樂(lè)恒志，李樹洲，李井源，張　可，朱祥維

(1.國(guó)防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院 導(dǎo)航與時(shí)空技術(shù)工程研究中心，湖南 長(zhǎng)沙 410073； 2.北京市衛(wèi)星導(dǎo)航定位中心，北京 100094)

0　引言

衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是人類導(dǎo)航史上的重要突破，能為全球各類軍民載體全天候、全天時(shí)提供高精度和高速度的導(dǎo)航、定位和授時(shí)信息[1-2]。特別是在軍事領(lǐng)域，衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)廣泛用于各種精確打擊武器以及陸海空武器裝備和人員的導(dǎo)航、制導(dǎo)，還包括高速武器的軌道精確跟蹤測(cè)量[3]，已發(fā)展成為不可或缺的裝備。

受衛(wèi)星發(fā)射功率的限制，由于衛(wèi)星到地球表面的距離十分遙遠(yuǎn)，以GPS(Global Position System)衛(wèi)星為例，其星地距離在22 000 km以上，信號(hào)到達(dá)地球表面時(shí)十分微弱，且淹沒(méi)在熱噪聲以下[4-5]。微弱的信號(hào)導(dǎo)致了接收機(jī)在受到電磁干擾影響時(shí)極容易接收不到衛(wèi)星導(dǎo)航信號(hào)[6-7]，從而無(wú)法實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航定位等功能。其中，寬帶壓制式干擾是指用干擾機(jī)發(fā)射有意干擾信號(hào)，使接收機(jī)能力降低或完全失去正常工作能力，危害最大[8]。

傳統(tǒng)的單天線接收機(jī)可在時(shí)頻域進(jìn)行干擾抑制，但僅對(duì)窄帶壓制干擾信號(hào)生效。為了對(duì)寬帶壓制干擾進(jìn)行抑制，接收機(jī)抗干擾通常采用自適應(yīng)天線陣技術(shù)[9]，通過(guò)天線陣的波束形成在信號(hào)方向形成主波束，在干擾方向上形成零陷，從而實(shí)現(xiàn)了干擾抑制[10-11]。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了諸多的抗干擾準(zhǔn)則，包括功率倒置(PI)準(zhǔn)則[12]和最小均方誤差(MMSE)準(zhǔn)則[13]等。由于極化天線的極化敏感性能，基于傳統(tǒng)最優(yōu)陣列加權(quán)準(zhǔn)則的極化敏感陣列抗干擾性能也吸引了大量學(xué)者進(jìn)行學(xué)術(shù)研究。ALAN[14]早在1968年就提出了最小冗余陣的概念，其陣列自由度可達(dá)到N(N-1)/2；Duan[15-16]則進(jìn)一步分析了最小冗余陣列優(yōu)于傳統(tǒng)天線陣的寬帶干擾抑制性能；Fante[17]仿真了雙極化天線陣的在多干擾下的抑制性能，得出由N個(gè)陣元組成的陣列最多能抑制2N-1個(gè)干擾；文獻(xiàn)[18-19]分析了由1個(gè)圓極化和3個(gè)雙極化天線組成極化敏感陣列的干擾抑制性能。然而，天線陣在增加了接收機(jī)體積的同時(shí)，還導(dǎo)致了成本極大的提高，實(shí)現(xiàn)天線陣的小型化非常困難。

為了實(shí)現(xiàn)單天線抗寬帶壓制干擾功能，文獻(xiàn)[20-21]提出了運(yùn)動(dòng)雙極化天線陣的概念，通過(guò)單個(gè)雙圓極化天線運(yùn)動(dòng)合成孔徑天線陣，實(shí)現(xiàn)干擾抑制，但是要求對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡是精確可知的。戰(zhàn)永紅等人[22]提出了一種基于單個(gè)雙線極化天線的抗干擾算法，采用正交極化的2個(gè)天線分別接收信號(hào)，雙極化通道通過(guò)對(duì)消的方式進(jìn)行干擾抑制，使輸出的誤差功率最小，但文中在進(jìn)行權(quán)值求解時(shí)忽略了信號(hào)功率的影響，導(dǎo)致雙極化天線在某些俯仰角下的抗干擾性能退化。本文是在文獻(xiàn)[22]的基礎(chǔ)上，對(duì)信號(hào)和干擾進(jìn)行更加完備的建模，從而推導(dǎo)出更為準(zhǔn)確的權(quán)值，分析了不同極化狀態(tài)下的單孔徑雙極化天線的抗干擾能力，并且通過(guò)仿真說(shuō)明了信號(hào)功率分量對(duì)抗干擾能力的影響。

1　圓極化波極化模型與雙極化天線

貼片天線因其具有小型化、易集成和易實(shí)現(xiàn)圓極化等優(yōu)點(diǎn)而廣泛應(yīng)用于導(dǎo)航接收機(jī)中。圓極化導(dǎo)航信號(hào)可以分解為2個(gè)正交極化信號(hào)，而采用正交饋電的貼片天線同樣具有雙極化特性，利用這些正交極化特性可以實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的抑制。

1.1　圓極化波極化模型

天線的極化方式是指其能輻射電磁波的極化情況。對(duì)于任意的完全極化波，如圖1所示，電場(chǎng)Ei與波的傳播方向Ki垂直，電場(chǎng)可分解成水平極化Eθ和垂直極化Eφ兩個(gè)正交極化分量。俯仰角θ表示電磁波傳播方向與Z軸正半軸的夾角，方位角φ表示電磁波傳播方向在XOY平面的投影與X軸正半軸的夾角。

圖1　圓極化波極化分解示意

對(duì)于任意的圓極化入射信號(hào)可表示為：

E(t)=Eθeθ+Eφeφ=

s(t)(sinγejηeθ+cosγeφ)，

(1)

式中，s(t)為調(diào)制后的包絡(luò)信號(hào)；(γ，η)表征了信號(hào)的極化狀態(tài)，γ為入射電場(chǎng)Ei與垂直極化分量Eφ的矢量夾角，η為垂直極化分量Eφ相對(duì)于水平極化分量Eθ的超前相位。對(duì)于理想的右旋圓極化信號(hào)，有γ=45°，η=-90°。代入式(1)可得2個(gè)正交極化分量幅度相等，僅相位相差90o。

1.2　單孔徑雙極化天線

利用雙極化貼片天線進(jìn)行抗干擾的原理圖如圖2所示，雙極化貼片天線的2個(gè)線極化端口分別接收信號(hào)。2路信號(hào)經(jīng)射頻前端放大、濾波以及下變頻后成為基帶信號(hào)，再經(jīng)過(guò)ADC將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)。2路數(shù)字信號(hào)經(jīng)過(guò)自適應(yīng)極化對(duì)消完成干擾抑制，極化對(duì)消后的輸出信號(hào)則送至GNSS接收機(jī)。

圖2　雙極化貼片天線抗干擾原理

根據(jù)原理圖，雙極化貼片天線接收的信號(hào)可表示為：

(2)

式中，右側(cè)第1項(xiàng)表示衛(wèi)星信號(hào)分量；第2項(xiàng)表示干擾信號(hào)分量；第3項(xiàng)則是均值為零、方差為σ2的高斯白噪聲?？紤]一個(gè)衛(wèi)星信號(hào)的情況，有

(3)

式中，Ji(t)為第i個(gè)干擾的包絡(luò)信號(hào)；HAθi、HAφi表示A接收通道對(duì)第i個(gè)干擾的水平極化分量和垂直極化分量的響應(yīng)。

故極化對(duì)消后的信號(hào)可表示為：

e=XA-ωXB=

(XAs-ωXBs)+(XAJ-ωXBJ)+(nA-ωnB)=

es+eJ+ne。

(4)

式中，es、eJ、ne分別表示對(duì)消后的殘余信號(hào)分量、干擾分量和噪聲。

2　自適應(yīng)極化對(duì)消抗干擾原理

自適應(yīng)極化相干對(duì)消一方面要抑制干擾信號(hào)，另一方面不能影響對(duì)正常信號(hào)的接收。由于導(dǎo)航信號(hào)淹沒(méi)在噪聲中，而干擾信號(hào)通常強(qiáng)于噪聲，故選擇最小功率輸出準(zhǔn)則作為極化對(duì)消準(zhǔn)則。

e=E[ee*]=E[(es+eJ+ne)(es+eJ+ne)*]。

(5)

假定信號(hào)、干擾以及噪聲互不相關(guān)，則

(6)

式中，σe表示相消后的噪聲功率；

(7)

對(duì)ε求偏導(dǎo)并置零，可得對(duì)權(quán)值的最佳估計(jì)表達(dá)式為：

(8)

式中，ps、pJi、σB分別為信號(hào)、干擾和通道B的噪聲功率，假定天線為電小天線，且有ka≤0.25，在此條件下，根據(jù)傳輸線理論，貼片天線可表示為2條具有復(fù)導(dǎo)納的縫隙。接收通道的極化響應(yīng)可表示為[23]：

(9)

則有

Ci=-sinφicosφisin2γi+
cosθisin2φicosγisinγie-jηi-
cosθicos2φicosγisinγiejηi+
cos2θicosφisinφicos2γi，
Di=cos2φisin2γi-
cosθisinφicosφicosγisinγie-jηi-
cosθisinφicosφicosγisinγiejηi+
cos2θisin2φicos2γi。

(10)

利用極化對(duì)消進(jìn)行抗干擾的本質(zhì)是利用2路信號(hào)的不同極化特性，在最小輸出功率的準(zhǔn)則下一路信號(hào)對(duì)另一路信號(hào)進(jìn)行估計(jì)，最終通過(guò)做差達(dá)到消除干擾的目的。

對(duì)消后的信號(hào)殘留分量和干擾信號(hào)殘留分量為：

es=XAs-wXBs，
eJ=XAJ-wXBJ。

(11)

考慮一個(gè)干擾入射的情況，則

(12)

3　仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由上述分析可知，由于C0、C1的比值不同，會(huì)導(dǎo)致近似計(jì)算中信號(hào)功率項(xiàng)和干擾功率項(xiàng)的取舍不同，因此首先研究C0、C1比值的變化情況?？紤]干擾信號(hào)為線極化信號(hào)的情況下，則有ηi=0，i=1，2…，N，此時(shí)2個(gè)通道接收的信號(hào)以及噪聲功率差異性比較大，假定在信號(hào)與干擾的來(lái)波方向相同的條件下，比較2個(gè)系數(shù)的幅值，如圖3所示。

圖3　信號(hào)與干擾同方向時(shí)的C1/C0幅度值

場(chǎng)景1：信號(hào)與干擾同向，信噪比-10 dB，干噪比45 dBc，方位20°，俯仰60°，在此角度下，權(quán)值主要受干擾和噪聲的影響，信號(hào)對(duì)天線方向圖的影響基本可忽略。干擾極化方向?qū)O化對(duì)消干擾抑制的影響如圖4、圖5和圖5所示。

圖4　干擾極化方向?qū)O化對(duì)消干擾抑制的影響(γ=0°)

圖5　干擾極化方向?qū)O化對(duì)消干擾抑制的影響(γ=45°)

圖6　干擾極化方向?qū)O化對(duì)消干擾抑制的影響(γ=90°)

由圖4、圖5和圖6可知，改變干擾極化方向時(shí)，在方位20°、俯仰60°條件下，干擾得到很好的抑制。

圖7　信號(hào)功率對(duì)極化對(duì)消干擾抑制的影響

由圖7可知，在信號(hào)為右旋圓極化情況下，改變信噪比的大小，干擾信號(hào)一樣得到了很好的抑制。

由以上仿真結(jié)果可知，采用自適應(yīng)極化對(duì)消的方法，在方位20°、俯仰60°時(shí)使得干擾功率小于-20 dB，而信號(hào)功率不受影響，且干擾在改變極化方向時(shí)，仍能被很好地抑制。同樣，在方位50°、俯仰40°時(shí)也可達(dá)到相似效果，不同點(diǎn)在于，俯仰角的改變和信號(hào)功率大小的改變會(huì)導(dǎo)致極化對(duì)消中權(quán)值變化，進(jìn)而對(duì)天線方向圖產(chǎn)生影響，但抗干擾性能依然良好。

4　結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)高精度衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的天線端抗干擾設(shè)計(jì)做了詳細(xì)的分析和論述，通過(guò)采用雙極化貼片天線，對(duì)2路接收的信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)極化對(duì)消，在衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)天線工作的俯仰角條件下，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)干擾的有效抑制，為衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)后端的處理打下基礎(chǔ)。將陣列天線抗干擾的效果用極化天線進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，因此大大縮小了天線的體積，為衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)的小型化開(kāi)辟了新的思路。