馮亞坤馮國勝劉旋李卷科

（1.石家莊鐵道大學(xué)；2.河北省特種設(shè)備技術(shù)檢查中心）

懸架是汽車的重要組成部分，其性能優(yōu)劣將直接影響到汽車動力學(xué)特性[1]。扭桿彈簧后懸架通過扭桿的扭轉(zhuǎn)變形達到緩沖作用，其單位質(zhì)量的儲能量較大，并且可以適度調(diào)整車身的高度。近年來，在新能源汽車整車設(shè)計中，要求電池組的放置要有足夠的底盤空間，懸架逆向布置（即擺臂支點在后面，這樣相當于車身延長了2倍的擺臂長度）相比正向布置（擺臂支點在前面）可以有效地拓寬底盤安裝空間，也易于其他零部件的布置。因此，后懸架逆向布置為解決這一問題提供了新思路。目前，ADAMS/Car廣泛應(yīng)用于汽車動力學(xué)仿真分析，文章首先基于ADAMS/Car模塊對扭桿彈簧后懸架進行建模仿真，對比分析了不同布置方式下雙輪平行跳動時懸架的運動特性及抗俯仰特性，然后通過整車加速仿真和制動仿真進一步分析了懸架對整車抗抬頭和抗點頭性能的影響，分析表明扭桿彈簧懸架逆向布置有助于提升汽車行駛平穩(wěn)性和抗抬頭能力。

1 汽車扭桿彈簧后懸架系統(tǒng)建模

由于在ADAMS/Car中建立多剛體動力學(xué)模型需要準確的定位參數(shù)，而關(guān)鍵點的坐標不易直接測量，所以先通過SolidWorks建立各懸架系統(tǒng)的三維實體模型，通過軟件的測量功能完成關(guān)鍵點坐標的確定，在此基礎(chǔ)上利用ADAMS/Car完成多剛體動力學(xué)仿真模型的建立[2]。

1.1 懸架系統(tǒng)的三維模型

汽車懸架建模包括部件建模和總體裝配。扭桿彈簧后懸架主要由拖曳臂、減振器、扭桿彈簧及橫向穩(wěn)定桿等組成。在運用SolidWorks完成各部件建模的基礎(chǔ)上裝配得到扭桿彈簧后懸架機構(gòu)的實體模型，建成的懸架機構(gòu)模型，如圖1所示。然后在SolidWorks中測量關(guān)鍵點坐標[3]。

圖1 汽車扭桿彈簧后懸架三維模型圖

1.2 在ADAMS/Car中創(chuàng)建仿真模型

創(chuàng)建模型時假設(shè)懸架零部件中，除了彈性元件和橡膠元件外，剩余零部件全部是剛體，在仿真分析過程中不考慮其變形。橫向穩(wěn)定桿是用彈簧鋼制成的扭桿彈簧，主要用來防止發(fā)生過大的橫向側(cè)傾。為了簡化模型，在此將其簡化為剛性的杠桿與扭桿彈簧機構(gòu)。根據(jù)SolidWorks測量到的關(guān)鍵點坐標在ADAMS/Car中對懸架系統(tǒng)進行建模。

1.2.1 減振器模型的建立

減振器是懸架系統(tǒng)的主要阻尼元件，因此車輪與車身之間的相對振動，主要是通過減振器衰減實現(xiàn)。在ADAMS/Car中建立減振器模型，首先建立一個用戶自定義的減振器文件，然后利用屬性對話框進行修改。通過試驗獲取減振器阻力-速度特性的相關(guān)數(shù)據(jù)，并在ADAMS/Car模塊創(chuàng)建減振器文件，其阻尼特性曲線，如圖2所示。圖3示出在ADAMS/Car中建立的減振器模型。

圖2 汽車扭桿彈簧后懸架減振器阻尼特性曲線圖

圖3 汽車扭桿彈簧后懸架減振器ADAMS/Car模型顯示界面

1.2.2 扭桿彈簧模型的建立

后懸架中的扭桿彈簧作為彈性元件主要用來緩和由路面不平引起的沖擊和振動。在扭桿彈簧建立過程中，利用ADAMS/Car模塊里面的力約束發(fā)生器（Joint Force Actuator），通過定義扭轉(zhuǎn)角剛度（Stiffness）及扭轉(zhuǎn)力矩的函數(shù)（Function），來實現(xiàn)扭桿彈簧的扭轉(zhuǎn)力并建立扭桿彈簧仿真模型，如圖4所示。

圖4 汽車后懸架扭桿彈簧ADAMS/Car模型顯示界面

扭轉(zhuǎn)剛度和預(yù)載轉(zhuǎn)矩的計算，以及定義扭轉(zhuǎn)力矩函數(shù)的程序如下。

1）扭轉(zhuǎn)剛度。扭轉(zhuǎn)剛度的計算，如式（1）所示。

式中：k——扭轉(zhuǎn)剛度，N·mm/rad；

G——剪切彈性模量，取G=75 460 N/mm2；

d——扭桿彈簧工作直徑，mm；

L——扭桿彈簧有效工作長度，mm。

經(jīng)實際測量，d=18 mm，L=1 060 mm，代入式（1）計算得出 k=733 670.151 N·mm/rad。

2）預(yù)載轉(zhuǎn)矩。轉(zhuǎn)矩的計算關(guān)系式，如式（2）所示。

式中：M——轉(zhuǎn)矩，N·mm；

θ——扭轉(zhuǎn)角度，rad。

查閱相關(guān)資料得知扭桿彈簧的預(yù)加扭轉(zhuǎn)角度約為0.022 rad[4]，代入式（2）得出 M=16 140.743 3 N·mm。

3）扭轉(zhuǎn)力矩函數(shù)。在ADAMS/Car模塊定義扭轉(zhuǎn)力矩函數(shù)，扭桿彈簧的力矩函數(shù)程序編寫如下：

-1.0* ((._houxuanjia.pvs_preload)+1.0* (._houxuanjia.pvs_qiangan)*

AZ(._houxuanjia.ges_qianganzuo.jxs_joint_i_7,._houxuanjia.ges_qianyou.jxs_joint_j_7)

1.2.3 橫向穩(wěn)定桿模型的建立

橫向穩(wěn)定桿常用來提高懸架的側(cè)傾剛度。采用ADAMS/Car模塊自帶的橫向穩(wěn)定桿簡化模型，對其參數(shù)及連接部分進行修改得到所要建立的穩(wěn)定桿模型，如圖5所示。橫向穩(wěn)定桿被分為左右對稱的兩段，并在穩(wěn)定桿的中間位置以扭轉(zhuǎn)彈簧相連。

圖5 汽車扭桿彈簧后懸架橫向穩(wěn)定桿ADAMS/Car模型顯示界面

1.2.4 后懸架模型的建立

文章分析的扭桿彈簧后懸架的主要零部件包括：輪轂（2個）、拖曳臂（2個）、減振器下半部分（2個）、減振器上半部分（2個）、扭桿彈簧左半部分（2個）、扭桿彈簧右半部分（2個）、拖曳臂減振器連接件（2個）、橫向穩(wěn)定桿左半部分（1個）、橫向穩(wěn)定桿右半部分（1個）及副車架（1個），共17個剛體（每個剛體有6個自由度）組成，每個剛體通過不同的運動副與其他剛體相互連接，表1示出各部件間添加的運動副類型統(tǒng)計。

表1 汽車后懸架模型運動副類型統(tǒng)計表 個

扭桿彈簧后懸架模型包括10個旋轉(zhuǎn)副（每個旋轉(zhuǎn)副約束5個自由度）、2個滑移副（每個滑移副約束5個自由度)、4個球鉸副（每個球鉸副約束3個自由度）、3個固定副（每個固定副約束6個自由度）、2個等速副（每個等速副約束4個自由度）。后懸架系統(tǒng)的自由度計算，如式（3）所示。

式中：DOF——后懸架系統(tǒng)自由度個數(shù)，個；

n——活動構(gòu)件總數(shù)，個；

Pi——第i個運動副的約束自由度個數(shù)，個；

m——運動副總數(shù)，個。

將構(gòu)件總數(shù)與各運動副自由度數(shù)量代入式（3）后，求得后懸架系統(tǒng)具有4個自由度，分別為左右車輪的上下跳動和車輪繞車軸的轉(zhuǎn)動。

最后利用ADAMS/Car中的通訊器將各個子系統(tǒng)裝配起來，建立扭桿彈簧后懸架模型，如圖6所示。

圖6 汽車扭桿彈簧后懸架ADAMS/Car模型圖

2 汽車扭桿彈簧后懸架運動學(xué)仿真分析

利用ADAMS/Car模塊將車輪跳動仿真激振臺架上下激振的位移設(shè)置為100 mm，使左右車輪同步上下跳動[5]，對扭桿彈簧后懸架進行雙輪同向跳動仿真，分析平行跳動過程中懸架各部件之間的相互影響，從而預(yù)估后懸架系統(tǒng)的性能。扭桿彈簧后懸架輪跳仿真模型，如圖7所示。

圖7 汽車扭桿彈簧后懸架輪跳ADAMS/Car仿真模型圖

2.1 后輪定位角

在汽車直行狀態(tài)下，由路面不平引起車輪跳動而使外傾角變化時，會由外傾推力而引發(fā)橫向力，因此外傾角變化過大很有可能導(dǎo)致車輛直行性能變差[6]22-24。圖8示出不同布置方式下車輪外傾角的變化曲線。

圖8 汽車后輪外傾角對比曲線圖

由圖8可知，扭桿彈簧后懸架正向布置時，后輪外傾角的變化為-1.010～-0.860（°）/100 mm；逆向布置時，后輪外傾角的變化為 -1.010～-0.880（°）/100 mm。扭桿彈簧后懸架在2種布置方式下變化范圍均較小，比較理想，逆向布置略好于正向布置。

前束角對輪胎偏磨有一定影響，若前束角和外傾角配合恰當，輪胎滾動的偏斜方向會抵消[6]23-25。由于車輪跳動時前束角的變化對車輛的直線穩(wěn)定性有較大影響。通常希望在車輪跳動時，前束角不變或變化幅度較小。圖9示出不同布置方式下前束角的變化曲線。正向布置時，前束角的變化為 -0.230～0.510（°）/100 mm；逆向布置時，前束角的變化為-0.300～0.480（°）/100 mm。扭桿彈簧后懸架在2種布置方式下變化范圍均較小，比較理想[7]，正向布置略好于逆向布置。

圖9 汽車后輪前束角對比曲線圖

2.2 制動點頭量和加速抬頭量

在制動期間，前后輪發(fā)生載荷轉(zhuǎn)移，懸架所承載的質(zhì)量會發(fā)生部分變化。制動點頭量是車輛以一個重力加速度制動時，車輪輪心在Z軸方向的位移變化量，表征懸架系統(tǒng)對車輛減速時的控制以及抗點頭能力。

制動點頭量的變化曲線，如圖10所示。由圖10可知，當車輪上下跳動50 mm時，正向布置懸架點頭量變化范圍為3.5～5.1 mm/g；逆向布置懸架點頭量變化范圍為1.3～5.25 mm/g。對比可知，逆向布置時后懸架抗點頭能力不如正向布置好。

圖10 汽車制動點頭量變化曲線圖

加速抬頭量是指車輛以一個重力加速度加速時車輪輪心在Z軸方向的位移變化量，表征懸架系統(tǒng)對于車輛加速時的控制以及抗抬頭能力[8]。加速抬頭量的變化曲線，如圖11所示。

圖11 汽車加速抬頭量變化曲線圖

由圖11可知，隨車輪上下跳動50 mm時，正向布置抬頭量變化范圍為4.3～11.5 mm/g；而逆向布置時抬頭量變化范圍下降到3.5～8.7 mm/g。所以逆向布置時，扭桿彈簧后懸架的抗抬頭能力得到了較大提升。

3 整車加速及制動仿真分析

3.1 整車模型創(chuàng)建

在ADAMS/Car中建模時，將整車分成幾個子系統(tǒng)。首先分別建立前后懸架、前后車輪、轉(zhuǎn)向及車身子系統(tǒng)的模型，然后在這幾個子系統(tǒng)之間建立通信端口命令，最后裝配成整車模型。圖12示出汽車扭桿彈簧后懸架正逆向布置整車模型圖。

圖12 汽車扭桿彈簧后懸架正逆向布置整車模型圖

3.2 整車加速抬頭及減速點頭性能分析

進行整車加速抬頭仿真分析時，分析工況是車輛沿直線行駛，以10 km/h的初始速度加速至油門全開為止[9]26-27。加速過程中，測量車輛尾端的上升量。圖13示出加速過程車輛抬頭變化曲線。

圖13 整車加速抬頭量變化曲線圖

不同布置方式下，車輛尾端上升量統(tǒng)計，如表2所示。分析發(fā)現(xiàn)扭桿彈簧后懸架在不同布置方式下，其抗抬頭能力均表現(xiàn)不錯。逆向布置時，整車的抗抬頭性能略有提高。

表2 汽車尾端加速抬頭量統(tǒng)計表 mm

進行整車減速點頭仿真分析時，分析工況是汽車沿直線行駛，以90 km/h的初始速度進行全力緊急制動[9]27-28。減速過程中，測量汽車最前端的下沉量。圖14示出減速過程汽車點頭變化曲線。

圖14 整車減速點頭量變化曲線圖

不同布置方式下，汽車最前端下沉量統(tǒng)計，如表3所示。分析可得，雖然逆向布置時整車抗點頭能力明顯變差，但是不同布置方式下，整車點頭量變化均處于合理范圍。

表3 汽車前端減速點頭量統(tǒng)計表 mm

4 結(jié)論

文章利用ADAMS/Car模塊對扭桿彈簧后懸架在平行輪跳以及加減速仿真下的運動特性和抗俯仰特性做了相關(guān)研究，并通過仿真分析得到以下3點結(jié)論。

1）不同布置方式下扭桿彈簧懸架均可保證較好的后輪定位參數(shù)變化特性及整車抗俯仰特性；

2）逆向布置懸架可以獲得較好的外傾角變化特性與抗抬頭性能，正向布置懸架可以獲得較好的前束角變化特性和抗點頭性能；

3）正向或逆向布置懸架可以較大程度地改變整車軸距長短，同時使車輛動力學(xué)性能發(fā)生變化，因此為汽車產(chǎn)品設(shè)計提供了一種新的開發(fā)理念。