（安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)電工程學(xué)院，合肥 230011）

0 引言

隨著現(xiàn)代控制理論和電力電子技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)了逆變技術(shù)的高速發(fā)展與應(yīng)用，其中死區(qū)補(bǔ)償問題成為研究熱點(diǎn)問題之一[1,2]。由于控制逆變器的開關(guān)元件存在導(dǎo)通和關(guān)斷時(shí)間，為了避免在同一橋臂上的兩個(gè)開關(guān)發(fā)生“直通”，在控制信號中必須設(shè)置死區(qū)時(shí)間。在每一個(gè)調(diào)制周期均會不斷累積由于死區(qū)時(shí)間的存在而引起的微小畸變， 從而導(dǎo)致逆變器的輸出電壓、電流波形產(chǎn)生畸變失真，電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性降低，以及系統(tǒng)穩(wěn)定性差等一系列問題。死區(qū)效應(yīng)在變頻電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)尤其明顯[3～5]。如果電流極性檢測不準(zhǔn)確，就不能準(zhǔn)確地修正PWM脈寬，結(jié)果造成誤補(bǔ)償，最終不僅不能降低死區(qū)的影響，反而加重逆變后的波形畸變，所以電流極性的檢測是死區(qū)補(bǔ)償?shù)闹匾h(huán)節(jié)[6,7]。因此找到一種能夠精確快速檢測電流極性的方法至關(guān)重要。

從理論分析來看，通過過零點(diǎn)檢測可以快速地判斷出電流極性。但是采用直接檢測電流過零點(diǎn)的方法對電流噪聲、頻率和幅值的變化影響很大，使得電流發(fā)生畸變，產(chǎn)生大量諧波，導(dǎo)致電流過零點(diǎn)模糊。尤其是電機(jī)在小電流低速工況下，由于存在著零電流鉗位現(xiàn)象和脈寬調(diào)制噪聲的影響，諧波電流分量較多，導(dǎo)致檢測中出現(xiàn)多個(gè)電流過零點(diǎn)，很難保證電流極性檢測的精度。

目前常用的電流極性方法有軟件實(shí)現(xiàn)法、電流互感器法、坐標(biāo)變換法等。電流互感器法為了確定輸出電流的極性，通常是將電流反饋信號與地電位比較[8]。該方法要對采集的電流信號進(jìn)行濾波或滯環(huán)比較等處理，這會造成電流信號相位的滯后，特別是在小電流的情況下，誤差會更大。軟件實(shí)現(xiàn)法是基于幅相控制的方法，通過電壓互感器和電流互感器檢測相電流與線電壓的夾角，并根據(jù)此夾角計(jì)算功率因數(shù)角，進(jìn)而得到相電流的矢量角，再利用此矢量角的范圍判斷出電流的極性[9～11]。此方法通過測量變頻器輸入側(cè)的電壓與電流來代替變頻器輸出側(cè)的電壓與電流，克服了輸出側(cè)脈沖波形不利于測量的難點(diǎn)。但是該方法增加了CT、PT以及實(shí)現(xiàn)電量計(jì)算的芯片，導(dǎo)致增加了大量的硬件電路，使補(bǔ)償?shù)某杀驹黾?，而且該方法在求出電流矢量角后，還需要再確定電流的方向，計(jì)算過程復(fù)雜。坐標(biāo)變換法是對電流進(jìn)行矢量分解，利用電流矢量角來間接判斷電流的極性[12,13]。該方法在電流通過低通濾波器后，不會改變直流部分基波分量的幅值以及相位，解決了信號滯后的問題。但是該方法計(jì)算復(fù)雜且需要較多的存儲空間來存儲6個(gè)區(qū)域的電流極性。

為解決上述問題, 本文在基于空間矢量的死區(qū)補(bǔ)償方法基礎(chǔ)上，改進(jìn)了傳統(tǒng)坐標(biāo)變換的檢測方法。首先將檢測到的交流電流通過dq變換，從三相靜止abc坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系中，經(jīng)過低通濾波器濾波得到兩相直流電流；再通過2/3坐標(biāo)變換，將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下直流電流轉(zhuǎn)換成的三相交流基波電流；最后直接判斷出三相電流的極性。該方法具有良好的工程應(yīng)用前景。

1 坐標(biāo)變換法電流極性檢測原理

由于對直流分量進(jìn)行濾波，不會影響其幅值和相位，因此首先通過dq變換，將三相交流電流的基波分量轉(zhuǎn)換成同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的直流分量。然后將該直流分量通過低通濾波器，并根據(jù)濾波后的直流電流計(jì)算出電流矢量角，再通過該矢量角確定三相電流的極性。現(xiàn)分別用ia、ib、ic來表示三相電流，假設(shè)其表達(dá)式如下：

式中，iha、ihb、ihc分別為三相定子電流的高頻分量。

利用dq變換把三相交流電流從abc坐標(biāo)系變換到dq坐標(biāo)系下。設(shè)由三相基波交流電流變換后的直流分量分別為isd、isq，而ihd、ihq則是由三相電流信號中的高頻分量變換到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下得到的高次諧波。其中，可以通過低通濾波器濾除該高頻分量，對于直流分量的幅值和相位則不會因低通濾波器的增加而發(fā)生變化。電流矢量的空間關(guān)系如圖1所示，其中，θs為dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下同步旋轉(zhuǎn)的角度，為d軸與電流矢量的夾角，其值由式(2)確定，而電流矢量的空間位置角θ可根據(jù)式(3)確定。通過坐標(biāo)變換以及低通濾波器濾波后的空間位置角θ，其精度會有較大幅度的提高，從而使電流矢量的空間位置角可以更趨近于其真實(shí)角度。

圖1 電流矢量的空間關(guān)系

6個(gè)補(bǔ)償區(qū)域的三相電流極性分布如圖2所示（“+”表示極性為正，“-”表示極性為負(fù)，例如：假設(shè)三相電流ia、ib、ic相序極性為“正負(fù)負(fù)”，即表示為“+--”），a、b、c分別為6個(gè)待補(bǔ)償相的序號。由此可得到空間矢量角θ對應(yīng)地三相電流極性，如表1所示。通過空間矢量角θ可以準(zhǔn)確、快速地確定三相電流的極性。

圖2 三相電流極性空間分布

表1 空間矢量角θ與三相電流極性的對應(yīng)關(guān)系表

2 坐標(biāo)變換檢測方法的改進(jìn)

假設(shè)對檢測到的三相電流信號分別用ia、ib、ic表示，三相電流信號中除了含有基波分量外，還存在較多的諧波分量，由于這些諧波分量的存在，使得電流的波形發(fā)生畸變。利用式(4)的坐標(biāo)變換，把從abc坐標(biāo)系中的三相電流信號變換到dq坐標(biāo)系下，得到id和iq兩個(gè)分量。

根據(jù)三相電流信號中的基波分量和諧波分量，利用式(5)對id和iq進(jìn)行分解：

其中isd、isq是同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系下的直流分量，該分量是由三相靜止坐標(biāo)系下的基波電流變換而來，而ihd、ihq為dq同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的高次諧波分量，此分量是通過三相靜止坐標(biāo)系下電流高頻分量變換得到。然后對id和iq進(jìn)行濾波，除去電流信號中的高頻分量，濾波后得到的是由基波電流轉(zhuǎn)化來的直流電流。再將該直流電流分別通過式(6)和式(7)變換公式，把濾波得到直流電流變換成三相靜止坐標(biāo)系下的基波交流電流。

式(6)為兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣，其中?為直流分量isd與ia的夾角。式(7)為兩相靜止正交坐標(biāo)系到三相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣。由式(6)與式(7)得到的三相交流電流可寫為下式：

根據(jù)式(8)即可直接判斷出三相電流的正負(fù)極性。

由于濾波后的直流電流位于兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，經(jīng)過坐標(biāo)變換，將旋轉(zhuǎn)dq兩相坐標(biāo)系變換成靜止abc三相坐標(biāo)系，此時(shí)a、b、c三相交流電流信號已經(jīng)濾除掉了其中的諧波分量，僅含有基波分量。此時(shí)，可以根據(jù)基波電流直接判斷出電流的極性，避免了傳統(tǒng)的坐標(biāo)變換檢測方法中通過矢量角劃分區(qū)域的方式來判斷電流極性的繁瑣。與傳統(tǒng)的方法相比本文的檢測方法更加簡單易懂，不僅減少了計(jì)算量，而且避免了傳統(tǒng)方法中判斷空間矢量角所處區(qū)間的繁雜以及省去存儲芯片的設(shè)置問題，加快了電流極性檢測的速率，最終使PWM波形更加快速地得到修正。

3 仿真驗(yàn)證

首先建立一個(gè)帶有死區(qū)設(shè)置的三相SVPWM逆變電路模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，然后根據(jù)測量元件得到三相電流信號，最后將多種電流極性檢測方法與本文所提檢測方法進(jìn)行對比，檢驗(yàn)本文所提方法的有效性。

假設(shè)三相逆變器輸出的是頻率為50Hz，額定電壓為380V的交流電，三相定子的電阻值為20Ω，電感值為10mH，同步旋轉(zhuǎn)角頻率為100πrad/s，將死區(qū)時(shí)間設(shè)置為4μs。

為了在示波器中直觀地觀察電流極性的變化情況，在此將電流的正極性設(shè)為1，電流的負(fù)極性設(shè)為-1。以c相電流信號為例，利用觀察到的c相電流波形，可直接根據(jù)其過零點(diǎn)情況確定電流的極性，檢測結(jié)果如圖3所示。

圖3 直接檢測時(shí)的電流及其極性圖

從電流波形圖中可以看出，c相電流中存在大量的諧波?，F(xiàn)直接利用電流過零對電流極性進(jìn)行檢測，并從波形圖中選取一處過零點(diǎn)放大觀察，其放大結(jié)果如圖4所示。在波形圖中可看出此處有多個(gè)過零點(diǎn)情況，與之對應(yīng)的極性圖中電流的極性也在正、負(fù)之間反復(fù)變化，無法準(zhǔn)確判斷出電流極性。

圖4 示波器過零點(diǎn)處放大波形

再通過本文所提的方法對檢測到的c相電流信號，首先經(jīng)過坐標(biāo)變換，然后進(jìn)行低通濾波，最后再通過坐標(biāo)變換將其變換到原坐標(biāo)系中，得到去除諧波后的電流信號，其結(jié)果如圖5所示。

從圖5中可以看出，此時(shí)的電流信號中已經(jīng)沒有高頻諧波。相應(yīng)地，在電流過零點(diǎn)處，也沒有出現(xiàn)多次極性跳變的現(xiàn)象，即過零點(diǎn)唯一，可準(zhǔn)確判斷出電流極性。

圖5 新方法處理后電流波形及其極性圖

將上述檢測到的原c相電流信號通過傳統(tǒng)坐標(biāo)變換法對電流極性進(jìn)行檢測，再將由該方法得到的電流極性圖與本文所提方法檢測得到的電流極性圖進(jìn)行比較，其結(jié)果如圖6所示。

圖6 c相電流用兩種方法檢測到的極性圖

經(jīng)過對比，不難看出兩種方法檢測到的電流極性結(jié)果完全相同，由此表明了本文所提方法對電流極性檢測的準(zhǔn)確性，并且該方法與傳統(tǒng)坐標(biāo)變換法相比省去了復(fù)雜的反函數(shù)計(jì)算和區(qū)間極性的選擇等問題，使得模型更加簡單，便于實(shí)際應(yīng)用推廣。

4 結(jié)束語

文章討論了電流極性檢測對逆變器死區(qū)補(bǔ)償?shù)挠绊?，以及電流極性檢測常用的方法。針對空間矢量脈寬調(diào)制補(bǔ)償法的電流極性檢測問題，本文提出了一種能夠準(zhǔn)確、快速地定子電流極性檢測方法。該方法首先將三相交流電流信號從abc坐標(biāo)系變換到dq坐標(biāo)系下，得到兩相直流電流；再用低通濾波器對其進(jìn)行濾波，通過兩相靜止坐標(biāo)系變換矩陣和三相靜止坐標(biāo)系變換矩陣，將濾波得到的直流電流變換成基波交流電流，即由兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換成三相靜止坐標(biāo)系；最后通過交流電流的過零點(diǎn)情況可準(zhǔn)確獲得其極性。通過仿真實(shí)驗(yàn)，將本文方法分別與直接過零點(diǎn)檢測法以及傳統(tǒng)的坐標(biāo)變換法進(jìn)行對比，表明了本文算法的準(zhǔn)確性和實(shí)用性。因此本文方法簡單，計(jì)算量小，寄存器使用率低，具有良好的工程應(yīng)用前景。