李 潔 林永峰

(國(guó)網(wǎng)天津市電力公司電力科學(xué)研究院 天津 300380)

0 引 言

時(shí)間序列數(shù)據(jù)是在各種生產(chǎn)生活領(lǐng)域中廣泛出現(xiàn)的數(shù)據(jù)類型。它反映了事物或者行為等隨著時(shí)間的推移而產(chǎn)生的狀態(tài)變化和發(fā)展規(guī)律，例如天氣變化情況，電力負(fù)荷變化的變化情況，特定區(qū)域人口的流動(dòng)的變化情況等。由于時(shí)間序列數(shù)據(jù)在人們的生產(chǎn)生活中是普遍存在的，因此對(duì)時(shí)序數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)也是很多研究工作的重點(diǎn)問題。時(shí)間序列預(yù)測(cè)即根據(jù)已知的時(shí)間序列所反映出的發(fā)展過程和規(guī)律，通過特定的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行擬合，從而預(yù)測(cè)其未來的變化趨勢(shì)的方法。換句話說就是根據(jù)已知的可觀測(cè)事件來預(yù)測(cè)將來發(fā)生的事件。時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法是模擬時(shí)序數(shù)據(jù)的一種基本方法[1]，構(gòu)建準(zhǔn)確的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型有助于資源調(diào)度與管理、社會(huì)安全保障以及避免資源浪費(fèi)等，在現(xiàn)實(shí)生活中著重大的意義。

現(xiàn)有的時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法多是在單一的時(shí)間尺度上進(jìn)行分析的，這種方式適用于模擬時(shí)間序列的短期依賴，而對(duì)于長(zhǎng)期的趨勢(shì)性與周期缺乏對(duì)應(yīng)的解決策略。而Zhang等[2]指出時(shí)序數(shù)據(jù)的變化規(guī)律不是單一的，而是具有短期性、周期性和趨勢(shì)性的，因此需要從多個(gè)時(shí)間尺度對(duì)其未來的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行分析。

針對(duì)以上問題，本文以民航旅客出行情況為研究對(duì)象，基于真實(shí)的國(guó)內(nèi)機(jī)場(chǎng)旅客出行記錄數(shù)據(jù)，對(duì)旅客的出行規(guī)律和特點(diǎn)進(jìn)行了深入的分析。采用了基于后向傳播算法的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)模型對(duì)其進(jìn)行建模。并根據(jù)數(shù)據(jù)的時(shí)序特點(diǎn)建立基于多種時(shí)間尺度的預(yù)測(cè)模型，從而對(duì)未來時(shí)段旅客的出行情況進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)，提升預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。

1 相關(guān)工作

在氣象、交通、農(nóng)業(yè)、商業(yè)以及各種新型產(chǎn)業(yè)等行業(yè)經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生一些關(guān)于時(shí)間序列的數(shù)據(jù),對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘分析已經(jīng)越來越重要?，F(xiàn)實(shí)生活中,通過觀測(cè)一系列時(shí)間序列數(shù)據(jù)來進(jìn)行研究是司空見慣的活動(dòng),比如在交通運(yùn)行上,我們會(huì)觀測(cè)客流量、高峰期、低谷期等。在商業(yè)上,我們會(huì)觀測(cè)日股票閉盤價(jià)、周利率等[3]。受市場(chǎng)和利益驅(qū)動(dòng),各個(gè)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)都已經(jīng)包括了對(duì)時(shí)間序列的預(yù)測(cè)。國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者提出了相對(duì)準(zhǔn)確和適應(yīng)能力強(qiáng)的預(yù)測(cè)法。

很多學(xué)者在對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)對(duì)很多經(jīng)典算法進(jìn)行了改進(jìn)?？苘畿绲萚4]將棧式自編碼器和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合,提出了對(duì)匯率的時(shí)間序列更有效的預(yù)測(cè)模型。葛志遠(yuǎn)等[5]基于遺傳規(guī)劃方法,建立了關(guān)于時(shí)序的自適應(yīng)模型，有助于適應(yīng)性能的提高。堯姚等[6]對(duì)ARIMA模型和BP網(wǎng)絡(luò)模型在時(shí)間序列預(yù)測(cè)上的特點(diǎn)進(jìn)行分析比較, 提出了ARIMA-BP組合模型，對(duì)旅客運(yùn)輸量的時(shí)間序列進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。陳竹等[7]通過使用小波分解對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行分解重構(gòu)為倆部分,分別利用LSSVM模型和ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。孫瑩等[8]通過分析3G人群上網(wǎng)數(shù)據(jù),對(duì)學(xué)習(xí)基站人群的時(shí)空分布特征及影響因素進(jìn)行分析研究,提出了具有更高效率的時(shí)空序列預(yù)測(cè)模型。

還有一些學(xué)者利用機(jī)器學(xué)習(xí)支持向量機(jī)方法,提出了適合某個(gè)領(lǐng)域的預(yù)測(cè)模型,來提高時(shí)間序列預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。孫友強(qiáng)等[9]建立了基于Granger因果關(guān)系挖掘的支持向量機(jī)回歸模型，使得對(duì)多變量時(shí)間序列的預(yù)測(cè)更為精準(zhǔn)，也在一定程度減少了參加運(yùn)算的序列。Cao等[10]在時(shí)間序列的預(yù)測(cè)中使用了支撐向量機(jī)和它的改進(jìn)算法，取到了很好的效果。

另一方面，一些研究人員也做過一些使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)模型的研究。孫延風(fēng)等[11]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用在對(duì)股票的漲幅預(yù)測(cè)上，促進(jìn)了金融行業(yè)的發(fā)展，使得預(yù)測(cè)效果更準(zhǔn)確。徐薇等[12]使用線性回歸，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)鐵路客流的時(shí)序和空間屬性建模的結(jié)果結(jié)合起來得到預(yù)測(cè)模型,使預(yù)測(cè)精度得到改善。Zheng等[13]基于城市地圖人群流動(dòng)的時(shí)間屬性和特有規(guī)律進(jìn)行了分析,利用殘差模型來對(duì)城市范圍內(nèi)的人群流動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)。Yasdi等[14]僅使用交通流量這一個(gè)參數(shù),基于時(shí)間序列,使用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行短期交通流量預(yù)測(cè)。

針對(duì)以上相關(guān)工作,本文基于民航旅客流量預(yù)測(cè)的任務(wù),選擇可以捕獲時(shí)間序列特征的基于后向傳播算法的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)模型。同時(shí)考慮到該數(shù)據(jù)具有其獨(dú)特的周期性和趨勢(shì)性,因此根據(jù)數(shù)據(jù)的不同時(shí)間尺度進(jìn)行建模, 對(duì)旅客出行行為的長(zhǎng)期性特征、短期性特征以及周期性特征進(jìn)行捕獲,使得時(shí)間序列預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率得到提升。

2 基于后向傳播算法的多時(shí)間尺度RNN預(yù)測(cè)模型

2.1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種對(duì)序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它像一個(gè)循環(huán)動(dòng)態(tài)系統(tǒng),在該結(jié)構(gòu)中當(dāng)前的輸出會(huì)流入下一步的輸入中，為下一次輸出做出貢獻(xiàn)。其主要形式是該結(jié)構(gòu)有個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)會(huì)保留前一次循環(huán)的輸出結(jié)果并作為下一次循環(huán)輸人的一部分輸入。

和其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，RNN具有一定的優(yōu)勢(shì)。固定大小的輸入輸出是普通神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的的一個(gè)局限，例如，輸入輸出都為一張圖的向量。而RNN在這方面表現(xiàn)較好，序列可以成為該結(jié)構(gòu)的輸入輸出。例如，輸入一句評(píng)語，輸出情緒分類；輸入一段話，輸出主題序列。圖1為循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。

圖1 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常是由輸入層、輸出層、隱藏層三部分構(gòu)成的。在RNN中,參數(shù)U、V、W在該循環(huán)結(jié)構(gòu)的每一次輸入中都會(huì)被共享,因?yàn)镽NN是個(gè)循環(huán)系統(tǒng),使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中需要學(xué)習(xí)的參數(shù)得到很大程度的降低。隱藏層對(duì)于RNN來說是最為重要的,主要用于對(duì)序列的信息捕獲,最為主要的工作都是由它來實(shí)現(xiàn)的。其主要的工作原理如下：

st=fs(Wst-1+Winxt)

(1)

ot=fo(Woutst)

(2)

式中：Wst-1,Win,Wout都是矩陣,主要起連接作用，分別用在隱藏層節(jié)點(diǎn)的自連接,輸入層到隱藏層和權(quán)值連接以及輸出層到隱藏層的權(quán)值連接；xt和ot分別表示為第t步的輸入和輸出,而第t-1步和第t步隱藏層的輸出則分別表示為s(t-1),st,fs和fo都為激活函數(shù),分別屬于隱藏層和輸出層。激活函數(shù)是該結(jié)構(gòu)對(duì)非線性問題解決的重要部分,在保留特征、去除冗余數(shù)據(jù)等方面起到很大的作用。

和傳統(tǒng)ANN一樣,在 RNN的訓(xùn)練過程中也會(huì)使用誤差反向傳播算法,但不同的是，在RNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中可以共享一些參數(shù),這就可以減少對(duì)參數(shù)的學(xué)習(xí)，這是該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征之一，而其他傳統(tǒng)ANN所沒有的。除此之外,在梯度下降算法的計(jì)算過程中,RNN每一步的輸出不僅和當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)有關(guān),而且與之前的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)有關(guān)聯(lián)。

2.2 基于多時(shí)間尺度的RNN 預(yù)測(cè)模型

考慮到時(shí)間序列數(shù)據(jù)具有其獨(dú)特的變化特點(diǎn)，因此需要對(duì)其設(shè)計(jì)具有針對(duì)性的建模方案。以機(jī)場(chǎng)旅客流量預(yù)測(cè)為例，旅客的出行記錄反映出各個(gè)機(jī)場(chǎng)旅客的行為規(guī)律，而根據(jù)直觀認(rèn)知，機(jī)場(chǎng)未來時(shí)段的客流量與之前幾天的客流量相關(guān)。此外，各機(jī)場(chǎng)旅客流量也可能具有一定的周期性，例如每周機(jī)場(chǎng)流量的變化具有一定的規(guī)律性。此外各機(jī)場(chǎng)流量也可能具有一定的長(zhǎng)期的時(shí)間依賴，例如機(jī)場(chǎng)的客流量在每個(gè)月或每個(gè)季度整體上具有一定的長(zhǎng)期趨勢(shì)變化。針對(duì)機(jī)場(chǎng)客流量在短期、周期、長(zhǎng)期三種不同時(shí)間尺度上的時(shí)間依賴關(guān)系，本文使用一種基于多時(shí)間尺度的RNN預(yù)測(cè)模型。同時(shí)考慮多個(gè)時(shí)間尺度下的依賴關(guān)系，從而對(duì)未來時(shí)段的機(jī)場(chǎng)客流量進(jìn)行更加全面的預(yù)測(cè)分析。

基于多時(shí)間尺度的RNN模型的整體結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 多尺度RNN模型架構(gòu)

多尺度RNN模型主要由3個(gè)部分組成，對(duì)應(yīng)于時(shí)間的短期性依賴、周期性依賴和長(zhǎng)期性依賴的建模。在每一部分中，使用可以捕獲時(shí)序依賴的RNN模型對(duì)各機(jī)場(chǎng)旅客流動(dòng)情況進(jìn)行擬合，Sigmoid函數(shù)為激活函數(shù)。最后將多個(gè)時(shí)間尺度對(duì)應(yīng)部分的輸出結(jié)果進(jìn)行加權(quán)融合，得到多尺度RNN模型的最終結(jié)果。

3 實(shí) 驗(yàn)

3.1 數(shù)據(jù)簡(jiǎn)介

本文使用的數(shù)據(jù)來自民航2010年至2011年的旅客出行記錄，數(shù)據(jù)包括起飛機(jī)場(chǎng)、抵達(dá)機(jī)場(chǎng)、旅客ID、起飛日期、起飛時(shí)間等屬性。為了對(duì)民航旅客流量進(jìn)行分析與預(yù)測(cè)，要對(duì)海量的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，包括數(shù)據(jù)合并，去除無效記錄以及去除稀疏記錄等。

本文中，航線由起飛機(jī)場(chǎng)和到達(dá)機(jī)場(chǎng)唯一確定。根據(jù)數(shù)據(jù)的起飛日期、起飛機(jī)場(chǎng)和到達(dá)機(jī)場(chǎng)計(jì)算出每條航線每日的客流量。由于有部分機(jī)場(chǎng)航班數(shù)量較少，導(dǎo)致整個(gè)矩陣過于稀疏，為了使方法更有針對(duì)性和現(xiàn)實(shí)意義，因此在實(shí)驗(yàn)過程中去掉航線數(shù)量較少的機(jī)場(chǎng)，最終保留62個(gè)機(jī)場(chǎng)的旅客出行數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)的時(shí)間范圍為2010.01.01到2011.12.31，共730天的出行記錄。我們使用最后5天的數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

3.2 數(shù)據(jù)分析

從幾個(gè)方面來對(duì)民航旅客的出行規(guī)律進(jìn)行研究，從而驗(yàn)證本文所使用的方法的合理性。

首先考慮民航旅客在時(shí)間上的短期性。圖3為民航旅客流量在相鄰的不同的時(shí)間間隔下相關(guān)性的變化情況。圖中x軸代表兩個(gè)時(shí)間段之間的時(shí)間間隔，y軸代表對(duì)應(yīng)時(shí)間間隔客流量的比值。從圖中可以看出，時(shí)間間隔較小的時(shí)候旅客流量的比值越趨近于1，即對(duì)應(yīng)時(shí)段的客流量情況越相似。由此可知本文方法中對(duì)短期時(shí)間依賴的假設(shè)是合理的，相鄰時(shí)間的歷史出行情況對(duì)于未來時(shí)段的流量預(yù)測(cè)具有較大的影響，這與現(xiàn)實(shí)生活中的經(jīng)驗(yàn)是相符的。

圖3 短期相關(guān)性

其次，考慮民航旅客流量在時(shí)間上的周期性。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，客流量在連續(xù)工作日的表現(xiàn)可能相近，而在周末與工作日相比表現(xiàn)應(yīng)有一定差別。同時(shí)，機(jī)場(chǎng)航班安排相對(duì)固定，故有理由推測(cè)民航旅客流量在普通工作周應(yīng)體現(xiàn)出一定的相似性。圖4為經(jīng)過單位化處理的全國(guó)民航旅客流量示意圖?？梢钥闯觯珖?guó)民航旅客流量的波動(dòng)趨勢(shì)在兩年中具有一定的相似性，并且存在明顯的以星期為單位的周期性波動(dòng)，并在全國(guó)法定節(jié)假日期間出現(xiàn)明顯變化。單一航線客流量的波動(dòng)情況也有與總體類似的規(guī)律，如圖5所示。由于出行記錄具有明顯的周期規(guī)律，因此可以看出對(duì)于周期性時(shí)間依賴的建模是非常有必要的。

圖4 2010年和2011年全國(guó)民航旅客流量

圖5 2010年和2011年單一航線日客流量

最后，考慮民航旅客流量在時(shí)間上的長(zhǎng)期性特征。圖6為各機(jī)場(chǎng)旅客平均流量在2010年每個(gè)月相同日期上的變化情況?？梢钥闯?，隨著時(shí)間的推移，客流量整體上具較為明顯的變化趨勢(shì)，民航旅客的出行情況在較長(zhǎng)的時(shí)間跨度下具有一定的趨勢(shì)性變化，因此同樣需要對(duì)長(zhǎng)期的時(shí)間依賴關(guān)系進(jìn)行建模。

圖6 長(zhǎng)期性時(shí)間依賴

從以上分析可以看出，本文所使用的基于多時(shí)間尺度的RNN預(yù)測(cè)模型的結(jié)構(gòu)是合理的。下面將通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文方法的有效性。

3.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

在RNN的輸出中，使用Sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)。此處使用Python庫，包括Pybrain等來建立模型。本文使用5天的出行記錄數(shù)據(jù)作為測(cè)試集，其余的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集訓(xùn)練模型。之后，繼續(xù)在全部訓(xùn)練數(shù)據(jù)上繼續(xù)訓(xùn)練模型，固定的訓(xùn)練步數(shù)為100，學(xué)習(xí)率為0.02，設(shè)置窗口為5天，即每5天預(yù)測(cè)后5天。本文基于具有固定時(shí)間間隔數(shù)的整個(gè)訓(xùn)練集繼續(xù)對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，根據(jù)觀察到的規(guī)律，將p設(shè)置為一周，將t設(shè)置為一月。

3.4 對(duì)比方法

為了證明本文所述方法的預(yù)測(cè)性能，本文將該模型與其他幾種方法的實(shí)驗(yàn)效果進(jìn)行了對(duì)比，選擇的方法如下：

1) 歷史平均值模型(HA)：通過對(duì)訓(xùn)練集中歷史出行行為平均值預(yù)測(cè)民航旅客流量。

2) 自回歸模型(AR):自回歸模型是通過對(duì)隨機(jī)變量歷史觀測(cè)值的線性組合，來對(duì)其未來某時(shí)刻的觀測(cè)值進(jìn)行預(yù)測(cè)的線性回歸模型,AR模型是時(shí)間序列預(yù)測(cè)任務(wù)中使用最為廣泛的模型之一。

3) 自回歸移動(dòng)平均模型(ARIMA):全稱為自回歸積分滑動(dòng)平均模型。與AR模型不同，ARIMA模型可以處理非平穩(wěn)的時(shí)間序列，是最常用的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型之一。

4) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(BP): BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它是目前最具影響力的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一。

5) 循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN):又稱為遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它是一種對(duì)序列數(shù)據(jù)進(jìn)行建模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),常用于自然語言處理研究中。

6) 基于多時(shí)間尺度的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(MTRNN): 本文所使用的時(shí)序數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)方法,即對(duì)不同的時(shí)間尺度,利用循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行建模,最后對(duì)各部分的結(jié)果進(jìn)行加權(quán)融合。

3.5 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文使用均方根誤差(RMSE)來評(píng)估模型：

(3)

3.6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文使用基于多時(shí)間尺度的RNN預(yù)測(cè)模型分別對(duì)旅客出行情況的短期性時(shí)間依賴、周期性時(shí)間依賴和長(zhǎng)期性時(shí)間依賴進(jìn)行建模，從而對(duì)未來時(shí)段各個(gè)機(jī)場(chǎng)的客流量情況進(jìn)行預(yù)測(cè)

表1展示了本文所使用的基于多時(shí)間尺度的RNN模型與其他基準(zhǔn)模型的預(yù)測(cè)效果對(duì)比。可以看出，本文所使用的多時(shí)間尺度RNN模型優(yōu)于其他對(duì)比方法，取得了最好的預(yù)測(cè)效果，該模型能夠較為準(zhǔn)確的擬合旅客的出行行為。

表1 基準(zhǔn)模型和MTRNN的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

此外還可以看到，HA方法效果要遠(yuǎn)低于其他時(shí)間序列模型，這是由于HA僅以歷史均值進(jìn)行預(yù)測(cè)，忽略的數(shù)據(jù)隨時(shí)間的波動(dòng)情況。整體上看神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于時(shí)間序列模型，這證明了本文以原始RNN模型作為基礎(chǔ)模型進(jìn)行時(shí)間尺度上的改進(jìn)是具有合理性的。此外時(shí)間序列模型需要對(duì)每條航線建立一個(gè)預(yù)測(cè)模型，這種方法并不利于計(jì)算和存儲(chǔ)。而在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中RNN的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，這說明相比于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，RNN更加能夠捕獲到時(shí)間序列數(shù)據(jù)的時(shí)序特征，適合時(shí)序數(shù)據(jù)的分析與預(yù)測(cè)。而本文所使用的方法取得了最好的預(yù)測(cè)效果，這說明本文所提出的假設(shè)是具有合理性的。即未來時(shí)段的民航旅客客流量不僅與其相鄰的歷史時(shí)段出行行為有關(guān)，而且與其他時(shí)段的出行行為也有較高的相關(guān)性，這說明民航旅客客流量不僅具有短期性時(shí)間依賴，它還具有一定的周期性和長(zhǎng)期性時(shí)間依賴。利用這種周期性和趨勢(shì)性，對(duì)于旅客流量產(chǎn)生突變的時(shí)刻也能較好地?cái)M合旅客的出行行為。

4 結(jié) 語

在大數(shù)據(jù)的背景下，時(shí)序數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)問題在很多領(lǐng)域的研究中都占據(jù)十分重要的地位，并且具有很重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文以民航旅客流量預(yù)測(cè)任務(wù)為切入點(diǎn)，對(duì)旅客的出行特點(diǎn)以及出行規(guī)律進(jìn)行深入的分析，并根據(jù)出行數(shù)據(jù)的短期時(shí)間依賴、周期性時(shí)間依賴和長(zhǎng)期性時(shí)間依賴，建立基于多時(shí)間尺度的循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型來對(duì)旅客出行的短期性、周期性和趨勢(shì)性進(jìn)行建模，提升了模型的預(yù)測(cè)精度。

影響民航旅客出行情況的因素有很多，由于缺乏地理、氣溫、節(jié)假日等外部因素信息，本文所使用的模型還具有一定的局限性，可能對(duì)模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率有一定程度的影響。在后續(xù)的研究工作中將對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)，以達(dá)到更好的預(yù)測(cè)效果。