吳巨愛, 薛禹勝, 謝東亮, 岳　東, 文福拴, 趙俊華

(1. 南京理工大學(xué)自動化學(xué)院, 江蘇省南京市 210094; 2. 南瑞集團(tuán)(國網(wǎng)電力科學(xué)研究院)有限公司, 江蘇省南京市 211106;3. 南京郵電大學(xué)先進(jìn)技術(shù)研究院, 江蘇省南京市 210023; 4. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院, 浙江省杭州市 310027;5. 香港中文大學(xué)(深圳)理工學(xué)院, 廣東省深圳市 518100)

0　引言

現(xiàn)有電力系統(tǒng)主要利用發(fā)電側(cè)的備用措施(reserve measure,RM)資源實(shí)現(xiàn)功率的實(shí)時平衡:在需要向上調(diào)節(jié)時,一般通過調(diào)度傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組,如煤電、氣電、水電等來實(shí)現(xiàn)[1];在需要向下調(diào)節(jié)時,可調(diào)資源可進(jìn)一步擴(kuò)大到風(fēng)、光等新能源電源。尤以中國這樣以煤電為主的電源結(jié)構(gòu),煤電機(jī)組啟動慢、存在最小技術(shù)出力約束,依賴煤電調(diào)節(jié)風(fēng)電、光伏等新能源發(fā)電波動存在較大的局限性:要么因煤電開機(jī)量過多產(chǎn)生棄風(fēng)棄光問題,引起清潔能源資源的極大浪費(fèi);要么因煤電來不及開機(jī)或調(diào)節(jié)速率不足,導(dǎo)致調(diào)節(jié)跟不上可再生能源的快速波動,引起停電風(fēng)險[2]。因此,常規(guī)的RM資源及調(diào)度手段越來越不能適應(yīng)新形勢的發(fā)展,有必要充分發(fā)現(xiàn)、挖掘其他快速功率調(diào)節(jié)資源,例如發(fā)揮需求側(cè)RM資源的作用,尋找技術(shù)上可靠、經(jīng)濟(jì)上可行的智能電網(wǎng)解決方案。

從技術(shù)層面來看,電動汽車(electric vehicle,EV)是潛在的、優(yōu)質(zhì)的需求側(cè)RM資源,兼具可調(diào)控負(fù)荷和儲能的特性,其在調(diào)峰、調(diào)頻、備用方面的應(yīng)用前景逐漸受到人們的重視[3-4]。EV集群一般位于負(fù)荷中心,可迅速切換充、放電狀態(tài)提供瞬時響應(yīng)[5]。但是EV集群在時間與空間分布上天然的分散性,以及電池狀態(tài)的不一致性也給集中調(diào)控帶來了困難[6]。

從經(jīng)濟(jì)層面來看,將來絕大多數(shù)EV由私人用戶所有,電網(wǎng)公司無需分?jǐn)偲滟徶觅M(fèi)用。但電網(wǎng)公司為了獲取EV的調(diào)度權(quán),仍需依賴有效運(yùn)轉(zhuǎn)的發(fā)電及輔助服務(wù)市場,引入合理的激勵機(jī)制,付出相應(yīng)的控制成本。輔助服務(wù)市場機(jī)制設(shè)計的復(fù)雜性決定了它是現(xiàn)階段中國電力改革面臨的主要難題之一[7]。EV的分布式特性令其無法直接接入較為集中的批發(fā)性電力市場,而便于管理和分析的EV集群在分類特征識別上又極為復(fù)雜[8]。文獻(xiàn)[9]提出了區(qū)域電力市場環(huán)境下EV參與RM能力市場交易的機(jī)制設(shè)計,但并未給出EV參與RM調(diào)度的可用容量評估。當(dāng)前的研究缺乏對EV參與運(yùn)行備用的能力進(jìn)行實(shí)時評估的方法。

EV的備用能力按調(diào)節(jié)方向可分為上備用(向電網(wǎng)反向放電或降低充電功率以應(yīng)對頻率降低)能力和下備用(降低放電功率或增加充電功率以應(yīng)對頻率升高)能力2類,按照穩(wěn)定提供一定容量備用的服務(wù)時間還可進(jìn)一步細(xì)分為短時(1 h到幾 h)、長期(1日到幾日)等。EV參與運(yùn)行備用的能力與當(dāng)前充/放電功率、當(dāng)前荷電量狀態(tài)(state of charge,SOC)、電池組容量、最大充/放電功率，以及用車開始和結(jié)束時間等因素有關(guān);由于其中的一些因素為時變因素,因此充電過程中EV提供備用的能力也呈現(xiàn)出時變特征。更重要的是,作為一種可調(diào)控負(fù)荷,EV的備用能力決定于需求彈性,而EV的需求彈性又由充電合約決定,充電合約最終由用戶參與意愿決定。然而,現(xiàn)有研究卻在問題形式化時忽視了與用戶參與意愿有關(guān)的參量[10-11]。既然用戶參與意愿在確定EV備用能力方面具有決定性作用,就有必要在EV參與備用研究中計及用戶行為的研究。文獻(xiàn)[12-13]提出基于問卷調(diào)查的實(shí)驗(yàn)經(jīng)濟(jì)學(xué)方法,構(gòu)建了反映EV潛在用戶群體行為的多代理模型,以模擬用戶的購置意愿和采用EV出行的意愿。

本文首先從同時滿足用戶各類出行需求及備用能力評估需求的角度出發(fā),設(shè)計了EV用戶參與RM能力市場的合約機(jī)制,分析了影響個體EV備用能力的要素及其影響機(jī)理,提出EV短時上備用能力和下備用能力的評估方法。基于大能源系統(tǒng)動態(tài)仿真平臺[14-16],給出不同策略下單個EV備用能力在1個調(diào)度周期內(nèi)的分布;并通過EV集群備用能力的實(shí)例仿真,揭示了EV集群的綜合備用潛能,以及RM能力市場的時間尺度、RM容量價格對EV集群備用能力的影響。

1　支持EV參與備用的充電合約設(shè)計

1.1　EV的充電方式

用戶在下次出行時,只關(guān)心EV的電量是否已達(dá)期望值,而并不關(guān)注具體的充電策略及過程,這給參與需求側(cè)響應(yīng)帶來了機(jī)會。圖1給出了達(dá)到同一期望電量的3種典型EV充/放電過程的“時間—電量”路徑。圖中:p1表示“盡快充”策略,即EV入網(wǎng)后立刻以最大功率充電;p2表示“延時充”策略,在滿足下次出行需求前提下適當(dāng)推遲充電開始時間;p3表示1種“充/放電”策略,允許按照一定控制目標(biāo)調(diào)度EV向電網(wǎng)或臨近負(fù)荷反向放電;tstart和texp分別為合約中EV的入網(wǎng)與離網(wǎng)時間;Estart,Eexp,Emax分別為EV入網(wǎng)時的起始電量、離網(wǎng)時用戶的期望電量和電池容量。

圖1　EV典型充/放電過程的“時間-電量”路徑Fig.1　“Time-energy” paths of the typical EV charging/discharging process

1.2　充電合約機(jī)制設(shè)計

1.2.1合約內(nèi)容

只有接受電網(wǎng)的調(diào)度,EV才能參與包括備用在內(nèi)的電網(wǎng)服務(wù)。EV的調(diào)度所有權(quán)為用戶,調(diào)度機(jī)構(gòu)通過與用戶簽訂雙邊充電合約,購入有條件的調(diào)度控制權(quán)。

充電合約需要滿足用戶的各類出行需求,包括不確定性需求。因此EV的電量需始終大于與用戶約定的某一數(shù)值(稱為保底電量Ems),以保障用戶不定時用車需求。根據(jù)EV剛接入電網(wǎng)時起始電量的不同,充(放)電策略可按以下2步考慮。

1)Estart

2)Estart≥Ems時,進(jìn)一步應(yīng)用給定的充(放)電策略?？紤]到在計劃的充電結(jié)束時間內(nèi)需達(dá)到或超過期望電量(圖2中狀態(tài)④),本步充(放)電策略輸出在“時間—電量”平面上留下的路徑只能處于圖2陰影區(qū)域所示的“充/放電可行域”內(nèi)。顯然,可行域內(nèi)有任意多條路徑可選,可行域的相關(guān)約束條件將在第2節(jié)詳細(xì)說明。

圖2　EV充/放電可行域Fig.2　Charging/discharging feasible zone of EVs

因此,支持EV參與電網(wǎng)備用服務(wù)的充電合約至少包括以下參數(shù):入網(wǎng)時間、離網(wǎng)時間、起始電量、保底電量、期望電量、充電價格等。

1.2.2激勵機(jī)制

為了達(dá)到吸引用戶參與有序充(放)電的目的,首先需促使用戶在客觀評估自身出行需求基礎(chǔ)上,理性確定合約內(nèi)容,這就要求建立合理的、有償?shù)募顧C(jī)制。

對于簽訂受控合約的用戶,通過評估各種合約方案的潛在價值,并根據(jù)需求響應(yīng)能力的不同給予差異性充電折扣費(fèi)率,進(jìn)一步影響用戶對保底電量、期望電量、離網(wǎng)時間等關(guān)鍵合約參數(shù)的選擇,就能夠提升EV的需求響應(yīng)能力,并建立用戶出行需求與電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行需求的最佳平衡。

由此可見,合理充電合約機(jī)制下的EV備用能力評估是實(shí)現(xiàn)EV有序充(放)電,達(dá)成EV與電網(wǎng)友好互動目標(biāo)的關(guān)鍵一環(huán)。

2　EV備用能力的評估方法

2.1　反映備用能力的參量

EV的備用能力與其調(diào)度彈性密切相關(guān),如圖2所示,充/放電可行域越寬,從起始狀態(tài)點(diǎn)運(yùn)行至目標(biāo)狀態(tài)點(diǎn)的可行調(diào)度路徑的功率、電量差異就會越大,體現(xiàn)為調(diào)度彈性增大。

觀察圖2,影響該區(qū)域內(nèi)EV充/放電的路徑的主要參量為最大充/放電功率、電池容量、保底電量、期望電量、用戶出行時間、當(dāng)前充/放電功率、當(dāng)前SOC,以及計及電池壽命的放電深度和放電次數(shù)。對上述參數(shù)加以整理后,可形成決定EV備用能力的2個關(guān)鍵邊界約束,即功率邊界和電量邊界。

2.1.1功率邊界

功率邊界用最大充/放電功率表示,當(dāng)不受電量邊界影響時,功率邊界為固定值;反之,功率邊界也將呈現(xiàn)時變特征。圖3所示為典型充/放電過程中最大充/放電功率對備用能力的影響,圖中p為當(dāng)前運(yùn)行工況(圖中粗實(shí)線)。

圖3　典型充/放電過程中最大充/放電功率的影響Fig.3　Influence of maximum charging/discharging power on typical charging/discharging process

此工況下EV的充/放電功率為：

(1)

式中：PL(t)和PG(t)分別為實(shí)時充電功率和放電功率;ηL和ηG分別為充電效率和放電效率;Sc(t)為充電狀態(tài)0-1整數(shù)變量,Sc(t)=1表示EV處于充電狀態(tài),Sc(t)=0表示EV處于非充電狀態(tài);Sd(t)為放電狀態(tài)0-1整數(shù)變量,Sd(t)=1表示EV處于放電狀態(tài),Sd(t)=0表示EV處于非放電狀態(tài);Sc(t)+Sd(t)≤1。

受最大充/放電功率約束,需滿足式(2)至式(4)。

Pcu(t)≤P(t)+PG,max

(2)

Pcd(t)≤PL,max-P(t)

(3)

-PG,max≤P(t)≤PL,max

(4)

式中:Pcu(t)為上備用容量;Pcd(t)為下備用容量;PL,max和PG,max分別為最大充電功率和最大放電功率。

如果EV的充/放電狀態(tài)發(fā)生變化,如圖3中黑色虛線p′,則備用能力的約束也會發(fā)生相應(yīng)變化。

2.1.2電量邊界

電量邊界用最大/最小電量表示,該邊界在各個時刻處于動態(tài)變化中,前面調(diào)度過程的變化也會引起后續(xù)電量邊界的變化。正是電量邊界的存在,才保證了對EV的調(diào)度不發(fā)生違約;但由此引起的功率邊界變化,令EV的可調(diào)控能力相對傳統(tǒng)機(jī)組來說更為有限,主要體現(xiàn)在不能長時間持續(xù)提供調(diào)峰或備用容量。

圖4所示為在圖3的充/放電功率運(yùn)行下,所對應(yīng)的電池電量的變化情況。

圖4　典型充/放電過程中電池電量約束的影響Fig.4　Influence of battery SOC constraint on typical charging/discharging process

在電量低于保底電量前,EV暫時失去可調(diào)控性;當(dāng)?shù)竭_(dá)保底電量后,電量邊界對EV備用能力影響形式化為式(5)至式(7)的約束。

(5)

E(texp)≥Eexp

(6)

(7)

式中:E(t)為電池實(shí)時電量。

由于電池受最大充電功率約束,為了確保在計劃時間內(nèi)滿足用戶的期望電量要求,在EV開始接受調(diào)控到離網(wǎng)的時段內(nèi)(tms～texp),電池電量都應(yīng)有一個最低電量要求,如圖2紅色粗實(shí)線(②-③,③-④)所示。容易推導(dǎo)出各時刻最低電量的計算公式,如式(8)所示,因此式(5)可進(jìn)一步寫成式(9)。一旦電池電量落入圖2中③-④線段上,充電彈性將立即消失,必須立刻按照最大充電功率進(jìn)行充電,才能在用戶離網(wǎng)時達(dá)到期望電量。

(8)

(9)

2.1.3放電深度和次數(shù)約束

除功率和電量邊界外,考慮到對電池壽命的保護(hù)[17],合約中也包括放電深度D和放電次數(shù)nc等對放電過程加以限制的條件,這在本質(zhì)上也會縮小可行域內(nèi)EV的充/放電路徑。

對這兩項(xiàng)約束的形式化,利用式(10)取代式(8)中的Ems,可將放電深度約束形式化;若考慮放電次數(shù)約束為單個調(diào)度周期內(nèi)最多放電1次,其形式如式(11)所示。

Ems=max(Ems,(1-D)Emax)

(10)

nc≤1

(11)

2.2　EV備用能力的計算方法

從充/放電可行域中計算EV備用能力的方法如下:不妨對時間軸離散化,將一個調(diào)度周期T分割為n個長度為Δt的時段。凍結(jié)Δt內(nèi)功率的時變性,則式(7)可改寫為式(12)。

(12)

式中：v(k)表示第k個時間段EV是否在線的狀態(tài),v(k)=1表示在線,v(k)=0表示離線。

由式(2)至式(12),易知EV單體的上、下備用能力可按式(13)、式(14)計算。

(13)

(14)

式中:P(k)為當(dāng)前運(yùn)行功率;PG,max+P(k)為功率邊界的影響;E(k)-Emin(k+1)為第k個時段內(nèi)的最大可放電量,(E(k)-Emin(k+1))/Δt+P(k)則為考慮當(dāng)前工況下EV的可放電量潛力,反映出電量邊界的影響。

上述表達(dá)式旨在通過比較功率邊界與電量邊界,計算出各時段EV的上、下備用容量。

對于EV集群的上、下備用能力還需考慮輸配電容量約束,形如式(15)和式(16)所示。

(15)

(16)

式中:N為EV的總數(shù);Pcu(i,k)和Pcd(i,k)分別為第i輛EV在第k個時段的上、下備用容量;Ctc為輸配電容量;P(i,k)為第i輛EV在第k個時段的功率。

3　充電策略

由2.2節(jié)可知,除車輛本身的狀態(tài)、下次出行的需求以外,EV的備用能力與充電策略的選擇也密切相關(guān)。本文中,選取表1所列的4種典型充(放)電策略,進(jìn)而考察不同策略對EV備用能力的影響。其中“延時3 h充電”為考慮夜間用電高峰時間分布特征的一種延時充電策略。

表1　充(放)電策略Table 1　Charging/discharging strategies

其中策略4采用的優(yōu)化目標(biāo)如式(17)所示,旨在以運(yùn)營商效益最大化為目標(biāo),運(yùn)營商效益主要包括充電費(fèi)收入、備用服務(wù)收入2部分,同時扣除購電成本。優(yōu)化需計及的約束參見式(1)至式(11)。

maxM=αuserMe.ori+Mr.opt-Me.opt=

Pcu(k)πcu(k)+Pcd(k)πcd(k)-

Popt(k)πe(k))

(17)

式中:αuser為用戶期望的打折系數(shù);πe,πcu,πcd分別為充電電價、上備用容量價格、下備用容量價格;Pori和Popt分別表示初始充電策略(不考慮備用收益時充電費(fèi)用最小的充電策略)和優(yōu)化后的充電策略(考慮備用收益),備用收益為上、下備用容量收益;Me.ori為初始充電策略時用戶支出的充電電費(fèi);Mr.opt為充電策略優(yōu)化后的備用收益;Me.opt為充電策略優(yōu)化后的充電費(fèi)用。采用YALMIP工具包實(shí)現(xiàn)了上述優(yōu)化策略。

4　仿真分析

本節(jié)從不同策略下EV單體的備用能力、EV集群的備用能力、影響EV備用能力的參數(shù)靈敏度分析等幾個角度,應(yīng)用第2、第3節(jié)的計算方法和策略參與實(shí)例分析,驗(yàn)證方法的正確性;同時給出典型情況下一定規(guī)模EV集群的備用容量;最后對影響EV備用能力的因素進(jìn)行實(shí)證分析。

4.1　仿真參數(shù)設(shè)置

EV單體的技術(shù)參數(shù)及仿真中RM能力市場的時間尺度如附錄A表A1所示。其中RM能力市場時間尺度是指當(dāng)EV的備用能力被調(diào)度時,需要在該時段內(nèi)能夠提供恒定容量的等效電量。

4.2　不同策略下EV單體的備用能力

圖5所示為起始SOC=50%時，表1各策略下單個EV的1 h備用能力(指EV具備在1 h內(nèi)持續(xù)提供一定容量備用的能力)的仿真結(jié)果。不同策略下EV充電功率、電池電量變化的仿真結(jié)果詳見附錄B圖B1。

圖5　起始SOC=50%時不同策略下EV單體的1 h備用能力Fig.5　1 h reserve capability of an individual EV under different strategies (starting SOC=50%)

策略1中當(dāng)充電功率大于0時，EV具有提供上備用的能力,上備用容量等于實(shí)時充電功率,此時EV相當(dāng)于可中斷負(fù)荷。相比策略1,策略2中EV提供上備用的能力發(fā)生時移,同時延時充電給EV預(yù)留出提供下備用的空間,下備用容量等于最大充電功率。相比策略2,策略3中EV的放電潛能得以釋放,提供上備用的能力大幅提升;可放電的EV是一類需求側(cè)分布式發(fā)電資源,而不僅被視為可中斷負(fù)荷。策略4中設(shè)置πe=0.5元/(kW·h),πcu=πcd=0.05元/(kW·h);相比未經(jīng)優(yōu)化的其他策略,此策略下EV上、下備用能力均有明顯提高,反映出EV向電網(wǎng)提供有償備用服務(wù)符合充電商效益最大化的目標(biāo)。

4.3　EV集群的備用能力

4.3.1集群參數(shù)設(shè)置

仿真中設(shè)置EV的數(shù)量為1 000;在文獻(xiàn)[12]的問卷調(diào)查中提取EV的續(xù)駛里程分布,假設(shè)EV百公里耗電量為15 kW·h,則EV集群的電池容量分布可參見附錄A表A2。用戶每天最后一次出行結(jié)束時間的概率密度分布滿足正態(tài)分布,見附錄A圖A1,將用戶的最后一次出行結(jié)束時間作為充電的開始時間[18];充電時長設(shè)為12 h。充電起始SOC服從[20%,80%]的均勻分布。

用戶參與受控充電合約的意愿可通過問卷調(diào)查建立起較準(zhǔn)確的模型[12-13]。為考察EV備用能力評估在整個激勵過程的作用及效果,這里不妨先假設(shè)集群中有參與受控充電意愿的用戶占80%(其中不允許放電和允許放電的用戶各占40%),剩余20%用戶不接受調(diào)控。有參與受控充電意愿用戶中不允許放電和允許放電的用戶期望的打折系數(shù)分別服從[0.1,1]與[0.08,0.8]的均勻分布。

4.3.2EV集群備用能力的仿真分析

充電電價依據(jù)現(xiàn)階段居民峰谷電價見附錄A表A3;取上、下備用容量價格為0.05元/(kW·h)。設(shè)定調(diào)度機(jī)構(gòu)與EV用戶的簽約原則為(maxM)>0。仿真得出簽約用戶占所有用戶的比例為32.2%,簽約用戶理論上可向電網(wǎng)申報的上、下備用能力如圖6所示。圖6同時給出了用戶響應(yīng)受控合約前后,EV集群的充電功率變化情況。

圖6　有序充/放電策略下EV集群理論可申報的1 h備用能力Fig.6　Theoretically declarable 1 h reserve capability of an EV cluster under sorted charging/discharging strategy

4.4　靈敏度分析

4.4.1不同起始SOC的影響

圖7所示為在表1策略2下不同起始SOC的EV單體備用能力的仿真結(jié)果。在起始SOC=30%時,雖然采取了延時充電,由于起始SOC低于保底電量,按合約規(guī)定應(yīng)立即以最大功率充電至保底電量,所以并不能在入網(wǎng)時立即具有提供備用的能力(例如19:00—20:00時段雖然充電功率大于0,但EV無法提供上備用)。詳細(xì)的充電功率、電池電量變化的仿真結(jié)果見附錄B圖B2。

圖7　策略2下不同起始SOC的EV單體的1 h備用能力Fig.7　1 h reserve capability of an individual EV with different starting SOCs under strategy 2

4.4.2RM市場設(shè)計的影響

市場設(shè)計的時間尺度決定了合約的生效時長,對持續(xù)服務(wù)能力非常有限的EV來說,該參數(shù)對EV的備用能力有顯著影響。在時間尺度限定下，EV只能申報該時段內(nèi)可提供的持久性備用能力,這通常對應(yīng)取時段內(nèi)最低的RM容量,以確保服務(wù)的可用性。

以上備用為例,圖8分別展示了在24,6,1 h尺度市場中，EV集群可申報的上備用容量的仿真結(jié)果。結(jié)果表明,時間尺度越小EV集群可申報的RM容量越大,越小時間尺度的RM能力市場越能發(fā)揮EV的潛在價值。

圖8　EV集群在不同時間尺度上的最大上備用容量Fig.8　Maximum up reserve capacity of an EV cluster in different time-scales

4.4.3RM容量價格的影響

圖9所示為當(dāng)RM容量價格分別為0.03,0.05,0.07元/(kW·h)時,EV集群可申報備用能力的仿真結(jié)果,上述價格下簽約用戶的比例分別為20.5%,32.2%和43.0%。RM能力市場中以更高的容量價格激勵用戶,可提高用戶的簽約意愿。

圖9　不同容量價格時EV集群理論可申報的1 h備用能力Fig.9　Theoretically declarable 1 h reserve capability of an EV cluster with different capacity prices

5　結(jié)語

本文在平衡用戶出行和向電網(wǎng)提供備用服務(wù)的矛盾需求的前提下,設(shè)計了合理的EV受控充電的合約機(jī)制;通過對上述機(jī)制下EV充(放)電過程的分析,提出EV單體上、下備用能力的定量評估方法,給出不同充電策略下EV單體備用能力的典型時間分布?；诮o定的用戶響應(yīng)意愿,對典型EV集群在典型電價機(jī)制下的備用能力進(jìn)行了實(shí)例分析;進(jìn)一步通過靈敏度分析,考察了對EV備用能力存在較大影響的市場時間尺度設(shè)計、RM容量價格等參量對EV備用能力的影響。分析表明,為了充分發(fā)揮EV的備用潛能,RM能力市場應(yīng)進(jìn)一步區(qū)分為多時間尺度,同時應(yīng)建立反映系統(tǒng)實(shí)際備用需求的RM容量電價機(jī)制,在充電合約中針對不同需求響應(yīng)能力給出不同費(fèi)率,才能調(diào)動EV真正發(fā)揮其備用能力。下一步的研究包括用戶響應(yīng)意愿分析和激勵機(jī)制設(shè)計方法等。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。