王　皓, 艾　芊, 甘　霖, 周曉倩, 胡　帆

(1. 上海交通大學電子信息與電氣工程學院, 上海市 200240; 2. 廣州供電局有限公司, 廣東省廣州市 510620)

0　引言

隨著全球工業(yè)和經濟的快速發(fā)展,能源危機和環(huán)境污染問題日益嚴重,傳統(tǒng)的能源結構及利用方式難以為繼,推動能源結構轉型、提高能源利用效率、發(fā)展清潔能源和可再生能源勢在必行。根據中國能源發(fā)展戰(zhàn)略,到2050年之前全國可再生能源發(fā)電比例將達到85%以上,其中風電與光伏占比達到63%[1]。然而以風、光為代表的可再生能源,其出力受自然資源影響較大,具有間歇性、波動性和隨機性,易對電力系統(tǒng)的運行控制造成不良影響[2-4],因此需要提高能源供給系統(tǒng)靈活性,以增強可再生能源消納能力。

傳統(tǒng)能源系統(tǒng)中,運行調度通常只針對單一的能源,不同能源系統(tǒng)相對獨立,導致整體能源利用效率較低。打破各能源體系之間的獨立,構建集成互補的綜合能源體系,實現多種資源的協(xié)調優(yōu)化利用,成為能源領域的主要趨勢[5-8]。綜合能源系統(tǒng)將電、冷、熱、氣、可再生能源等多種能源有機耦合,建立多能綜合利用平臺,借助能量存儲轉換和梯級利用等手段,提高供能系統(tǒng)靈活性,平抑可再生能源波動,推動清潔能源消納,提高能源利用效率[9-12]。

多種能源的整合增加了系統(tǒng)運行的復雜性,給優(yōu)化調度帶來了新的挑戰(zhàn)。目前關于多能源互補協(xié)調優(yōu)化已有一定的研究。文獻[13]對含可再生能源的冷熱電聯(lián)供發(fā)電系統(tǒng)建立優(yōu)化調度模型,并采用粒子群算法求解。文獻[14]對風電、水電、天然氣進行互補聯(lián)合調度,實現風能、水能的充分利用。文獻[15]考慮電—氣網絡的耦合和相互轉化,采取魯棒優(yōu)化協(xié)調系統(tǒng)運行,促進可再生能源的消納。

以上文獻只考慮日前單一時間尺度優(yōu)化,調度性能有限,因此?？紤]采取不同時間尺度相配合的方式。文獻[16]提出了虛擬微網在日前—日內不同時間尺度下的優(yōu)化調度策略,并采用微分進化—細胞膜算法求解。文獻[17]在日前調度基礎上,提出基于一致性協(xié)議的實時功率控制策略,但對能源網中多能互補考慮不夠。文獻[18]考慮二級熱網調峰消納棄風,建立電熱聯(lián)合系統(tǒng)日前—日內—實時多時間尺度滾動調度策略。文獻[19]在超短期調度與實時控制之間增加超超短期調度,逐級細化微電網的能量管理。文獻[20]提出基于模型預測控制的主動配電網多時間尺度優(yōu)化調度策略,但并未解決風光負荷不確定性的影響。

本文考慮可再生能源和負荷的不確定性,基于多場景隨機規(guī)劃和模型預測控制(MPC)方法,建立區(qū)域冷熱電綜合能源系統(tǒng)多時間尺度優(yōu)化調度模型。在日前和日內階段,以總運行成本最小為目標進行基于多場景的經濟調度,在實時階段采用模型預測控制方法,根據當前系統(tǒng)實際運行采樣反饋,對各機組出力進行滾動校正,討論了機組出力擾動對系統(tǒng)調度結果的影響。相比于已有的運行調度策略,本文模型及方法能夠實現能量的閉環(huán)管理,有效消除可再生能源間歇性和波動性的影響,實現功率精確分配和跟蹤,具有更好的魯棒性和抗干擾能力。

1　冷熱電聯(lián)合系統(tǒng)概述

冷熱電綜合能源系統(tǒng)將電、冷、熱、氣、可再生能源等多種能源有機耦合,對區(qū)域內多種分布式資源進行群管群控,建立多能綜合利用平臺,整合利用區(qū)域內的可再生能源、可控供能機組、冷熱電三聯(lián)供等分布式資源,結合能量的存儲及轉化技術,實現電、氣、冷、熱可再生能源等多種能源互補供應、協(xié)調運行,提高系統(tǒng)運行效率,降低運行成本。本文所研究冷熱電聯(lián)合的基本結構如圖1所示。系統(tǒng)中包含風機、光伏等分布式可再生能源,常規(guī)發(fā)電機組[21]、快速啟動機組[21]、儲能系統(tǒng)[13]、燃氣輪機冷熱電三聯(lián)供[13]、電制冷機[13]等設備,并同時對用戶進行供電、供冷、供熱。目前對于各機組模型已有相應研究,本文不再贅述。

圖1　冷熱電綜合能源系統(tǒng)Fig.1　Integrated energy system of combined cooling heating and power

2　多時間尺度協(xié)調優(yōu)化框架

在區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中系統(tǒng)中,可再生能源出力及負荷均具有一定的隨機性。目前對于可再生能源功率的預測精度仍有較大不足,風電功率的日前預測誤差約為15%～20%,小時尺度的誤差相對較小,為5%～10%[22-23]。針對預測誤差隨時間尺度縮短而減小的特性,本文采取多時間尺度優(yōu)化策略,將優(yōu)化調度分為日前調度、日內滾動優(yōu)化及實時校正三個階段[18,24],如圖2所示。采用經濟調度和模型預測控制相結合的方式,在日前和日內優(yōu)化階段,主要考慮系統(tǒng)運行的經濟性;而在實時階段,主要考慮系統(tǒng)運行的穩(wěn)定性和魯棒性,采用模型預測控制進行修正。

1)日前調度計劃。每24 h執(zhí)行一次,優(yōu)化周期為24 h,分辨率為1 h。根據系統(tǒng)內可再生能源及負荷的日前預測功率,綜合考慮多種能源的互補特性以及二次能源生產的協(xié)調配合,以總運行成本最小為目標,求解各機組開停機狀態(tài)。

2)日內滾動優(yōu)化。每1 h執(zhí)行一次,優(yōu)化周期為1 h,分辨率為15 min。根據可再生能源及負荷的短期預測功率,遵照日前確定的機組開停機及儲能充放電計劃,以總運行成本最小為目標,求解得到各機組的運行出力。

3)實時校正。為避免自動發(fā)電控制調節(jié)壓力過大,在實時尺度對機組出力進行校正[23],每5 min執(zhí)行一次,優(yōu)化周期為15 min,分辨率為5 min。以日內優(yōu)化得到的機組運行計劃為參考,采用模型預測控制方法對機組出力進行滾動校正,求解未來有限時域內的運行計劃,且只下發(fā)未來一個時段內的控制指令。

圖2　多時間尺度優(yōu)化調度框架Fig.2　Optimal dispatching framework with multile time scale

3　基于多場景隨機規(guī)劃和模型預測控制的協(xié)調優(yōu)化模型

由于可再生能源出力及負荷功率具有不確定性,傳統(tǒng)的確定性優(yōu)化方法存在一定的局限性,因此本文采用基于多場景的隨機規(guī)劃方法來進行建模和求解。根據不確定變量的分布規(guī)律,生成多個隨機場景,優(yōu)化決策變量使得在所有場景下都能滿足系統(tǒng)的運行約束,并選擇期望成本最小或綜合性能最優(yōu)的方案作為最終的調度計劃[21,25]。

3.1　日前優(yōu)化模型

3.1.1目標函數

日前調度的目標函數為各場景下系統(tǒng)總運行成本的期望之和最小,即

(1)

3.1.2主要約束條件

1)功率平衡約束

(2)

(3)

(4)

2)機組出力上下限約束

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

3)發(fā)電機組爬坡率約束

相鄰時刻間發(fā)電機功率變化不能過大,且在開機時和停機前一個時刻應使機組出力在最小值:

(11)

(12)

4)最小開停機時間約束

常規(guī)發(fā)電機組和燃氣鍋爐在運行過程中不能頻繁啟停,必須持續(xù)至少一定時間:

(13)

(14)

5)儲能系統(tǒng)約束

儲能系統(tǒng)相鄰時刻荷電狀態(tài)有:

(15)

式中:δ為儲能系統(tǒng)的自放電率;ηc和ηd分別為儲能系統(tǒng)的充、放電效率;Es為儲能系統(tǒng)容量。

為保證正常運行,儲能系統(tǒng)應避免過充或過放:

Smin≤St,s≤Smax

(16)

式中:St,s為儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)值。

充放電功率也受到限制,即

(17)

此外,整個調度周期內,充放電總量應保持平衡:

ST=S0

(18)

6)熱回收系統(tǒng)約束

(19)

(20)

7)聯(lián)絡線功率約束

聯(lián)絡線功率分為從外電網購電和對外電網售電,即

(21)

3.1.3日前調度結果

3.2　日內滾動優(yōu)化模型

3.2.1目標函數

日內滾動優(yōu)化的目標函數為各場景下系統(tǒng)優(yōu)化周期內總運行成本的期望之和最小,即

(22)

3.2.2主要約束條件

1)功率平衡約束

(23)

(24)

(25)

2)儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)約束

在日前調度中,以1 h為間隔得到一天內儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)值。日內環(huán)節(jié)需保證各整點荷電狀態(tài)遵照日前計劃:

(26)

其余機組運行功率的約束條件與日前調度基本相同,其中各機組狀態(tài)為日前調度求得的確定值。

3.2.3日內調度結果

3.3　實時校正模型

3.3.1模型預測控制

模型預測控制本質上是一種基于模型的有限時域閉環(huán)最優(yōu)控制算法,主要包含滾動優(yōu)化、反饋校正等步驟,如圖3所示。目前關于模型預測控制的原理已有詳細的介紹[26-28],在此不再贅述。

圖3　模型預測控制基本框架Fig.3　Basic structure of model predictive control

3.3.2目標函數

由于日前—日內尺度優(yōu)化基本保證了冷熱電聯(lián)合系統(tǒng)運行經濟性,因此實時尺度需在預測誤差存在的情況下,校正各機組出力,保證各機組盡量跟蹤日內計劃,降低調節(jié)成本。其目標函數為所有場景下優(yōu)化周期內各機組出力相對日內調度求得參考值偏差及實時調整量的期望之和最小,采用二次函數進行評估:

(27)

常規(guī)發(fā)電機組、燃氣鍋爐、聯(lián)絡線功率已于日內調度確定,因此實時階段跟蹤日內調度計劃,于是實時決策量主要包含快速調節(jié)機組、燃氣輪機、儲能系統(tǒng)、電制冷機功率,有

(28)

(29)

3.3.3主要約束條件

1)機組運行上下限約束

(30)

式中:Pmin和Pmax分別為各機組功率的下限和上限;P0t為t時段各機組功率在當前時刻的采樣值。

2)機組爬坡率約束

-Δrd≤Δut+τ,s≤Δru

(31)

式中:Δrd和Δru分別為機組功率減小和增加的爬坡率。

3)反饋校正約束

以系統(tǒng)實際運行采樣值作為當前時段優(yōu)化控制的基準值:

(32)

4)機組出力預測模型約束

(33)

式中:Pt+τ為t+τ時段內各機組功率;ξt+ι為擾動誤差。

其余約束條件參考日前調度,調整間隔為5 min。

3.3.4實時校正結果

4　算例分析

4.1　算例系統(tǒng)概述

本文以第1節(jié)所給的系統(tǒng)為例進行研究。系統(tǒng)各機組參數見附錄A。風、光信息采用山東省某地實際數據,其功率曲線見附錄B圖B1。系統(tǒng)全天冷、熱、電負荷曲線見附錄B圖B2。在實際功率基礎上,設定可再生能源日前、日內、實時預測誤差分別為30%,10%,5%,負荷日前、日內、實時預測誤差分別為20%,8%,3%,誤差分布見附錄C,利用蒙特卡洛方法和后向縮減法進行場景生成和削減[29],每個隨機變量3個場景共計35個隨機場景。電價采用分時電價,如附錄B圖B3所示。所建模型為混合整數二次規(guī)劃模型,采用MATLAB 2016a結合Gurobi 7.0.2求解。算例在Intel Core i5-5200U CPU @ 2.20 GHz,4 GB的計算機上進行計算。

4.2　優(yōu)化結果分析

多時間尺度優(yōu)化調度得到的冷熱電聯(lián)合系統(tǒng)各機組運行計劃如附錄D圖D1至圖D4所示。圖D1為系統(tǒng)內各發(fā)電機組及聯(lián)絡線電功率曲線?？梢钥闯?電價較低時系統(tǒng)從外電網進行購電,而在高電價時段,則由內部機組多發(fā)并對外售電,以賺取電費差額。燃氣輪機能夠進行冷熱電聯(lián)供,其綜合效率較高,因此由燃氣輪機優(yōu)先發(fā)電,并利用發(fā)電余熱對用戶供冷和供熱。儲能系統(tǒng)全天荷電狀態(tài)變化如附錄D圖D2所示?？梢钥闯?儲能系統(tǒng)與燃氣輪機配合運行,負荷相對較低、燃氣輪機發(fā)電裕度較大的時候,儲能系統(tǒng)進行充電;而在負荷高峰、燃氣輪機幾乎滿發(fā)時進行放電,實現削峰填谷。

附錄D圖D3和圖D4分別為系統(tǒng)內冷熱機組的運行功率?？梢钥闯?由于冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)對燃氣輪機發(fā)電余熱進行回收利用,運行成本較低,因此主要由熱回收系統(tǒng)和吸收制冷機來進行供熱和供冷,冷、熱功率的缺額則分別由燃氣鍋爐和電制冷機補足。

表1給出了考慮場景與不考慮場景下的日內優(yōu)化調度結果對比?？梢钥闯?考慮多場景情況下,為提高系統(tǒng)的魯棒性,系統(tǒng)的運行成本略有上升,但與理想情況下相差不大,因此能夠較好地滿足經濟性要求。

表1　運行優(yōu)化結果對比Table 1　Comparison of optimal operation results

表2中給出了各階段的求解時間。由于日前優(yōu)化周期較長,且考慮機組開停機狀態(tài),因此時間相對較長,日內及實時尺度相對較短?？紤]多重隨機場景,求解時間增長,但仍在合理范圍內。

表2　各階段計算時間Table 2　Calculation time for each stage

4.2.1不同優(yōu)化方法比較

將本文方法優(yōu)化結果與不使用模型預測控制的常規(guī)經濟調度方法進行比較,并以根據實際風光、負荷數據求得的理想運行結果為參照,常規(guī)經濟調度方法見文獻[13],令分辨率為5 min。附錄E圖E1至圖E3為不同方法求解得到的燃氣輪機出力、聯(lián)絡線交換及充放電功率?？梢钥闯?采用本文多場景隨機模型預測控制方法得到的運行結果與根據實際數據得到的理想運行優(yōu)化結果基本一致,說明本文方法能夠基本保證系統(tǒng)運行效率。采用常規(guī)經濟調度方法得到的機組出力及聯(lián)絡線功率波動劇烈,對于機組壽命及系統(tǒng)運行穩(wěn)定性不利。而本文基于模型預測控制方法的調度結果則相對平滑,有效降低各機組及系統(tǒng)聯(lián)絡線的功率波動,從而有利于機組的可靠控制及系統(tǒng)的穩(wěn)定運行。

4.2.2抗擾動能力分析

比較本文方法與常規(guī)經濟調度方法下系統(tǒng)的發(fā)電功率跟蹤負荷的效果,如附錄E圖E4和圖E5所示。圖E4為兩種方法下系統(tǒng)總發(fā)電功率與實際負荷需求之間的偏差?？梢钥闯?本文方法得到的系統(tǒng)運行功率偏差明顯小于常規(guī)經濟優(yōu)化調度結果,說明模型預測控制方法通過實時反饋校正和滾動優(yōu)化,能夠有效消除可再生能源及負荷不確定性的影響,實現功率的精確跟蹤。在此基礎上,進一步考慮系統(tǒng)擾動誤差的影響。圖E5為計及系統(tǒng)內各機組出力擾動的功率偏差結果。設定出力擾動為2%。相比不考慮干擾情況,常規(guī)優(yōu)化方法偏差明顯增大,而本文模型預測控制方法以實時的采樣反饋為基準進行優(yōu)化調度,運行誤差基本保持不變,維持在較低水準,具有良好的抗干擾能力。

4.2.3運行誤差分析

考慮風光及負荷預測值與實際值存在明顯偏差的情況。設可再生能源及負荷日前、日內、實時尺度預測與實際功率之間分別存在±6%,±4%,±2%的偏差。在預測值基礎上,疊加各時間尺度的預測誤差得到隨機場景集合。附錄E圖E6為求解得到此時的系統(tǒng)總發(fā)電功率與負荷需求,圖E7為優(yōu)化結果功率偏差與系統(tǒng)預測和實際功率偏差對比?？梢钥闯?優(yōu)化結果系統(tǒng)發(fā)電功率和總負荷需求基本一致,且相較于預測值與實際值的偏差,優(yōu)化出力與負荷的偏差明顯減小,說明本文模型及方法能夠有效消除預測誤差對系統(tǒng)的影響。

5　結語

冷熱電綜合能源系統(tǒng)對區(qū)域內大量分布式資源進行群管群控,協(xié)調管理冷、熱、電、氣等不同能源系統(tǒng),能夠實現多種能源互補,提高系統(tǒng)運行效率。本文考慮可再生能源及負荷的不確定性,提出了基于多場景隨機規(guī)劃和模型預測控制的多時間尺度協(xié)調優(yōu)化策略。該模型和方法具有以下特點。

1)針對可再生能源及負荷預測的不確定性,采用多場景隨機規(guī)劃方法,根據預測值分布特性產生多個隨機場景,使得在所有場景下都能滿足約束條件,并選擇綜合效果最優(yōu)的調度方案。

2)針對預測誤差隨時間尺度增大而增大的特點,采用多時間尺度優(yōu)化策略,逐級消除預測誤差。日前和日內尺度主要考慮系統(tǒng)運行經濟性,采用多場景隨機規(guī)劃方法進行經濟調度。實時尺度主要考慮系統(tǒng)運行穩(wěn)定性和魯棒性,采用模型預測控制方法,以日內調度結果為參考,對機組出力進行修正。

3)算例分析表明,本文方法能夠兼顧系統(tǒng)運行的經濟性和魯棒性,有效消除預測誤差的影響,并減少機組的出力波動,有利于系統(tǒng)的穩(wěn)定、經濟運行。

本文主要考慮冷熱電聯(lián)合系統(tǒng)自上而下的調度策略,對于供能與需求側之間的互動考慮不足,因此接下來可在本文研究基礎上,進一步考慮需求側響應特性對系統(tǒng)運行的影響,分析系統(tǒng)的協(xié)調優(yōu)化運行策略。

附錄見本刊網絡版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。