曹凱 劉遠明

摘 要：為真實地反映了直剪過程中節(jié)理的剪切力學(xué)行為，細觀模擬分析引入了光滑節(jié)理模型。分析了不同法向應(yīng)力條件下剪切過程中裂紋擴展規(guī)律和剪裂面應(yīng)力分布特征。細觀模擬分析研究結(jié)果表明：①細觀數(shù)值模擬分析可得到剪切過程節(jié)理巖體剪切面應(yīng)力分布情況。②隨法向應(yīng)力增加，節(jié)理巖體對應(yīng)峰值強度增大，產(chǎn)生張拉裂紋比例提高。③不同法向應(yīng)力下節(jié)理巖體剪裂面處應(yīng)力峰值比較分散。

關(guān)鍵詞：顆粒流；PFC2D；節(jié)理；節(jié)理巖體；貫通節(jié)理巖體；直剪試驗

中圖分類號：TU458 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1006—7973（2018）5-0072-03

大量的工程實例表明在復(fù)雜的壓剪應(yīng)力作用下節(jié)理巖體沿結(jié)構(gòu)面失穩(wěn)是最常見的破壞模式。因為節(jié)理裂隙的存在，不僅大大削弱巖體的強度，而且使巖體的物理力學(xué)性質(zhì)表現(xiàn)出明顯的不均勻性、各向異性和不連續(xù)性等特征，造成巖體內(nèi)應(yīng)力分布狀態(tài)的復(fù)雜性。因此，對節(jié)理巖體剪切力學(xué)特征和裂紋擴展規(guī)律的研究具有十分重要實踐意義。

目前在節(jié)理巖體的研究中利用大型離散元軟件進行分析研究巖體的力學(xué)特征和工程特性已成為一種趨勢。Park等采用接觸黏結(jié)顆粒模型模擬了節(jié)理直剪試驗，通過接觸黏結(jié)強度比例系數(shù)CBSR 弱化節(jié)理壁面，對不同弱化程度巖石節(jié)理的剪切力學(xué)特征進行了初步研究。夏才初等進行了粗糙節(jié)理剪切性質(zhì)的 PFC 數(shù)值模擬，主要研究了粗糙節(jié)理面的形貌損傷過程及伴隨的微裂隙發(fā)育規(guī)律。通過解決建模過程中考慮懸浮顆粒的消除，周喻等較為完善地實現(xiàn)了貫通巖石節(jié)理 PFC 數(shù) 值直剪試驗。余華中等利用簇單元模型和引入強度弱化強度因子，通過同時降低黏結(jié)強度及黏結(jié)程度的方式實現(xiàn)對巖石強度弱化效應(yīng)的細觀模擬。

雖然節(jié)理巖體數(shù)值模擬研究成果豐碩，但是在對巖體中節(jié)理面的模擬大多采用直接降低剪裂面兩側(cè)顆粒之間的粘結(jié)力。該方法雖然可以模擬結(jié)構(gòu)面力學(xué)性質(zhì)的弱化，但是對于剪切過程中剪裂面兩側(cè)顆粒相互作用卻不能很好地處理。本文基于PFC2D離散元軟件利用光滑節(jié)理模型（Smooth Joint Model）模擬節(jié)理面，可“真實”模擬節(jié)理巖體的剪切力學(xué)行為，從細觀角度，研究了節(jié)理巖體在直剪試驗條件下的力學(xué)特征以及變形特性。

1 顆粒流模擬方法及細觀參數(shù)標(biāo)定

1.1 顆粒流模擬方法

PFC軟件是采用自己一整套的細觀參數(shù)來表征顆粒的力學(xué)特性，通過顆粒的集體行為來反映模擬對象的宏觀試驗現(xiàn)象。在PFC軟件中常用的模型有三種：接觸剛度模型、接觸滑動模型和粘結(jié)模型[3]。模型介紹詳見PFC5.0HELP文件。

1.2 節(jié)理巖體模型的數(shù)值模擬

直剪模型的建立，首先利用PFC內(nèi)置的Fish語言生成大小為20cm×20cm的節(jié)理巖體直剪模型，然后在其內(nèi)部隨機生成9618個顆粒，如圖1。顆粒半徑為0.00003～0.0018m，孔隙率為0.02。其中墻1、墻3和墻4組成上剪切盒，墻2、墻5和墻6組成下剪切盒。在剪切過程中下剪切盒速度為零，位置固定不變；上剪切盒保持一定速度向右運動。墻1和墻2通過內(nèi)置的fish語言編寫的伺服函數(shù)來進行法向應(yīng)力的施加。

本文利用PFC5.0軟件中SRM（Synthetic Rock Mass）人工合成節(jié)理巖體的方法，進行巖石和節(jié)理的生成。其中巖石利用添加粘結(jié)的顆粒體BPM（Bonded Particle Model）模型表征，節(jié)理利用離散裂隙網(wǎng)格DFN表示。此時的“節(jié)理”只是虛擬存在的一道“線”，并不具有真實節(jié)理的性質(zhì)，然后程序會自動識別出模型中所有的節(jié)理面，并把其兩側(cè)一定范圍內(nèi)的顆粒接觸模型全替換為光滑節(jié)理模型（Smooth Joint Model）。這樣節(jié)理既具有真實節(jié)理的形狀又具有真實節(jié)理的性質(zhì)，見圖2。

1.3 PFC2D模型細觀參數(shù)標(biāo)定

非貫通節(jié)理巖體的試驗研究主要有：單軸壓縮試驗、雙軸壓縮試驗、直接剪切試驗等。本文通過數(shù)值試驗的應(yīng)力-位移曲線與直剪試驗曲線進行比對，不斷調(diào)試校準(zhǔn)當(dāng)吻合時對應(yīng)的細觀參數(shù)即為數(shù)值模型的細觀參數(shù)。

數(shù)值模型采用表1中的細觀參數(shù)得到的完整試樣和貫通節(jié)理試樣分別在法向應(yīng)力2.0MPa和1.5MPa下的應(yīng)力位移曲線對比，見圖3和圖4。

不同法向應(yīng)力作用下模型試驗與數(shù)值模擬對應(yīng)的剪切峰值對比，見圖4。

通過圖4分析，采用表1中細觀參數(shù)得到的數(shù)值模型可以替代室內(nèi)直剪試驗試樣。因此通過數(shù)值模型試驗可以更全面地分析研究直剪試驗在剪切過程中強度變化和力學(xué)響應(yīng)。

2 PFC2D模擬試驗結(jié)果及分析

2.1 剪裂面裂紋數(shù)目隨剪切過程的變化

圖5、圖6分別為完整試樣和節(jié)理在不同法向應(yīng)力下裂紋分布情況。由圖5可知完整試樣在不同法向應(yīng)力下表現(xiàn)為以剪切破壞為主的特點，其中在低法向應(yīng)力下剪裂紋主要沿剪裂面處和一條與剪裂面成“剪刀狀”分布。隨著法向應(yīng)力的不斷提高，“剪刀狀”與剪裂面夾角逐漸減小并趨于重合。隨著法向應(yīng)力的提高裂紋數(shù)目不斷增加，張拉裂紋分布范圍由低法向應(yīng)力下的剪切帶交叉處，漸漸的隨著法向應(yīng)力的提高沿剪切帶擴展。

由圖6可見節(jié)理試樣在不同壓剪應(yīng)力下裂紋沿剪裂面兩側(cè)分布，低法向應(yīng)力下裂紋僅出現(xiàn)在剪裂面端部且剪裂紋占主導(dǎo)地位，隨著法向應(yīng)力提高剪裂面中間部位出現(xiàn)大量剪切裂紋同時伴隨著少量的張拉裂紋。

2.2 剪裂面應(yīng)力隨剪切過程的變化

通過在剪切面上均勻布置9個測量圓來獲得剪裂面應(yīng)力變化，測量圓按照其位置用不同顏色顯示，相同顏色表示距坐標(biāo)原點距離相同，如圖7所示。

由圖8（a）可知，對于完整試樣在法向應(yīng)力2.0MPa下剪切位移在0.0～0.5mm內(nèi)試件處于彈性階段，該階段剪應(yīng)力增長較快。在法向應(yīng)力一定時，剪切力無法克服剪裂面上下顆粒間摩擦力，剪切位移主要由上下剪切盒中試件相對的彈性變形引起的。當(dāng)剪切位移大于0.5mm時試件內(nèi)部開始出現(xiàn)裂紋，試件強度增長速率稍有下降。當(dāng)剪切位移在1.7～2.3mm范圍內(nèi)剪裂面各處剪應(yīng)力逐漸達到峰值，峰值強度集中在7.0～10.0MPa范圍內(nèi)，試件強度也大幅下降。隨后在2.5mm處試件強度有大幅下降，最后趨于穩(wěn)定。在圖8（b）中，同理貫通試樣在法向應(yīng)力2.0MPa下剪切位移在0.0～0.5mm內(nèi)試件處于彈性階段。在0.5～1.7mm范圍內(nèi)剪切應(yīng)力先后達到峰值，隨后在2.0mm處強度大幅下降然后趨于穩(wěn)定。

通過對比圖8（a）和圖8（b）可以發(fā)現(xiàn)在同樣壓剪應(yīng)力條件下完整試樣剪裂面各處應(yīng)力強度峰值比較集中，而節(jié)理試樣剪裂面各處應(yīng)力強度峰值比較分散。該種現(xiàn)象表明對于完整巖石試樣剪切面顆粒之間咬合“密實”，顆粒之間粘結(jié)力相對來說比較強，需要較大的摩擦力來克服；對于貫通試樣由于節(jié)理面的存在，其兩側(cè)顆粒在smooth-joint模型下沒有粘結(jié)力。在圖8（b）中剪切峰值分散的原因是在剪切過程中裂隙不斷發(fā)展，產(chǎn)生一些顆?！八樾肌?，這些“碎屑”隨著剪切位移增加變得密實，阻礙試樣相對運動。從而使得剪切面出現(xiàn)應(yīng)力集中導(dǎo)致部分剪切應(yīng)力產(chǎn)生較大的突變。

3 結(jié)論

本文基于PFC2D顆粒流模擬軟件并結(jié)合室內(nèi)直剪試驗結(jié)果，通過引入光滑節(jié)理模型，真實地模擬了節(jié)理巖體直剪試驗全過程。模擬了不同法向應(yīng)力下完整試樣和節(jié)理試樣的直剪試驗，并與室內(nèi)直剪試驗結(jié)果進行對比。本文主要得出以下結(jié)論：

（1）利用PFC5.0軟件中人工合成節(jié)理巖體（SRM）的方法進行巖石和節(jié)理的生成，可以非常有效地模擬節(jié)理面在壓剪應(yīng)力下的剪切行為。

（2）在不同的法向應(yīng)力下完整試樣和節(jié)理試樣均表現(xiàn)出張拉裂紋與剪切裂紋數(shù)目之比逐漸增大，與室內(nèi)直剪試驗現(xiàn)象一致。

（3）在不同法向應(yīng)力下完整試樣剪裂面處應(yīng)力峰值比較集中，峰后殘余強度差異大表明試樣破壞后應(yīng)力在剪裂面處分布不均勻。

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