郭鳳娟，王　曼，賈新軍

（1.克拉瑪依氣象局，新疆 克拉瑪依 834000；2.新疆興農(nóng)網(wǎng)信息中心，新疆 烏魯木齊 830002；3.洛浦縣氣象局，新疆 和田 848200）

探空氣球施放高度是高空氣象觀測(cè)業(yè)務(wù)質(zhì)量考核的一項(xiàng)重要指標(biāo)，它的高低對(duì)探空質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。提高氣球的升空高度，意味著可收集到更多更全面的高空氣象情報(bào)，從而為精細(xì)化天氣預(yù)報(bào)、氣候監(jiān)測(cè)及相關(guān)科學(xué)研究提供更加精確的高空氣象觀測(cè)資料。近年來，隨著L波段高空氣象觀測(cè)系統(tǒng)、新型雷達(dá)等新型高空氣象觀測(cè)系統(tǒng)在全國(guó)各地氣象站陸續(xù)投入使用，中國(guó)氣象局對(duì)探空氣球施放高度考核的要求也越來越高，以非GCOS探空站為例，探空平均高度考核的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)從最初的25 km提高到了目前的28.6 km，提高了3.6 km。因此，加強(qiáng)對(duì)提高氣球施放高度方法的研究，對(duì)于改善和提高我站探空業(yè)務(wù)質(zhì)量具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。

文獻(xiàn)[1-4]列舉了所有可能影響探空高度的因素，并從定性的角度指出了選擇合適的凈舉力對(duì)提高探空高度的重要性；文獻(xiàn)[5-16]則在研究中結(jié)合實(shí)際資料，進(jìn)一步明確了根據(jù)不同的天氣和季節(jié)選擇合適的凈舉力是提高探空高度的關(guān)鍵，并根據(jù)多年的工作經(jīng)驗(yàn)，大致給出了不同季節(jié)和天氣下的凈舉力取值范圍，但沒有對(duì)風(fēng)向、風(fēng)速、溫度、氣壓、濕度、降水量等常規(guī)可控氣象要素如何影響探空施放高度進(jìn)行研究。本課題通過構(gòu)建多元線性回歸數(shù)學(xué)模型，首次從定量角度研究了探空高度與凈舉力及常規(guī)可控氣象要素之間的關(guān)系，給出了不同天氣條件和季節(jié)下可使氣球探空高度達(dá)到理想高度的凈舉力合適取值區(qū)間，從而為高空氣象的觀測(cè)研究提供了堅(jiān)實(shí)的實(shí)踐基礎(chǔ)。

1　2011—2016年探空高度變化分析

對(duì)2011—2016年以來的放球數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，分別從07時(shí)年平均探空高度、19時(shí)年平均探空高度、全年平均探空高度3個(gè)層面重點(diǎn)分析了克拉瑪依探空氣球施放平均高度的基本規(guī)律，以期對(duì)克拉瑪依近年來的探空情況有個(gè)整體了解，具體分析結(jié)果見圖1。

圖1　2011—2016年克拉瑪依國(guó)家基本氣象站年平均探空高度變化

從2011—2016年這6 a時(shí)間里的年平均探空高度變化圖來看，大致變化趨勢(shì)為：先是逐年緩慢上升，達(dá)到頂峰后，又急劇下降，觸底后又快速上升。具體來說，2011—2013年這3 a年平均探空高度逐年緩慢上升，均超過了28 600 m，在2013年年平均探空高度達(dá)到頂峰，達(dá)到29 208.5 m；從2013—2015年這3 a年平均探空高度呈逐年快速下降趨勢(shì)，2015年達(dá)到最低谷，年平均探空高度僅為27 092.31 m；從2015年后，年平均探空高度又快速反彈，呈良好的上升趨勢(shì)。年平均最高探空高度最高與最低相差約2100 m，07時(shí)放球的年平均探空高度變化與年平均探空高度變化趨勢(shì)大致一致，19時(shí)的年平均探空高度與上述兩種情況的變化趨勢(shì)略有不同，2013年19時(shí)放球年平均探空高度低于2012年19時(shí)的年平均探空高度，而2013年07時(shí)的年平均探空高度達(dá)到頂峰，為29 565.52 m，明顯高于2012年07時(shí)的年平均探空高度。由此可見，2013—2015年克拉瑪依年平均放球高度呈現(xiàn)整體下降趨勢(shì)，因此，加強(qiáng)相關(guān)研究非常必要且具有十分現(xiàn)實(shí)的意義。

2　多元線性回歸模型

2.1　模型構(gòu)建流程

首先篩選出所有可能影響探空高度的因素，并從中選取可控氣象要素進(jìn)行分類，其次從觀測(cè)數(shù)據(jù)中選擇樣本數(shù)據(jù)，利用處理后的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行模型初次構(gòu)建，在此基礎(chǔ)上，對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)和優(yōu)化。另外，還可以根據(jù)選取及分類的因素，擴(kuò)大樣本數(shù)據(jù)范圍，對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步的檢驗(yàn)和優(yōu)化，最終確定最優(yōu)的模型，得出主要影響因素的最佳取值范圍。構(gòu)建流程見圖2。

2.2　模型基本原理

圖2　多元線性回歸模型構(gòu)建流程

多元線性回歸模型的基本原理是研究一個(gè)因變量與兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量之間相關(guān)關(guān)系。給定一個(gè)輸入向量=（x1，x2，...，xp），若期望預(yù)測(cè)輸出值 f，則線性回歸模型的一般形式可以表示為：

典型地，如果獲得n組觀測(cè)數(shù)據(jù)（xi1，xi2，...，xip；yi），其中i=1,2,...n。則上述公式可以表示為：

3　實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.1　樣本數(shù)據(jù)來源

本課題所用樣本原始數(shù)據(jù)來源于克拉瑪依國(guó)家基本氣象站2011年1月—2017年4月750 g氣象氣球?qū)嶋H觀測(cè)資料，累計(jì)4628次放球數(shù)據(jù)，剔除13時(shí)加密觀測(cè)數(shù)據(jù)、20時(shí)重放球數(shù)據(jù)、00時(shí)及01時(shí)測(cè)試數(shù)據(jù)，選擇07時(shí)和19時(shí)觀測(cè)記錄共計(jì)4564條數(shù)據(jù)作為有效研究數(shù)據(jù)。選取2016年4月28日至2017年4月28日共計(jì)一年的數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本著重研究?jī)襞e力與常規(guī)可控氣象要素對(duì)探空高度的影響。

3.2　影響因素選取及分類

影響探空高度的因素很多，比如氣球本身的質(zhì)量、氣球的充灌程序、氫氣的純度、天氣狀況、凈舉力控制等，這些因素都對(duì)探空氣球的施放高度有不同程度的影響。根據(jù)長(zhǎng)期從事探空工作且經(jīng)驗(yàn)豐富專家的建議和查閱大量研究文獻(xiàn)，最終選取凈舉力及天氣現(xiàn)象、風(fēng)向、風(fēng)速、溫度、氣壓、濕度、降水量等常規(guī)可控氣象要素作為本文研究的重點(diǎn)。

3.3　模型構(gòu)建

為方便多元線性回歸模型構(gòu)建，需將天氣現(xiàn)象用數(shù)字化表示，具體來說，數(shù)字1代表晴天，2代表小雨，3代表陣雨，4代表大雨，5代表小雪，6代表大雪，7代表10 m/s以上的風(fēng)，8代表晴天同時(shí)伴有10 m/s的風(fēng)，9代表小雨同時(shí)伴有10 m/s的風(fēng)，10代表陣雨同時(shí)伴有10 m/s的風(fēng)，11代表大雨同時(shí)伴有10 m/s的風(fēng)，12代表小雪同時(shí)伴有10 m/s的風(fēng)，13代表大雪同時(shí)伴有10 m/s的風(fēng)，14代表霧霾天氣。

對(duì)已有的732條數(shù)據(jù)進(jìn)行清理，去除有缺失的數(shù)據(jù)12條，然后將數(shù)據(jù)分成兩類，60%數(shù)據(jù)用于模型構(gòu)建，剩余40%數(shù)據(jù)用于模型預(yù)測(cè)與驗(yàn)證，即利用432條數(shù)據(jù)構(gòu)建多元線性回歸方程，剩余288條數(shù)據(jù)用于對(duì)探空高度進(jìn)行預(yù)測(cè)分析。選擇8個(gè)影響因素作為模型自變量參數(shù)，選擇IBM SPSS Statistics 19.0軟件中的“進(jìn)入法”得到如下回歸方程：

其中，x1代表凈舉力，x2代表天氣現(xiàn)象，x3代表風(fēng)向，x4代表風(fēng)速，x5代表溫度，x6代表氣壓，x7代表濕度，x8代表降水量。由上述方程可以看出，凈舉力、溫度與探空高度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，天氣現(xiàn)象、風(fēng)向、風(fēng)速、氣壓、濕度、降水量與探空高度呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系，其中天氣現(xiàn)象與降水量對(duì)探空高度影響最明顯。

3.4　模型檢驗(yàn)及優(yōu)化

3.4.1多重共線性檢驗(yàn)

多重共線性檢驗(yàn)是為了判斷自變量之間是否存在相關(guān)關(guān)系，方差膨脹因子VIF和容忍度是多重共線性檢驗(yàn)的兩個(gè)重要指標(biāo)，x1、x2、x3、x4、x5、x6、x7、x8的方 差 膨 脹 因 子 分 別 是 8.874、3.267、4.818、2.346、3.787、9.124、6.372和5.118，均＜10，且容忍度均＞0.1，因此，可以判斷上述8個(gè)自變量之間不存在多重共線性的問題。

3.4.2模型異方差檢驗(yàn)

異方差檢驗(yàn)主要是為了解決所構(gòu)造模型是否存在自相關(guān)性的問題。數(shù)據(jù)質(zhì)量較差和模型設(shè)定不合理往往會(huì)帶來異方差問題，該問題直接導(dǎo)致回歸系數(shù)估計(jì)結(jié)果誤差較大及模型預(yù)測(cè)不準(zhǔn)確等問題。一般通過殘差圖來判斷模型的異方差的問題。對(duì)模型構(gòu)建數(shù)據(jù)進(jìn)行殘差分析，得到圖3。

圖3　回歸方程標(biāo)準(zhǔn)化殘差

由圖3可知，殘差數(shù)據(jù)大致分布在標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)據(jù)兩側(cè)，滿足隨機(jī)分布特性，因此模型本身也不存在自相關(guān)性問題。

3.4.3模型優(yōu)化

通過計(jì)算Cook距離，發(fā)現(xiàn)部分?jǐn)?shù)據(jù)偏離標(biāo)準(zhǔn)偏差較大，即存在所謂的離群點(diǎn)，采用逐步回歸的方式逐一剔除這些異常的離群數(shù)據(jù)，對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步優(yōu)化完善，得到如下回歸方程：

經(jīng)過優(yōu)化，回歸方程的擬合優(yōu)度由0.778提高到0.881，說明該模型的預(yù)測(cè)tgr效果更佳，經(jīng)反復(fù)優(yōu)化完善，最終確定該模型為最優(yōu)擬合模型。最優(yōu)模型異方差檢驗(yàn)圖見圖4。

圖4　最優(yōu)模型異方差檢驗(yàn)效果圖

3.4.4預(yù)測(cè)效果檢驗(yàn)

利用剩余的288條數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證，即將上述兩種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比和驗(yàn)證，經(jīng)計(jì)算，兩種模型預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差分別為±8.74%和±8.39%，預(yù)測(cè)效果較為理想（圖5）。

圖5　模型預(yù)測(cè)效果驗(yàn)證

其中，橫軸代表288條對(duì)比驗(yàn)證放球數(shù)據(jù)，縱軸代表探空高度，從圖5可以看出，最優(yōu)回歸模型驗(yàn)證效果相對(duì)初始回歸模型預(yù)測(cè)效果要好。

4　結(jié)果及分析

在上述研究的基礎(chǔ)上，本文著重探究?jī)襞e力對(duì)探空高度的影響程度，因此繪制了凈舉力與探空高度關(guān)系散點(diǎn)圖（圖6）。

從圖6可以看出，一般情況下，凈舉力保持在1500～1800 g左右，能以較大概率保證探空氣球達(dá)到理想的高度；凈舉力過大或過小都很難再提高釋放球高度。

為研究天氣現(xiàn)象、凈舉力與具體天氣現(xiàn)象的關(guān)系，繪制了3D圖（圖7）。

圖6　凈舉力與探空高度關(guān)系散點(diǎn)圖

圖7　天氣現(xiàn)象、凈舉力與探空高度3D分布

由圖7可知，不同天氣現(xiàn)象下，探空高度與凈舉力的關(guān)系是不同的。因此，在日常充灌球時(shí)要根據(jù)具體的天氣選擇合適的凈舉力。依據(jù)長(zhǎng)期從事探空工作專家的建議以及上述統(tǒng)計(jì)和分析結(jié)果，得出：

（1）克拉瑪依四季不是很分明，春季和秋季很短暫，基本上可以忽略不計(jì)，大致可以分為夏季和冬季兩季。由于溫度與探空高度呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，在夏季氣溫較高時(shí)可以適當(dāng)少充灌些氫，而冬季氣溫較低時(shí)需要適當(dāng)多充灌些氫氣。

（2）晴天或者10 m/s以上的有風(fēng)天氣一般保持凈舉力在1500～1750 g。

（3）遇到大雨或者大雪天氣，凈舉力要在晴天基礎(chǔ)上增加300～500 g，即達(dá)到1800～2250 g。

（4）遇到小雨、陣雨、小雪及10 m/s以下的有風(fēng)天氣，凈舉力保持在1650～1800 g即可。

（5）霧霾天氣凈舉力保持在1650～1750 g即可。

5　結(jié)語(yǔ)及討論

根據(jù)中國(guó)氣象局對(duì)探空高度考核指標(biāo)要求，以及目前國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)探空高度影響因素的研究現(xiàn)狀，結(jié)合2011—2016年6 a平均探空高度變化，從定量的角度構(gòu)建多元線性回歸模型，并對(duì)模型進(jìn)行檢驗(yàn)優(yōu)化和驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)，確定了最優(yōu)擬合模型。主要得出以下結(jié)論：

凈舉力與探空高度在某種程度上呈現(xiàn)顯著的正相關(guān)關(guān)系；

在不同季節(jié)及天氣下選擇合適凈舉力可以適當(dāng)提高釋放球高度。

在研究過程中，未考慮天氣現(xiàn)象變化是否在放球時(shí)間的情形，比如上午下陣雨，下午19時(shí)天氣已晴等，即沒有細(xì)化到放球時(shí)間。另外，本文著重討論了探空釋放高度與凈舉力和天氣現(xiàn)象的關(guān)系、探空釋放高度與氣溫的關(guān)系以及降水量和風(fēng)速對(duì)探空釋放高度的影響，而對(duì)于氣壓、濕度、風(fēng)向?qū)μ娇蔗尫鸥叨鹊木唧w影響沒有深入討論。