鄧春蘭，過 羿 ，肖 遙，劉 流

（1.安徽交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院城市軌道交通與信息工程系，安徽 合肥 230051；2.國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司檢修分公司，安徽 合肥 230061；3.國(guó)網(wǎng)安徽省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，安徽 合肥 230071）

0 引言

在全球化石能源日益稀缺的今天，發(fā)展新能源已刻不容緩，而分布式電源（DG）作為新能源的重要組成部分，與傳統(tǒng)火電、水電相比發(fā)展相當(dāng)迅速。分布式電源的大規(guī)模接入緩解了電力緊張，但同時(shí)也導(dǎo)致電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)增大［1］。文獻(xiàn)［2］發(fā)現(xiàn)若是分布式電源的位置不合理或容量過大將會(huì)對(duì)電網(wǎng)的安全和可靠性造成很大的影響。

目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于DG的選址與定容都有一定的研究，且因?yàn)榉植际诫娫词侵苯咏尤肱潆娋W(wǎng)中，所以大部分研究工作只著手于配電網(wǎng)中DG的抉擇。文獻(xiàn)［3］提出一種多目標(biāo)優(yōu)化模型，在降低加入DG成本的同時(shí)提高系統(tǒng)的可靠性，確定DG在配電網(wǎng)中的位置和容量。文獻(xiàn)［4］提出了考慮電壓調(diào)整約束后的準(zhǔn)入功率優(yōu)化計(jì)算模型，探討單個(gè)或多個(gè)DG的分布位置對(duì)準(zhǔn)入功率的影響。文獻(xiàn)［5］提出一種引入FCL協(xié)調(diào)DG及原有保護(hù)的控制策略，探討DG接入的位置與容量對(duì)系統(tǒng)的電流保護(hù)的影響。罕有文獻(xiàn)研究分布式電源大規(guī)模接入輸電網(wǎng)，在輸電網(wǎng)中DG的選址和定容問題。

提出改進(jìn)節(jié)點(diǎn)供電效率指標(biāo)，并通過這一指標(biāo)，確定分布式電源接入的節(jié)點(diǎn)位置，且引入基尼系數(shù)，對(duì)不同分布式電源接入容量下的電力系統(tǒng)線路潮流的均衡性進(jìn)行評(píng)估。算例中使用OPA模型對(duì)IEEE39節(jié)點(diǎn)及IEEE118節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真，驗(yàn)證了本文方法指標(biāo)的有效性。

1 分布式電源點(diǎn)接入選擇

由網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)全局效能［6］推導(dǎo)出節(jié)點(diǎn)效率指標(biāo)為

式中：NG為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù)目；N為網(wǎng)絡(luò)中發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)目之和；dij為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i與發(fā)電節(jié)點(diǎn)j間的最短路徑距離。負(fù)荷節(jié)點(diǎn)距發(fā)電節(jié)點(diǎn)路徑距離越小，節(jié)點(diǎn)效率指標(biāo)越高。

文獻(xiàn)［7］提出的節(jié)點(diǎn)供電效率指標(biāo)雖然考慮了各個(gè)發(fā)電機(jī)的發(fā)電效能，但是其在各發(fā)電機(jī)對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的供電效能上處理較為簡(jiǎn)單。在實(shí)際電力網(wǎng)絡(luò)中，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)往往只是由離其電氣距離較近的發(fā)電節(jié)點(diǎn)對(duì)其供電，而且各個(gè)發(fā)電節(jié)點(diǎn)對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的供應(yīng)功率也是不相等的。所以如果直接用這一公式對(duì)節(jié)點(diǎn)的供電效能值進(jìn)行計(jì)算，與實(shí)際相差較大。基于此，考慮網(wǎng)絡(luò)中發(fā)電節(jié)點(diǎn)與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)之間的功率聯(lián)絡(luò)，定義節(jié)點(diǎn)效率指標(biāo)為

式中：VG為電網(wǎng)中與負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i有功率聯(lián)絡(luò)的發(fā)電節(jié)點(diǎn)集；PGji為發(fā)電節(jié)點(diǎn)j對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的提供功率；PDi為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷量；為發(fā)電節(jié)點(diǎn)j對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i提供功率占節(jié)點(diǎn)i總負(fù)荷的比值。發(fā)電節(jié)點(diǎn)j對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i輸送電能占節(jié)點(diǎn)負(fù)荷比重越大，其值越大，反映此源節(jié)點(diǎn)輸電能力對(duì)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)供電效率越重要。采用潮流追蹤算法［8］對(duì)PGji進(jìn)行計(jì)算：

式中：Au為逆序分配矩陣；Pi為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的有功負(fù)荷；PGj為發(fā)電節(jié)點(diǎn)j的有功功率。

一般來說，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)所帶負(fù)荷越大，其在電力網(wǎng)絡(luò)中越重要，考慮到負(fù)荷節(jié)點(diǎn)所具負(fù)荷量的差異性，對(duì)節(jié)點(diǎn)效率進(jìn)行進(jìn)一步改進(jìn)：

式中：Ti為改進(jìn)的節(jié)點(diǎn)供電效率；PZ為電網(wǎng)中所有節(jié)點(diǎn)有功負(fù)荷總和；為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷量占系統(tǒng)總負(fù)荷的比重。節(jié)點(diǎn)供電效率相同時(shí)，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷越大，其在供電網(wǎng)絡(luò)中越重要。節(jié)點(diǎn)供電效率越大，表明電網(wǎng)中相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的電氣距離越小，節(jié)點(diǎn)也越重要。

2 連鎖故障的穩(wěn)態(tài)指標(biāo)

2.1 基尼系數(shù)

1907年美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家洛倫茲在研究居民收入分配問題上提出了著名的洛倫茲曲線。此后，1922年，意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼在此基礎(chǔ)上提出了基尼系數(shù)這一反映居民收入分配差異狀況的指標(biāo)。設(shè)收入分配完全公平的曲線與洛倫茲曲線 （即實(shí)際收入分配曲線）之間的區(qū)域面積為A，洛倫茲曲線以下的區(qū)域?yàn)锽，則基尼系數(shù)。G值越大，表示分配越不公平，指標(biāo)差異越大，G=1表示收入分配絕對(duì)不平均；反之，分配越公平，G值越小，指標(biāo)差異越小，G=0，表示收入分配絕對(duì)平均。

熵來源于熱力學(xué)，是用來表征系統(tǒng)混亂和無(wú)序狀態(tài)的一種度量值。熵值越大，其無(wú)序程度越高，指標(biāo)值越平均；反之，無(wú)序程度越高，熵值越小，指標(biāo)值越不平均。熵值已大量應(yīng)用于電網(wǎng)中無(wú)序的度量，如效用風(fēng)險(xiǎn)熵［9］、潮流熵［10］等。 系統(tǒng)的無(wú)序狀態(tài)程度可通過基尼系數(shù)和熵來表征。文獻(xiàn)［11］指出基尼系數(shù)較熵在公平指數(shù)測(cè)量中更具優(yōu)勢(shì)，指標(biāo)對(duì)應(yīng)情況跟準(zhǔn)確。文獻(xiàn)［12］引入基尼系數(shù)來衡量復(fù)雜電網(wǎng)結(jié)構(gòu)異構(gòu)性。

將電網(wǎng)抽象為有權(quán)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌?3］，建立復(fù)雜電網(wǎng)的直流潮流模型。將復(fù)雜電網(wǎng)中M條線路的初始負(fù)載率η依照比值排序。取每條線路的排序號(hào)/線路總數(shù)為橫坐標(biāo)，即，取Wi為線路累積負(fù)載率值與總的線路負(fù)載率值的比值，即為縱坐標(biāo)，ηp為排序后第p條線路的負(fù)載率。采用文獻(xiàn)［14］的方法計(jì)算基尼系數(shù)G，為

加入分布式電源后，減少了源荷之間的長(zhǎng)程連接，會(huì)導(dǎo)致總體線路潮流負(fù)載率的減少，對(duì)基尼系數(shù)進(jìn)行改造：

式中：C為常系數(shù)；ηZ為系統(tǒng)線路的總負(fù)載率。

基尼系數(shù)作為衡量系統(tǒng)潮流均衡性的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，反映系統(tǒng)內(nèi)各支路的潮流分布均勻情況。而線路潮流是否均勻?qū)€路的脆弱性具有直接影響，所以引入基尼系數(shù)作為衡量電力系統(tǒng)線路的均衡性指標(biāo)具有一定意義。

2.2 連鎖故障停電規(guī)模

引入在直流潮流中連鎖故障失負(fù)荷數(shù)［15］作為停電規(guī)模的量值：

式中：V為停電規(guī)模；L為在某次連鎖故障后電網(wǎng)實(shí)際負(fù)荷量的大??；LZ為電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)未發(fā)生故障時(shí)的負(fù)荷量。負(fù)荷量L滿足：

式中：Li為電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)i損失的負(fù)荷；F為電網(wǎng)支路的潮流量矩陣；A為由電網(wǎng)導(dǎo)納矩陣推導(dǎo)的靈敏度矩陣；P為節(jié)點(diǎn)注入有功負(fù)荷矩陣；PGj為發(fā)電節(jié)點(diǎn)j的有功輸出量；PGjmax為發(fā)電節(jié)點(diǎn)j有功輸出最大量；Li為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的有功負(fù)荷量；Limax為負(fù)荷節(jié)點(diǎn)i的最大負(fù)荷量；Fk為線路k的有功潮流；Fkmax為線路k的最大允許有功潮流；Gen為電網(wǎng)發(fā)電節(jié)點(diǎn)集合；Load為電網(wǎng)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)集合；m為電網(wǎng)中線路總數(shù)；n為電網(wǎng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

3 算例驗(yàn)證

以IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行模型仿真，系統(tǒng)接線如圖1所示。

圖1 IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)接線

3.1 節(jié)點(diǎn)供電效率指標(biāo)模型驗(yàn)證

為了更好地說明，引入3種方案與所提方案進(jìn)行對(duì)比：1）選取IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)中負(fù)荷值最大的5個(gè)節(jié)點(diǎn)，以下簡(jiǎn)稱方案1；2）選取電氣介數(shù)指標(biāo)［16］最大的 5個(gè)節(jié)點(diǎn)，以下簡(jiǎn)稱方案 2；3）選取電網(wǎng)狀態(tài)與結(jié)構(gòu)加權(quán)指標(biāo)［17］最大的5個(gè)節(jié)點(diǎn)，以下簡(jiǎn)稱方案3；4）選取式（4）中節(jié)點(diǎn)供電效率指標(biāo)最大的5個(gè)節(jié)點(diǎn)，以下簡(jiǎn)稱本文方案。在各方案選出的節(jié)點(diǎn)中，平均加入總共10%或20%電網(wǎng)總發(fā)電機(jī)出力的分布式新電源，各方案下的系統(tǒng)基尼系數(shù)如表1所示。

表1 各方案下電網(wǎng)基尼系數(shù)

由表1可以看出，在兩種不同分布式電源接入容量水平下，本文方案電網(wǎng)基尼系數(shù)均較其他4種方案低，原電網(wǎng)基尼系數(shù)最高，在節(jié)點(diǎn)供電效率指標(biāo)選取節(jié)點(diǎn)接入分布式電源能較其他對(duì)比方案有效減少?gòu)?fù)雜電網(wǎng)的長(zhǎng)程連接，電網(wǎng)潮流分布更加均衡。同時(shí)，接入電網(wǎng)的分布式電源容量越大，相同方案下的基尼系數(shù)越大，表明系統(tǒng)整體潮流分布均衡性隨負(fù)荷水平增加呈現(xiàn)一定程度的不均勻性。

為研究不同方案下的電網(wǎng)發(fā)生連鎖故障時(shí)的停電規(guī)模，采用直流潮流OPA模型［18］，對(duì)各方案進(jìn)行仿真。選用仿真前2 000 d的平均停電規(guī)模進(jìn)行評(píng)估，如表2所示。

從表2可以看出，本文方案前2 000 d的平均規(guī)模在兩種接入容量下均為最小，原電網(wǎng)平均停電規(guī)模均較其他方案大。在新能源接入容量增大時(shí)，各方案下電網(wǎng)的停電規(guī)模均一定程度的增加。此外，還可以看出表1中基尼系數(shù)和表2中停電規(guī)模的變化趨勢(shì)基本保持一致，說明基尼系數(shù)指標(biāo)可以在一定程度上反映電網(wǎng)不同負(fù)荷水平下的連鎖故障發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)。

對(duì)比原電網(wǎng)和本文方案的OPA仿真2 000 d的圖像，如圖2所示。

表2 各方案下電網(wǎng)停電規(guī)模

圖2 原電網(wǎng)和本文方案停電規(guī)模對(duì)比

圖2可以看出，在2 000 d的停電仿真過程中，原電網(wǎng)在300 d左右開始出現(xiàn)大停電事故，本文方案在600 d左右開始出現(xiàn)大停電事故，且相比原電網(wǎng)停電規(guī)模，本文方案停電規(guī)模相比較小，且本文方案明顯推遲了發(fā)生停電事故的時(shí)間。

3.2 分布式電源接入電網(wǎng)數(shù)量研究

為研究接入電網(wǎng)分布式電源數(shù)量對(duì)電網(wǎng)停電規(guī)模的影響，選取IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中不同數(shù)量的供電效率指標(biāo)最小的節(jié)點(diǎn)，所選取節(jié)點(diǎn)加入的分布式電源占系統(tǒng)總供電電能的20%，進(jìn)行OPA模型2 000 d的仿真。IEEE39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)由源節(jié)點(diǎn)9個(gè)，荷節(jié)點(diǎn)20個(gè)，聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)10個(gè)，支路46條組成。IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)由源節(jié)點(diǎn)15個(gè)，荷節(jié)點(diǎn)93個(gè)，聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)10個(gè)，支路186條線路組成，接入如圖3所示。

圖3 電網(wǎng)加入分布式電源的節(jié)點(diǎn)數(shù)目對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響

從圖3中可以看出，IEEE39和IEEE118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)加入占電網(wǎng)中負(fù)荷20%的分布式電源，無(wú)論是IEEE39系統(tǒng)還是IEEE118系統(tǒng)，在加入不同分布式電源節(jié)點(diǎn)數(shù)目的系統(tǒng)中，系統(tǒng)的基尼系數(shù)與OPA仿真中的前2 000 d的平均停電規(guī)模保持相同的趨勢(shì)。

在電力網(wǎng)絡(luò)中，加入不同數(shù)量的分布式電源節(jié)點(diǎn)，對(duì)復(fù)雜電網(wǎng)的停電規(guī)模影響較大。IEEE39系統(tǒng)中，選取3～5個(gè)節(jié)點(diǎn)接入分布式電源，電網(wǎng)發(fā)生連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)較小。IEEE118系統(tǒng)中，選取8～14個(gè)節(jié)點(diǎn)接入分布式電源，電網(wǎng)發(fā)生連鎖故障的風(fēng)險(xiǎn)較小?？梢钥闯?，電網(wǎng)發(fā)生連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)較小時(shí)分布式電源加入的節(jié)點(diǎn)數(shù)與系統(tǒng)規(guī)模大小密切相關(guān)。相同接入容量下，不恰當(dāng)數(shù)量的分布式電源節(jié)點(diǎn)接入電網(wǎng)會(huì)導(dǎo)致電網(wǎng)不均衡性程度加劇。通過兩個(gè)系統(tǒng)的分析，分布式電源接入電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)占電網(wǎng)總節(jié)點(diǎn)數(shù)的10%～15%會(huì)使系統(tǒng)的均衡性較高，此時(shí)電網(wǎng)整體負(fù)載率較低，且系統(tǒng)線路潮流較均勻，電網(wǎng)發(fā)生大規(guī)模停電的風(fēng)險(xiǎn)較低。

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)分布式電源接入復(fù)雜電網(wǎng)的容量配置問題，提出節(jié)點(diǎn)供電效率指標(biāo)，該指標(biāo)能夠有效地判斷接入分布式電源的容量和節(jié)點(diǎn)數(shù)量對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)發(fā)生大規(guī)模停電風(fēng)險(xiǎn)的影響，并提出改進(jìn)的基尼系數(shù)用來評(píng)估復(fù)雜電網(wǎng)整體潮流的均衡程度，所得結(jié)果與電網(wǎng)停電規(guī)模發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)大小呈現(xiàn)正相關(guān)性，具有參考意義。需要指出，分布式電源接入復(fù)雜電網(wǎng)還應(yīng)考慮不同節(jié)點(diǎn)分布式電源接納能力，同時(shí)要充分考慮不同節(jié)點(diǎn)分布式電源接入容量隨機(jī)性的影響。