曹靜彧

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指能夠用睿智的數(shù)學(xué)眼光欣賞數(shù)學(xué)之美，能夠用數(shù)學(xué)的思維方法分析問題、解決問題，洞察事物間存在的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)特征的一種修養(yǎng)能力。它既包括數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，又高于具體的數(shù)學(xué)知識和技能，是對數(shù)學(xué)三維目標的提煉與深化。在此將分析高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀，對高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)策略進行探討。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及分析

在如今的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍有很多教師只是機械地將課本內(nèi)容直接教授給學(xué)生，不會用數(shù)學(xué)眼光透視問題，尋求問題的規(guī)律；不會將所學(xué)知識進行深度的總結(jié)深化，將數(shù)學(xué)問題上升到數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的高度。

其實，用洞察的數(shù)學(xué)眼光從不同的角度看同一個數(shù)學(xué)對象，得到的可能是一些簡單的認知，但也會獲得一些內(nèi)涵深刻的信息。從數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)出發(fā)，用“思悟”的眼光看事物，會在變化中看到不變，在不同中看到相同，在近似中看到精確，在模糊中看到清晰，在量變中看到質(zhì)變，在抽象中看到具體；從偶然中發(fā)現(xiàn)必然，從平凡中發(fā)現(xiàn)神奇，從紊亂中歸納條理，從無序中找到規(guī)律，從混沌中發(fā)現(xiàn)秩序，從隨機性中感悟規(guī)律性。這有助于變革當前的教育模式，緊跟教育改革的時代步伐，不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)教育方法。同時，也讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，讓教師真正成為學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者。可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中既要關(guān)注學(xué)生的人格成長，更要注重知識發(fā)生與發(fā)展的過程。

二、例談高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方法

下面，以數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)為例，談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)核心素養(yǎng)的幾種培養(yǎng)方法。

1.函數(shù)與方程的思想

在數(shù)學(xué)中，函數(shù)表示輸入和輸出的對應(yīng)關(guān)系。比如，f可以表示變量x與其平方之間的關(guān)系，它的解析式可以為f（x）=x2。在這個函數(shù)中，如果輸入是-3，那么輸出就是9，可以寫成f（-3）=9。同樣，如果輸入是3，則輸出也是9，就可以寫作f（3）= 9。方程是包含一個或多個變量的等式，求解方程包括確定變量的哪些值使等式成立。當相同重量的物體放置在兩個盤中時，兩個物體使得磅秤平衡，這便是重量相等。如果從一個盤中取出一定量的谷物，就必須從另一個盤中取出等量的谷物，以保持秤的平衡。因此，為了使方程保持平衡，必須在方程的兩側(cè)進行加法、減法、乘法和除法的相同操作，以使其相等，這就是解方程的基本思路。

函數(shù)和方程密切相關(guān)，函數(shù)必然是方程，但方程不一定是函數(shù)。例如，圓的方程“x2+y2=4”，就不是函數(shù)。使用方程來解決實際問題具有邏輯條理清晰、方法歸納性強的優(yōu)點，可以使學(xué)生很容易學(xué)會解決這一類問題。

2.歸納與推理的思想

歸納推理能力在這里是指人在大數(shù)據(jù)中提取信息的能力，它可以從一組事物的細節(jié)推斷出一般規(guī)則。歸納推理對于科學(xué)家、網(wǎng)絡(luò)工程師等需要大量分析數(shù)據(jù)的各領(lǐng)域工作人員非常有用，也有助于學(xué)生快速理解圖形與公式。歸納推理和演繹推理有很大的差別，都有著各自獨特的性質(zhì)。歸納推理主要是利用證據(jù)來推理，利用個例來推導(dǎo)出一般的結(jié)論，也可以說是一種基于實際的假設(shè)思想。邏輯推理是指從一些基本事實和簡單的命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個新命題的思維過程。這在高中數(shù)學(xué)教材“類比與推理”部分都有所體現(xiàn)。學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出命題，形成有理有據(jù)、合乎邏輯的思維品質(zhì)，不斷增強其數(shù)學(xué)交流能力的過程，就是形成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程。

通過對學(xué)生進行歸納推理的培訓(xùn)，有助于學(xué)生采用數(shù)學(xué)方法解決問題，同時也能夠使他們對生活中的數(shù)學(xué)問題進行更深入的思考，進而獲得更有價值的結(jié)論。

3.類比的思想

類比推理是一個思維的過程，它可以以一個給定的函數(shù)[x，f（x）]來推斷功能f。在標準的類比模型中，類比推理需要涉及兩個對象，即來源和目標。類比在解決問題以及感知、記憶、決策、創(chuàng)造、解釋和溝通方面，均發(fā)揮著重要作用。有人認為，類比是“認知的核心”，具體的類比語言（方法）包括例證、比較、比喻等。類比不僅在普通語言和常識中非常重要，在科學(xué)、哲學(xué)和人文學(xué)科中也非常重要。

通過類比可以得到很多重要的數(shù)學(xué)結(jié)論。比如，類比橢圓定義可以得到雙曲線定義，在橢圓定義中運用類比方法可以得到橢球的定義。類比思維可以使學(xué)生很容易理解并推導(dǎo)出更精準的結(jié)論，從而使他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣更加濃厚，教師的教學(xué)就變得更加輕松有趣并意義重大。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，會提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。如果教師能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)的主動性調(diào)動起來，就會教得更輕松、學(xué)生學(xué)得更投入，這樣學(xué)習(xí)的效果也就會更佳，課堂也更具活力。課堂上，教師適時將學(xué)習(xí)內(nèi)容進行歸納小結(jié)，可以使知識隨時得到提煉、升華，使學(xué)生能夠更快、更容易地接受知識，并能調(diào)動他們的潛能來分析、解決問題，變枯燥無味的滿堂灌為師生心靈的溝通與交流，點燃學(xué)生思維的火花和求知的欲望，讓他們能夠主動思考問題，對問題有獨到的見解，使學(xué)生獲得知識的同時也使教師獲得成長，改變僵化、傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，形成真正意義上的教學(xué)相長，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供一種創(chuàng)新的思路，創(chuàng)造一種更高效的教學(xué)模式。

三、總結(jié)與展望

“學(xué)好數(shù)理化，走遍天下都不怕”。數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要體現(xiàn)在邏輯思維上，一個數(shù)學(xué)思維靈敏、數(shù)學(xué)素養(yǎng)好的人，其邏輯思維清晰、想象豐富、思考縝密，在問題解決中也具有更宏觀的思考方式和靈活的實施技巧，具有較強的數(shù)據(jù)透視能力，能夠把已有事物的表象信息進行獨立加工、構(gòu)思，把過去未能結(jié)合的新舊信息聯(lián)系貫通，從而形成自己特有的見解。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的真諦是“培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，用睿智的數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界，用嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實世界，用抽象的數(shù)學(xué)語言表達現(xiàn)實世界?！睌?shù)學(xué)教師應(yīng)讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)存在于生活的每一個角落，現(xiàn)實世界的每一個分子都滲透著數(shù)學(xué)元素，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。在教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)不斷創(chuàng)設(shè)積極互動的課堂氛圍，關(guān)注學(xué)生的差異，創(chuàng)造有利條件促進多向交流，實時調(diào)控，促進課堂的有效互動，在當好組織者的角色，在與個別學(xué)生交流討論時，要組織其他學(xué)生一起傾聽，并適時引導(dǎo)，使學(xué)生都參與到對話互動中，提高互動效益，使數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)得到落實。

（責(zé)任編輯 郭向和）