宋平崗，朱維昌

(華東交通大學(xué) 電氣與自動化工程學(xué)院， 南昌 330013)

0 引 言

在20世紀(jì)90年代初，雙有源橋(Dual Active Bridge, DAB)DC-DC變換器由Doncker提出[1]，因其具有功率密度高、功率雙向流動、中高頻變壓器隔離和模塊化級聯(lián)等有優(yōu)點，近年來得到了廣泛的關(guān)注[2]。在電動汽車[3-5]、能量存儲系統(tǒng)[6-8]和電力電子牽引變壓器[9-10]等新型領(lǐng)域中有重要的應(yīng)用前景。若將DAB DC-DC變換器運用于上述的新型領(lǐng)域，變換器可能會受到一些不穩(wěn)定因素的影響，例如：輸入電壓波動、輸出負(fù)載突變等情況，因此，提升DAB DC-DC變換器的魯棒性和快速動態(tài)響應(yīng)特性成為了變換器研究的一個熱點[11]。

為了提高DAB DC-DC變換器輸出電壓對擾動發(fā)生時的動態(tài)響應(yīng)，許多學(xué)者做了大量的研究。文獻(xiàn)[11]提出了一種負(fù)載電流前饋控制方法，采用控制方法輸出電壓對負(fù)載突變具有良好的動態(tài)響應(yīng)，但是控制器中未引入變換器的輸入量，在輸入電壓發(fā)生擾動時，此控制方法設(shè)計的控制器對于擾動的動態(tài)響應(yīng)可能較差；文獻(xiàn)[12-14]建立了DAB DC-DC變換器的小信號模型，通過模型對其動態(tài)特性進(jìn)行了詳細(xì)的研究；文獻(xiàn)[15]在單移相控制的基礎(chǔ)上提出了一種直接功率前饋控制方法，此控制方法在輸入電壓發(fā)生擾動時，DAB DC-DC變換器的輸出電壓能保持良好的動態(tài)性能，但是對負(fù)載突變時的情況并沒有進(jìn)行分析。

文章基于單移相控制，結(jié)合直接功率前饋控制策略，提出了一種虛擬直接功率控制方法。此控制方法排除了變換器系統(tǒng)中易變電路參數(shù)的干擾，具有很好的兼容性，并與直接功率前饋控制進(jìn)行了對比仿真，驗證了虛擬直接功率控制用于DAB DC-DC變換器時，輸出電壓具有優(yōu)良的動態(tài)響應(yīng)特性。

1 雙有源橋DC-DC變換器的結(jié)構(gòu)模型

雙有源橋DC-DC變換器是由兩個H橋和一個高頻變壓器連接而成的，其等效電路結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 DAB DC-DC變換器等效電路

圖2 DAB DC-DC變換器的簡化電路圖

2 雙有源橋DC-DC變換器單移相控制

單移相控制是指通過控制變壓器兩側(cè)H橋觸發(fā)脈沖之間的相位差，來控制系統(tǒng)功率的傳輸。圖3是單移相控制時DAB變換器在φ1>φ2和φ1<φ2兩種狀態(tài)下的工作波形。φ1和φ2分別表示v1和v2的相移，在一個開關(guān)周期內(nèi)，DAB變換器的有功功率為[16-17]：

(1)

式中Ts表示開關(guān)周期；V1和V2分別表示方波電壓源的幅值，其值也等于變換器的輸入電壓U1和輸出電壓U2；定義移相角φ=φ2-φ1，則式(1)可寫成：

(2)

圖3 單移相控制時DAB DC-DC變換器的工作波形

3 雙有源橋DC-DC變換器直接功率前饋控制

直接功率控制方法起源于直接轉(zhuǎn)矩控制，其控制方法已得到了廣泛的研究，其中最重要的是能夠有效提高變換器的動態(tài)響應(yīng)速度[18-19]。由式(2)可以看出，在DC-DC變換器的輸入電壓和輸出電壓保持不變時，變換器傳輸?shù)挠泄β蔖只與移相角φ有關(guān)系，因此，在負(fù)載一定時，只要保證DC-DC變換器傳輸?shù)挠泄β室欢?，則變換器輸出電壓就能保持穩(wěn)定。

令P*為DC-DC變換器傳輸?shù)挠泄β式o定值，結(jié)合式(2)可求得移相角的表達(dá)式為：

(3)

從式(3)可以看出，為了得到移相角的值，除了需要有功功率給定值P*、輸入電壓U1和輸出電壓U2，還需要變壓器變比n、開關(guān)周期Ts、變壓器漏感和線路等效電感L。在DAB DC-DC變換器控制系統(tǒng)中，線路等效電感和變壓器漏感的準(zhǔn)確值難以測量出來，因此，為了保證直接功率控制的兼容性，使變壓器變比n、開關(guān)周期Ts、變壓器漏感和線路等效電感L不參與控制器的設(shè)計是非常必要的。由于PI控制器可以實時校正參數(shù)偏差引起的輸出電壓不穩(wěn)定的情況，且在同一個DC-DC變換器中，變壓器變比n、開關(guān)周期Ts、變壓器漏感和線路等效電感L基本保持不變，因此，結(jié)合式(2)，可將變換器傳輸?shù)挠泄β屎喕癁椋?/p>

(4)

根據(jù)式(4)，移相角又可表示為：

(5)

由式(5)可以得到傳輸?shù)挠泄β首兓秶鸀椋?/p>

(6)

根據(jù)式(5)和式(6)可設(shè)計雙有源橋DC-DC變換器直接功率控制，其控制框圖如圖4所示。

圖4 DAB DC-DC變換器直接功率控制框圖

4 雙有源橋DC-DC變換器虛擬直接功率控制

根據(jù)直接功率控制的原理，如果輸出的有功功率能夠?qū)崟r跟蹤有功功率的給定值，則變換器就能獲得良好的動態(tài)性能，而在實際的DAB DC-DC變換器中，功率損耗問題是不能忽視的，因此，提出一種虛擬直接功率控制策略來補(bǔ)償實際DC-DC變換器運行過程中功率的損耗。圖5為雙有源橋DC-DC變換器虛擬直接功率控制的控制框圖。由于DAB DC-DC變換器的功率可以雙向流動，因此，傳遞的有功功率給定值p*可以表示為：

(7)

式中U*表示虛擬輸出電壓的給定值，也是電壓外環(huán)PI控制器的輸出值。由于負(fù)載輸出電壓和輸出電流成正比，因此輸出電流給定值可以表示為：

(8)

(9)

圖5 DAB DC-DC變換器虛擬直接功率控制框圖

只要使DAB DC-DC變換器實際傳輸?shù)挠泄β蕄能夠?qū)崟r跟蹤給定值p*，則系統(tǒng)的就能獲得良好的動態(tài)響應(yīng)，為了使該控制方法具有更好的兼容性，系統(tǒng)實際傳輸?shù)挠泄β实谋磉_(dá)式如式(4)所示。結(jié)合式(9)和式(4)，令p=p*，可得：

(10)

從式(10)可以得到虛擬輸出電壓的給定值選擇范圍為：

(11)

根據(jù)式(10)和式(11)可設(shè)計雙有源橋DC-DC變換器的虛擬直接功率控制器，文章提出的虛擬直接功率控制結(jié)合了單移相控制策略，該控制方法仍然適用于雙移相控制和三移相控制。

5 VDPC策略的小信號模型和擾動分析

由式(10)可以看出，VDPC策略的移相角φ是直接計算得到的，系統(tǒng)運行時，輸出電壓U2、輸入電壓U1和負(fù)載電流i0的值會直接影響系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性，因此，在穩(wěn)定狀態(tài)下建立系統(tǒng)擾動對輸出電壓影響的小信號模型，并對其進(jìn)行討論分析。由于建立小信號模型與DAB DC-DC變換器功率傳輸方向無關(guān)，因此，下面以i0>0的情況為例建立擾動情況下的小信號模型。

(12)

根據(jù)式(10)可以求得移相角φ對輸出電壓U2的偏微分表達(dá)式為:

(13)

根據(jù)式(4)，在輸出電壓發(fā)生擾動時，傳輸?shù)挠泄β士梢员硎緸椋?/p>

(14)

(15)

(16)

式中ΔU2是系統(tǒng)發(fā)生擾動時輸出電壓的波動值，根據(jù)式(16)，其值可表示為：

(17)

(18)

圖6 DAB DC-DC變換器二次側(cè)等效電路圖

(2)輸出電壓U2和負(fù)載電流i0采樣正確，輸入

根據(jù)式(10)可求得移相角φ對輸入電壓U1的偏微分表達(dá)式為：

(19)

在輸入電壓發(fā)生擾動時，傳輸?shù)挠泄β时硎緸椋?/p>

(20)

(21)

根據(jù)式(10)可求得移相角φ對負(fù)載電流i0的偏微分表達(dá)式：

(22)

在負(fù)載電流發(fā)生擾動時，傳輸?shù)挠泄β时硎緸椋?/p>

(23)

(24)

(25)

6 仿真結(jié)果及分析

為驗證DAB DC-DC變換器采用虛擬直接功率控制時的優(yōu)良動態(tài)響應(yīng)特性，在Matlab/Simulink中按圖1的電路結(jié)構(gòu)和圖4、圖5的控制框圖分別搭建DPFFC和VDPC的仿真模型。兩種控制方式采用相同的仿真模型參數(shù)，參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 DAB DC-DC變換器系統(tǒng)參數(shù)

圖7是DAB DC-DC變換器輸入電壓突減時，DPFFC和VDPC策略下輸出電壓動態(tài)響應(yīng)波形圖。在0.035 s處，輸入電壓U1從250 V突變到230 V；從圖中可以看出，在突變發(fā)生后，兩種控制策略下，輸出電壓U2都發(fā)生了擾動，經(jīng)過一段時間后又恢復(fù)了平衡，但是，采用VDPC策略時，經(jīng)過9 ms輸出電壓U2就恢復(fù)了平衡，而采用DPFFC策略時，要經(jīng)過12 ms輸出電壓U2才能恢復(fù)平衡。

圖8也是DAB DC-DC變換器輸入電壓突增時，DPFFC和VDPC策略下輸出電壓動態(tài)響應(yīng)波形圖。在0.075 s處，輸入電壓U1從230 V突變到250 V；從圖中可以看出，采用VDPC策略時，經(jīng)過11 ms，輸出電壓U2恢復(fù)平衡；采用DPFFC策略時需要13 ms輸出電壓U2恢復(fù)平衡。

從圖7和圖8可以看出，在DAB DC-DC變換器輸入電壓U2發(fā)生擾動時，在VDPC策略下，系統(tǒng)輸出電壓具有更加優(yōu)良的動態(tài)響應(yīng)特性。

圖7 DAB DC-DC變換器輸入電壓突減時仿真圖

圖8 DAB DC-DC變換器輸入電壓突增時仿真圖

圖9是DAB DC-DC變換器負(fù)載電阻突減時，DPFFC和VDPC策略下輸出電壓動態(tài)響應(yīng)波形圖。在0.105 s處，負(fù)載電阻從20 Ω突變到15 Ω；從圖中可以看出，在負(fù)載發(fā)生擾動后，兩種控制策略下，輸出電壓都發(fā)生了微小的擾動，但很快就恢復(fù)了平衡。采用VDPC策略時，輸出電壓U2在擾動發(fā)生后立刻發(fā)生響應(yīng)，經(jīng)過8 ms就恢復(fù)了平衡，且電壓波動值僅為0.15 V；而采用DPFFC策略時，輸出電壓U2雖在擾動發(fā)生時及時做出了響應(yīng)，但是需經(jīng)過11 ms才能恢復(fù)平衡，且電壓波動值為0.25 V。

圖9 DAB DC-DC變換器負(fù)載電阻突減時仿真圖

圖10是DAB DC-DC變換器負(fù)載電阻突增時，DPFFC和VDPC策略下輸出電壓動態(tài)響應(yīng)波形圖。在0.15 s處，負(fù)載電阻從20 Ω突變到25 Ω；與圖9的變化狀態(tài)相似，在負(fù)載發(fā)生擾動后，兩種控制策略下，輸出電壓都發(fā)生了微小的擾動，但很快就恢復(fù)了平衡。采用VDPC策略時，輸出電壓U2在擾動發(fā)生后立刻發(fā)生響應(yīng)，經(jīng)過6.5 ms就恢復(fù)了平衡，且電壓波動值僅為0.08 V；而采用DPFFC策略時，輸出電壓U2雖在擾動發(fā)生時及時做出了響應(yīng)，但是需經(jīng)過8.5 ms才能恢復(fù)平衡，且電壓波動值為0.15 V。

圖10 DAB DC-DC變換器負(fù)載電阻突增時仿真圖

從圖9和圖10可以看出，在誤差允許的范圍內(nèi)，負(fù)載電阻發(fā)生擾動時，兩種控制方式都能保證輸出電壓基本不變，但是從動態(tài)響應(yīng)和輸出電壓擾動變化幅度來看，采用VDPC策略時，DAB DC-DC變換器具有更加優(yōu)良的動態(tài)響應(yīng)特性。

由于負(fù)載突變相當(dāng)于負(fù)載電流發(fā)生擾動，因此，文中對負(fù)載電流擾動時輸出電壓的動態(tài)響應(yīng)不再進(jìn)行仿真分析。

7 結(jié)束語

為了提高雙有源橋DC-DC變換器的動態(tài)響應(yīng)特性，提出了虛擬直接功率控制策略，該控制策略無電感和變壓器變比等參數(shù)參與控制，大大提高了變換器輸出電壓的動態(tài)響應(yīng)性能，且具有很好的兼容性。通過與直接功率前饋控制策略進(jìn)行對比仿真，可以得出結(jié)論：在輸入電壓和負(fù)載發(fā)生擾動時，虛擬直接功率控制方法具有優(yōu)良的動態(tài)響應(yīng)特性，且能更大程度抑制輸出電壓波動，保證輸出電壓基本不變；鑒于此控制方式的優(yōu)越性，可考慮將虛擬直接功率控制策略應(yīng)用于DAB DC-DC變換器作為單元胞的級聯(lián)型變換器中。