曾憲奎，李營如，黃年昌，張 杰，鮑麗蘋

（青島科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山東 青島 266061）

膠料動態(tài)粘彈性能（包括儲能模量、損耗模量和損耗因子）是評價橡膠制品減震性能和降噪性能的關(guān)鍵指標(biāo)，主要取決于膠料的配方設(shè)計[1]。由于動態(tài)粘彈性能與配方因子之間呈高度非線性關(guān)系，難以進(jìn)行回歸分析，因此，配方設(shè)計人員須憑經(jīng)驗和大量試驗才能設(shè)計出滿足要求的配方。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，可塑性強(qiáng)，在處理復(fù)雜的非線性問題時具有明顯優(yōu)勢。

本工作通過正交試驗設(shè)計18組數(shù)據(jù)樣本，建立Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[2-3]，預(yù)測三元乙丙橡膠（EPDM）膠料的動態(tài)粘彈性能。

1 實驗

1.1 正交試驗設(shè)計

為使Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測EPDM配方中各物料的變化對膠料性能的影響，同時盡量減少試驗次數(shù)，利用正交試驗“均勻分散，齊整可比”的特點，進(jìn)行試驗設(shè)計。選擇氧化鋅、硬脂酸、炭黑、硫黃和石蠟油的用量為試驗因子，進(jìn)行五因子四水平正交試驗，因子與水平如表1所示。試驗配方其他組分和用量為：EPDM（牌號5601）100，促進(jìn)劑DM 0.5，促進(jìn)劑TMTD 1.5。

表1 正交試驗因子與水平 份

1.2 試驗設(shè)備和試驗數(shù)據(jù)

XK-160E型開煉機(jī)智能煉膠試驗平臺和X（S）M-1.7L型密煉機(jī)，青島科技大學(xué)產(chǎn)品；RPA2000橡膠加工分析儀，美國阿爾法科技有限公司產(chǎn)品。

利用RPA2000橡膠加工分析儀測定膠料在85℃、0.1 Hz頻率、15%應(yīng)變下的儲能模量（Y1）、損耗模量（Y2）和損耗因子（Y3），試驗結(jié)果見表2。其中，X1為氧化鋅用量，X2為硬脂酸用量，X3為硫黃用量，X4為炭黑用量，X5為石蠟油用量。

表2 1—14號樣本試驗數(shù)據(jù)和結(jié)果

2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立和訓(xùn)練

2.1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖1示出了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。由圖1可知，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括輸入層、隱藏層、輸出層和承接層。其中，輸入層的作用是傳輸信號，輸出層的作用是線性加權(quán)，隱藏層使用非線性或線性的傳遞函數(shù)，承接層記憶隱藏層上一時刻的輸出值并返回給輸入層。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要特點為隱藏層輸出經(jīng)過承接層存儲和延遲，反饋到隱藏層輸入，這種反饋使模型具有歷史數(shù)據(jù)敏感性，極大地增強(qiáng)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身處理動態(tài)信息的能力，實現(xiàn)動態(tài)建模的目標(biāo)。此外，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能以任意精度逼近任意非線性映射，且具有較強(qiáng)的魯棒性、泛化能力和容錯能力[4]。

圖1 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意

2.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

選取正交試驗中5個因子作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，3個動態(tài)粘彈性能指標(biāo)作為輸出，建立Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如圖2所示。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層神經(jīng)元個數(shù)為5，傳遞函數(shù)為{‘tansig’，‘tansig’}，訓(xùn)練目標(biāo)為0.005，訓(xùn)練次數(shù)為300[5]。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型示意

2.3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練

選用1—14號數(shù)據(jù)樣本作為訓(xùn)練集訓(xùn)練Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練過程如圖3所示。從圖3可以看出，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過195次迭代，達(dá)到設(shè)定的目標(biāo)值，完成模型訓(xùn)練。

圖3 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程

將訓(xùn)練集作為Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入，得到訓(xùn)練集擬合結(jié)果與試驗值的相對誤差曲線，如圖4所示。從圖4可以看出，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠很好地擬合訓(xùn)練集數(shù)據(jù)，擬合結(jié)果與試驗值最大相對誤差小于3.5%，這說明Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可有效地擬合試驗數(shù)據(jù)，反映出配方中各因子對膠料動態(tài)粘彈性能影響的變化規(guī)律。

圖4 1—14號樣本擬合值與試驗值的相對誤差

3 預(yù)測能力驗證

為驗證Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在實際運(yùn)用中的可靠性，重新設(shè)計4組數(shù)據(jù)樣本，樣本中各因子配比及預(yù)測結(jié)果和試驗結(jié)果如表3所示，預(yù)測值和試驗值的相對誤差如圖5所示。

表3 15—18號樣本預(yù)測結(jié)果和試驗結(jié)果

從圖5可以看出，預(yù)測值與試驗值的相對誤差基本在4%以內(nèi)，這表明在排除外界因素及儀器誤差的影響下，Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于EPDM膠料動態(tài)粘彈性能的預(yù)測。

圖5 15—18號樣本預(yù)測值和試驗值的相對誤差

4 結(jié)語

（1）Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確擬合試驗數(shù)據(jù)，擬合值與試驗值的相對誤差在3.5%以內(nèi)。

（2）Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠準(zhǔn)確預(yù)測EPDM膠料的動態(tài)粘彈性能，預(yù)測值與試驗值的相對誤差基本在4%以內(nèi)，具有較高的預(yù)測精度，可以為配方設(shè)計提供參考。