張瑞雪，胡 靜，奚學程，傅宇蕾，趙萬生

（上海交通大學機械與動力工程學院，機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海200240）

拋光通常是制造過程的最后一步，對提高材料的微觀和宏觀性能非常重要[1]。然而，手工拋光或機械拋光耗時、低效且不靈活[1-2]。高能高聚焦束（如激光束、電子束等）會在材料表面產(chǎn)生很深的熔池，通常用于材料焊接、深孔加工和增材制造等[3-4]。若降低束的聚焦性能并擴大束的直徑后，再用其輻照材料，材料表面薄層會經(jīng)歷一個快速加熱、熔融、蒸發(fā)和快速凝固的過程[5-6]。該過程將形成一個類似鏡面的光滑表面，這恰巧就是拋光所要達到的效果[7]。

采用電子束掃描工件表面，表面將經(jīng)歷快速加熱和快速冷卻的過程，該過程會產(chǎn)生一個動態(tài)溫度場[8]。工件表面的不均勻溫度場繼而形成動態(tài)的應力場并產(chǎn)生殘余應力，在表面處理后引起表面變形等缺陷[9-10]。因此，提高工件表面溫度分布的均勻性是改善電子束表面拋光質(zhì)量的有效方法之一[11]。Vutova等在電子束熔化和精煉（EBMR）中開發(fā)了金屬錠中熱傳遞的時間依賴的熱學數(shù)學模型[12]。Lacki等分析了焊接過程中的熱場，并通過仿真確定了熱影響區(qū)和殘余應力[13]。上述研究通過實驗討論了溫度場對殘余應力和變形的影響，并建立了高功率和高聚焦光束下的溫度場數(shù)值模型。然而，在低功率、非聚焦光電子束作用下的溫度場分布及使用低功率、非聚焦電子束掃描表面時的工藝參數(shù)對溫度場的影響尚未有公開發(fā)表的系統(tǒng)研究結(jié)果。本文通過有限元仿真探討了使用低功率非聚焦電子束進行表面處理過程中的三個主要工藝參數(shù)對表面溫度場的影響，其中包括束源功率、束斑重疊率和掃描次數(shù)。仿真結(jié)果可為表面拋光過程中工藝參數(shù)的選擇提供指導。

1 仿真方法

1.1 傳熱模型

式中：k 為熱導率，W/(m·K)；T 為材料內(nèi)部的溫度場，K；P為內(nèi)部熱源的功率密度，W/m2；ρ為密度，kg/m3；c 為比熱容，J/（kg·℃）。

在笛卡爾坐標系中，可將式（1）寫為：

電子束表面拋光可被視為兩個過程：一是電子束和表面的熱交換過程；二是熱量從表面向內(nèi)部傳遞的過程。在第一個過程中，電子束的作用可等效為一個表面熱源；第二個過程可被看作連續(xù)介質(zhì)材料中的熱傳遞，熱傳遞方程為：

根據(jù)能量守恒定律，電子束傳遞給材料表面的熱能應等于傳到材料內(nèi)部的熱能、表面對流換熱和輻射損失的能量之和，則：

電子束束源近似為高斯分布，則：

取電子束半徑為R、束源平均功率為P0，將σ設(shè)為則電子束束源的功率密度分布為：

將式（2）、式（3）和式（5）結(jié)合初始條件及邊界條件，即可求解出溫度場。

1.2 仿真模型

如圖1所示，在電子束表面處理設(shè)備中，束源固定，電子束從束源發(fā)射到工件表面；工件放置在運動平臺上，平臺可沿X、Y、Z方向移動。隨著平臺的移動，工件表面各個位置均可被電子束輻照到。為了減輕電子束能量在傳輸過程中的衰減，防止工件表面氧化和污染，需將整個設(shè)備置于真空環(huán)境。

圖1 電子束表面處理設(shè)備示意圖

在電子束拋光過程中，通過調(diào)節(jié)束源功率、平臺移動速度、掃描次數(shù)等工藝參數(shù)，可獲得不同的表面質(zhì)量。本研究采用APDL來仿真電子束拋光過程中各參數(shù)對工件溫度場的影響。仿真中，將電子束對工件表面的作用視為存在于表面的熱源，將平臺的移動視為熱源沿工件表面的移動。同時假設(shè)：①電子束源的熱量分布為高斯分布；②工件處于真空環(huán)境；③周圍環(huán)境溫度為常數(shù)；④ 初始條件為t=0時，T=T0=293 K。

邊界條件包括工件表面與周圍環(huán)境間的對流換熱和輻射。仿真過程中的參數(shù)見表1。本文分別研究了束源功率、束斑重疊率、掃描次數(shù)和掃描方式對工件表面溫度場的影響。其中，束斑重疊率的定義見圖2a，束斑重疊率與平臺移動速度之間的關(guān)系見圖2b，圖中所示R為束斑半徑、t為束斑從前一位置移動到當前位置的時間間隔。仿真中，采用贗火花放電的脈沖電源，束斑直徑為3～5 mm（取值為4 mm），脈沖周期為10 ms，因此，束斑重疊率分別為75%、50%、25%、0時對應的平臺移動速度分別為 400、300、200、100 mm/s。

表1 仿真參數(shù)

圖2 束斑重疊率及其與平臺移動速度的關(guān)系圖

為便于參考，表2給出了采用控制變量法研究各參數(shù)影響時使用的參數(shù)值。

表2 控制變量法中使用的參數(shù)值

2 結(jié)果和討論

2.1 束源功率

本文選用平均功率分別為40、60、80、100 W的束源，在束斑重疊率為50%時進行單次掃描，探究束源功率對工件溫度場的影響。圖3、圖4分別是在不同功率電子束作用下工件表面的溫度分布及溫度梯度分布?？梢姡斒垂β史謩e為40、60、80、100 W時，產(chǎn)生的最大溫度值分別為323.751、339.127、354.503、369.878 K， 最大溫度梯度值分別為 29502.9、44254.4、59005.9、73757.3 K/m。

如圖5所示，沿著掃描方向順次選取5個點，查看各點在整個掃描過程中沿掃描方向的溫度梯度變化規(guī)律。從圖6可看出，在掃描過程中，當束源功率分別為40、60、80、100 W時產(chǎn)生的沿掃描方向的最大溫度梯度值分別為12 000、18 000、24 000、30 000 K/m。

圖3 不同功率電子束作用下的溫度分布

圖4 不同功率電子束作用下的溫度梯度分布

圖5 在掃描方向上選取的5個點

圖6 不同功率電子束作用下沿掃描方向的溫度梯度分布

由圖7a可知，最大溫度值與束源功率成線性關(guān)系，即：

式中：T為最大溫度值；P為束源功率；T0為初始溫度值（293 K）。

同樣地，最大溫度梯度值TGSUM和沿掃描方向的最大溫度梯度值TGY均與束源功率P成線性關(guān)系（圖 7b、圖 7c），可分別表示為：

圖7 最大溫度梯度值與束源功率的關(guān)系

2.2 束斑重疊率

在束源功率為60 W時進行單次掃描，改變束斑重疊率并使其分別為0、25%、50%和75%，仿真得到的溫度分布見圖8，最大溫度值分別為328.871、328.936、340.259、376.899 K； 掃描后的溫度梯度分布見圖9，最大溫度梯度值分別為35907.5、31668.2、44254.4、82430.8 K/m； 沿掃描方向的溫度梯度分布見圖10，掃描結(jié)束后，5個點沿掃描方向的溫度梯度最大差值分別為16 500、6000、1000、3750 K/m。

由圖11a可見，最大溫度隨著束斑重疊率的增加而增加，且重疊率為0和25%時產(chǎn)生的最大溫度非常接近。由圖11b可見，最大溫度梯度值與束斑重疊率并非成正相關(guān)的關(guān)系，過大或過小的重疊率都會帶來較大的溫度梯度值，因此在掃描過程中需選擇合適的束斑重疊率，才能獲得較均勻的溫度場分布。由圖11c可見，當束斑重疊率為0時，沿掃描方向的溫度梯度最大差值最大，即溫度最不均勻。

圖8 不同束斑重疊率下的溫度分布

圖9 不同束斑重疊率下的溫度梯度分布

圖10 不同束斑重疊率下沿掃描方向的溫度梯度分布

圖11 最大溫度梯度值與束斑重疊率的關(guān)系

2.3 掃描次數(shù)

在束源功率為60W、束斑重疊率為50%的條件下進行多次重復掃描，掃描后的溫度分布和溫度梯度分布分別見圖12和圖13。當掃描次數(shù)分別為1、3、5、10 次時，對應的最大溫度值分別為339.127、357.681、364.746、373.948 K， 對應的最大溫度梯度值分別為 44254.4、50892、51565.3、52054.9 K/m。

圖12 不同掃描次數(shù)下的溫度分布

圖13 不同掃描次數(shù)下的溫度梯度分布

由圖14可見，不同掃描次數(shù)下沿掃描方向的溫度梯度基本不變，這意味著掃描次數(shù)對沿掃描方向上的溫度梯度幾乎無影響，即：增加或減少掃描次數(shù)，溫度場的均勻性幾乎不變。

由圖15a可見，隨著掃描次數(shù)增加，掃描后的工件表面最大溫度增加，但增加值逐漸減??；由圖15b可見，隨著掃描次數(shù)增加，最大溫度梯度值增加，但當掃描次數(shù)超過3次時，最大溫度梯度值基本不隨掃描次數(shù)的增加而改變。

圖14 不同掃描次數(shù)下沿掃描方向的溫度梯度分布

圖15 最大溫度梯度值與掃描次數(shù)的關(guān)系

3 結(jié)論

本文探討了電子束拋光過程中的主要工藝參數(shù)對工件表面溫度場的影響，得出以下結(jié)論：

（1）表面處理后，最大溫度和最大溫度梯度與束源功率成線性正相關(guān)關(guān)系。

（2）束斑重疊率過大或過小均會使表面溫度場的不均勻性增加；當束斑重疊率為0時，沿掃描方向的溫度梯度值最大，即溫度分布最不均勻。

（3）隨著掃描次數(shù)的增加，最大溫度值增加，但增幅逐漸減小；連續(xù)掃描3次以后，繼續(xù)增加掃描次數(shù)，表面最大溫度梯度值變化不大。