湯旭，李婕（通訊作者），孫園翔，周宇晗

（湖北工業(yè)大學電氣與電子工程學院，湖北武漢，430068）

0 引言

霧是一種自然的天氣現(xiàn)象，它導致能見度降低，霾則是由空氣中大量微小粒子所導致的空氣渾濁，其核心物質是懸浮于空中的細微灰塵，即氣溶膠顆粒。在霧霾的影響下，圖像和視頻的對比度會有所降低、清晰度會退化。因此，在對戶外采集到的圖像進行處理時，霧霾會產生惡劣的影響。所以，去霧技術去除圖像中霧霾信號的干擾、恢復清晰的圖像內容、保正駕駛輔助系統(tǒng)的安全性等方面的研究，具有重要意義。

1 圖像去霧的基本思路

圖像去霧發(fā)展至今主要有兩個基本的思路，本文的該部分主要參照了文獻[1]中提到的兩個角度。

■1.1 圖像增強的角度

去霧作為圖像增強的方法中的一種，其不關心導致圖像退化的具體因素，僅對圖像中有價值的部分進行增強，去掉無用部分。一般來說，霧天圖像經(jīng)過圖像增強后對比度較之增強前會有明顯提高，去霧后的圖像會更加符合人的視覺習慣，并且會較之去霧前更加適合計算機進行圖像處理。不過，通常情況下去霧后的圖像會有一些較為嚴重的失真。

1.1.1 直方圖均衡去霧

該方法的基礎是概率累積函數(shù)變換法，通過把已知圖像的灰度概率分布轉變成均勻概率分布的手段，來提高圖像的對比度。全局直方圖均衡化是一種基本的算法，絕大多數(shù)的研究者在進行去霧效果的對比時，都會與該方法進行比較。但是這種方法是對并沒有考慮到圖像的局部特征，當整幅霧天圖像的場景景深單一時，這種方法會獲得不錯的去霧效果。然而，實際生活中，場景景深總是復雜的并且差距會較大，對整個圖像做同一種處理就很容易會丟失邊緣特征，即失真。當單幅圖像中的R，G，B三個分量中有某個分部的較為極端時，簡單的來說就是某種顏色比較突出時，對進行全局直方圖均衡化的時候明顯的不合理的，甚至會令這種顏色更加突出。

1.1.2 基于Retinex理論的去霧算法

基于Retinex理論[7]的去霧算法認為物質是其實都是無色的，顏色只是光與物質作用后的結果，因此物體的顏色取決于物體表面對光線的反射特性，每個顏色是由色光三原色紅、綠、藍中的一種或多種構成的，只跟物質本身的物特性有關系。其與傳統(tǒng)的線性或者非線性算法不盡相同，傳統(tǒng)的線性或者非線性圖像處理算法只是突出圖像的某一類特征，只是單方面的增強或削弱某類信息，無法在多個方面共同滿足處理要求。而Retinex算法能夠在縮小圖像顏色動態(tài)范圍、邊緣銳化提取和顏色恒常性等多個領域都有較好的發(fā)揮，因此可對類型互不相同的因霧霾導致的低清晰度圖像進行隨機增強。Retinex的多種圖像處理方法都適用于圖像去霧處理中，可達到增強對比度和邊緣信息的效果。

■1.2 物理模型的角度

該方法認為圖像退化的第一因素是霧，通過精確的霧天成像模型，將圖像退化的全過程進行反向推算，還原出無霧的圖像，這種方法僅對霧天圖像有效，還原后的去霧圖像效果較好，邊緣特征沒有較大丟失。模型參數(shù)的估算是該方法的要害，參數(shù)的數(shù)值直接影響圖像還原的結果。

暗通道先驗去霧算法：何凱明等提出過簡便易行的圖像復原方法，其基礎是暗原色先驗的單幅圖像去霧算法。這種方法去霧效率極高。文獻[8]中提到，在天氣晴朗時拍攝的圖像RBG三通道中總會有一些顏色通道值低的點。出現(xiàn)霧霾的時候，利用空氣中光對它們的影響，估算此時霧霾的濃度。然后，根據(jù)霧的濃度復原無霧圖像。但在使用這種方法的過程中，同樣存在著透射率求解不夠精確、計算耗時等問題。

2 圖像去霧算法介紹

■2.1 直方圖均衡去霧

直方圖均衡化算法即是把灰度圖像進行非線性拉伸，將圖像的像素值從新進行分配，使一定灰度范圍內的像素數(shù)量大致相同。假定變換函數(shù)如式（1）所示:

圖1 直方圖均衡化處理流程

■2.2 Retinex去霧算法

Retinex理論指出一幅給定的圖像S(X,Y)可以分解為兩種不同的圖像的和，如式(2)所示。

其中，R(X,Y)為反射圖像、L(X,Y)為亮度圖像（或入射圖像）。該理論利用圖像S來獲取物體的反射特性，想辦法消除或者減少入射光L的影響，恢復物體的真實亮度。

單尺度的Retinex算法最簡單基礎，因此給出廣義上的Retinex去霧算法大致步驟：

step1：通過取對數(shù)的方法區(qū)分入射光分量和反射光分量；

Step2：一般會把最終的反射圖像假設的作為空間平滑圖像，所以可用高斯模板對圖像做卷積，這相當于使用一個低通濾波器進行低通濾波，低通濾波后的圖像為D(X,Y)，F(xiàn)(X,Y)表示高斯濾波函數(shù);

Step3：在對數(shù)域中，用原圖像與低通濾波后的圖像相減，得到高頻增強圖像G(X,Y)。

Step4：把G(X,Y)取反對數(shù)，得到增強后的圖像R(X,Y)；

■2.3 暗通道先驗去霧算法

暗原色先驗理論通過分析無霧圖像的特征，獲取一種特定的規(guī)律，稱之為暗原色先驗。在了解暗通道前，先回顧一下大氣散射模型：

式（7）中，I(x)表示未處理的初始圖像，J(x)表示要還原的無霧圖像，A為全球大氣光成分，t(x)表示介質透射率。先驗理論認為在大部分非天空的局部區(qū)域里，RBG三通道中總會有一些顏色通道值低的點，這片區(qū)域中光強度的最小是是一個極小的數(shù)。

Jdark稱為圖像J的暗原色，理論上這個值非常小，并且會無限趨近于0，Jc為圖像J的RBG三通道中的一個，?( x)是以 x 為中心的局部塊區(qū)域。通過式（7）可知，要獲得去霧圖像首先必須獲得透射率 t與環(huán)境大氣值 A。

在使用暗原色先驗理論進行圖像去霧時，首先通過暗原色先驗理論計算獲得霧天圖像的暗原色圖。第二步假設大氣光值A已知，通過暗原色圖對圖像透射率 t 進行估算，獲取圖像透射率的傳輸圖。第三部通過暗原色對大氣光值進行估算，這個時候A 和 t 都有了估計值，可以通過式(7)求出對應的去霧圖像。

其中，c表示r，g，b三個顏色通道。對上式兩邊求最小值得到：

由先驗理論有：

現(xiàn)實中要對霧進行一定量的保存，將結果修正為：

在此算法中影響效果的主要有兩點，一是窗口的大小，窗口選擇的越大去霧的效果越不明顯最為合適的大小為15×15，其次是由于ω值的選取，去霧效果與ω值的大小成正比。

3 去霧方法的結果對比及分析

■3.1 直方圖均衡去霧結果及分析

本論文去霧算法都是通過matlab仿真處理，直方圖去霧主要運用了matlab中自帶的直方圖均衡對原圖像的三色分量圖進行直方圖均衡化，然后將處理后三色圖融合成完整的圖片即可。該方法去霧效果對比如圖2所示。

由以上結果可以看出，在進行全局去霧時，尤其是對場景單一，霧分布均勻時直方圖去霧的方法有較好的效果，如圖2(b)。但是在處理霧濃度大的圖片是效果就不太理想，對局部處理效果欠佳，如圖2(d)中明顯將圖片的右下角中非霧部分過度增強，影響到了整體的去霧效果，圖2(f)中也有著類似的問題，把圖中的天空部分進行了過度增強。

■3.2 Retinex去霧結果及分析

應用Retinex算法去霧時，從利用matlab來實現(xiàn)的代碼來說相對而言比較復雜，按照上述的思路利用matlab編程分別實現(xiàn)對原圖的三個圖像分量圖進行處理，最終也要將色彩分量圖進行融合來獲取完整的處理后的圖像。該方法去霧效果如圖3所示。

由以上結果可以看出Retinex算法的去霧效果較好，但是在處理多彩色圖片的時候會失真，如圖3(d)中處理過的圖像在色彩較多的地方出現(xiàn)失真，而且在全局上的處理還是不完善。

■3.3 暗通道先驗去霧結果及分析

應用暗通道先驗算法實現(xiàn)去霧時，具體的實現(xiàn)原理詳見2.3小節(jié)，與Retinex算法去霧不同的是，暗通道去霧的方法估算了空間的透射率，但應用暗通道先驗去霧可直接對原始圖片進行相應的處理，不需要對原始圖片的彩色分量圖進行處理。本文中的算法ω的值經(jīng)過調試后選取為0.85，在這個ω值下處理的圖片使人看起來最為舒適。該方法去霧效果如圖4所示。

由圖4所示，經(jīng)過暗通道處理的結果圖偏暗，但是能夠處理霧濃度很大的遠距離物體，去霧的效果也比較明顯但是物體的邊緣有一些模糊。但很明顯的是經(jīng)處理后的圖像較好的實現(xiàn)了去霧，而且對原圖色彩的保真性很高，人眼看起來更為舒適，同時由于保留了部分霧氣所以結果更接近人所看到的實際場景。

圖2 直方圖去霧效果

圖3 Retinex去霧效果

圖4 暗通道去霧效果

■3.4 結果和分析

對于直方圖均衡化和Retinex去霧算法的結果失真的問題，經(jīng)過分析可知由于這兩方法都是通過使用非模型的增強的方法，來對圖像的對比度以及亮度進行一定程度的提高，沒有考慮有霧圖像降質的原理以及導致降質的因素方面的處理方法，僅僅是提高了圖像的視覺效果而已，并不是真正意義上的去霧。而暗通道的方法是則是基于物理模型的復原方法實現(xiàn)了去除霧氣，在圖片保真上的優(yōu)點就很明顯了，但是暗原色先驗最為人詬病的也就是其計算的空間復雜度以及時間復雜度，也就表現(xiàn)在其計算的速度比較慢，在這個方面有不少學者都提出了改進的算法，例如文獻[3]中提出了用圖像插值法來提高圖片去霧的實時性。值得一提的是在去霧這個領域中，各種算法都不是絕對的獨立的，所以也就有了各種將以上方法聯(lián)合起來使用以達到更好的去霧效果，如文獻[2]和文獻[4]中都是將兩種中方法結合起來應用到實際中從而獲得更好的效果。

4 結論

本文主要研究了直方圖均衡，Retinex算法及暗通道先驗算法的原理，并在計算機上應用matlab實現(xiàn)了用上述算法對圖像進行去霧處理，分別用這三種算法處理圖片說明了其可行性及優(yōu)點，然后對這三種算法的處理結果進行對比，分析了各自的不足，同時在相關的文獻中找到了對應的改進辦法。本文相對而言做的較多的是各自算法的實現(xiàn)及對比，相關的改進算法有待繼續(xù)學習與研究。