駱柏鋒, 穆云飛, 趙　波, 余曉丹, 賈宏杰, 周金輝

(1. 智能電網(wǎng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 天津大學(xué), 天津市 300072; 2. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院, 浙江省杭州市 310014)

0　引言

隨著化石能源的日益匱乏和環(huán)境的不斷惡化,能源轉(zhuǎn)型成為實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會可持續(xù)發(fā)展的必由之路。而打破各供能系統(tǒng)單獨(dú)規(guī)劃、獨(dú)立運(yùn)行的既有模式,實(shí)現(xiàn)能源體系邁向多能融合、集成互補(bǔ)的全新能源體系,是推動上述進(jìn)程的重要途徑。為此,中國《能源發(fā)展“十三五”規(guī)劃》明確提出要“實(shí)施多能互補(bǔ)集成優(yōu)化工程”和“統(tǒng)籌規(guī)劃電力、燃?xì)狻崃?、供冷、供水管廊等基礎(chǔ)設(shè)施,建設(shè)一體化集成供能系統(tǒng)”,從國家層面推進(jìn)了多種能源綜合利用的發(fā)展[1]。

綜合能源系統(tǒng)(integrated energy systems,IES)被譽(yù)為是多能源綜合利用的主要實(shí)現(xiàn)途徑之一,它可通過系統(tǒng)內(nèi)冷/熱/電/氣/氫等不同品位能源之間的科學(xué)管理與優(yōu)化調(diào)度,提高能源高效利用效率,實(shí)現(xiàn)可再生能源的充分消納[2]。然而,IES在實(shí)現(xiàn)上述目標(biāo)的同時(shí),也帶來了系統(tǒng)安全運(yùn)行的整體性風(fēng)險(xiǎn)。面對多能源的緊密耦合,不同供能系統(tǒng)之間“牽一發(fā)而動全身”,彼此間的交互影響應(yīng)受到密切關(guān)注。一方面,燃?xì)庀到y(tǒng)的故障將傳導(dǎo)至電力系統(tǒng),并直接引發(fā)停電事故,如2017年中國臺灣地區(qū)發(fā)生的“8·15”大停電事故,起因?yàn)樘烊粴夤?yīng)中斷引起的6臺機(jī)組脫網(wǎng),事故造成6.68×106戶用戶停電,受影響人口超過中國臺灣地區(qū)總?cè)丝诘?5%[3]。類似的事件還出現(xiàn)在美國,2015年美國南加州,Aliso Canyon天然氣泄漏引起燃?xì)怆姀S天然氣供應(yīng)不足,嚴(yán)重影響到當(dāng)?shù)仉娏ο到y(tǒng)的正常運(yùn)行[4]。另一方面,電力系統(tǒng)的不利影響也會傳導(dǎo)到天然氣系統(tǒng),并危及天然氣系統(tǒng)的安全運(yùn)行。隨著全美可再生能源滲透率的提高,作為主要調(diào)峰資源的燃?xì)怆姀S頻繁調(diào)節(jié),導(dǎo)致燃?xì)夤芫W(wǎng)壓力的大幅度波動,直接影響天然氣系統(tǒng)的輸氣安全[5]。同時(shí),IES的電力環(huán)節(jié)常含有分布式電源(distributed generator,DG),其出力的間歇波動將會通過二者間的耦合環(huán)節(jié)(如燃?xì)鈾C(jī)組)傳導(dǎo)至整個(gè)IES,對整個(gè)系統(tǒng)造成不利影響[6]。有鑒于此,各供能系統(tǒng)的不利因素對于電—?dú)怦詈暇C合能源系統(tǒng)(integrated electricity and gas systems,IEGS)安全運(yùn)行的影響必須引起極大關(guān)注。不失一般性,不利因素對于系統(tǒng)的安全運(yùn)行的影響往往取決于系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)的安全運(yùn)行裕度,因此,快速定位IEGS的薄弱環(huán)節(jié)成了當(dāng)前亟須解決的問題。

文獻(xiàn)[7]建立了IEGS的穩(wěn)態(tài)分析模型,從能量流動角度考慮兩系統(tǒng)的交互作用;進(jìn)一步,文獻(xiàn)[8]考慮在網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行約束的基礎(chǔ)上提出IEGS最優(yōu)能流模型,為系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度提供了決策輔助。文獻(xiàn)[9]基于潮流計(jì)算,采用逐點(diǎn)法分析了熱網(wǎng)負(fù)荷增加對于電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓和熱網(wǎng)節(jié)點(diǎn)供熱溫度的影響。文獻(xiàn)[10]的研究表明天然氣負(fù)荷的不斷變化會對IEGS中燃?xì)饩W(wǎng)壓力帶來重要影響。文獻(xiàn)[11]基于能源集線器模型,利用混合潮流算法分析了穩(wěn)態(tài)下各電—?dú)夤┠芫W(wǎng)絡(luò)的交互特性。然而,上述研究側(cè)重于IEGS的潮流計(jì)算,沒有充分考慮不同供能網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)(如網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、管道結(jié)構(gòu)、負(fù)荷水平等)對交互的影響,以及如何判定IEGS的薄弱環(huán)節(jié)。

靈敏度分析技術(shù)已廣泛應(yīng)用于電力系統(tǒng)運(yùn)行優(yōu)化,其中基于潮流方程的靜態(tài)分析方法,可通過不同物理量之間的微分關(guān)系來分析二者之間的變化態(tài)勢,從而判斷系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)、關(guān)鍵支路等信息[12]。為此,本文期望借助電力系統(tǒng)中成熟的靈敏度分析方法,針對IEGS提出一種基于統(tǒng)一潮流模型的IEGS靜態(tài)靈敏度分析方法。該方法考慮電力—燃?xì)庀到y(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài),分析燃?xì)夤艿缐毫ν姽β首⑷肟臻g之間的交互規(guī)律,深入挖掘IEGS中不同供能網(wǎng)絡(luò)間的交互影響,判斷影響系統(tǒng)安全運(yùn)行的薄弱區(qū)域,算例表明該方法快速且直接獲得IEGS的薄弱區(qū)域,為IEGS運(yùn)行控制(如儲氣裝置的選址)提供決策依據(jù)。

1　IEGS建模

本文以包括燃?xì)饩W(wǎng)、配電網(wǎng)和耦合環(huán)節(jié)的IEGS為例來驗(yàn)證本文方法的有效性。其中,燃?xì)饩W(wǎng)由氣源、燃?xì)夤艿?、燃?xì)庳?fù)荷、壓縮機(jī)、閥門等組成。閥門用于控制燃?xì)庠诠艿乐械牧魍ɑ蚪刂?假定閥門只處于完全打開或者完全關(guān)閉兩種狀態(tài),因此燃?xì)饩W(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涫谴_定的。IEGS通過配電變壓器同大電網(wǎng)相連并假定IEGS同上游電網(wǎng)簽訂了電力供貨合同。能源耦合環(huán)節(jié)是IEGS中各供能系統(tǒng)交互的關(guān)鍵一環(huán),具有耦合設(shè)備多樣的特點(diǎn)。如輕型燃?xì)廨啓C(jī)(micro-turbines,MT)實(shí)現(xiàn)了燃?xì)庀到y(tǒng)同電網(wǎng)的耦合,通過電轉(zhuǎn)氣技術(shù)(power to gas,P2G),電能可以轉(zhuǎn)化為天然氣能源?？紤]到MT廣泛應(yīng)用于IEGS,本文設(shè)置MT作為IEGS的耦合環(huán)節(jié)。本文所研究的IEGS如圖1所示。

圖1　IEGS示意圖Fig.1　Illustration of IEGS

燃?xì)鈮毫κ侨細(xì)庀到y(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的直觀反映,過低的燃?xì)鈮毫绊懭細(xì)庳?fù)荷的正常用氣,對于IEGS而言是一種不安全運(yùn)行狀態(tài)。本文假設(shè)IEGS同外部大電網(wǎng)簽訂了電力供貨合同,合同規(guī)定了不同時(shí)段配電網(wǎng)同大電網(wǎng)交互的電量,因此運(yùn)行過程中各類不利因素所帶來的不平衡功率由MT承擔(dān),即MT作為配電網(wǎng)的平衡機(jī)組。

考慮IEGS不利因素的典型傳導(dǎo)場景:進(jìn)入夏季后空調(diào)等制冷設(shè)備的大量使用造成的電負(fù)荷的激增,此時(shí)系統(tǒng)內(nèi)的功率缺額由MT補(bǔ)足,引起了燃?xì)庳?fù)荷變化,進(jìn)一步導(dǎo)致燃?xì)鈮毫Φ淖兓?或由于以風(fēng)力發(fā)電或光伏為代表的DG短時(shí)出力的波動造成MT的出力波動,進(jìn)而引起燃?xì)饩W(wǎng)氣壓的變化。總之,配電網(wǎng)任意節(jié)點(diǎn)注入功率的變化會通過耦合環(huán)節(jié)影響燃?xì)饩W(wǎng)的氣壓水平。在某些極端場景下,甚至?xí)l(fā)燃?xì)庀到y(tǒng)的運(yùn)行問題,例如燃?xì)鈮毫Φ拇蠓炔▌右约叭細(xì)鈿鈮涸较蕖?/p>

因此可將燃?xì)饩W(wǎng)氣壓水平作為IEGS安全運(yùn)行的重要指標(biāo)之一,并認(rèn)為當(dāng)不利因素作用于系統(tǒng)時(shí)IEGS中氣壓下降較快的區(qū)域?yàn)镮EGS的薄弱環(huán)節(jié)。獲取系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),并通過在薄弱環(huán)節(jié)裝設(shè)儲氣設(shè)備,是提高IEGS氣壓安全裕度的一種預(yù)防控制措施。

1.1　燃?xì)庀到y(tǒng)模型

燃?xì)庀到y(tǒng)的模型主要是管道的穩(wěn)態(tài)流量方程,其中,又可以具體分為含有壓縮機(jī)的管道以及不含壓縮機(jī)的管道。管道兩端存在著壓力降,特別是在長距離大容量的中高壓輸氣網(wǎng),需要配置壓縮機(jī)用以抬升輸氣管道的壓力?？紤]到本文所研究的IEGS屬于低壓配氣網(wǎng)(0～7.5×103Pa)的范疇,本文暫不考慮壓縮機(jī)的影響[13]。

燃?xì)庀到y(tǒng)的節(jié)點(diǎn)變量有注入燃?xì)饬髁亢凸?jié)點(diǎn)氣壓,仿照電力系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)分類,根據(jù)已知變量可將節(jié)點(diǎn)分為壓力已知節(jié)點(diǎn)和注入流量已知節(jié)點(diǎn)。在燃?xì)庀到y(tǒng)中,氣源為平衡節(jié)點(diǎn),其氣壓已知而注入流量未知,燃?xì)庳?fù)荷的氣壓未知而燃?xì)庑枨笠阎Ｈ羧細(xì)庀到y(tǒng)有ng個(gè)節(jié)點(diǎn)、np條管道、節(jié)點(diǎn)1為氣源節(jié)點(diǎn),其余為燃?xì)庳?fù)荷節(jié)點(diǎn)。對于連接節(jié)點(diǎn)i和j(i,j=1,2,…,ng)的燃?xì)夤艿纊,低壓燃?xì)夤艿?0～7.5×103Pa)中的穩(wěn)態(tài)流量fk(k=1,2,…,np)可以描述[10,13]為:

(1)

(2)

B=-ATp

(3)

式中:λk為管道k的摩擦系數(shù);Bk為管道k兩端的壓力差;sk為與Bk相關(guān)的系數(shù),當(dāng)Bk>0時(shí),sk=1，當(dāng)Bk<0時(shí),sk=-1;Dk和Lk分別為管道k的直徑和長度;G為燃?xì)獾南鄬γ芏?p為燃?xì)夤?jié)點(diǎn)氣壓列向量;A為燃?xì)饩W(wǎng)的節(jié)點(diǎn)—支路關(guān)聯(lián)矩陣。

類比基爾霍夫第一和第二定律,燃?xì)庠诰W(wǎng)絡(luò)中流動應(yīng)滿足以下兩個(gè)條件:①注入某一節(jié)點(diǎn)的燃?xì)饬髁客鞒鲈摴?jié)點(diǎn)的燃?xì)饬髁肯嗟?②對網(wǎng)絡(luò)的任意一個(gè)回路,燃?xì)庠诹鲃舆^程中的壓力降之和為零。因此,可以描述燃?xì)庠诰W(wǎng)絡(luò)中的流動為:

Af=L

(4)

式中:f為管道穩(wěn)態(tài)流量列向量;L為燃?xì)庳?fù)荷列向量。

1.2　配電系統(tǒng)模型

本文假設(shè)通過換相已有效解決配電網(wǎng)的三相不平衡問題[14],因此本文忽略三相不平衡對潮流計(jì)算影響。若配電網(wǎng)有ne個(gè)節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)1為平衡節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)2到節(jié)點(diǎn)1+npv為PV節(jié)點(diǎn),其余為PQ節(jié)點(diǎn)。配電網(wǎng)的模型為反映節(jié)點(diǎn)功率與節(jié)點(diǎn)電壓、相角之間關(guān)系的節(jié)點(diǎn)功率方程為:

(5)

(6)

Pi=Pgen,i-Pload,i

(7)

Qi=Qgen,i-Qload,i

(8)

式中:Pi為節(jié)點(diǎn)i的注入有功功率;Qi為節(jié)點(diǎn)i的注入無功功率;Pgen,i和Qgen,i分別為節(jié)點(diǎn)i上發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功和無功功率;Pload,i和Qload,i分別為節(jié)點(diǎn)i上負(fù)荷的有功和無功功率;Vi和Vj分別為節(jié)點(diǎn)i,j的電壓;Gij和Bij分別為節(jié)點(diǎn)i,j之間導(dǎo)納Yij的實(shí)部和虛部;θij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的相角差(i,j=1,2,…,ne)。

1.3　能源耦合環(huán)節(jié)模型

本文假設(shè)MT的出力調(diào)整在秒級[15],在考慮不同供能網(wǎng)絡(luò)間的交互影響時(shí),忽略MT的動態(tài)特性,從能量交互角度考慮網(wǎng)絡(luò)的相互影響。MT的輸入為燃?xì)?利用燃?xì)馊紵a(chǎn)生的高溫氣體膨脹做功進(jìn)而輸出電能。因此MT為表征其穩(wěn)態(tài)輸入輸出特性的靜態(tài)模型,其表達(dá)式為:

LMT=cgePMT

(9)

式中:PMT為MT的輸出電功率;LMT為MT的燃?xì)庀?cge為MT的轉(zhuǎn)化系數(shù)。

2　IEGS靜態(tài)靈敏度分析方法

IEGS的潮流求解模型可以分成統(tǒng)一潮流模型和分立求解模型[10],兩者對于靈敏度分析的推導(dǎo)并無影響,本文以統(tǒng)一潮流模型為基礎(chǔ),進(jìn)一步定義燃?xì)鈮毫Α?jié)點(diǎn)注入功率靈敏度指標(biāo),并通過靜態(tài)靈敏度分析定位系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。

2.1　IEGS統(tǒng)一潮流模型

對于IEGS而言,潮流計(jì)算的本質(zhì)是在給定一系列條件下求取系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)的過程,統(tǒng)一潮流模型可以描述為:

(10)

式中:x=[θ,V,p]為IEGS的狀態(tài)變量，分別為配電網(wǎng)除平衡節(jié)點(diǎn)外各節(jié)點(diǎn)相角、電負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓、燃?xì)庳?fù)荷節(jié)點(diǎn)氣壓;u=[Psp,Qsp,Lsp]為IEGS的控制變量,分別為給定的節(jié)點(diǎn)注入有功功率、無功功率和燃?xì)庳?fù)荷。

通過牛頓—拉夫遜法求解統(tǒng)一潮流模型,其迭代形式為:

(11)

式中:ΔF為潮流方程組的偏差值;J為雅可比矩陣;x(k)和Δx(k)分別為第k次迭代中的狀態(tài)變量和狀態(tài)變量的偏差值；上標(biāo)k表示迭代次數(shù)。

雅可比矩陣J可表示為[7]:

(12)

式中:對角塊Jee和Jgg分別為單獨(dú)的電、氣系統(tǒng)自身潮流與自身狀態(tài)變量之間的關(guān)系;非對角塊Jeg和Jge分別為不同能源之間的耦合關(guān)系。

根據(jù)系統(tǒng)給定初始條件,聯(lián)立式(10)至式(12)求解潮流方程組得到系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行點(diǎn)。

2.2　燃?xì)鈮毫Α?jié)點(diǎn)注入功率靈敏度矩陣

明晰不利因素對不同供能網(wǎng)絡(luò)的影響,等同于分析IEGS在不利因素(如節(jié)點(diǎn)注入功率變化)的作用下系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的變化,而不利因素一般可以用系統(tǒng)的擾動變量表征,因此IEGS靜態(tài)靈敏度分析通用表達(dá)為:

(13)

根據(jù)不同供能網(wǎng)絡(luò)中不同物理量的變化關(guān)系,可以構(gòu)造出形式多樣的靈敏度指標(biāo)。兩供能網(wǎng)絡(luò)之間的交互影響通過MT傳導(dǎo),根據(jù)第1節(jié)中場景設(shè)置MT為配電網(wǎng)的平衡機(jī)組,并連接于燃?xì)饩W(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)h?？紤]不利因素典型傳導(dǎo)場景,本文將電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入功率的波動作為IEGS的不利因素,燃?xì)鈿鈮鹤鳛镮EGS的狀態(tài)變量,根據(jù)式(13)定義燃?xì)鈮毫Α?jié)點(diǎn)注入功率靈敏度矩陣Sge為:

(14)

定義Sgg為燃?xì)鈮毫Α細(xì)庳?fù)荷靈敏度,See為MT出力—節(jié)點(diǎn)注入功率靈敏度,根據(jù)式(9)可知(?LMT/?PMT)=cge,則Sge為這三者的乘積。

(15)

對于燃?xì)饩W(wǎng),分析式(1)至式(4)可知，Sgg等于天然氣系統(tǒng)潮流求解中雅可比矩陣Jgg求逆的負(fù)數(shù)，即

(16)

(17)

式中:函數(shù)diag(·)為構(gòu)造對角陣。

(18)

式中:Ploss為配電網(wǎng)網(wǎng)損。

(19)

其中,等式右邊第二項(xiàng)為網(wǎng)損微增率,代表網(wǎng)損同節(jié)點(diǎn)注入功率之間的變化關(guān)系。直觀地,對于一個(gè)無損網(wǎng)絡(luò)的MT出力與節(jié)點(diǎn)注入功率變化量相同。然而,對于一個(gè)實(shí)際的電網(wǎng),其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?負(fù)荷水平會影響網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)損微增率,從而影響各供能網(wǎng)絡(luò)之間的能量交互。而網(wǎng)損由各節(jié)點(diǎn)電壓和相角決定[16],進(jìn)一步推導(dǎo)網(wǎng)損微增率有:

(20)

(21)

式(12)中電網(wǎng)雅可比矩陣Jee求逆可表示為:

(22)

對比式(20)和式(22)可見,雅可比矩陣Jee可以為求解See提供相應(yīng)信息,聯(lián)立式(20)至式(22)可求解See。

2.3　燃?xì)鈮毫Α?jié)點(diǎn)注入功率靈敏度分析的實(shí)現(xiàn)步驟

步驟1:讀取天然氣網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)信息,包括天然氣管道參數(shù)和管道拓?fù)湫畔?形成A,讀取配電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)信息,形成Y。

步驟2:根據(jù)式(10)至式(12)求解潮流方程組得到IEGS當(dāng)前的運(yùn)行點(diǎn)以及當(dāng)前運(yùn)行點(diǎn)的雅可比矩陣J。

步驟3:根據(jù)雅可比矩陣J,依據(jù)式(16)、式(17)、式(20)至式(22)分別計(jì)算Sgg和See。

步驟4:根據(jù)式(14)計(jì)算燃?xì)鈮毫Α?jié)點(diǎn)注入功率靈敏度Sge。

步驟5:對燃?xì)鈮毫Α?jié)點(diǎn)注入功率靈敏度Sge進(jìn)行靈敏度大小排序,靈敏度較大的節(jié)點(diǎn)集合即為IEGS的薄弱環(huán)節(jié)。

3　算例分析

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性,以一個(gè)典型的IEGS為例,進(jìn)行仿真說明。如圖2所示,本文IEGS算例由IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)和修改的11節(jié)點(diǎn)燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)通過MT耦合而成[13,17],EBi和GBi分別表示電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)和燃?xì)夤?jié)點(diǎn)。

配電網(wǎng)通過EB1與外部大電網(wǎng)相連,假定配電網(wǎng)從外部大電網(wǎng)獲得的電功率為3 500 kW,此時(shí)EB1為PV節(jié)點(diǎn)。MT連接燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)的GB11和配電網(wǎng)的EB2作為平衡機(jī)組,因此EB2為配電網(wǎng)的平衡節(jié)點(diǎn)。假定燃?xì)饩W(wǎng)中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)(GB2至GB11)安全運(yùn)行的警戒氣壓均為2×103Pa,氣源節(jié)點(diǎn)GB1的氣壓為7.5×103Pa,cge為6.1 kW/m3。燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)見附錄A表A1和表A2。

圖2　IEGS算例示意圖Fig.2　Schematic diagram of IEGS example

3.1　靈敏度分析過程與薄弱環(huán)節(jié)定位

首先,根據(jù)IEGS的初始條件計(jì)算系統(tǒng)的運(yùn)行點(diǎn)和雅可比矩陣J。根據(jù)式(20)至式(22)計(jì)算See結(jié)果見附錄A圖A1,圖中柱狀圖大小表示MT出力變化對于電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入功率變化的靈敏度。從附錄A圖A1可以看出,離MT的電氣距離越遠(yuǎn),節(jié)點(diǎn)注入功率的變化引起的MT出力的波動越明顯。如圖2所示,EB18與MT所在的EB2電氣距離較遠(yuǎn),因此MT出力對EB18節(jié)點(diǎn)注入功率變化的靈敏度為1.140 4,而EB19離MT電氣距離較近,靈敏度僅為1.000 7。配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)注入功率變化的位置不同,對于MT出力的影響也不同,其原因在于配電網(wǎng)進(jìn)行有功功率重新平衡的過程中由于電氣距離遠(yuǎn)近導(dǎo)致網(wǎng)損大小不一。

根據(jù)式(16)和式(17)計(jì)算Sgg，如圖3所示,圖中柱狀圖大小表示氣網(wǎng)氣壓變化對燃?xì)庳?fù)荷變化的靈敏度。需要說明的是,圖3的計(jì)算結(jié)果是在MT接入燃?xì)庀到y(tǒng)的GB11時(shí)的結(jié)果。

圖3　燃?xì)饩W(wǎng)各節(jié)點(diǎn)的SggFig.3　Sgg of nodes in natural gas system

根據(jù)圖3可知，GB11的燃?xì)鈮毫Α細(xì)庳?fù)荷靈敏度較靠近氣源的GB2大,根據(jù)式(1)可以看出,隨著燃?xì)夤艿乐辛髁康脑黾?管道兩端的壓力差將會增加。新增燃?xì)庑枨蠼?jīng)過燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)輸送至GB11,燃?xì)夤艿烙捎诹髁康脑黾有枰龃髿鈮翰睢＠奂拥臍鈮翰钭罱K表現(xiàn)為GB11的氣壓下降明顯而處于網(wǎng)絡(luò)上游的GB2氣壓下降不明顯。

結(jié)合See和Sgg,根據(jù)式(14)進(jìn)一步計(jì)算Sge如圖4所示,對于圖中確定的一點(diǎn)(x,y,z),表示的是氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)y的氣壓對電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)x功率波動的靈敏度大小z。根據(jù)圖4可知，氣網(wǎng)節(jié)點(diǎn)8至11對應(yīng)的靈敏度數(shù)值較大,電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)功率波動引起的氣壓變化速度較其他節(jié)點(diǎn)快。取靈敏度數(shù)值前30%的節(jié)點(diǎn)作為IEGS的薄弱節(jié)點(diǎn),此時(shí)燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)的薄弱節(jié)點(diǎn)為GB8,GB9,GB11。

圖4　燃?xì)鈮毫?節(jié)點(diǎn)注入功率靈敏度Fig.4　Sensitivity of natural gas pressure and injection power on node

為驗(yàn)證本文所提方法的有效性,通過潮流計(jì)算仿真不同注入功率增長水平下氣壓的變化如附錄A圖A2所示。各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)有功增長率(相較原節(jié)點(diǎn)負(fù)荷水平)為2%,當(dāng)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷增長率為10%的時(shí)候,GB11氣壓發(fā)生越限(圖中紅圈處)。從附錄A圖A2中的數(shù)據(jù)可以看出,因負(fù)荷的增加會使MT出力上升,相應(yīng)的氣網(wǎng)氣壓下降,而薄弱節(jié)點(diǎn)的氣壓最先到達(dá)安全運(yùn)行的邊界。另一方面,從實(shí)際物理系統(tǒng)出發(fā),圖2中GB11處于線路末端且重載,其燃?xì)庳?fù)荷變化量對系統(tǒng)氣壓影響最大?？梢姳疚牡撵`敏度分析結(jié)果符合網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際情況。

3.2　儲氣位置的優(yōu)選

在系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)處設(shè)置儲氣裝置是提高燃?xì)鈿鈮核胶捅ＷC系統(tǒng)安全運(yùn)行的有效手段。在系統(tǒng)短時(shí)間內(nèi)用氣高峰期,儲氣裝置通過向系統(tǒng)注入燃?xì)?起到穩(wěn)定氣壓水平,保證氣流連續(xù)平穩(wěn)的作用。但對所有節(jié)點(diǎn)設(shè)置儲氣裝置是不經(jīng)濟(jì)的,本文根據(jù)靈敏度計(jì)算結(jié)果,在系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)處設(shè)置儲氣。

以負(fù)荷增長10%為例,設(shè)置容量為20 m3的儲氣裝置。儲氣位置的遴選有以下3種方案:①不設(shè)置儲氣;②在非薄弱環(huán)節(jié)如GB4處設(shè)置儲氣;③在系統(tǒng)薄弱節(jié)點(diǎn)GB11處設(shè)置儲氣。在潮流計(jì)算中,儲氣設(shè)備可近似利用減少相對應(yīng)燃?xì)庳?fù)荷進(jìn)行處理。通過潮流計(jì)算不同接入位置下系統(tǒng)的氣壓水平如圖5所示。

圖5　不同方案下的氣壓Fig.5　Pressure at different cases

盡管在GB4節(jié)點(diǎn)接入儲氣設(shè)備可以抬升燃?xì)饩W(wǎng)絡(luò)的整體氣壓水平,但是對比方案2和方案3,在薄弱節(jié)點(diǎn)設(shè)置儲氣對于系統(tǒng)氣壓抬升更為有效,系統(tǒng)安全運(yùn)行裕度明顯提高。

4　結(jié)論

本文基于統(tǒng)一潮流模型的靜態(tài)靈敏度分析方法,以電力系統(tǒng)和燃?xì)庀到y(tǒng)統(tǒng)一潮流模型為基礎(chǔ),研究了IEGS燃?xì)鈮毫Α?jié)點(diǎn)注入功率靈敏度矩陣,分析電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)注入功率對燃?xì)鈮毫Φ挠绊?定位區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié),為綜合能源系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行提供輔助信息,有效提升系統(tǒng)的安全性。通過算例分析可得如下結(jié)論。

1)節(jié)點(diǎn)的燃?xì)鈮毫Α?jié)點(diǎn)注入功率靈敏度大小可有效反映燃?xì)饩W(wǎng)各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)氣壓安全運(yùn)行裕度。

2)靈敏度指標(biāo)可用于快速定位系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié),準(zhǔn)確地確定系統(tǒng)中氣壓最易越界節(jié)點(diǎn),避免逐點(diǎn)法的大量計(jì)算。

3)燃?xì)鈮毫Α?jié)點(diǎn)注入功率靈敏度真實(shí)、有效地反映了負(fù)荷節(jié)點(diǎn)注入空間的波動對燃?xì)饩W(wǎng)氣壓水平的影響程度,在系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)裝設(shè)儲氣設(shè)備,可有效提高氣壓安全運(yùn)行裕度,提升系統(tǒng)的安全性。

本文的研究成果可為燃?xì)饩W(wǎng)薄弱環(huán)節(jié)定位和儲氣位置的優(yōu)選提供一定的指導(dǎo),但本文所采用的配電網(wǎng)并未考慮三相潮流,而實(shí)際配電網(wǎng)中因?yàn)榫€路參數(shù)、負(fù)荷等原因多有三相不平衡現(xiàn)象,因此考慮三相不平衡狀態(tài)下的IEGS靜態(tài)靈敏度分析是下一步研究的方向。

本文受到國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51625702)和國網(wǎng)浙江省電力有限公司科技項(xiàng)目(5211DS16002H)資助,特此感謝!

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。