顧偉偉 方龍建

摘要： 本文基于地基系數(shù)法中的“K”法，推導(dǎo)了滑面為固定端和鉸支端情況下的樁前抗力計算公式，提出了雙排抗滑樁樁位優(yōu)化目標，利用MATLAB軟件求出最優(yōu)樁位，建立了雙排抗滑樁的設(shè)計方法，并將其應(yīng)用到工程實例中。

Abstract： Based on the "K" method in the foundation coefficient method， this paper deduces the calculation formula of the pile preloading force under the condition that the slip surface is a fixed end and a hinged support end， and puts forward the optimization goal of the double-row anti-slide pile pile position. The optimal pile position is obtained by MATLAB software and the design method of double-row anti-slide piles is established and applied to the engineering examples.

關(guān)鍵詞： 雙排抗滑樁；計算方法；優(yōu)化函數(shù)

Key words： double-row anti-slide pile；calculation method；optimization function

中圖分類號：TU473.1+2 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）16-0205-03

1 樁前抗力計算公式推導(dǎo)

根據(jù)地基系數(shù)法[1]，受荷段樁身變形計算公式為：

①當滑面按固定端考慮時，邊界條件為：當y=h時，x=0，？漬=0且樁頂為自由端，所以M0=0，Q0=0，將此條件代入公式（1）中可聯(lián)解得樁頂變形為[2～4]：

將上式（2）中的樁頂位移和轉(zhuǎn)角公式代入公式（1），即可得到受荷段樁身變形計算公式，其中受荷段樁身位移公式為：

②當滑面按鉸支端考慮時，邊界條件為：當y=h時，x=0，M=0，且樁頂為自由端，所以M0=0，Q0=0，將此條件代入上式（1）中可聯(lián)解得樁頂變形為[5～6]：

公式（4）中

將上式（4）中的樁頂位移和轉(zhuǎn)角公式代入公式（1），即可得到受荷段樁身變形計算公式，其中受荷段樁身位移公式為：

求出受荷段樁身位移后，沿樁身按下式積分就可得到樁前土體總的抗力R為：

上式中：h為樁的受荷段長度（m）；D為樁的中心距（m）。

2 建立優(yōu)化函數(shù)

如圖1所示，曲線1是未設(shè)抗滑樁情況下的剩余下滑力曲線，P1為后排樁樁后滑坡推力，R1為后排樁樁前土體抗力，R1和兩排樁間的土體剩余下滑力一起傳遞給前排樁，為了方便計算，假定設(shè)置后排樁后，兩排樁間土體剩余下滑力扔按最初滑動面向下傳遞。

后排樁承擔一部分滑坡推力后，后排樁樁前抗力和兩排樁間土體剩余下滑力又繼續(xù)向下傳遞，如曲線2所示。設(shè)置前排樁后，圖中P2即為前排樁樁后滑坡推力，R2為前排樁樁前土體抗力。

曲線3是設(shè)置前排樁后，前排樁樁前土體抗力和樁前土體繼續(xù)向下傳遞的剩余下滑力曲線。F1和F2分別是后排樁和前排樁所承擔的剩余滑坡推力（樁后滑坡推力與樁前抗力之差）。

根據(jù)上述優(yōu)化目標，可建立優(yōu)化函數(shù)，令f（x）=F1-F2，則優(yōu)化函數(shù)為

由剩余下滑力曲線擬合公式，可得

目標函數(shù)f（x）=（x1、x2）是關(guān)于兩個變量的函數(shù)，利用MATLAB軟件將上述過程編程即可得到目標函數(shù)min f（x）的值，得到最優(yōu)樁位x1、x2。對于約束條件，為了要保持下部滑體的穩(wěn)定，前排樁應(yīng)設(shè)置在滑體的中下部，即x2的變化范圍應(yīng)約束在滑體下部一定范圍內(nèi)，可根據(jù)邊坡幾何形狀和滑面自行確定。

3 實際工程應(yīng)用

3.1 剩余下滑力計算

通過計算得到距坡頂?shù)牟煌骄嚯x處的剩余下滑力，如圖2所示。

由圖2可知剩余下滑力公式為

y=-0.0213x3+0.6088x2+17.518x+126.5。

3.2 雙排抗滑樁抗滑位置確定

假定后排樁距坡頂距離為x1，前排樁距坡頂距離為x2。后排樁樁后滑坡推力表達式：

根據(jù)地基系數(shù)法“K”計算后排樁樁前土體抗力：

則后排樁所承擔的剩余滑坡推力F1=P1-R1；

前排樁樁后滑坡推力表達式：P2=P3-（P1-R1）

P1、R1為后排樁樁后推力和樁前抗力，

前排樁樁前土體抗力表達式：

則前排樁所承擔的剩余滑坡推力F2=P2-R2。

后排樁滑動面深度為8.0m，設(shè)計樁長16.0m，樁直徑1.2m，間距2.0m。前排樁滑動面深度為8.0m，設(shè)計樁長14.0m，樁直徑1.2m，間距2.0m，樁身混凝土C30，EI=2440800MN·m2。將以上相關(guān)信息輸入MATLAB軟件所編制的程序，即可得到最優(yōu)樁位位置為后排樁位置距坡頂水平距離12m，前排樁位置距坡頂水平距離32m。

3.3 抗滑樁內(nèi)力計算

表1、2為優(yōu)化后的計算結(jié)果與傳統(tǒng)軟件計算結(jié)果的對比，發(fā)現(xiàn)：①實際工程情況與本文方法相比較，后排樁樁位差距較大，前排樁樁位較接近，說明在雙排抗滑樁設(shè)計中，主要的是確定后排樁的樁位，前排樁的樁位基本都是布置在坡體中下部一定范圍內(nèi)。②按本文方法設(shè)計抗滑樁，樁身所受剩余滑坡推力較小，且前后排樁推力接近，便于進行結(jié)構(gòu)設(shè)計和施工；后排樁長度16m，前排樁長度14m，則本文方法計算所需配筋為473554mm2，實際工程配筋為531528mm2，配筋減少11.0%左右。（表1-表2）

4 結(jié)論

本文建立了雙排抗滑樁樁位優(yōu)化設(shè)計的目標函數(shù)，并將其應(yīng)用于鎮(zhèn)江市寶塔山邊坡治理方案計算，通過地基系數(shù)法“K”法計算樁前抗力，并通過優(yōu)化函數(shù)計算得到最優(yōu)雙排樁在邊坡上的位置，按照改進后的傳遞系數(shù)法分別確定后排抗滑樁和前排抗滑樁的樁后滑坡推力，最后進行抗滑樁設(shè)計，并與實際工程情況對比的到如下結(jié)論得到本文所提出的抗滑樁優(yōu)化計算方法可行，不僅能大大提高設(shè)計效率，還能節(jié)約工程造價。

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