劉 騏，魯志偉，史 柳，姜龍杰，孔 深

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012)

近年來(lái)，我國(guó)政府加大了對(duì)電網(wǎng)的建設(shè)，輸電線路長(zhǎng)度不斷增加，輸電線路雷擊事故頻繁發(fā)生[1].現(xiàn)如今有效提高線路耐雷水平的措施便是降低桿塔接地電阻，并且桿塔接地的造價(jià)只占工程總造價(jià)很小的一部分，因此設(shè)計(jì)一個(gè)合理的桿塔接地系統(tǒng)是減少雷擊事故最經(jīng)濟(jì)有效的措施[2～3].實(shí)際工程中沖擊接地電阻一般用CDEGS進(jìn)行仿真計(jì)算，其特點(diǎn)是運(yùn)算速度快、占內(nèi)存小，因其不能夠模擬沖擊時(shí)土壤的火花放電效應(yīng)[4]，所得沖擊接地電阻值較實(shí)際值往往偏高，導(dǎo)致桿塔接地設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)性相對(duì)較差.到目前為止，國(guó)內(nèi)外研究者在計(jì)算沖擊接地電阻時(shí)都是在一些假設(shè)條件之下，忽略了火花放電特性的影響，只是對(duì)一些結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的接地體建立了簡(jiǎn)化的數(shù)學(xué)模型[4～7].針對(duì)上述情況，在研究土壤火花放電效應(yīng)的原理及其所適用的情況，分析其等效模型后，研究出一種能更真實(shí)模擬接地體在受沖擊時(shí)的仿真模型，并計(jì)算出更精確的沖擊接地電阻.

1 沖擊接地相關(guān)理論

1.1 沖擊接地理論

沖擊電流注入接地導(dǎo)體，此時(shí)接地導(dǎo)體的接地電阻與工頻接地電阻有很大的差別，將此時(shí)的接地電阻稱為沖擊接地電阻[8].這是因?yàn)闆_擊電流幅值比工頻電流高很多，會(huì)擊穿接地體周圍的土壤，且沖擊電流的等值頻率比工頻高很多，沖擊電流進(jìn)入接地體時(shí)，其地中散流情況比工頻的情況要復(fù)雜很多，沖擊電流的流動(dòng)過(guò)程就是一個(gè)波過(guò)程，所以最大沖擊電壓與最大沖擊電流可能并不是在同一時(shí)刻出現(xiàn).通常定義沖擊接地電阻為沖擊電壓幅值um與電流幅值im之比，即Rch=um/im[9].由于um和im可能并不是同時(shí)出現(xiàn)，所以Rch并無(wú)具體物理意義.但在實(shí)際工程中，為降低反擊的發(fā)生，設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮沖擊接地體上的電位，此時(shí)便要根據(jù)雷電流幅值與設(shè)計(jì)的沖擊接地電阻來(lái)判斷，所以Rch具有工程實(shí)際意義[10].

圖1 土壤火花放電效應(yīng)的物理模型

1.2 火花效應(yīng)的物理模型

據(jù)統(tǒng)計(jì)，雷電流幅值在20 kA～200 kA之間，當(dāng)沖擊電流流過(guò)接地體時(shí)，內(nèi)部電流密度劇增，其電場(chǎng)強(qiáng)度也隨之提高，此時(shí)當(dāng)接地體上的場(chǎng)強(qiáng)大于周圍土壤的臨界擊穿場(chǎng)強(qiáng)時(shí)會(huì)發(fā)生局部放電，其效果可等效為接地體半徑增大.因此接地體沖擊狀態(tài)下的接地電阻小于工頻時(shí)的接地電阻，這種現(xiàn)象稱為土壤火花放電效應(yīng)[11～13]，其物理模型如圖1所示.隨著土壤電阻率的升高，火花效應(yīng)的作用在輸電線路桿塔接地系統(tǒng)這種小尺寸的地網(wǎng)中尤為明顯，這是因?yàn)樵诟咄寥离娮杪实貐^(qū)，接地體受沖擊時(shí)，用于流散電流的接地體的長(zhǎng)度較低土壤電阻率地區(qū)有所增加，其縱向電感的影響也相應(yīng)減小，隨土壤電阻率的增加其效果所造成的地電位升在總電位升中的比例減小，接地體流過(guò)同一沖擊電流時(shí)，其附近土壤的電場(chǎng)強(qiáng)度顯著增大[14～16].因此，需將火花效應(yīng)的影響考慮在輸電線路桿塔接地系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中.

1.3 國(guó)標(biāo)規(guī)程中對(duì)桿塔沖擊接地電阻的計(jì)算

國(guó)標(biāo)GB/T50065-2011中定義接地裝置的沖擊系數(shù)α為沖擊接地電阻Rch與工頻接地電阻Rg之比，即

(1)

因此在得到接地裝置的沖擊系數(shù)及工頻接地電阻后參照國(guó)標(biāo)規(guī)程也可計(jì)算出沖擊接地電阻Rch=αRg.

沖擊系數(shù)α的數(shù)值與接地體的幾何尺寸、沖擊電流的幅值和土壤電阻率等因素有關(guān).國(guó)標(biāo)GB/T50065-2011中對(duì)桿塔接地系統(tǒng)接地電阻的沖擊系數(shù)規(guī)定為

(2)

式中：Ii為流入接地體的沖擊電流，kA；ρ為土壤電阻率，Ω·m；L為水平接地裝置總長(zhǎng)度，m.

單端注入沖擊電流的水平接地體接地電阻沖擊系數(shù)的計(jì)算式為

(3)

水平接地導(dǎo)體工頻接地電阻R的計(jì)算式為

(4)

式中：h為接地體埋深，m；d為接地體直徑，m，若用扁鐵，其等值直徑d=0.5b(b為扁鋼寬度)，若用角鋼，則d=0.84b(b為角鋼每邊寬度)；A為形狀系數(shù).

圖2 接地裝置的形狀

兩種接地裝置的形狀，如圖2所示.其中：圖2(a)的形狀系數(shù)A=-0.6，L=l；圖2(b)的形狀系數(shù)A=1.76，L=4(l1+l2).

2 等效半徑的數(shù)值計(jì)算模型

由圖1可知，沖擊時(shí)接地體周圍的火花區(qū)域，根據(jù)電磁場(chǎng)基本原理，在均勻土壤中，接地體長(zhǎng)度為l時(shí)，流過(guò)接地體的電流為I，則垂直于接地體距離為d處的電流密度為

(5)

由文獻(xiàn)[17]可知，受沖擊時(shí)火花效應(yīng)區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度En與電流密度J之間的關(guān)系為：

En=αJβ

，

(6)

式中：α為常數(shù)；β為非線性系數(shù).文獻(xiàn)[18]中給出了不同土壤電阻率對(duì)應(yīng)α和β的值.

由公式(5)和公式(6)可以得出火花效應(yīng)區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為

(7)

當(dāng)d=r′時(shí)，即放電區(qū)域邊界時(shí)，En即為臨界擊穿場(chǎng)強(qiáng)Ec.

在均勻土壤中，不發(fā)生火花效應(yīng)時(shí)，場(chǎng)強(qiáng)與電流密度呈如下線性形式：

Ec=ρJ

.

(8)

將d=r′帶入公式(7)中，由公式(7)、公式(8)得：

(9)

d=r′時(shí)，系數(shù)α為

(10)

將公式(10)帶入公式(9)得沖擊時(shí)火花效應(yīng)的等效半徑為

(11)

3 接地導(dǎo)體電感效應(yīng)

圖3 地網(wǎng)沖擊散流有效面積

接地導(dǎo)體在受到?jīng)_擊時(shí)，除了呈現(xiàn)出火花效應(yīng)外還會(huì)有明顯的電感效應(yīng)，其作用是阻礙接地導(dǎo)體上高頻沖擊電流的流動(dòng).所以在電感效應(yīng)的作用下，接地網(wǎng)受沖擊時(shí)距沖擊電流注入點(diǎn)較遠(yuǎn)的接地導(dǎo)體用于流散電流的作用很小，將接地體散流明顯的部分稱為接地體的沖擊有效長(zhǎng)度.地網(wǎng)在邊角和中心注入沖擊電流時(shí)用于散流的有效面積，分別如圖3(a)和圖3(b)所示.

經(jīng)本文驗(yàn)證，設(shè)初始長(zhǎng)度為10 m，半徑r=0.01 m，埋深h=0.8 m的水平扁鋼接地體，波形為5.5/70 μs，幅值為5 kA的沖擊電流由接地體中點(diǎn)入地，不同土壤電阻率情況時(shí)，接地體上沖擊電壓幅值隨接地體長(zhǎng)度的增加而變化，如圖4所示.

圖4 不同長(zhǎng)度接地體對(duì)應(yīng)電壓幅值

由圖4可得，接地體在流過(guò)沖擊電流時(shí)，接地體上電壓幅值有明顯變化的長(zhǎng)度僅為幾十米，即沖擊有效長(zhǎng)度僅為幾十米，隨接地體長(zhǎng)度的繼續(xù)增加接地體上的電壓幅值不再降低，即接地體的沖擊接地電阻不再隨接地體長(zhǎng)度的增加而降低，所以一味擴(kuò)大地網(wǎng)面積來(lái)降低沖擊接地電阻的收效甚微.因此在保證計(jì)算精確的條件下，本文為提高運(yùn)算速度在對(duì)沖擊地網(wǎng)建模時(shí)，只對(duì)沖擊有效長(zhǎng)度內(nèi)的接地體重新建模.

有效沖擊接地網(wǎng)上分段導(dǎo)體用考慮火花效應(yīng)后的等效半徑來(lái)建模，采用輾轉(zhuǎn)法來(lái)引入等效半徑.在求取新接地體的等效半徑時(shí)，需考慮用火花效應(yīng)等效后的半徑來(lái)替代實(shí)際的接地體半徑建模，首先計(jì)算出原始地網(wǎng)接地體上每段流過(guò)的電流值，如前所述可等效出一個(gè)半徑；然后以此半徑建模，算出等效后地網(wǎng)的場(chǎng)強(qiáng)En，與土壤擊穿場(chǎng)強(qiáng)Ec對(duì)比；若En遠(yuǎn)大于Ec則繼續(xù)重復(fù)上述步驟，若|En-Ec|小于某一參考值，則此時(shí)的等效半徑即視為火花放電時(shí)接地體的半徑.

4 本文算法的驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文算法的正確性，建立與文獻(xiàn)[19] 所述現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)同樣的模型，采用圓鋼水平接地體，半徑r=0.005 m，長(zhǎng)l=20 m的水平圓鋼接地導(dǎo)體，埋深h=1 m，土壤電阻率ρ=1 000 Ω·m.將現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果、國(guó)標(biāo)規(guī)程值和運(yùn)用本文算法所得結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表1所示.

表1 不同方法所得沖擊接地電阻

由表1可得，試驗(yàn)結(jié)果與本文算法所得結(jié)果遠(yuǎn)小于國(guó)標(biāo)規(guī)程值，這是因?yàn)閲?guó)標(biāo)所定沖擊系數(shù)是經(jīng)驗(yàn)公式，所以數(shù)值相對(duì)保守，其與試驗(yàn)結(jié)果的平均誤差率為36.31%，本文算法與試驗(yàn)結(jié)果的平均誤差為15.44%，誤差率減少了20.87%，驗(yàn)證了本算法的正確性.由所得數(shù)據(jù)減小趨勢(shì)相同，進(jìn)一步驗(yàn)證本方法的正確性.

5 算例與分析

5.1 模型參數(shù)的選擇

圖5 桿塔接地網(wǎng)仿真模型的俯視圖

本文選用國(guó)標(biāo)中2.6/50 μs的標(biāo)準(zhǔn)波形，為接近

實(shí)際雷電流同時(shí)也便于觀察效果明顯，本文將方框四個(gè)頂點(diǎn)作為電流注入點(diǎn)，沖擊電流幅值范圍在20 kA～200 kA.

為接近實(shí)際桿塔的接地系統(tǒng)，本文所選地網(wǎng)模型參數(shù)：鋼材導(dǎo)體相對(duì)磁導(dǎo)率ur=636，電阻率ρ=0.17 μΩ·m，半徑r=0.01 m，埋深h=1 m，網(wǎng)孔為15 m×15 m，四角的引長(zhǎng)線為15 m，位于網(wǎng)孔對(duì)角線的延長(zhǎng)線上，如圖5所示.模型中的土壤采用均勻土壤，土壤電阻率的取值范圍在ρ=200 Ω·m～2 000 Ω·m.

5.2 計(jì)算結(jié)果及其分析

按上述條件運(yùn)用CDEGS求得在不同土壤電阻率中對(duì)應(yīng)不同沖擊電流幅值的沖擊接地電阻值，如表2所示.

表2 CDEGS所得沖擊接地電阻

由于CDEGS無(wú)法模擬土壤火花放電，因此所求沖擊接地電阻不隨沖擊電流幅值的變化而變化，在土壤電阻率固定時(shí)沖擊接地電阻即為常數(shù).

按上述條件運(yùn)用本文算法求得在不同土壤電阻率中對(duì)應(yīng)不同沖擊電流幅值的沖擊接地電阻值，如表3所示.

表3 本文算法所得沖擊接地電阻

由表3可得，在土壤電阻率較低時(shí)，接地體的沖擊接地電阻隨沖擊電流幅值增大而減小，但減小的數(shù)值甚微，最大變化量?jī)H為0.35 Ω.這是因?yàn)橥寥离娮杪瘦^低時(shí)，接地體上的電流散流容易，火花效應(yīng)作用并不明顯，與之作用相反的電感效應(yīng)占主導(dǎo)作用；在土壤電阻率較高時(shí)，接地體的沖擊接地電阻隨沖擊電流幅值的增大而明顯減小，最大變化量達(dá)8.21 Ω，這是因?yàn)樵谕寥离娮杪瘦^高時(shí)，接地體上的電流不易散流，火花效應(yīng)作用明顯.

對(duì)比表2、表3可知，本文算法所得沖擊接地電阻的值在任何土壤電阻率中均小于直接用CDEGS計(jì)算所得值，因CDEGS無(wú)法直接模擬土壤火花放電，土壤電阻率固定時(shí)，其算得的沖擊接地電阻為常數(shù)，不隨沖擊電流幅值的變化而發(fā)生改變；在土壤電阻率較低且流過(guò)幅值較大的沖擊電流時(shí)，所得沖擊接地電阻與本文算法所得結(jié)果相差0.37 Ω；在土壤電阻率較高且流過(guò)幅值較大的沖擊電流時(shí)，所得沖擊接地電阻與本文算法所得結(jié)果相差達(dá)19.7 Ω；隨沖擊電流幅值增大，則接地體中電流密度越大，相應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度增加，土壤火花放電效果愈發(fā)明顯，沖擊接地電阻值則減小，所以本文考慮火花效應(yīng)后所得沖擊接地電阻值與實(shí)際值更為接近.

6 結(jié) 語(yǔ)

(1)由于電感效應(yīng)的影響，在降低沖擊接地電阻時(shí)單純通過(guò)擴(kuò)大地網(wǎng)面積收效甚微，最經(jīng)濟(jì)有效的方式是在不同土壤電阻率對(duì)應(yīng)不同沖擊有效面積內(nèi)采取降阻措施.

(2)針對(duì)CDEGS在計(jì)算沖擊接地電阻時(shí)存在不足，因其無(wú)法直接模擬土壤火花放電區(qū)域，使得在計(jì)算時(shí)高估了沖擊接地電阻，本文在考慮了土壤擊穿特性后，建立了更加準(zhǔn)確的接地模型改善原有算法.運(yùn)用本文所述方法所得結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差率較國(guó)標(biāo)規(guī)程推薦值與試驗(yàn)結(jié)果的誤差率減少了20.87%，驗(yàn)證本文方法的正確性.

(3)本文算例顯示，土壤電阻率較高時(shí)優(yōu)化前后所得沖擊接地電阻的結(jié)果相差達(dá)19.7 Ω，因此將該方法用于桿塔沖擊接地系統(tǒng)設(shè)計(jì)的實(shí)際工程中具有顯著的優(yōu)越性.