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(西安建筑科技大學(xué)冶金工程學(xué)院，西安 710055)

0 引 言

隨著計算機技術(shù)在熱軋生產(chǎn)過程中的廣泛應(yīng)用，現(xiàn)代化軋鋼的生產(chǎn)流程已向自動化、高速化和優(yōu)質(zhì)化方向發(fā)展[1]。在棒線材軋制過程中，變形抗力和軋制力的準(zhǔn)確計算對于保證軋制規(guī)程的順利進行是非常重要的[2]。軋制力是指軋件變形時作用于軋輥上總壓力的垂直分量，研究軋制過程中接觸弧上單位軋制壓力的分布規(guī)律對準(zhǔn)確確定軋制力有重大意義。正確預(yù)測軋制力的大小不僅可以合理使用設(shè)備和安排軋制規(guī)程，還能減少設(shè)備損耗和節(jié)約生產(chǎn)成本，而平均單位軋制壓力與金屬的變形抗力直接相關(guān)[3-5]。棒線材生產(chǎn)過程中各環(huán)節(jié)的溫度變化、軋制工藝的制定以及產(chǎn)品質(zhì)量的控制等，都將直接影響最終軋制工藝的穩(wěn)定性和生產(chǎn)的精確性，并需要精確的數(shù)學(xué)模型對軋制過程進行控制，從而獲得更高精度的產(chǎn)品[6-8]。此外，金屬的熱變形抗力對于軋制工藝的制定和軋機設(shè)備的選擇是必不可少的[9-10]。因此，建立能正確反映金屬材料力學(xué)性能參數(shù)與熱變形工藝參數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，可實現(xiàn)軋制過程的計算機模擬，從而達到優(yōu)化熱軋工藝和進一步提高材料力學(xué)性能的目的。熱軋軋制力計算模型主要有艾克隆德模型、周紀(jì)華-管克智變形抗力模型等。周紀(jì)華-管克智變形抗力模型通過擬合的軋制力計算出單位軋制壓力，這需要大量的試驗數(shù)據(jù)進行擬合；而艾克隆德模型以理論和試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立了計算平均單位軋制壓力的半經(jīng)驗公式[2,7,11-12]。曲軸用49MnVS3鋼是一種中碳、釩微合金化含硫非調(diào)質(zhì)鋼，具有高韌性、易切削、力學(xué)性能與中碳調(diào)質(zhì)鋼的相當(dāng)或更優(yōu)異等特點，同時其生產(chǎn)中無需淬火、回火、校直、消除應(yīng)力回火等工序，可節(jié)約能源，有“綠色鋼鐵”之稱[13-15]。為了給49MnVS3非調(diào)質(zhì)鋼的軋制工藝設(shè)計提供準(zhǔn)確的軋制力計算方法，作者分別采用周紀(jì)華-管克智變形抗力模型和艾克隆德模型計算了該鋼在棒材軋制過程中各機組不同道次的平均單位軋制壓力，并進行了比較。

1 試樣制備與試驗方法

試驗材料為49MnVS3非調(diào)質(zhì)鋼，由西寧特殊鋼股份有限公司提供，其化學(xué)成分見表1。將試驗鋼加工成尺寸為φ10 mm×15 mm的試樣，在Gleeble-3500型熱模擬試驗機上進行單道次熱壓縮試驗，變形溫度為750，800，850，900，950，1 000 ℃，應(yīng)變速率分別為0.1，1，10，50 s-1，變形量為60%(真應(yīng)變?yōu)?.92)，變形結(jié)束后立即水冷至室溫。在試驗過程中同步采集真應(yīng)力和真應(yīng)變數(shù)據(jù)，得到真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線。

試驗鋼在棒材連軋生產(chǎn)線上軋制時19個機架的孔型系統(tǒng)和軋制工藝參數(shù)見表2。

表1 49MnVS3非調(diào)質(zhì)鋼的化學(xué)成分(質(zhì)量分?jǐn)?shù))Tab.1 Chemical composition of 49MnVS3 non-quenchedand tempered steel (mass) %

表2 棒材連軋生產(chǎn)線的孔型系統(tǒng)和試驗鋼的軋制工藝參數(shù)Tab.2 Pass sequence of continuous rod production line androlling process parameters of tested steel

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線

由圖1可知：在不同變形溫度下試驗鋼的真應(yīng)力均隨著應(yīng)變的增加先增大后趨于穩(wěn)定；當(dāng)應(yīng)變速率一定時，真應(yīng)力隨著變形溫度的升高而降低；當(dāng)變形溫度一定時，真應(yīng)力隨應(yīng)變速率的增加而增大；在變形溫度為750 ℃，應(yīng)變速率為50 s-1條件下，試驗鋼的真應(yīng)力峰值達到400 MPa左右。

2.2 周紀(jì)華-管克智變形抗力模型的建立

周紀(jì)華-管克智變形抗力模型的計算公式為

(1)

(2)

圖1 不同變形溫度和應(yīng)變速率下試驗鋼的真應(yīng)力-真應(yīng)變曲線Fig.1 Ture stress-true strain curves of the tested steel at different deformation temperatures and strain rates

用Origin軟件對圖1中不同變形溫度和應(yīng)變速率下的真應(yīng)力與真應(yīng)變進行非線性回歸分析，擬合得到試驗鋼變形抗力模型中的回歸系數(shù)和基準(zhǔn)變形抗力，如表3所示。

表3 擬合得到試驗鋼周紀(jì)華-管克智變形抗力模型的回歸系數(shù)和基準(zhǔn)變形抗力Tab.3 Regression coefficient and reference deformation resistance of Zhou Jihua-Guan Kezhi deformation resistancemodel of the tested steel after fitting

將回歸系數(shù)和σ0代入式(1)得到：

σ=157exp(-2.860 25T+

(3)

2.3 平均單位軋制壓力模型的對比

以孔型K5、K4為例，根據(jù)表2的孔型系統(tǒng)和軋制工藝參數(shù)計算平均單位軋制壓力。

基于艾克隆德模型，平均單位軋制壓力的計算公式[7]為

(4)

c′=0.968 2+0.006 56v

(5)

(6)

k=10×(14-0.01t1)×

[1.4+w(C)+w(Mn)+w(Cr)]

(7)

f=a(1.05-0.000 5t1)

(8)

η=0.1(14-0.01t1)c

(9)

表4 軋制速度影響系數(shù)Tab.4 Influence coefficient for rolling speed

將表2和表4中的數(shù)據(jù)代入式(4)～式(9)，得出K5孔入K4孔時的基于艾克隆德模型的平均單位軋制壓力為221.31 MPa，采用同樣的計算方法得到其他道次的平均單位軋制壓力列于表5中。

基于周紀(jì)華-管克智變形抗力模型，平均單位軋制壓力的計算公式[2]為

(10)

式中：nσ為應(yīng)力狀態(tài)影響系數(shù)。

(11)

(12)

ak=Bk/H

(13)

A=D*/H

(14)

式中：q為變形區(qū)形狀參數(shù)；ak為孔型軸比；A為軋輥轉(zhuǎn)換直徑，mm；Bk為軋輥寬度，mm；D*為軋輥孔型槽底直徑，mm。

將表2中的數(shù)據(jù)代入式(11)～式(14)，得到nσ為1.54，然后代入式(10)求得K5孔入K4孔時的基于周紀(jì)華-管克智變形抗力模型的平均單位軋制壓力為178.54 MPa，采用同樣的計算方法得到其他道次的平均單位軋制壓力如表5所示。

由圖2和表5可知：隨著軋制道次的增加，即應(yīng)變的增加，基于艾克隆德模型和周紀(jì)華-管克智變形抗力模型計算得到的平均單位軋制壓力均增大；基于艾克隆德模型得到的平均單位軋制壓力曲線波動較小，而基于周紀(jì)華-管克智變形抗力模型，通過熱模擬試驗結(jié)果擬合得到的平均單位軋制壓力曲線波動較大，這是由于變形程度對基于周紀(jì)華-管克智變形抗力模型得到的軋制力的影響比較大而造成的；在低應(yīng)變速率(粗軋、中軋與預(yù)精軋階段)下，基于艾克隆德模型計算得到的平均單位軋制壓力較大，而在高應(yīng)變速率(精軋階段)下，基于周紀(jì)華-管克智變形抗力模型計算得到的平均單位軋制壓力較大，這主要與高應(yīng)變速率引起的形變強化、溫升效應(yīng)及動態(tài)再結(jié)晶等因素有關(guān)。

表5 基于兩種模型計算得到的平均單位軋制壓力Tab.5 Calculated average unit rolling prossures on basis of two models

圖2 基于兩種模型得到的平均單位軋制壓力的對比Fig.2 Comparison of average unit rolling forces obtained on basis of two models

基于周紀(jì)華-管克智變形抗力模型計算平均單位軋制壓力時，需要借助熱模擬試驗得到的數(shù)據(jù)，因此不同軋制道次的變形量對其影響很大，該模型接近于實際生產(chǎn)情況，適用于控制模型；而艾克隆德模型通過材料的化學(xué)成分和軋制工藝參數(shù)來計算平均單位軋制壓力，因此其在實際設(shè)計中的應(yīng)用更加廣泛，該模型適用于軋制工藝設(shè)計。

3 結(jié) 論

(1) 隨著軋制道次的增加，即應(yīng)變的增加，基于艾克隆德模型和周紀(jì)華-管克智變形抗力模型計算得到的平均單位軋制壓力均增大；基于艾克隆德模型得到的平均單位軋制壓力曲線波動較小，而基于周紀(jì)華-管克智變形抗力模型的波動則較大；在低應(yīng)變速率(粗軋、中軋與預(yù)精軋階段)下，基于艾克隆德模型計算得到的平均單位軋制壓力較大，而在高應(yīng)變速率(精軋階段)下，基于周紀(jì)華-管克智變形抗力模型計算得到的平均單位軋制壓力較大。

(2) 基于周紀(jì)華-管克智變形抗力模型計算軋制力時，需要借助熱模擬試驗得到的數(shù)據(jù)，該模型適用于控制模型；艾克隆德模型只需使用化學(xué)成分和軋制工藝參數(shù)即可計算平均單位軋制壓力，應(yīng)用更廣泛，該模型適用于軋制工藝設(shè)計。