據(jù)國外媒體報道,解決復雜數(shù)學問題的能力是將人類與其他動物的重要區(qū)別之一。盡管如此,一些動物還是表現(xiàn)出了一種基礎的數(shù)學能力——它們會數(shù)數(shù)。
20世紀初期,一匹名為“聰明漢斯”(Clever Hans)的馬吸引了柏林市民的注意。在當時的表演中,訓練師向人們展示了這匹馬數(shù)數(shù)(和解決數(shù)學問題)的能力,它能通過踏蹄來給出數(shù)值或在多選題中給出正確的選項。后來研究者發(fā)現(xiàn),“聰明漢斯”其實并不懂怎么解數(shù)學題,而是有著令人稱奇的觀察能力,它能通過觀察訓練師細微的表情和動作暗示來做出正確的反應。換句話說,它無法回答訓練師自己也不懂的數(shù)學題目。
或許讓人不那么意外的是,人類之外的靈長類動物似乎有著僅次于人類的數(shù)學技能。20世紀80年代晚期,研究人員揭示黑猩猩能把兩個食物碗里的巧克力數(shù)目相加(每個碗最多有5份巧克力),然后與另外兩個碗里的巧克力總數(shù)進行比較,最終選出總數(shù)更大的組合(成功率90%)。
20年之后,又有研究人員發(fā)現(xiàn),普通獼猴(又稱恒河猴)能夠迅速數(shù)出屏幕上的物體數(shù)量,準確率相當于大學生參與者80%的水平。后續(xù)研究中,科學家發(fā)現(xiàn)這些獼猴還具有跨感官的數(shù)學能力,即把聽到的聲音數(shù)量和屏幕上看到的形狀數(shù)量對應起來。
早在20世紀40年代,奧托·科勒(Otto Koehler)和他的學生們就發(fā)現(xiàn),鴿子可以訓練到只啄食種子數(shù)量固定的谷堆(比如3顆),而無視其他數(shù)量(如2顆)的谷堆。寒鴉也能學會取樣匹配的范式,識別出具有“正確”數(shù)量圓點的視覺圖案,從而獲得隱藏的食物獎勵。后來的研究發(fā)現(xiàn),許多脊椎動物,包括浣熊、海豚、猴類、多種鳴禽,甚至蠑螈都具有某種形式的計數(shù)能力。事實上,對黑猩猩的研究揭示了該物種具有按比例排列數(shù)量的能力,即使它們并不具備語言才能。
蜂類經(jīng)常因為出色的認知能力——包括做決定的能力和社交學習能力——而為人稱頌。不過,科學家很早之前就發(fā)現(xiàn),昆蟲也會數(shù)數(shù)——至少會數(shù)到4。20世紀90年代,研究人員發(fā)現(xiàn),蜜蜂會通過計算地標數(shù)量的方法來確定離開蜂巢有多遠,最多可統(tǒng)計4個地標。當研究者改變沿途的地標數(shù)目時,蜜蜂就會顯得十分困惑。近期的更多研究顯示,蜜蜂可以區(qū)分不同的圓點數(shù)量(最多也是到4)。
與蜜蜂相比,魚類的智力就顯得普通很多。不過至少有一種魚——鞍斑豬齒魚(學名:Choerodon anchoago)——曾被拍到能用石頭作為敲開蛤蜊的“工具”。其實,魚類也具有數(shù)字概念。對孔雀魚的研究顯示,它們更傾向于加入個體數(shù)量更多的魚群,從而獲得更多的安全感。
有研究提出,數(shù)字感可能是某些動物與生俱來的。2015年,科學家發(fā)現(xiàn)僅3天大的雛雞就能區(qū)分數(shù)量多寡,甚至可能會像人類一樣,把數(shù)字看作是在一條“數(shù)字線”上,從左至右逐漸增大。然而,有科學家指出,雛雞經(jīng)常會在轉(zhuǎn)左還是轉(zhuǎn)右上出現(xiàn)偏差,可能會導致數(shù)據(jù)出現(xiàn)問題。
無論如何,有一點是確定的:人類并不是唯一具有數(shù)字概念的動物。實際上,這或許不是動物的專利:捕蠅草(學名:Dionaea muscipula)也能“數(shù)數(shù)”。研究者發(fā)現(xiàn),捕蠅草不會在潛在獵物第一次試探性觸碰時就閉合“捕蟲夾”,而是會計算觸碰的次數(shù)來決定要不要吃掉它。此前的研究指出,捕蠅草會在昆蟲觸碰葉面的感覺毛兩次之后閉合葉片,而新研究發(fā)現(xiàn),捕蠅草可能會利用之后的觸碰來判斷昆蟲能否作為食物。當昆蟲被夾住,一次次觸碰感覺毛的時候,會刺激捕蠅草分泌消化性的汁液。