付世軍,竹　利，李曉容

(1.四川省南充市氣象局，四川 南充　637000；2.高原與盆地暴雨旱澇災(zāi)害四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都　610072)

1　引言

目前，數(shù)值預(yù)報(bào)對(duì)天氣形勢(shì)場(chǎng)的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率較高，而針對(duì)暴雨的量級(jí)、時(shí)段和落區(qū)預(yù)報(bào)仍然是一個(gè)難題，除了與各種初始場(chǎng)的分析誤差和模式誤差有關(guān)以外，還與降水過(guò)程所伴隨的動(dòng)力、熱力和水汽相變等物理過(guò)程以及局地復(fù)雜地形作用密切相關(guān)。動(dòng)力相似法作為一種中長(zhǎng)期天氣預(yù)報(bào)的有效方法被普遍使用[1-5]，該方法避開(kāi)大氣內(nèi)部復(fù)雜的物理過(guò)程以及局地復(fù)雜地形作用，能把寶貴的歷史資料得以利用。有不少學(xué)者應(yīng)用該方法進(jìn)行暴雨預(yù)報(bào)試驗(yàn)[6-19]，取得較好預(yù)報(bào)效果。李博等人[20]開(kāi)發(fā)出一種新的暴雨預(yù)報(bào)方法——綜合多級(jí)相似預(yù)報(bào)技術(shù)，該技術(shù)運(yùn)用減空法和極值剔除法對(duì)因子進(jìn)行篩選，采用多種氣象要素和多種物理因子場(chǎng)綜合，進(jìn)行各級(jí)相似試驗(yàn)和預(yù)報(bào)，在因子篩選過(guò)程中采用因子組合方法，全面考慮各種因子及組合，對(duì)描述樣本間的相似程度發(fā)揮出較好作用。試驗(yàn)結(jié)果表明該技術(shù)有較強(qiáng)預(yù)報(bào)能力。萬(wàn)日金[21]等人用一種動(dòng)力相似方法——海明距離法對(duì)廣東省區(qū)域暴雨進(jìn)行預(yù)報(bào)試驗(yàn)，并開(kāi)發(fā)出相應(yīng)軟件實(shí)現(xiàn)短期區(qū)域暴雨的自動(dòng)、客觀、定時(shí)、定點(diǎn)、定量預(yù)報(bào)，指出只利用850 hPa風(fēng)場(chǎng)做相似預(yù)報(bào)效果優(yōu)于綜合相似，30 a回報(bào)準(zhǔn)確率達(dá)到61.4%，利用歷史資料越長(zhǎng)預(yù)報(bào)效果和穩(wěn)定性越好。羅陽(yáng)[22]等人的研究指出海明距離算法只能反映兩個(gè)樣本間空間距離(平均值差異)，無(wú)法準(zhǔn)確反映形狀差異，而形狀相似才是相似預(yù)報(bào)關(guān)鍵，因此提出了一個(gè)主要從形狀相似來(lái)選擇相似個(gè)例的相似量R。為找到更好的相似量，本文在海明距離法和相似量R的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)出一個(gè)能同時(shí)反映天氣系統(tǒng)形狀、強(qiáng)度相似程度的相似量RZ，進(jìn)行相似選擇試驗(yàn)，并取得較好試驗(yàn)效果。

2　方法與資料

2.1　方法

類比推理是當(dāng)兩個(gè)或兩類事物在多個(gè)屬性上都相同，可推斷它們?cè)谄渌恍傩陨弦蚕嗤Ｔ跉庀箢A(yù)報(bào)研究中，相似的天氣形勢(shì)反映出相似物理過(guò)程，可能會(huì)出現(xiàn)相似天氣現(xiàn)象。伴隨著現(xiàn)代數(shù)值預(yù)報(bào)形勢(shì)場(chǎng)愈加準(zhǔn)確，尤其是EC歐洲中心48 h內(nèi)預(yù)報(bào)場(chǎng)幾乎可以代替實(shí)況場(chǎng)，因此，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)相似法求得預(yù)報(bào)場(chǎng)的相似歷史個(gè)例，并對(duì)所對(duì)應(yīng)的降水進(jìn)行綜合處理就可得出暴雨的量級(jí)、落區(qū)預(yù)報(bào)，稱為相似預(yù)報(bào)方法。

在汛期四川盆地的水汽和能量條件都較充分，如大氣獲得較充分的動(dòng)力條件就可能會(huì)產(chǎn)生暴雨。動(dòng)力條件主要反映在風(fēng)場(chǎng)的形狀、強(qiáng)度以及空間配置上，利用風(fēng)場(chǎng)預(yù)報(bào)場(chǎng)求得相似個(gè)例的方法稱為動(dòng)力相似法。相似性度量有多種，本研究采用基于海明距離和羅陽(yáng)提出的相似量R改進(jìn)而成的相似量，命名為RZ，RZ=4-H/E-R-Z/F。式中，

(1)

(2)

(3)

H為海明距離[21]，R為羅陽(yáng)相似量[22]，Z為本文引入的影響式子，其中i、j代表兩個(gè)樣本，x表示因子數(shù)值，m、n表示因子個(gè)數(shù)，k、l表示因子序號(hào)，p、q表示選取的格點(diǎn)，E、F為數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)，E=Hmax/Rmax、F=Zmax/Rmax。在兩個(gè)風(fēng)場(chǎng)樣本整體相似情況下，預(yù)報(bào)點(diǎn)附近風(fēng)場(chǎng)相似程度更是選取相似個(gè)例的關(guān)鍵，故引入式子Z。

根據(jù)預(yù)報(bào)經(jīng)驗(yàn)，四川盆地中東部偏南風(fēng)的強(qiáng)弱能較好反映本地暴雨天氣系統(tǒng)強(qiáng)度。本研究中，(3)式中x只使用風(fēng)場(chǎng)v分量，p、q分別表示以預(yù)報(bào)點(diǎn)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中第二和第四象限中某兩個(gè)格點(diǎn)，其連線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)附近。假設(shè)有形狀一樣的風(fēng)場(chǎng)樣本1和樣本2，如圖(1)，在第二、第四象限分別有兩個(gè)格點(diǎn)A和B。將因子代入相似量R的分子中得：

|(VA1-(VA1+VB1)/2)-(VA2-(VA2+VB2)/2)|+|(VB1-(VA1+VB1)/2)-(VB2-(VA2+VB2)/2)|=|(VA1-VA2)/2-(VB1-VB2)/2|+|(VB1-VB2)/2-(VA1-VA2)/2|=|VA1-VB1-(VA2-VB2)|=Z12。

所以(3)式能一定程度反映預(yù)報(bào)點(diǎn)附近風(fēng)場(chǎng)形狀(渦度和散度)的相似程度。

圖1　風(fēng)場(chǎng)例圖Fig.1　Wind field case diagram

2.2　資料

資料1：1970—2010年NCEP(2.5°×2.5°)逐日再分析資料， 850 hPa和700 hPa風(fēng)場(chǎng)選取105～110°E、27.5～32.5°N范圍內(nèi)9個(gè)格點(diǎn)值，500 hPa選取100～110°E、25～37.5°N范圍內(nèi)30個(gè)格點(diǎn)值。參加相似計(jì)算歷史個(gè)例時(shí)間段應(yīng)與預(yù)報(bào)場(chǎng)時(shí)間段相近，本研究選取預(yù)報(bào)時(shí)段前后15 d的歷史個(gè)例參與計(jì)算選擇，共有1 230(41×30)個(gè)歷史樣本參與計(jì)算試驗(yàn)。

資料2：選取ECWMF 2012年7月3日08時(shí)(北京時(shí))起報(bào)的24 h預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)做試驗(yàn)風(fēng)場(chǎng)資料，層次為850 hPa、700 hPa和500 hPa，其中850 hPa和700 hPa風(fēng)場(chǎng)只選取105～110°E、27.5～32.5°N范圍內(nèi)9個(gè)格點(diǎn)值，500 hPa選取范圍在100～110°E、25～37.5°N內(nèi)30個(gè)格點(diǎn)值。

資料3：1970—2010年南充市7個(gè)大監(jiān)站歷史日降水量資料。

編程環(huán)境：本研究主要使用C#和Fortran語(yǔ)言進(jìn)行編程計(jì)算，程序開(kāi)發(fā)環(huán)境為Visual Studio 2012。

3　3種相似算法對(duì)比試驗(yàn)

為比較海明距離、相似量R、相似量RZ3種算法的選擇效果。分別采用上述算法計(jì)算850 hPa歷史風(fēng)場(chǎng)與預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)的相似量，并利用冒泡排序法分別進(jìn)行排序，得到最靠前10個(gè)相似歷史個(gè)例，將對(duì)應(yīng)的風(fēng)場(chǎng)、日降水量與預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)、預(yù)報(bào)過(guò)程降水實(shí)況進(jìn)行對(duì)比分析。結(jié)果表明用相似量RZ算法求得最相似個(gè)例的風(fēng)場(chǎng)與預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)較相似，用海明距離求得最相似個(gè)例風(fēng)場(chǎng)中的影響系統(tǒng)(切變線)位置比預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)中的影響系統(tǒng)偏南約2個(gè)緯度距離(圖略)，而由相似量R求得最相似個(gè)例風(fēng)場(chǎng)中的影響系統(tǒng)(切變線)強(qiáng)度比預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)中的影響系統(tǒng)明顯偏弱(圖略)。每種算法求得前10相似個(gè)例對(duì)應(yīng)的降水情況如表1。

表1　3種算法求得前10相似個(gè)例對(duì)應(yīng)的降水情況表Tab.1　shows the precipitation conditions of the first ten similar cases

2012年7月4日為區(qū)域性大暴雨過(guò)程，因此所選個(gè)例中降水量為暴雨或大暴雨的個(gè)例數(shù)越多，表明該算法的選擇效果越好(下同)。從上表可以看出，用海明距離算法選擇的暴雨或大暴雨個(gè)例數(shù)最少，只選出一個(gè)暴雨歷史個(gè)例，還有5個(gè)是無(wú)雨，相似量RZ的選擇效果明顯優(yōu)于海明距離和相似量R這兩種算法。

4　單層風(fēng)場(chǎng)對(duì)比試驗(yàn)

萬(wàn)日金[21]等人研究指出用850 hPa單層風(fēng)場(chǎng)做廣東省暴雨相似預(yù)報(bào)效果優(yōu)于綜合相似，但四川盆地地形復(fù)雜，用單層風(fēng)場(chǎng)做相似預(yù)報(bào)效果又會(huì)怎樣呢？為破解這個(gè)問(wèn)題，本研究采用改進(jìn)相似量RZ算法分別對(duì)850 hPa、700 hPa和500 hPa單層風(fēng)場(chǎng)資料做相似選擇試驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，分別計(jì)算出個(gè)例的分層相似程度排位，相加后得到排位總和，排序選出前10個(gè)歷史個(gè)例，便是綜合相似求得的結(jié)果。對(duì)所選出歷史個(gè)例對(duì)應(yīng)的風(fēng)場(chǎng)、日降水量與預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)、預(yù)報(bào)過(guò)程降水實(shí)況進(jìn)行對(duì)比分析，表明用單層資料求得最相似個(gè)例的風(fēng)場(chǎng)與相應(yīng)層次預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)較相似，但是其它層次的風(fēng)場(chǎng)相似程度不高，而綜合相似求得最相似個(gè)例的各層風(fēng)場(chǎng)與預(yù)報(bào)各層風(fēng)場(chǎng)都較相似(圖2)。另外單層風(fēng)場(chǎng)相似和綜合相似計(jì)算出的前10相似個(gè)例對(duì)應(yīng)的降水情況如表2，可知，用單層風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行試驗(yàn)，700 hPa風(fēng)場(chǎng)效果最好，850 hPa其次，500 hPa最差，綜合相似選取的個(gè)例效果最好。下面給出綜合相似選出的前10個(gè)個(gè)例及對(duì)應(yīng)的排位總和與降水量級(jí)，如表3。

表2　單層風(fēng)場(chǎng)相似及綜合相似計(jì)算出的前10相似個(gè)例對(duì)應(yīng)的降水情況表Tab.2　Comparison of the first ten similar cases with the similarity of single layer wind field and comprehensive similarity

表3　綜合相似前10個(gè)個(gè)例及對(duì)應(yīng)的排位總和與降水量級(jí)Tab.3　The top ten cases and the corresponding ranking and precipitation levels

利用C#調(diào)用GrADS繪制出上表中個(gè)例的3層風(fēng)場(chǎng)圖(圖略)，均與EC2012年7月3日08時(shí)起報(bào)的24 h預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)存在相似性。1978年7月4日個(gè)例排位總和最小，屬最相似個(gè)例。1978年7月4日個(gè)例的3層風(fēng)場(chǎng)與EC 2012年7月3日08時(shí)起報(bào)的24 h預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比(圖2)：該個(gè)例與預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)的形狀和強(qiáng)度確實(shí)極為相似。500 hPa影響系統(tǒng)均為一條位于甘南至攀西的東北—西南向槽線，前者的高空槽經(jīng)向度更明顯，位置更偏北，因此降水量級(jí)更大、落區(qū)較偏北(見(jiàn)圖3)。兩次過(guò)程850和700 hPa影響系統(tǒng)均為東北—西南向切變線，強(qiáng)度比較接近，700 hPa急流中心風(fēng)速都達(dá)16 m/s。前者個(gè)例的700 hPa切變線位于陜南至攀西一帶，而預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)700 hPa切變線位于陜南至樂(lè)山一線，較前者偏短，因此1978年7月4日個(gè)例的“列車效應(yīng)”更明顯，降水量級(jí)更大。從圖3中可看出兩次過(guò)程降水分布大致相似，都呈東北—西南向的帶狀分布，與對(duì)流層中低層切變線的形狀較吻合。

對(duì)于2012年7月4日大暴雨過(guò)程，用改進(jìn)后的相似量RZ算法綜合選出最相似個(gè)例的850 hPa、700 hPa、500 hPa 3層風(fēng)場(chǎng)與預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)在形狀、強(qiáng)度以及影響系統(tǒng)的空間配置上都較相似，并且最相似歷史個(gè)例的降水與該大暴雨過(guò)程的降水實(shí)況也很接近。

圖2　風(fēng)場(chǎng)對(duì)比圖：其中(a)、(c)、(e) 分別為1978年7月4日500 hPa、700 hPa、850 hPa日平均風(fēng)場(chǎng)，(b)、(d)、(f) 分別為2012年7月4日08時(shí)500 hPa、700 hPa、850 hPa EC預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)Fig.2　Comparison diagram of wind field.Among them (a), (c) and (e) are the average wind fields of 500, 700 and 850 hPa days on July 4, 1978 respectively, (b), (d) and (f), respectively, forecast wind fields of 500, 700 and 850 hPaEC on 4 July 2012 respectively.

圖3　降雨量分布圖：其中(a)、(b)分別為1978年7月4日和2012年7月4日兩次過(guò)程降水量分布圖Fig.3　rainfall distribution. Among them (a) and (b), the distribution of precipitation in the two processes on 4 July 1978 and 4 July 2012 respectively

本研究還利用EC 2012年7月3日20時(shí)(北京時(shí))起報(bào)的24 h預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)做試驗(yàn)，結(jié)果表明個(gè)例選取效果不如08時(shí)，可能是因?yàn)榇|北地區(qū)強(qiáng)降水多集中在上午和后半夜，08時(shí)風(fēng)場(chǎng)更能表征暴雨天氣系統(tǒng)的動(dòng)力結(jié)構(gòu)特征。

5　結(jié)論與討論

①針對(duì)2012年7月4日大暴雨過(guò)程，利用NCEP、ECWMF和歷史降水資料，分別運(yùn)用海明距離H、羅陽(yáng)相似量R和本文改進(jìn)的最優(yōu)相似量RZ3種方法，進(jìn)行動(dòng)力相似選擇實(shí)驗(yàn)，表明最優(yōu)相似量RZ算法求得最相似個(gè)例的風(fēng)場(chǎng)與預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)最相似。

②用RZ算法分別進(jìn)行單層(850 hPa、700 hPa和500 hPa)風(fēng)場(chǎng)和綜合3層風(fēng)場(chǎng)對(duì)比試驗(yàn)，表明綜合風(fēng)場(chǎng)選出最相似個(gè)例的風(fēng)場(chǎng)與預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)在形狀、強(qiáng)度以及影響系統(tǒng)的空間配置上都較相似，最相似個(gè)例降水與該大暴雨過(guò)程的降水實(shí)況也很接近。在實(shí)際業(yè)務(wù)中，可通過(guò)分析選取最相似歷史個(gè)例的風(fēng)場(chǎng)和降水資料對(duì)該次過(guò)程的降水量級(jí)、落區(qū)預(yù)報(bào)有較高的參考和指示意義。

③該方法選取個(gè)例的優(yōu)劣很大程度上取決于數(shù)值預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)的準(zhǔn)確性。根據(jù)預(yù)報(bào)經(jīng)驗(yàn)，由于四川盆地周圍地形復(fù)雜，EC的850 hPa風(fēng)場(chǎng)預(yù)報(bào)場(chǎng)與實(shí)況差異也較大，尤其是在風(fēng)的強(qiáng)度上預(yù)報(bào)場(chǎng)比實(shí)況場(chǎng)明顯偏弱。所以對(duì)EC 850 hPa風(fēng)場(chǎng)的訂正程序設(shè)計(jì)也是十分必要的。

暴雨天氣過(guò)程是大氣系統(tǒng)劇烈演變的過(guò)程，大氣環(huán)流變化較快，而本研究用于選取個(gè)例的預(yù)報(bào)風(fēng)場(chǎng)只能代表大氣演變過(guò)程中一瞬間的風(fēng)場(chǎng)形狀和強(qiáng)度，有時(shí)無(wú)法反映天氣系統(tǒng)的整個(gè)演變過(guò)程。因此，本方法對(duì)中短期大范圍暴雨預(yù)報(bào)有較好使用價(jià)值，找準(zhǔn)短時(shí)強(qiáng)降水天氣過(guò)程相似歷史個(gè)例有一定的難度。在下一步的工作中，將考慮開(kāi)展針對(duì)水汽或能量相似方法的研究實(shí)驗(yàn)。