趙西帥 趙松慶 吳根水

摘要：紅外半實物仿真目標特性與實際的接近程度直接影響試驗的結(jié)果，目標輻射特性的變化不僅與距離有關(guān)系，更受到大氣環(huán)境的影響。本文基于以MOs電阻陣為核心的紅外動態(tài)場景生成器的工作過程，對大氣衰減的計算進行工程化的探討，研究了大氣吸收與大氣散射對目標特性變化的影響，在探討大氣吸收的影響時著重與水蒸氣和二氧化碳的影響，通過查表法來進行計算。在目標模擬中加入大氣衰減環(huán)節(jié)，使目標特性的模擬更貼近于實際。

關(guān)鍵詞：紅外輻射;半實物仿真;大氣衰減;大氣透過率

中圖分類號：TJ765.4 文獻標識碼：A

紅外半實物仿真[1]在紅外型號的導(dǎo)彈研制中對制導(dǎo)控制系統(tǒng)的算法起到驗證的作用，可以降低武器系統(tǒng)研制成本、縮短研制周期、提高效費比。目標特性在半實物仿真中具有關(guān)鍵性的作用[2]，目標特性與實際靶試的符合程度越高，對產(chǎn)品的仿真驗證的結(jié)果可信度就越高。導(dǎo)彈導(dǎo)引頭探測到的紅外目標特性會受到大氣衰減的影響，大氣透過率與探測器、目標所處的環(huán)境有關(guān)系[3]。

1 半實物仿真目標紅外特性的實現(xiàn)

紅外半實物仿真中采用的是基于MOS電阻陣的紅外動態(tài)場景生成器來對目標完成仿真。根據(jù)關(guān)于黑體輻射的普朗克定律，決定黑體紅外輻射的唯一因素是黑體本身的溫度。在驅(qū)動MOS電阻陣的時候通過驅(qū)動電壓來實現(xiàn)不同溫度的控制。該系統(tǒng)中的輸入輸出如圖1所示。

理想狀態(tài)下，電阻陣等效為黑體輻射，因為不反射能量，其輻射率與對輻射的吸收率均為1。在不同溫度下不同波段的輻射亮度可以用普朗克公式表示：式中：h=6.626×10^-34W·s²為普朗克常數(shù);K_B=1.38×10^-23（W·s）/K為玻耳茲曼常數(shù);c=2.998×10¹⁰cm/s為光速;T_m為熱力學(xué)溫度;λ為波長。

導(dǎo)彈導(dǎo)引頭探測器一般只對某一波段內(nèi)的輻射敏感，設(shè)其探測輻射波長范圍為又田訪以～，則該范圍內(nèi)的輻射總能量L為：

圖1中原始目標能量L經(jīng)過大氣衰減后得到衰減后的目標能量L'，大氣衰減率受到環(huán)境的影響。導(dǎo)彈發(fā)射時及飛行過程中與目標始終處于坐標的變換當(dāng)中，其透射率的計算應(yīng)為傾斜路程的透射率計算。紅外動態(tài)場景生成器是通過一幀一幀圖像來驅(qū)動電阻陣實現(xiàn)的，每一幀體現(xiàn)出導(dǎo)彈與目標所處的位置及目標的輻射亮度變化。

2 大氣透過率的計算

紅外輻射通過大氣所導(dǎo)致的衰減主要是因為大氣分子的吸收、散射以及云、霧、雨、雪等微粒的散射所造成的[4]。大氣中的某些分子具有與紅外光譜區(qū)相應(yīng)的共振頻率，因而能對紅外輻射產(chǎn)生吸收，包括水蒸氣（H₂O）、二氧化碳（CO₂）、臭氧（O₃）、一氧化二氮（N₂O）、甲烷（CH₄）等，其中水蒸氣和二氧化碳引起最大的吸收量。輻射在大氣中傳輸時，除因分子的選擇性吸收導(dǎo)致輻射能衰減外，輻射還會在大氣中受到氣體分子密度的影響，微小微粒使輻射能改變方向，從而使傳播方向的輻射能減弱，即散射。一般來說，散射比分子吸收弱，隨著波長增加散射衰減所占的地位逐漸減少，但是在吸收很小的大氣窗口波段，散射占據(jù)主要地位。

在實際大氣中，尤其是在地表附件的幾千米中，吸收與散射同時存在，由大氣吸收和散射導(dǎo)致的衰減都遵循比爾-郎伯定律。可知，大氣透射率為：式中：τ_a（λ）、τ_s（λ）分別為吸收與散射透過率。

2.1 大氣吸收

在低空，水蒸氣的吸收對紅外輻射的衰減起主要作用，在高空，水蒸氣的吸收退居次要地位，二氧化碳的吸收更重要。實際應(yīng)用中的輻射線都是斜程傳輸?shù)?，路程上各點的高度不同，隨之壓強、溫度均不同，譜線的參數(shù)也在改變，在用譜帶模型計算時，需要知道譜線的參數(shù)，如線強，線寬、線距等，同時還要知道這些參數(shù)隨溫度、壓強的變化關(guān)系，這些參數(shù)的獲得并不容易，工程中常用的是利用紅外和大氣觀測工作者編制的大氣透過率表格[5]，見表1和表2。

對于海平面上一段路程，水蒸氣和二氧化碳對波長吸收導(dǎo)致的平均透射率為τ_a（λ）：

首先計算水蒸氣的透射率τ_H2O，根據(jù)給定的氣象條件，如海平面水平路程長為x，氣溫t，相對濕度RH，氣象視程V（在0.61μm處）。查表1得溫度t的飽和水蒸氣密度為ρ_s，絕對濕度為：

ρ_w=ρ_sRH（5）

所以，全程的可凝結(jié)水的毫米數(shù)：

ω=ρ_wx=ρ_sRHx（6）

根據(jù)可降水量查表2可得各波長對應(yīng)的透射率τ_H2O（λ）。

再計算二氧化碳的透射率τ_CO2（λ），根據(jù)水平路程x可直接查表得τ_CO2（λ），見表3。

對于導(dǎo)引頭探測波長范圍λ_min～λ_max，平均透過率為：式中：帶寬Δλ=λ_max～λ_min;光譜間隔為dλ;分別為λ₀、λ_m、λ_min、λ_max。

但是表1、表2只適用于海平面的水平路程，在高空，由于大氣壓強隨著高度的增加而下降，大氣的溫度也下降。通過同樣路程時，吸收變小，大氣透射率增加。溫度對透射率的影響較小可以忽略不計，只要考慮壓強降低對透射率的影響即可?？梢砸胄拚齕6]，在高度為h的水平路程上x所具有的透射率等于長度為x₀的等效海平面水平路程透射率：式中：p為高度h處的大氣壓強，p₀為海平面的大氣壓強，k為常數(shù)，對水蒸氣是0.5，對二氧化碳是1.5。高度修正因子（p/p₀）^k，可查表獲得，見表4。

由此可計算海拔高度h處的大氣透過率。

2.2 大氣散射

散射是由于媒質(zhì)不均勻所致，散射的強弱與大氣中散射元的大小及輻射波長有密切的關(guān)系[7]。當(dāng)一束單色輻射在不均勻媒質(zhì)中傳播x后，由于散射作用將使輻射衰減，其衰減是按指數(shù)規(guī)律進行的，即：式中：P_λ（0）和P_λ（x）分別為散射前和經(jīng)過距離x散射后的輻射光率，μ_s（λ）為散射系數(shù)，可以看出，純散射決定的介質(zhì)的透射率[7]為：

透射率τ_s（λ，x）是波長與距離的函數(shù)，如果求出散射系數(shù)μ_s（λ）就可以求出給定大氣路程的散射透射率。

但是想計算散射系數(shù)，必須知道大氣中懸浮粒子的資料，這些資料不容易獲得也不容易測量，工程上通常利用氣象視距[8]來處理散射問題。計算公式為：式中：V是氣象視程（在實際觀測中，如果把一個很亮的目標從x=0處移到距觀測點x=V處時，對于波長為λ₀的亮度降到原亮度的2%，則V就是氣象視程，一般小于16km），λ₀為吸收近似為零的輻射波長，λ₀=0.61μm或0.55μm。

2.3 斜程紅外輻射的大氣透過率計算

傾斜路程的透射率計算復(fù)雜，大氣壓強沿路程連續(xù)變化，故吸收帶的形狀也連續(xù)變化，難以修正?？梢赃M行近似計算，將路程分成等間距n段，按每段的中點處進行修正，并假設(shè)每段內(nèi)的輻射水平行進，則整個斜路程的光譜透射率由每一小段計算值相加得到，如圖2所示。

根據(jù)導(dǎo)彈與目標的空間坐標可以計算出斜距D，導(dǎo)彈海拔H，第一段分割中點海拔（H+h/2），根據(jù)當(dāng)時當(dāng)?shù)貧庀髼l件依據(jù)本文以上計算可以求出第一段平均透射率τ₁，同理可以求出

3 仿真分析

假設(shè)A地設(shè)降雨強度為0，降雪強度為0，空氣溫度為5℃，相對濕度為60%，大氣能見度為20km，海拔高度1km，水平距離2km，可以計算出A地的紅外輻射的大氣透過率。圖3為該處3～5μm波段的大氣透過率。

在與圖3相同的條件下根據(jù)MODTRAN軟件可以得到紅外輻射的大氣透過率，如圖4所示。

對比可以看出，對于專業(yè)大氣軟件仿真結(jié)果而言，本文的快速大氣模型精度較低，但是趨勢走向相同，并且計算速度快，滿足仿真軟件的實時性要求，節(jié)省計算時間和成本，對于本項工程應(yīng)用可以很好地滿足要求。

根據(jù)以上計算得出波長范圍λ_min～λ_max的大氣平均透過率，則實際目標輻射能量經(jīng)大氣衰減后半實物仿真系統(tǒng)中紅外動態(tài)景象模擬器[9]在加人大氣衰減環(huán)節(jié)后與實際目標的能量變化可更貼近實際情況。

綜上，在半實物仿真中對大氣透過率的應(yīng)用參見如下步驟：

（1）系統(tǒng)建模：包括水蒸氣光譜透過率表和二氧化碳透過率表和高度修正因子表，以備調(diào)用。

（2）仿真條件的設(shè)置：包括導(dǎo)彈、目標飛行高度、飛行速度、起始坐標，以及所處的氣象環(huán)境、目標的輻射特性。

（3）按照步驟（1）的條件設(shè)置計算目標輻射特性和飛行彈道，目標輻射特性計算中加入大氣衰減，生成MOS電阻陣驅(qū)動播放文件。

（4）驅(qū)動電阻陣實現(xiàn)紅外目標的模擬。

以某車輛實拍的紅外圖像和加人大氣衰減通過建模完成的仿真紅外圖像進行對比，如圖5所示，可見，仿真還比較逼真。

4 結(jié)論

通過大氣衰減工程模型與專業(yè)的仿真軟件進行對比，結(jié)果相近，但是應(yīng)用中速度快，可以滿足實時性的需求，進行建模得到的仿真模型也比較逼真，與實際圖像接近，可用于驅(qū)動以MOS電阻陣為核心的目標模擬器，但是限于MOS電阻陣目標模擬器的硬件分辨率特性，在仿真復(fù)雜目標變化細節(jié)方面存在缺陷，在實際應(yīng)用中產(chǎn)生的目標圖像與實拍圖像還有很大差距[10]，需要通過提升硬件功能來實現(xiàn)。

參考文獻

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