn)，系統(tǒng)工作穩(wěn)定，控制壓力精度±0.2MPa，系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間控制在10s內(nèi)?？貕恒@井井口回壓壓力跟隨曲線見(jiàn)圖3。

4 結(jié)論和認(rèn)識(shí)

（1）通過(guò)對(duì)節(jié)流閥四參數(shù)模型的建立，實(shí)現(xiàn)對(duì)井口回壓的精確控制，從而補(bǔ)償環(huán)空壓耗，保證井底壓力的恒定；

（2）將該模型嵌入控制程序當(dāng)中，并利用三塊板卡實(shí)現(xiàn)兩級(jí)閉環(huán)反饋控制；

圖2 控壓鉆井控制模型邏輯關(guān)系圖

圖3 控壓鉆井井口回壓壓力跟隨曲線

（3）該模型仍需在實(shí)際使用當(dāng)中進(jìn)行不斷修正，使其精確性進(jìn)一步提高。

[1]周英操,崔猛,查永進(jìn).控壓鉆井技術(shù)探討與展望[J].石油鉆探技術(shù),2008,36（4）：1-4.

[2]王果,樊洪海,劉剛.井底常壓控制壓力鉆井設(shè)計(jì)計(jì)算[J].石油勘探與開(kāi)發(fā),2011,38（1）：103-108.

[3]李兆敏,黃善波,鄭華安，等譯.鉆井水力學(xué)[M].中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院.

[4]《鉆井手冊(cè)（甲方）》編寫(xiě)組.鉆井手冊(cè)（甲方）上冊(cè)[M].石油工業(yè)出版社,1990.