劉 存，韓 露，李溪斌，陳 謙

（青島科技大學 機電工程學院，山東 青島 266061）

橡膠部件注射成型過程中，在型腔全部充滿的瞬間，注射模型腔熔體壓力較高。此時，型腔必須具有足夠的壁厚以承受熔體充模時產(chǎn)生的高壓，否則可能因強度不足產(chǎn)生塑性變形甚至破裂；或因剛度不足產(chǎn)生大的彈性變形，引起成型零部件在其接觸或配合表面出現(xiàn)較大間隙，形成溢料或飛邊，降低制品的精度且影響脫模[1-2]。

本工作以聯(lián)機連幫注射模具型腔為研究對象，綜合運用有限元分析軟件Moldflow和ANSYS workbench，模擬分析注射成型過程及型腔的受力和變形情況，以優(yōu)化模具結構。

1 有限元模型和數(shù)學模型

1.1 有限元法基本原理

假設將連續(xù)體分割成數(shù)目有限的小體（單元），彼此之間只在數(shù)目有限的指定點（節(jié)點）處相互連接，組成一個單元的集合體以替代原來的連續(xù)體，再在節(jié)點上引進等效應力以替代實際作用于單元的外力。

經(jīng)過對模具的簡化和整體化處理，將型腔3D幾何模型導入有限元分析軟件ANSYS workbench，采用Hex Dominant方法劃分網(wǎng)格，即四面體與六面體相結合的方式。同時對一些局部結構進行網(wǎng)格細化，以提高計算精度。本工作模具型腔的有限元分析計算依據(jù)以下數(shù)學模型：

式中，{ε}為單元內(nèi)任意一點的應變矩陣，[B]為單元的應變矩陣，{δ}e為單元節(jié)點位移。

式中，{σ}為單元內(nèi)任意一點的應力矩陣，[D]為單元的彈性矩陣。

式中，{R}e為單元載荷矩陣，[K]e為單元剛度，[K]為總剛度，{R}為總載荷矩陣。用直接剛度法將[K]e集成[K]，并將{R}e集成{R}，形成總體結構的剛度方程。

1.2 數(shù)學模型

初步設計下模具型腔尺寸為340 mm×200 mm×60 mm，中模具型腔尺寸為500 mm×300 mm×75 mm。模具材料45#鋼力學參數(shù)[3]如下：彈性模量 2.07×105MPa，泊松比 0.3，密度 7.85 Mg·m-3，許用應力 236 MPa。注射模具型腔結構如圖1所示。

圖1 注射模具型腔結構示意

由于模具型腔內(nèi)壁受到橡膠的壓力，因此必須校核模具型腔的強度和剛度是否達到要求。連幫注射模具型腔可以看作矩形模具型腔，其力學模型簡化為承受均布載荷且兩端固定的簡支梁，力學模型如圖2所示（圖中FRA和FRB分別為A點和B點處的支撐力）。

圖2 模具型腔力學模型簡化示意

強度計算公式如下：

式中，M為彎曲力矩，kN·m；E為彈性模量，MPa；ρ為密度，Mg·m-3；A為簡支梁的截面積，m2；σmax為最大壓應力，MPa；Mmax為最大彎曲力矩，kN·m；w為抗彎截面系數(shù)，m3；[σ]為許用應力，MPa；P為模具型腔壓力，MPa；L為模具最大長度，mm；IZ為對Z軸極慣性矩，m4；b和h分別為模具的長和寬，mm。

剛度計算的撓曲線微分方程如下：

式中，I為極慣性矩，m4；θmax為最大轉角，rad；wmax為最大撓度，mm；[θ]為許用轉角，rad；[wmax]為許用撓度，mm；C和D為實數(shù)。

2 模具型腔壓力

注射壓力是柱塞或螺桿頂部對膠料熔體所施加的壓力。由于熔體流經(jīng)注射機噴嘴、模具流道和澆口后作用于熔體的壓力必有損失，因此注射壓力不可能全部作用于模具型腔。但是，以往進行型腔剛度分析計算時，通常依據(jù)經(jīng)驗將注射壓力等效為型腔壓力，這是不準確的。

鑒于注射成型過程中注射模具型腔所受壓力與制品本身所受注射壓力相同，采用Moldflow模擬軟件對制品的成型過程進行分析計算，以獲得型腔的最大壓力，為剛度和強度分析提供輸入載荷參考依據(jù)。通過查看Moldflow的分析結果可知，制品在填充過程中充填時間為5.309 s，型腔的最大壓力為12.18 MPa。

綜上考慮注射機的注射壓力，為了安全可靠，選用模具的型腔壓力為32 MPa，作為模具型腔強度和剛度的輸入載荷。

3 模擬分析結果

型腔的剛度計算準則要求型腔的最大彈性變形量不應超過制件尺寸公差的1/5～1/4，以保證制品的精度和防止成型過程發(fā)生溢料。因此，連幫注射型腔的變形量應控制在0.05～0.08 mm。

下模具和中模具型腔的應力和應變分析云圖分別見圖3和4。

由圖3可知：下模具型腔的最大變形位于型腔的前部，為0.000 502 15 mm，遠小于模具型腔的許用變形量；模具型腔的最大應力為100.1 MPa，小于材料的許用應力236 MPa，下模具型腔剛度和強度均滿足安全性要求。

圖3 下模具型腔的應力和應變分析云圖

由圖4可知：中模具型腔的最大變形位于型腔的中下部，為0.000 631 92 mm，遠小于模具型腔的最大彈性變形量；模具型腔的最大應力為126.31 MPa，小于材料的許用應力236 MPa，中模具型腔剛度和強度均滿足安全性要求。

圖4 中模具型腔的應力和應變分析云圖

4 連幫注射模具結構優(yōu)化與分析

4.1 連幫注射模具結構優(yōu)化

由以上結果可知，通過模擬計算，該型腔模具的設計尺寸過于保守，造成模具材料的浪費。因此，需要對其進行優(yōu)化。優(yōu)化后的模具三維型腔見圖5。

圖5 優(yōu)化后的模具三維型腔

綜上所述，將下模具型腔尺寸改為300 mm× 200 mm×60 mm，中模具型腔尺寸改為400 mm× 300 mm×75 mm。

優(yōu)化后的下模具型腔在上下兩側分別開設一個18 mm×10 mm×15 mm的槽，左右分別開設一個26 mm×10 mm×15 mm的槽，4個槽不僅可減小模具本身的質量，也可以起到固定下模具型腔的作用。而其上開設的268 mm×136 mm×10 mm的溢膠槽是為了排除多余的膠料。

優(yōu)化的中模具型腔在兩側分別開設一個400 mm×30 mm×30 mm的溝槽，用于連接滑塊機構，從而實現(xiàn)左右開模；而其下部開設的4個滑槽是起到左右開模的導向作用，使其在滑塊的牽引下實現(xiàn)平穩(wěn)的左右開模。

4.2 連幫注射模具分析

由于優(yōu)化后的模具結構發(fā)生改變，其相應的應力和應變也隨之變化[4]。因此需要對優(yōu)化后的模具型腔進行靜力學分析。

模具型腔結構優(yōu)化后，將型腔的1～5 000號節(jié)點平均分成7等份（最大值與最小值不在同一等份區(qū)間），選取含有最小值和最大值的節(jié)點號，然后在其余5等份中隨機選取一個節(jié)點繪制的應力-應變曲線如圖6所示。優(yōu)化結果見表1。

圖6 優(yōu)化后模具型腔的應力和應變曲線

優(yōu)化結果如下：

式中，ε為模具優(yōu)化后材料質量占比，m1和m2分別為優(yōu)化前后中模具質量，m3和m4分別為優(yōu)化前后下模具質量。

從圖6和表1可以看出，下模具型腔和中模具型腔的最大應力均小于材料的許用應力，最大應變也均小于材料的許用變形量。

表1 優(yōu)化前后對照

通過對模具的結構優(yōu)化節(jié)省了至少10%的材料，大大減小了模具的質量，進而使模具結構達到最合理的設計。

5 結語

運用ANSYS workbench和Moldflow軟件為注射模具剛度和強度分析工具，能夠較全面地反映注射模具型腔在注射成型過程中的受力和變形情況，為模具設計提供了科學可靠的理論依據(jù)，并為后續(xù)注射模具剛度和強度分析系統(tǒng)的開發(fā)提供了條件。