石無魚

2018年3月14日，英國(guó)物理學(xué)家霍金在輪椅上走完了他的一生，享年76歲。

霍金的一生極富傳奇性。他以一副病軀，執(zhí)著于思考宇宙、黑洞、時(shí)空等深?yuàn)W的主題。一般人以這樣的身體條件，大概能對(duì)科學(xué)泛泛地有所了解就已經(jīng)很不錯(cuò)了，而霍金對(duì)宇宙的研究，可以說代表了當(dāng)前人類對(duì)宇宙認(rèn)識(shí)的高峰，所以他本人，早已成為人類強(qiáng)大的精神可以戰(zhàn)勝脆弱的肉體的一個(gè)象征。在這篇文章里，讓我們來盤點(diǎn)一下他留給我們的精神遺產(chǎn)——他對(duì)物理學(xué)的貢獻(xiàn)。

證明黑洞內(nèi)部必存在奇點(diǎn)

霍金一生的工作是跟黑洞聯(lián)系在一起的，我們就從黑洞談起。

2017年因引力波研究獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)的美國(guó)物理學(xué)家基普·索恩在一本書中寫道：

“在人類大腦所有的概念中，包括氫彈、獨(dú)角獸，最為奇特的可能就是黑洞。它有確定的邊界，任何東西都會(huì)掉進(jìn)去卻沒有東西能逃出來。它有極強(qiáng)的引力場(chǎng)，以至光線也在它的掌握之中。它扭曲了空間和時(shí)間。像那些奇形怪狀的野獸一樣，黑洞似乎更適合安居在科學(xué)幻想或古老的神話里，而不是現(xiàn)實(shí)的宇宙中。然而現(xiàn)代物理學(xué)定律確實(shí)預(yù)言了黑洞的存在。銀河系里就可能有上百萬個(gè)黑洞?！?/p>

黑洞有兩大特征：一是中心藏著一個(gè)密度無限大的點(diǎn)，叫奇點(diǎn)；二是外圍有一個(gè)圈，叫視界。那是黑洞內(nèi)外的分界線，外界的東西一過視界，連光也休想再?gòu)睦锩娉鰜?。不過要注意，視界并非實(shí)體。你要是掉進(jìn)黑洞，在往奇點(diǎn)墜落的過程中是感覺不到視界的存在的。

如今，這兩點(diǎn)已是關(guān)于黑洞的常識(shí)，但在上個(gè)世紀(jì)60年代，即霍金剛踏入學(xué)術(shù)圈的時(shí)候，大家卻對(duì)奇點(diǎn)的存在深表懷疑。因?yàn)樗拿芏葻o限大，這一點(diǎn)讓物理學(xué)家接受不了。在他們眼里，出現(xiàn)無限大，意味著預(yù)言黑洞存在的廣義相對(duì)論有什么地方錯(cuò)了。

讓物理學(xué)家不得不直面奇點(diǎn)的是英國(guó)物理家彭羅斯和霍金。1965年，他們?cè)诤诙囱芯恐幸胪負(fù)鋵W(xué)，從數(shù)學(xué)上嚴(yán)格證明：在廣義相對(duì)論框架內(nèi)，每個(gè)黑洞內(nèi)部必然藏有一個(gè)密度無限大的奇點(diǎn)；要想讓黑洞中心不出現(xiàn)奇點(diǎn)，是不可能的。這一結(jié)論被稱為黑洞的“彭羅斯-霍金奇性定理”。

最令人驚訝的是，奇性定理具有很強(qiáng)的普適性，適用于一切現(xiàn)實(shí)中坍縮的恒星。這就打消了一些物理學(xué)家的念頭，告訴他們必須接受奇點(diǎn)這個(gè)難以理解的東西。彭羅斯和霍金因此項(xiàng)貢獻(xiàn)共同獲得1988年的沃爾夫物理學(xué)獎(jiǎng)。

此外，在整個(gè)1960年代，彭羅斯和霍金等一批物理學(xué)家結(jié)合拓?fù)鋵W(xué)和廣義相對(duì)論，創(chuàng)立了一套有力的數(shù)學(xué)工具，現(xiàn)在我們稱之為“整體方法”。1970年，霍金和彭羅斯利用這套方法證明，我們的宇宙在它大爆炸膨脹的開端有一個(gè)時(shí)空的奇點(diǎn)；如果它有一天會(huì)再次坍縮，那么必然還會(huì)在大擠壓中產(chǎn)生奇點(diǎn)。

黑洞蒸發(fā)和霍金輻射

1970年11月的一個(gè)晚上，霍金正準(zhǔn)備睡覺，忽然有了一個(gè)想法，它來得那么急，令他差點(diǎn)喘不過氣來。

這個(gè)思想是由一個(gè)簡(jiǎn)單的問題引起的：當(dāng)兩個(gè)黑洞碰撞合并在一起時(shí)，視界的面積會(huì)發(fā)生什么變化？

在那個(gè)不眠之夜，霍金憑著他深刻的直覺猜測(cè)：不論黑洞如何旋轉(zhuǎn)，如何碰撞，最終黑洞視界的面積一定總是大于原來黑洞視界面積之和。后來，他從理論上嚴(yán)格證明了這一點(diǎn)。

這個(gè)結(jié)論被稱為“黑洞面積定理”，其更準(zhǔn)確的表達(dá)是：在某個(gè)區(qū)域內(nèi)，只要沒有黑洞移出這個(gè)區(qū)域，那么所有黑洞的表面積（即視界面積）之和隨著時(shí)間的推移總是只增不減的。

沒料到，這個(gè)發(fā)現(xiàn)開啟了黑洞研究的新篇章。

首先是美國(guó)物理學(xué)家貝肯斯坦注意到，這個(gè)黑洞面積定律跟熱力學(xué)第二定律極其相似。在熱力學(xué)第二定律中，一個(gè)隔絕孤立系統(tǒng)的熵也具有“隨著時(shí)間的推移只增不減”的性質(zhì)。他認(rèn)為，這不是巧合，黑洞的面積必定跟黑洞的熵有著某種內(nèi)在的聯(lián)系。

剛開始，這一想法受到包括霍金在內(nèi)的許多物理學(xué)家的嘲笑。嘲笑是不無道理的。因?yàn)閺慕?jīng)典的角度看，黑洞除了一個(gè)奇點(diǎn)，什么都沒有；那個(gè)所謂的視界，其實(shí)并非實(shí)體；黑洞內(nèi)部空空如也，所有東西都被奇點(diǎn)吞噬。你要是朝黑洞扔一袋氣體，這袋氣體連同它攜帶的分子運(yùn)動(dòng)隨機(jī)性（即熵），也將一并被奇點(diǎn)消滅。在這種情況下，黑洞還有哪來的物質(zhì)分布隨機(jī)性呢？再說，如果黑洞有熵，那么從熱力學(xué)角度看也應(yīng)該有溫度，有溫度就會(huì)有輻射，可是黑洞是任何東西都不可能逃出的天體，怎么可能有熱輻射呢？

但出乎意料的是，1974年霍金的態(tài)度來了個(gè)一百八十度的大轉(zhuǎn)彎，他不僅承認(rèn)黑洞有溫度，其表面積代表它的熵，而且證明黑洞確實(shí)有熱輻射，此即著名的霍金輻射。霍金輻射的提出應(yīng)該是霍金對(duì)物理學(xué)最大的貢獻(xiàn)，因?yàn)樗耆淖兞宋覀儗?duì)黑洞的看法。原先我們以為黑洞是只進(jìn)不出的吝嗇鬼，現(xiàn)在知道它也并非“黑”到那一步。

輻射總是要損失能量，意味著黑洞可以蒸發(fā)。據(jù)霍金的計(jì)算，黑洞的壽命與其質(zhì)量的三次方成正比。黑洞越小，輻射得越快，壽命越短。例如，一個(gè)太陽(yáng)質(zhì)量的黑洞，它的壽命約為1065年，比宇宙年齡還大1054倍！但一個(gè)質(zhì)量?jī)H相當(dāng)于一輛小車的黑洞（其直徑僅為一個(gè)原子核直徑的十億分之一），其壽命只有1納秒，在蒸發(fā)的瞬間，亮度將是太陽(yáng)的200多倍。

霍金提出，我們或許可以通過觀測(cè)宇宙中微型黑洞的蒸發(fā)來檢驗(yàn)他的理論，不過這太難了，所以至今仍沒觀測(cè)到，否則霍金生前得個(gè)諾貝爾獎(jiǎng)是不成問題的。

黑洞信息悖論和霍金的賭局

霍金提出的黑洞輻射，對(duì)于黑洞的認(rèn)識(shí)是革命性的。但霍金很快發(fā)現(xiàn)，這會(huì)帶來一個(gè)新的問題。

這種輻射看上去雜亂無章，相當(dāng)隨機(jī)。霍金推測(cè)，既然如此，輻射就不可能攜帶任何與掉入黑洞的物質(zhì)有關(guān)的信息。譬如，朝黑洞擲一只貓和擲一只狗，所發(fā)出的霍金輻射是一樣的，因此一直到黑洞死亡消失，我們也沒法知道有什么東西掉到里面。就好比我們無法利用一杯熱水里蒸發(fā)出來的水分子來判斷這杯水是糖開水還是鹽開水一樣。這意味著，待黑洞蒸發(fā)殆盡，它所包含的信息就被毀掉了。然而，這與量子力學(xué)的一項(xiàng)核心原則相沖突。這項(xiàng)原則說：宇宙中的信息是不可摧毀的。

這就是黑洞的信息悖論。

當(dāng)然，如果不存在霍金輻射，黑洞也會(huì)摧毀信息?；艚鸬热嗽?jīng)證明了一條“黑洞無毛定理”，說：不管一個(gè)黑洞是如何形成的，最后只要用三個(gè)參數(shù)，即質(zhì)量、電荷和角動(dòng)量，就能完全地描述這個(gè)黑洞。至于形成過程中的細(xì)節(jié)，譬如究竟是阿貓還是阿狗掉進(jìn)去，坍縮成黑洞的恒星是方的還是球形的，這一切統(tǒng)統(tǒng)都會(huì)被“滅跡”。不過呢，因?yàn)槠纥c(diǎn)的性質(zhì)特殊，你可以說，所有的信息都藏在奇點(diǎn)，但取不出來；你也可以說，奇點(diǎn)密度無窮大，所有的科學(xué)規(guī)律連時(shí)空概念本身在該處都統(tǒng)統(tǒng)失效了，所以量子力學(xué)也不適用。反正只要奇點(diǎn)存在，就暫時(shí)可以當(dāng)作回避這一問題的擋箭牌。但有了霍金輻射之后，“擋箭牌”沒了，所有黑洞里的物質(zhì)又回到日常世界中，所以我們不得不直面這個(gè)問題。

圍繞這個(gè)悖論，1974年霍金和他的好友量子物理學(xué)家約翰·普利什基爾曾打了一場(chǎng)賭：霍金賭黑洞蒸發(fā)殆盡時(shí)信息真的會(huì)丟失，而普利什基爾堅(jiān)稱信息不會(huì)丟失。30年之后，霍金認(rèn)輸了。但由于這一悖論的復(fù)雜性，問題并沒有隨霍金認(rèn)輸徹底解決。事實(shí)上，前些年普利什基爾主動(dòng)為霍金“翻案”：也許霍金是對(duì)的，只是他認(rèn)輸太早了。

說句題外話，霍金一生“好賭成性”，而且總是賭運(yùn)不佳：他曾經(jīng)跟朋友打賭天鵝座X1不是黑洞；他曾經(jīng)打賭，希格斯粒子不存在；他曾經(jīng)打賭“自然厭惡裸奇點(diǎn)”；但所有這些賭局中，最后認(rèn)輸?shù)目偸腔艚稹?/p>

提出無邊界宇宙模型

眾所周知，宇宙大爆炸理論迄今已取得巨大的成功，其對(duì)大爆炸之后百分之一秒到今天的宇宙的演化情況已描述非常清楚，而且得到了實(shí)際觀測(cè)的有力支持。然而，對(duì)宇宙極早期的研究卻遇到了極大的困難。

最大的難題是那個(gè)“奇點(diǎn)”。細(xì)心的讀者也許還記得，霍金的研究生涯就是從研究“奇點(diǎn)”開始的。最初是研究黑洞的奇點(diǎn)，然后他和彭羅斯一道證明，宇宙大爆炸的開端必存在一個(gè)奇點(diǎn)。而在這樣一個(gè)遭遇無窮大的地方，所有科學(xué)定律甚至?xí)r空概念本身，都面臨失效。換句話說，奇點(diǎn)是無法研究的。

這個(gè)奇點(diǎn)讓物理學(xué)家如鯁在喉。現(xiàn)在，霍金又著手消除這個(gè)自己之前證明了的東西，辦法是在廣義相對(duì)論的基礎(chǔ)上引入量子論。

霍金是在宇宙學(xué)研究中最早試圖讓物理學(xué)上兩個(gè)互不相容的理論——廣義相對(duì)論與量子論——聯(lián)姻的。聯(lián)姻的第一個(gè)成果就是霍金輻射?，F(xiàn)在，他又想用量子論來研究“嬰兒宇宙”。這樣做的理由是，在宇宙極早期，整個(gè)宇宙都非常微小，可把它看作微觀粒子，而統(tǒng)治微觀世界的是量子論。

1983年，霍金和美國(guó)物理學(xué)家哈特爾發(fā)表論文《宇宙的波函數(shù)》，開創(chuàng)了量子宇宙學(xué)的研究。他們提出一個(gè)“無邊界宇宙模型”。在這個(gè)宇宙模型中，宇宙在時(shí)空中沒有邊界，在大爆炸之前，時(shí)間并不存在，談?wù)摯蟊ㄖ暗挠钪媸菦]有意義的。經(jīng)典大爆炸理論中繞不開的奇點(diǎn)，在更高維度的時(shí)空中，被類似地球北極的一個(gè)點(diǎn)所代替。北極是地球的一個(gè)盡頭，沿著球面，你不可能走到比北極更北的地方，但那里并沒有邊界，那個(gè)點(diǎn)也只是球面上一個(gè)普通的點(diǎn)，僅僅只是所有朝北走的路線都匯集到這個(gè)點(diǎn)上了而已。

這又是一個(gè)深?yuàn)W的理論，涉及很多量子物理學(xué)的知識(shí)，甚至引入了“虛時(shí)間”的概念，已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了一般讀者的理解能力，在此我們不再贅述。據(jù)說霍金十分珍愛這個(gè)思想，一般人把提出黑洞輻射視作他對(duì)物理學(xué)的最大貢獻(xiàn)，但霍金自己卻認(rèn)為，無邊界宇宙模型才是他的最大成就。他相信，現(xiàn)在雖然能懂這一理論的人寥寥無幾，但以后它會(huì)像哥白尼的日心說、愛因斯坦的相對(duì)論一樣，成為人類的“常識(shí)”的。

以上就是霍金對(duì)物理學(xué)的主要貢獻(xiàn)?；仡櫵囊簧?，可謂碩果累累。這些成果極大地豐富了我們對(duì)宇宙的認(rèn)識(shí)。考慮到這些研究的抽象和艱深，以及霍金從事這些研究時(shí)的身體條件，當(dāng)然更要讓我們肅然起敬。一些人把霍金稱為“繼愛因斯坦之后最偉大的物理學(xué)家”，雖然就其成就而言，似有過譽(yù)之嫌，但他所代表的精神對(duì)于這一稱呼應(yīng)該說是當(dāng)之無愧的。