鄧 冉 高 俊 何憲文

(海軍工程大學(xué)電子工程學(xué)院， 湖北武漢 430033)

1 引言

菱形中繼網(wǎng)絡(luò)通過(guò)靈活設(shè)計(jì)傳輸協(xié)議，利用分布在空間不同位置的用戶(hù)天線來(lái)構(gòu)造虛擬多天線陣列[1]，能夠有效獲取分級(jí)增益對(duì)抗多徑衰落[2]，實(shí)現(xiàn)類(lèi)似MIMO(Multiple-Input-Multiple-Output)的空間分集效果[3]。隨著微蜂窩技術(shù)在5G通信網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，小區(qū)范圍不斷縮小，菱形中繼網(wǎng)絡(luò)具有中繼節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率小、部署靈活等特點(diǎn)，非常適合應(yīng)用于5G網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于目前廣泛采用的AF模式，在許多應(yīng)用場(chǎng)景，如分集合并、最佳功率分配、最佳中繼選擇，分布式空時(shí)編碼等[4- 6]都要求需要在獲取級(jí)聯(lián)信道的信道狀態(tài)信息(CSI)的同時(shí)估計(jì)單跳信道，涉及到多個(gè)(級(jí)聯(lián)或單跳)信道分離估計(jì)問(wèn)題，帶來(lái)的多訓(xùn)練序列優(yōu)化問(wèn)題更加復(fù)雜[7]。

在AF模式下的中繼協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中關(guān)于信道估計(jì)的研究最早主要集中在級(jí)聯(lián)信估計(jì)方面，文獻(xiàn)[8]中設(shè)計(jì)了一種循環(huán)正交訓(xùn)練，文獻(xiàn)[9]中，推導(dǎo)了MIMO系統(tǒng)中繼放大矩陣設(shè)計(jì)的必要條件。然而，文獻(xiàn)[8]和[9]中忽略了單跳信道估計(jì)對(duì)于系統(tǒng)優(yōu)化的重要性[10-11]。文獻(xiàn)[12]研究了一種多用戶(hù)接收機(jī)，可以對(duì)中繼鏈路各單跳信道進(jìn)行盲估計(jì)，但是很難通過(guò)盲方法獲取即時(shí)的CSI。文獻(xiàn)[13]提出一種帶內(nèi)疊加訓(xùn)練進(jìn)行單跳信道估計(jì)，通過(guò)將中繼訓(xùn)練序列直接疊加到數(shù)據(jù)序列上，使得單跳信道和級(jí)聯(lián)信道相互獨(dú)立地進(jìn)行，且消除了協(xié)作干擾和中繼傳輸噪聲的影響，但是由于在中繼進(jìn)行了干擾置零，以信號(hào)失真為代價(jià)獲得信道估計(jì)的提升，降低了端節(jié)點(diǎn)符號(hào)檢測(cè)性能。文獻(xiàn)[14]提出時(shí)分疊加訓(xùn)練方案，在中繼節(jié)點(diǎn)將自身訓(xùn)練疊加到源訓(xùn)練符號(hào)上，通過(guò)優(yōu)化訓(xùn)練序列設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)級(jí)聯(lián)和單跳的分離估計(jì)。

本文針對(duì)單載波頻域均衡系統(tǒng)，為了節(jié)省帶寬的同時(shí)獲取單跳信道的CSI，將時(shí)分疊加訓(xùn)練的幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思想拓展到菱形中繼網(wǎng)絡(luò)，開(kāi)展高效信道分離估計(jì)理論研究。提出了一種適用于AF菱形中繼網(wǎng)絡(luò)的基于疊加訓(xùn)練(ST)信道估計(jì)方案，以消除多址接入干擾和訓(xùn)練間互干擾為目標(biāo)，進(jìn)行最優(yōu)的多訓(xùn)練序列設(shè)計(jì)。新方案將中繼訓(xùn)練疊加到源訓(xùn)練序列上，通過(guò)對(duì)中繼識(shí)別符號(hào)以及中繼訓(xùn)練組進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)了一種基于頻域循環(huán)移位的正交擴(kuò)展序列組生成算法；并且提出了一種中繼噪聲消除算法有效地解決了非高斯復(fù)合噪聲對(duì)單跳信道估計(jì)的性能惡化問(wèn)題。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，探究了最佳中繼功率分配，并且分析驗(yàn)證了方案的有效性。

2 系統(tǒng)模型

以菱形中繼協(xié)作為系統(tǒng)模型，如圖1所示，包括源節(jié)點(diǎn)S，兩個(gè)中繼節(jié)點(diǎn)R1和R2以及目的節(jié)點(diǎn)D。

源節(jié)點(diǎn)S與目的節(jié)點(diǎn)D的通信分為兩個(gè)時(shí)隙，在第一時(shí)隙內(nèi)，源節(jié)點(diǎn)S分別向中繼R1和R2廣播數(shù)據(jù)；在第二時(shí)隙內(nèi)，兩中繼放大接收數(shù)據(jù)并且轉(zhuǎn)發(fā)至目的節(jié)點(diǎn)D，從而得到兩份獨(dú)立衰落的信息副本。

圖1 菱形中繼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)框架Fig.1 Diagram for cooperative diversity of diamond relay network

假設(shè)菱形中繼網(wǎng)絡(luò)中，所有節(jié)點(diǎn)均只配備一根天線，工作在半雙工模式下。在該中繼網(wǎng)絡(luò)模型中，S到R1的信道(S→R1)、S到R2的信道(S→R2)、R1到D的信道(R1→D)以及R2到D的信道(R2→D)沖激響應(yīng)分別表示為

hSR1=[hSR1(0),hSR1(1),…,hSR1(LSR1-1)]T

hSR2=[hSR2(0),hSR2(1),…,hSR2(LSR2-1)]T

hR1D=[hR1D(0),hR1D(1),…,hR1D(LR1D-1)]T

hR2D=[hR2D(0),hR2D(1),…,hR2D(LR2D-1)]T

(1)

其中LSR1、LSR2、LR1D以及LR2D為對(duì)應(yīng)的信道階數(shù)，其他各項(xiàng)參數(shù)做如下假定：

1)信息符號(hào)d(n)為相互獨(dú)立均勻分布的隨機(jī)變量，取自調(diào)制信號(hào)符號(hào)集，均值E{d(n)}=0，符號(hào)功率進(jìn)行歸一化，即E{|d(n)|2}=1。

2)中繼和目的節(jié)點(diǎn)噪聲均為獨(dú)立同分布的加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise, AWGN)。

4)數(shù)據(jù)幀由一個(gè)訓(xùn)練塊和一個(gè)信息塊組成。

源節(jié)點(diǎn)訓(xùn)練序列和信息序列分別用tS=[tS(0),tS(1),…,tS(N-1)]T∈CN×1和d=[d(0),d(1),…,d(N-1)]T∈CN×1表示(本文為了方便描述，訓(xùn)練塊長(zhǎng)度Nt和信息塊長(zhǎng)度Nd都用N表述)。時(shí)分疊加訓(xùn)練的幀結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 時(shí)分疊加訓(xùn)練方案的幀結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Frame structure with relay superimposed training scheme

為了消除塊間干擾(Inter-Block Interference, IBI)，通過(guò)插入和去除合適長(zhǎng)度的循環(huán)前綴(Cyclic Prefix, CP)進(jìn)行傳輸。不失一般性地，源節(jié)點(diǎn)會(huì)用全部功率Ps發(fā)送數(shù)據(jù)幀，訓(xùn)練序列和信息序列的平均發(fā)射功率分別為(tS)HtS/N=Ps和E{dHd}/N=Ps。

(2)

(3)

在第二時(shí)隙，R1和R2中繼分別對(duì)接收的數(shù)據(jù)進(jìn)行放大轉(zhuǎn)發(fā)，由于目的節(jié)點(diǎn)不具備識(shí)別不同中繼對(duì)應(yīng)信道的能力，因此在中繼對(duì)訓(xùn)練塊增加不同的識(shí)別符號(hào)后疊加中繼訓(xùn)練序列，中繼處理后的訓(xùn)練序列和信息序列可以表示為：

(4)

(5)

(6)

(7)

在第二時(shí)隙，在目的節(jié)點(diǎn)接收的訓(xùn)練序列和信息序列分別為：

(8)

(9)

3 信道估計(jì)

為了實(shí)現(xiàn)分集合并，需要獲得中繼鏈路各單跳信道的CSI，根據(jù)式(8)，在目的節(jié)點(diǎn)接收的訓(xùn)練序列可以表示為：

(10)

(11)

(12)

為了使得R1→D單跳信道估計(jì)的MSE最小，需要滿足下列條件：

(13)

(14)

(15)

為了使得S→R1單跳信道估計(jì)的MSE最小，需要滿足下列條件：

(16)

對(duì)應(yīng)地，同時(shí)考慮以R2中繼鏈路為研究對(duì)象后，可以將上述條件，轉(zhuǎn)換為一般性的條件表述：

(17)

圖3 訓(xùn)練序列的頻域結(jié)構(gòu)Fig.3 Sketch for structure in frequency domain for training sequence

tS(l)=ejπl(wèi)(l+υ)/P,Pis oddυ=1,Pis evenυ=2

(18)

A1=Π1

A2=Π3

(19)

其中P為訓(xùn)練序列的周期。

對(duì)應(yīng)的Ri→D單跳信道LS估計(jì)的MSE可以表示為：

(20)

根據(jù)條件C2，最小的MSE可以進(jìn)一步表示為：

(21)

根據(jù)式(21)可以判斷，對(duì)中繼識(shí)別矩陣以及不同的中繼訓(xùn)練序列優(yōu)化后，Ri→D單跳信道的估計(jì)性能僅與非高斯復(fù)合噪聲有關(guān)，能夠消除多址接入干擾以及源訓(xùn)練與中繼訓(xùn)練序列間的干擾。然而S→Ri單跳信道的估計(jì)性不僅僅與非高斯復(fù)合噪聲有關(guān)，同時(shí)還受到Ri→D單跳信道的估計(jì)誤差的影響。

4 中繼消噪算法

根據(jù)式(21)，中繼引入的噪聲在中繼被放大，在接收端的非高斯復(fù)合噪聲實(shí)際上是本地噪聲與中繼傳輸噪聲的混疊噪聲，且后者惡化了單跳信道的估計(jì)性能。因此，為了消除單跳信道估計(jì)過(guò)程中前一級(jí)信道累計(jì)噪聲的影響，設(shè)計(jì)了一種中繼消噪算法?？紤]到源訓(xùn)練序列與中繼訓(xùn)練序列相互正交，頻域離散且占據(jù)不同的頻點(diǎn)的特點(diǎn)，對(duì)中繼接收信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，消除中繼接收信號(hào)特定位置的頻域幅值，用以容納中繼訓(xùn)練，從而消除中繼傳輸噪聲對(duì)信道估計(jì)造成的影響。

(22)

(23)

(24)

采用中繼消噪算法后，單跳信道的最小MSE可以進(jìn)一步表示為：

(25)

5 符號(hào)檢測(cè)

(26)

(27)

(28)

6 仿真實(shí)驗(yàn)與分析

圖4 時(shí)分疊加訓(xùn)練方案中不同信噪比下功率比與MSE曲線Fig.4 MSE versus power allocation ratio at different SNR conditions with relay superimposed training scheme

可以明顯發(fā)現(xiàn)，在時(shí)分疊加訓(xùn)練方案中，隨著中繼訓(xùn)練功率比γ增加，源訓(xùn)練序列功率減小，中繼訓(xùn)練序列功率增大，Ri→D單跳信道的估計(jì)性能增加，而S→Ri單跳信道不僅受中繼節(jié)點(diǎn)分配的功率影響，還與Ri→D單跳信道的估計(jì)性能息息相關(guān)，因此一開(kāi)始由于Ri→D單跳信道的估計(jì)性能提高，S→Ri單跳信道估計(jì)性能隨之提高，之后受功率因素的影響更為嚴(yán)重，因此S→Ri單跳信道估計(jì)性能隨之下降，在0.4≤γ≤0.7之間保持穩(wěn)定，獲得最佳的信道估計(jì)性能。

由于γ與SER之間存在復(fù)雜的數(shù)學(xué)關(guān)系，在理論上獲得最優(yōu)的功率分配因子γ是極為困難的，本節(jié)采用仿真的方法探究不同功率分配因子下的SER性能。在時(shí)分疊加訓(xùn)練方案中，隨著中繼訓(xùn)練功率比γ增加，信息序列的在中繼節(jié)點(diǎn)的發(fā)射功率不變，因此，與信道估計(jì)性能相對(duì)地，如圖5所示，符號(hào)檢測(cè)性能SER曲線大約在0.4≤γ≤0.7較大區(qū)域內(nèi)相對(duì)平坦，最佳的功率分配因子存在平坦區(qū)域內(nèi)。假設(shè)時(shí)分疊加訓(xùn)練的中繼訓(xùn)練分配因子分別取γ=0.4，各單跳鏈路的信道估計(jì)性能MSE、符號(hào)檢測(cè)性能SER分別與協(xié)作中繼網(wǎng)絡(luò)SNR的關(guān)系如圖6和圖7所示。

圖5 時(shí)分疊加訓(xùn)練方案中不同信噪比下功率比與SER曲線Fig.5 SER versus power allocation ratio at different SNR conditions with relay superimposed training scheme

圖6 信道估計(jì)均方誤差與信噪比曲線Fig.6 The curves of MSE versus SNR for channel estimation

可以明顯發(fā)現(xiàn)，如圖6所示，在時(shí)分疊加訓(xùn)練方案中，Ri→D單跳信道的估計(jì)性能較S→Ri單跳信道更好，根據(jù)式(21)，未采用中繼消噪算法的Ri→D單跳信道僅受包含中繼傳輸噪聲在內(nèi)的非高斯復(fù)合噪聲的影響，而S→Ri單跳信道還與Ri→D單跳信道估計(jì)誤差相關(guān)；而采用中繼消噪算法后，Ri→D單跳信道的估計(jì)性能提高明顯，消除了中繼傳播噪聲的影響，僅與目的節(jié)點(diǎn)引入的白噪聲相關(guān)，即消除了非高斯復(fù)合噪聲，有效地提高了估計(jì)性能；對(duì)應(yīng)地其S→Ri單跳信道估計(jì)性能也相應(yīng)的得到提高。

如圖7所示，比較了本文中提出的基于時(shí)分疊加訓(xùn)練的信道估計(jì)方案以及文獻(xiàn)[13]中的帶內(nèi)疊加訓(xùn)練方案的符號(hào)檢測(cè)性能，在帶內(nèi)疊加訓(xùn)練方案中，其本質(zhì)是將中繼訓(xùn)練序列疊加到接收的信號(hào)上，以部分失真為代價(jià)換取較好的信道估計(jì)性能。由于中繼干擾置零操作引入了嚴(yán)重的信息失真，檢測(cè)性能經(jīng)過(guò)1次迭代后提高效果明顯，2次迭代后性能不再隨之提高，是由于文獻(xiàn)[13]迭代重構(gòu)算法依賴(lài)于初始的檢測(cè)性能，所以其補(bǔ)償能力有限。對(duì)應(yīng)地，本文提出的方案由于不存在信息失真，其符號(hào)檢測(cè)性能明顯高于帶內(nèi)疊加訓(xùn)練方案。相比時(shí)分疊加訓(xùn)練方案理想CSI下的檢測(cè)性能，可以明顯判斷，信息失真導(dǎo)致了部分的性能損失，且該部分性能損失為迭代重構(gòu)不能修復(fù)的性能損失。因此本文提出的時(shí)分疊加訓(xùn)練能夠在不引入失真的情況下獲得高性能的信道估計(jì)，且應(yīng)用環(huán)境更加豐富。

7 結(jié)論

為了節(jié)省帶寬的同時(shí)獲取單跳信道的CSI，將時(shí)分疊加訓(xùn)練的幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)思想拓展到菱形中繼網(wǎng)絡(luò)，開(kāi)展高效信道分離估計(jì)理論研究。提出了一種適用于AF菱形中繼網(wǎng)絡(luò)的基于ST的單跳信道估計(jì)方案，以消除多址接入干擾和訓(xùn)練間互干擾為目標(biāo)，進(jìn)行最優(yōu)的多訓(xùn)練序列設(shè)計(jì)。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)，探究了最佳中繼功率分配，驗(yàn)證了中繼消噪算法能夠完全消除非高斯復(fù)合噪聲對(duì)單跳信道估計(jì)性能惡化，有效地提高了估計(jì)性能。對(duì)比同類(lèi)型的信道估計(jì)方案，本文提出的方案能夠不引入信息失真，獲得更好的符號(hào)檢測(cè)性能。