魏文斌，程旋，余耀暉，王成，熊昊，王輝

（1. 南京航空航天大學(xué) a. 材料科學(xué)與技術(shù)學(xué)院；b. 機(jī)電學(xué)院，南京 210016；2. 江蘇省核能裝備材料工程實(shí)驗(yàn)室，南京 210016）

6061鋁合金管是一種具有加工性能極佳、焊接性及電鍍性優(yōu)良、抗腐蝕性良好、韌性高及加工后不易變形、材料致密無(wú)缺陷、易于拋光、上色膜容易、氧化效果極佳等優(yōu)良特點(diǎn)的鋁合金管，其彎曲件被廣泛應(yīng)用于各個(gè)行業(yè)，包括航空航天、汽車、管道運(yùn)輸以及船舶制造等[1—3]。鋁合金彎曲構(gòu)件通常通過傳統(tǒng)的方式進(jìn)行彎曲成形，包括推彎、繞彎、滾彎、拉彎、壓彎等[4—5]。傳統(tǒng)彎曲方式能夠獲得所需要的彎曲件，但彎曲成本高，且不能成形彎曲半徑連續(xù)變化的結(jié)構(gòu)件。

三維自由彎曲技術(shù)是近年來(lái)在塑性成形領(lǐng)域出現(xiàn)的一項(xiàng)重要的技術(shù)創(chuàng)新，可以實(shí)現(xiàn)管材、型材的精確無(wú)模成形[6]。相比于傳統(tǒng)彎曲方式，三維自由彎曲技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)彎曲半徑的連續(xù)變化，成形復(fù)雜的空間彎曲構(gòu)件，同時(shí)具有成形質(zhì)量高、彎曲成本低等優(yōu)點(diǎn)，在航空航天等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景[7—9]。

在管材彎曲領(lǐng)域，相關(guān)學(xué)者做了各方面的研究。詹梅[10]等研究了管材在數(shù)控彎曲過程中的回彈規(guī)律，發(fā)現(xiàn)回彈角隨彎曲角、芯棒與管壁間隙以及材料硬化系數(shù)的增大而增大，隨材料硬化指數(shù)的增大而減小。鄂大辛[11]等研究了管材在彎曲過程的應(yīng)變中性層，發(fā)現(xiàn)彎管應(yīng)變中性層向彎曲中心方向移動(dòng)，其移動(dòng)量隨相對(duì)彎曲半徑增大而減小，并計(jì)算出常用小直徑薄壁管無(wú)芯彎曲時(shí)(R/d0)應(yīng)變中性層內(nèi)移量小于0.8 mm。閆晶[12]等進(jìn)行了大直徑鋁合金管的彎曲成形極限的探究，發(fā)現(xiàn)在滿足小彎曲半徑彎管成形質(zhì)量要求的模具和摩擦參數(shù)組合的合理范圍內(nèi)，減小芯棒球頭厚度和直徑，并施加軸向壓縮載荷，能夠?qū)崿F(xiàn)管材的極限彎曲成形。Pengfei Li[13]等通過三維自由彎曲技術(shù)研究了不銹鋼管和型材的彎曲成形過程，驗(yàn)證了自由彎曲技術(shù)對(duì)于成形連續(xù)變化彎曲半徑的管材和型材是可行的，并通過多組成形實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模擬對(duì)實(shí)際成形的準(zhǔn)確指導(dǎo)。P. Gantner[14]等對(duì)三維自由彎曲技術(shù)進(jìn)行了系統(tǒng)的工藝分析，對(duì)型材、管材成形提供了工藝?yán)碚摶A(chǔ)，并進(jìn)行實(shí)際成形與模擬結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證了模型的可靠性。

文中首先對(duì)6061鋁合金管的三維自由彎曲成形過程進(jìn)行了有限元模擬，分析了成形過程管壁的壁厚變化，截面畸變以及應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，同時(shí)進(jìn)行了自由彎曲成形實(shí)驗(yàn)，通過與模擬結(jié)果的對(duì)比，驗(yàn)證了有限元模擬對(duì)實(shí)際成形的可靠性。

1 三維彎曲技術(shù)原理

三軸自由彎曲系統(tǒng)主要由彎曲模、球面軸承、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)、壓緊機(jī)構(gòu)和推進(jìn)機(jī)構(gòu)5部分組成，其中彎曲模與球面軸承相接觸的球面半徑相同。在系統(tǒng)工作過程中，管材在推進(jìn)機(jī)構(gòu)的連續(xù)推動(dòng)作用下，依次通過壓緊機(jī)構(gòu)、導(dǎo)向機(jī)構(gòu)和彎曲模，當(dāng)管材通過彎曲模時(shí)，球面軸承在x/y平面內(nèi)作偏心運(yùn)動(dòng)，而彎曲模在球面軸承的推動(dòng)下發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)球面軸承在x/y平面內(nèi)偏離平衡位置為U時(shí)，實(shí)現(xiàn)管材的彎曲成形，其中U稱為偏心距[15—16]。其工作原理見圖1。

圖1 三維自由彎曲原理Fig.1 Schematic diagram of three-dimensional free bending

彎曲模球心到導(dǎo)向機(jī)構(gòu)前端在z向的距離為A，A值和偏心距U的大小共同決定了彎曲半徑R的大小，當(dāng)U很大，A值很小時(shí)，彎曲半徑R將會(huì)很小。在三軸自由彎曲系統(tǒng)中，管材在彎曲時(shí)受到軸向推進(jìn)機(jī)構(gòu)所施加的推力PL和球面軸承所施加的彎曲力PU。在PL和PU的共同作用下產(chǎn)生彎矩M[17]，使管材發(fā)生彎曲，其中：M=PU×A+PL×U。

通過兩個(gè)伺服電機(jī)在x方向和y方向的位移以及導(dǎo)向機(jī)構(gòu)和彎曲模之間的相互作用，可以實(shí)現(xiàn)彎曲運(yùn)動(dòng)的持續(xù)變化。

根據(jù)管材彎曲的塑性成形理論，管材彎曲內(nèi)側(cè)處于受壓狀態(tài)，管壁趨于增厚，且易出現(xiàn)起皺缺陷[18—20]。而管材外側(cè)處于受拉狀態(tài)，管壁趨于減薄，會(huì)出現(xiàn)管壁破裂等缺陷。彎曲管材內(nèi)外側(cè)的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)見圖2。

圖2 管材彎曲的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)分析Fig.2 Stress-strain state analysis of tube bending

在自由彎曲成形過程中，推進(jìn)機(jī)構(gòu)在軸向?qū)Τ尚喂懿牡妮S向推力，使得管材外側(cè)受拉的狀態(tài)減輕，開裂等質(zhì)量問題得到緩解，因此，自由彎曲成形技術(shù)對(duì)管材的彎曲成形質(zhì)量有比較大的影響。

2 6061鋁合金管的有限元模擬

基于三維自由彎曲成形原理，對(duì)6061鋁合金的自由彎曲成形過程進(jìn)行了有限元模擬。首先，通過三維制圖軟件畫出三維自由彎曲裝置模型，調(diào)整好配合關(guān)系，導(dǎo)入有限元模擬軟件 ABAQUS，完成模擬模型的繪制，如圖3所示。

圖3 自由彎曲有限元模型Fig.3 Finite element model of free bending

在模型參數(shù)設(shè)置過程中，分析步設(shè)置為動(dòng)態(tài)顯式，接觸設(shè)置為一般接觸，系統(tǒng)中的摩擦因數(shù)統(tǒng)一設(shè)置為0.02，管材直徑為15 mm，且壁厚為1 mm。另外，管材被設(shè)置為6061鋁合金管，彎曲模設(shè)置為YG8合金，具體參數(shù)見表1。

表1 材料的力學(xué)性能Tab.1 Mechanical properties of materials

基于有限元模型參數(shù)的設(shè)置，對(duì)6061鋁合金管進(jìn)行了U型的彎曲模擬，如圖4所示。圖4a是彎曲模在球面軸承的帶動(dòng)下向上運(yùn)動(dòng)，管材開始彎曲成形；當(dāng)偏心距達(dá)到設(shè)定值時(shí)，彎曲模靜止，管材穩(wěn)定成形，如圖4b；圖4c為管材成形完成時(shí)彎曲模向下運(yùn)動(dòng)，恢復(fù)原位。

圖4 管材自由彎曲成形過程Fig.4 Free bending forming process of tube

管材彎曲過程中，彎曲內(nèi)側(cè)受壓，外側(cè)則處于受拉狀態(tài)，此受力狀態(tài)對(duì)最終的成形質(zhì)量有重要影響，而管材在彎曲成形過程中的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)直觀反映成形過程的受力情況。

不同彎曲半徑的應(yīng)力云圖見圖5。隨著管材彎曲半徑從60 mm到80 mm的不斷增大，彎曲內(nèi)側(cè)的壓應(yīng)力和彎曲外側(cè)的拉應(yīng)力不斷減小，即隨著彎曲半徑的增大，應(yīng)力不斷減小。同時(shí)，在彎曲初始段的應(yīng)力大于彎曲弧段和彎曲末端的應(yīng)力，即在管材成形初始階段，管材受到彎曲模向上的力的擠壓，使得彎曲外側(cè)拉應(yīng)力和彎曲內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力較大。

管材的彎曲應(yīng)變?cè)茍D見圖6?？梢钥闯觯懿某尚蔚膽?yīng)變值隨著彎曲半徑的不斷增大而減小，即在彎曲半徑增大的過程中，管材彎曲外側(cè)的壁厚減薄趨勢(shì)減小，彎曲內(nèi)側(cè)的壁厚起皺的趨勢(shì)也減小，成形質(zhì)量更好?？梢杂^察到，在彎曲初始段的應(yīng)變值較高，內(nèi)側(cè)增厚、外側(cè)減薄以及截面畸變的趨勢(shì)較大。

圖5 管材彎曲應(yīng)力云圖(MPa)Fig.5 Bending stress cloud diagram of tube

圖6 管材彎曲應(yīng)變?cè)茍DFig.6 Bending strain cloud diagram of tube

管材在三維自由彎曲成形系統(tǒng)中，受到推進(jìn)機(jī)構(gòu)的軸向推力PL，因而管材的外側(cè)受拉狀態(tài)減緩，外側(cè)減薄趨勢(shì)減小，增厚區(qū)域變大，壁厚的中性層向彎曲外側(cè)移動(dòng)，如圖7所示。管材的壁厚中性層由彎曲前的軸線位置向外移動(dòng)了一定距離，并隨著彎曲半徑的不斷減小，外移距離增大。

圖7 壁厚中性層的外移(mm)Fig.7 Outward migration of wall thickness neutral layer

針對(duì)不同彎曲半徑，對(duì)管材不同位置的壁厚和截面畸變進(jìn)行分析，因此，對(duì)管材的不同位置進(jìn)行編號(hào)，如圖8所示。

圖8 U型管的位置編號(hào)Fig.8 Position number of U tube

管材不同彎曲半徑的內(nèi)側(cè)壁厚見圖9。可觀察到，管材內(nèi)側(cè)發(fā)生了管壁增厚，且隨著彎曲半徑的減小，增厚趨勢(shì)越明顯，這與管材內(nèi)側(cè)受到的壓應(yīng)力密切相關(guān)。當(dāng)彎曲半徑較小時(shí)，彎曲模施加于管材的力PU更大，使得管材內(nèi)側(cè)壓應(yīng)力較大，最終導(dǎo)致內(nèi)側(cè)管壁的增厚。從圖9可觀察到，最大增厚達(dá)17.2%，增厚明顯，有起皺風(fēng)險(xiǎn)。

圖9 不同彎曲半徑不同位置的彎管內(nèi)側(cè)壁厚分布Fig.9 Distribution of inner wall thickness of bends with different bending radii and positions

根據(jù)模擬結(jié)果，在彎曲內(nèi)側(cè)管壁增厚的同時(shí)，外側(cè)管壁減薄，尤其是彎曲初始和彎曲末端。同時(shí)隨著彎曲半徑的減小，壁厚減薄越明顯，具體結(jié)果見圖10。可以觀察到，壁厚最小為 0.962 mm，最大減薄不超過4%。

圖10 不同彎曲半徑不同位置的彎管外側(cè)壁厚分布Fig.10 Distribution of outer wall thickness of bends with different bending radii and positions

圖11 不同彎曲半徑不同位置的管材橢圓度分布Fig.11 Elliptic distribution of pipes with different bending radii and positions

在推進(jìn)機(jī)構(gòu)推動(dòng)以及彎曲模擠壓的作用下，管材截面會(huì)產(chǎn)生一定的變形。從圖11可以觀察到，管材截面的橢圓度會(huì)隨著彎曲半徑的不斷減小而增加。同時(shí)，在彎曲的不同位置橢圓度也不同，在彎曲初始段和彎曲末端的截面畸變較嚴(yán)重，橢圓度最大接近8%。從整體觀察，鋁合金管材在三維自由彎曲成形系統(tǒng)中截面畸變發(fā)生率較低，可以成形出較高質(zhì)量的零件。

3 6061鋁合金管的成形實(shí)驗(yàn)

基于對(duì)鋁合金管材自由彎曲成形的模擬結(jié)果，也對(duì)鋁合金進(jìn)行了實(shí)際的三維自由彎曲成形實(shí)驗(yàn)。管材選取壁厚為1 mm、管徑為15 mm的6061鋁合金管，彎曲實(shí)驗(yàn)在三軸自由彎曲設(shè)備上進(jìn)行，如圖12a所示。

圖12 自由彎曲成形實(shí)驗(yàn)Fig.12 Free bending forming experiments

管材彎曲實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖12b，分別進(jìn)行了彎曲半徑為60, 70, 80 mm的成形實(shí)驗(yàn)。對(duì)管材實(shí)際彎曲半徑和實(shí)際彎曲角度的測(cè)量，并與設(shè)計(jì)模型和模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見表2?？梢杂^察到，管材模擬的彎曲半徑最大偏差不超過8%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果則不超過6.5%；而管材模擬的彎曲角度最大偏差不超過 4.5%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果則不超過3%。

表2 設(shè)計(jì)模型、模擬成形以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Tab.2 Comparison results of design model, simulated forming and experimental forming

設(shè)計(jì)模型、模擬成形以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的管材形狀見圖13。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)成形的管材形狀與設(shè)計(jì)模型相似，彎曲角度和彎曲半徑接近，驗(yàn)證了三維自由彎曲成形技術(shù)的可靠性。

管材彎曲總體成形質(zhì)量良好，但在實(shí)際成形過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)成形彎曲半徑較小時(shí)，管材產(chǎn)生成形缺陷，如圖14所示。彎曲內(nèi)側(cè)壁厚增加導(dǎo)致起皺缺陷，而彎曲外側(cè)因有減薄而有輕微的畸變產(chǎn)生。這與模擬結(jié)果相吻合，驗(yàn)證了模擬對(duì)實(shí)驗(yàn)的指導(dǎo)意義。

圖13 設(shè)計(jì)模型、模擬結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果的管材形狀Fig.13 Tube shapes of design model, simulation results, and experimental results

圖14 鋁合金管彎曲的成形缺陷Fig.14 Forming defects of aluminum alloy tube bending

4 結(jié)論

1) 對(duì) 6061鋁合金管進(jìn)行了彎曲半徑為 60, 70,80 mm的有限元模擬成形，發(fā)現(xiàn)管材壁厚中性層向彎曲外側(cè)發(fā)生明顯偏移，且彎曲半徑越小，向彎曲外側(cè)的偏移量越大。認(rèn)為這與自由彎曲系統(tǒng)軸向推力PL有關(guān)，軸向推力使得管材的受壓區(qū)域增加，而受拉區(qū)域減小，導(dǎo)致壁厚中性層外移。

2) 根據(jù)模擬結(jié)果，管材內(nèi)側(cè)管壁增厚，最大增厚為17.2%；管材外側(cè)壁厚減薄，最大減薄不超過4%，發(fā)現(xiàn)隨著彎曲半徑的減小，管材內(nèi)側(cè)增厚愈發(fā)明顯，而減薄變化較小。同時(shí)對(duì)管材截面畸變進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)最大橢圓度不超過8%，截面畸變不明顯。

3) 基于模擬結(jié)果，也對(duì)管材進(jìn)行了實(shí)際成形。通過對(duì)比模擬結(jié)果、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與設(shè)計(jì)模型，發(fā)現(xiàn)管材模擬的彎曲半徑最大偏差不超過8%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果則不超過 6.5%；而管材模擬的彎曲角度最大偏差不超過4.5%，實(shí)驗(yàn)結(jié)果則不超過3%。同時(shí)發(fā)現(xiàn)當(dāng)彎曲較小時(shí)，內(nèi)側(cè)發(fā)生明顯起皺，而彎曲外側(cè)也有輕微壁厚減薄導(dǎo)致的畸變?nèi)毕?，這與模擬結(jié)果吻合，驗(yàn)證了模擬對(duì)實(shí)際成形指導(dǎo)的可靠性。