沈清清

中船第九設(shè)計(jì)研究院工程有限公司

1 研究方法

1.1 地質(zhì)分布本情況

本文在某實(shí)驗(yàn)樓地源熱泵系統(tǒng)所在地大量地勘資料和熱響應(yīng)測(cè)試報(bào)告分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合相關(guān)資料[3]中的原始數(shù)據(jù)，對(duì)當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行歸納和分析得出地區(qū)典型的地質(zhì)結(jié)構(gòu)分布情況，如表1所示：

表1 當(dāng)?shù)氐湫偷刭|(zhì)分布

1.2 模型的建立

由于地埋管換熱器與土壤的實(shí)際換熱過(guò)程非常復(fù)雜，為建立模型，需要進(jìn)行合理的假設(shè)。

1）巖土分為深層和淺層，每個(gè)層面上的巖土都是均勻的，但上下層間巖土類(lèi)型不一致，導(dǎo)熱系數(shù)不同。

2）忽略熱濕遷移的影響，忽略滲流對(duì)換熱器及巖土導(dǎo)熱系數(shù)的影響。

3）埋管周?chē)菬o(wú)限大空間，地埋管所在區(qū)域的巖土基準(zhǔn)溫度一致，且絕熱面半徑為3m。

4）忽略重力的影響，假定管內(nèi)流速不變。

5）地埋管換熱器U型彎管連接部分的彎頭利用UDF程序連接。

周五下午，家長(zhǎng)們?nèi)缂s來(lái)到教室，班長(zhǎng)小嘉負(fù)責(zé)簽到，我先組織所有家長(zhǎng)和學(xué)生學(xué)習(xí)《預(yù)防學(xué)生溺水方案》和《學(xué)生防溺水“六不”》，并現(xiàn)場(chǎng)抽查一些孩子掌握“六不”的情況。待所有家長(zhǎng)都坐定后，我以“陪著孩子一起進(jìn)步”為題向家長(zhǎng)匯報(bào)了開(kāi)學(xué)兩個(gè)多月以來(lái)學(xué)生的表現(xiàn)、收獲和成績(jī)。我從紀(jì)律、衛(wèi)生、學(xué)習(xí)、互助、參與體育活動(dòng)、文藝活動(dòng)、勞動(dòng)等方面全面點(diǎn)評(píng)孩子們。在我的點(diǎn)贊聲中，孩子們一個(gè)個(gè)上臺(tái)領(lǐng)取我精心制作的小紅花，并合影留念。家長(zhǎng)培訓(xùn)漸漸接近尾聲，那些得到小紅花的孩子和家長(zhǎng)都很開(kāi)心。

圖1 地埋管平面圖

圖2 地埋管模型示意圖

在此基礎(chǔ)上本文建立了三維非穩(wěn)態(tài)單孔換熱模型，采用Gambit建模。雙U型地埋管分為淺層埋管和深層埋管兩個(gè)狀態(tài)，換熱器淺層埋管豎直埋深50m，模型尺寸半徑為3m，鉆孔直徑140mm，地埋管采用直徑為32mm的PE管。雙U型地埋管換熱器深層埋管豎直埋深100m，模型尺寸半徑為3m，鉆孔直徑140mm，地埋管采用直徑為32mm的PE管。埋管進(jìn)口設(shè)置為速度進(jìn)口即velocity，進(jìn)口包括循環(huán)水入水管1，2的進(jìn)口和忽略底端彎頭后出水管3,4的進(jìn)口。進(jìn)口溫度設(shè)置依靠UDF程序輸入，定義循環(huán)水入水管1，2的進(jìn)口溫度等于循環(huán)水出水管3,4的出口溫度與溫差的疊加，出水管底端的進(jìn)口溫度等于入水管底端的出口溫度。埋管出口均設(shè)置為outflow，流體速度及UDF中溫差的取值以工況設(shè)定為準(zhǔn)。埋管管壁，巖土和回填材料的所有表面均設(shè)置為wall，管壁和回填材料，回填材料和土壤以及不同地質(zhì)層的巖土之間的傳熱類(lèi)型選擇為coupled。對(duì)于巖土體和回填材料的上表面，忽略太陽(yáng)輻射的影響，傳熱選項(xiàng)為絕熱，考慮室外溫度，風(fēng)速的影響。對(duì)于底部邊界面，井深100m底部巖土溫度達(dá)到穩(wěn)定值，設(shè)置邊界面溫度恒定且等于巖土初始溫度。對(duì)于最遠(yuǎn)邊界面半徑3m處設(shè)置巖土遠(yuǎn)邊界溫度恒定且溫度恒等于巖土初始溫度。建模過(guò)程中在對(duì)土壤分層時(shí)在每個(gè)水管中也形成了兩個(gè)界面，將其設(shè)置為interior選項(xiàng)。地埋管模型網(wǎng)格采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，模擬總網(wǎng)格數(shù)為30萬(wàn)。數(shù)值計(jì)算運(yùn)行步長(zhǎng)120 s，總計(jì)算步數(shù)720步，總計(jì)算時(shí)長(zhǎng)24 h。地埋管單孔平面示意圖和地埋管模型如圖1，圖2所示。

巖土體和回填材料的上表面換熱系數(shù)由式（1）求得，查表[4]并計(jì)算可得hc=9.5W/(m2·℃)：

式中：hc為表面對(duì)流換熱系數(shù)；v為地表附近空氣流速，m/s。

為驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ湍M結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)此實(shí)驗(yàn)樓地源熱泵系統(tǒng)進(jìn)出水溫度實(shí)驗(yàn)測(cè)試驗(yàn)證，所采用測(cè)試儀器為：PT100熱電偶，測(cè)試精度±0.1℃。

圖3 地源熱泵地埋管實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)原理圖

1.3 邊界條件和初始條件

通過(guò)查閱相關(guān)資料[5]，可知當(dāng)?shù)赝寥缹雍蜕暗[層的導(dǎo)熱系數(shù)接近，當(dāng)巖土體上層導(dǎo)熱系數(shù)變化很小時(shí)，不會(huì)對(duì)巖土的平均換熱系數(shù)造成較大影響，可以認(rèn)為地質(zhì)結(jié)構(gòu)相似。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將為土壤層和砂礫層簡(jiǎn)化成同一層。計(jì)算中將淺層地埋管模型定義為model1，將深層地埋管模型定義為mode2。模型巖土，回填材料，PE管的導(dǎo)熱系數(shù)等熱物性參數(shù)如表2、表3所示：

表2 模型1（淺層地埋管）材料物性參數(shù)表

表3 模型2（深層地埋管）材料物性參數(shù)表

在地源熱泵測(cè)試之前必須進(jìn)行巖土溫度測(cè)試，在實(shí)測(cè)過(guò)程中由于大氣溫度、地表面風(fēng)速、太陽(yáng)輻射等多種因素的影響，巖土溫度在豎直方向上存在不均勻性。本文根據(jù)《地源熱泵工程技術(shù)規(guī)范》（2009年版）中地源熱泵巖土原始平均溫度的計(jì)算方法，得到不同深度下巖土的平均溫度。根據(jù)原始溫度分布，分析總結(jié)得出的不同深度下巖土的平均溫度如表4所示：

表4 不同深度巖土平均溫度

由表4可知，選取18.85℃為當(dāng)?shù)貛r土年平均溫度。兩種模型中雙U支管流速根據(jù)實(shí)際測(cè)試取0.6m/s，鉆孔內(nèi)流量2.31m3/h，加熱功率均為8 kW。

2 淺層和深層典型地質(zhì)結(jié)構(gòu)下?lián)Q熱器換熱性能實(shí)驗(yàn)對(duì)比

在簡(jiǎn)化模型的基礎(chǔ)上，對(duì)深層和淺層地區(qū)典型地質(zhì)條件下?lián)Q熱器換熱性能進(jìn)行分析比較。本文中，假設(shè)巖土的初始溫度，加熱功率以及不同介質(zhì)流速對(duì)平均換熱系數(shù)K沒(méi)有影響。但對(duì)GHEs的進(jìn)出水溫度有影響。因此分別對(duì)兩種模型的進(jìn)出口溫度，換熱量和平均換熱系數(shù)進(jìn)行分析比較。

2.1 進(jìn)出水溫度分析

在兩種地質(zhì)條件下地埋管進(jìn)出口溫度的計(jì)算結(jié)果如圖4，圖5所示：

圖4 模型1（淺層）和模型2（深層）地埋管出水溫度分布圖

圖5 模型1（淺層）和模型2（深層）地埋管進(jìn)水溫度分布圖

從圖4和圖5中可以看出，在埋管深度不同其他參數(shù)條件均相同的情況下，兩種情況GHEs進(jìn)出口溫度不同，說(shuō)明在這埋管深度不同條件下，GHEs換熱性能存在差異。

利用Fluent軟件最終計(jì)算得到地埋管在兩種深度下的四根支管溫度分布云圖以及出水溫度分布。圖6和圖7是模擬運(yùn)行結(jié)束時(shí)淺層和深層埋管時(shí)四種不同深度處的進(jìn)出水溫度分布。由圖中可以看出，在兩種地質(zhì)條件下，GHEs的換熱性能的變化規(guī)律相同。兩個(gè)模型的四根地埋支管換熱都比較均勻，隨著深度的增加，換熱效果逐漸加強(qiáng)，在地下100m處，換熱已基本達(dá)到穩(wěn)定，該深度處四根支管的水溫基本相等。地埋管在靠近地表段的換熱效果明顯要比中下段的弱，且中間段的換熱效果與最下段的換熱效果差異較小。

圖6 24 h時(shí)淺層地埋管不同深度處進(jìn)出水溫度分布

圖7 24 h時(shí)深層地埋管不同深度處進(jìn)出水溫度分布

2.2 換熱量分析

利用從Fluent軟件中提取各分層處的進(jìn)出水溫，可以求得地源熱泵豎直雙U地埋管模型的各地質(zhì)層換熱量占總換熱量的百分比，進(jìn)而比較分析各地質(zhì)層換熱量的強(qiáng)弱程度。由圖6圖7可得，在系統(tǒng)運(yùn)行前4小時(shí)左右，豎直雙U多層單孔模型地埋管換熱一直處于震蕩狀態(tài)，換熱還未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。待系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，兩種模型的換熱都主要集中在下層，此深度段的換熱量均達(dá)到總換熱量的50%以上，這是因?yàn)橄聦訋r土體深度大，巖土體溫度恒定且導(dǎo)熱系數(shù)較大，地埋管在下層巖土體中換熱充分。上層段的換熱量最少，此深度段的換熱量分別占到總換熱量約13%、3%。這是因?yàn)樯蠈拥膿Q熱系數(shù)小，無(wú)法獲得較大的換熱量。更為重要的是，上部的巖土溫度隨運(yùn)行時(shí)間的增加而增加，從而降低了進(jìn)水管在該深度的換熱溫差，從而導(dǎo)致?lián)Q熱量減少。從長(zhǎng)期的換熱效果來(lái)看，上層的導(dǎo)熱系數(shù)變化最不易導(dǎo)致?lián)Q熱量的變化，而下層的導(dǎo)熱系數(shù)變化最容易導(dǎo)致?lián)Q熱量的變化。即：巖土體的地質(zhì)層豎直自上到下，換熱性能對(duì)導(dǎo)熱系數(shù)變化的敏感度逐漸加強(qiáng)。

2.3 平均換熱系數(shù)分析

除了比較GHEs的進(jìn)出水溫度，本文引入平均換熱系數(shù)K作為GHEs換熱性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，平均換熱系數(shù)K公式如下：

其中：Q為單孔換熱功率，W；L為為埋管長(zhǎng)度，m；Rb為換熱孔回填材料的熱阻，m·K/W。

在數(shù)值模擬和實(shí)測(cè)分析時(shí)，一般采用對(duì)數(shù)平均溫差代替幾何平均溫差計(jì)算平均換熱系數(shù)。且對(duì)數(shù)平均溫差計(jì)算見(jiàn)式（3）：

式中：t0為埋管區(qū)域巖土初始溫度，℃；t1為換熱器進(jìn)口溫度，℃；t2為換熱器出口溫度，℃。

表5 模擬運(yùn)行24 h時(shí)進(jìn)出水溫度

模擬運(yùn)行24 h后對(duì)應(yīng)的地埋管進(jìn)出水溫如表5所示。

通過(guò)式（2）～（3）求出兩種埋管深度下?lián)Q熱器平均換熱系數(shù)K，淺層地區(qū)為K1=1.65W/(m·K)，深層地區(qū)為K2=1.51W/(m·K)，比較 K1、K2看出兩種模型的平均換熱系數(shù)K之間存在差異，進(jìn)一步說(shuō)明不同埋管深度下的GHEs換熱性能存在差異。

5 結(jié)論

1）通過(guò)對(duì)地埋管出水溫度以及平均換熱系數(shù)K的分析比較可知，由于埋管深度的不同導(dǎo)致深層地區(qū)和淺層地區(qū)GHEs的換熱性能存在差異。從本實(shí)際案例看，在輸入相同8 kW熱量的條件下，24 h連續(xù)運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)定工況后，淺層地埋管的出水溫度為27.43℃，平均換熱系數(shù)K1=1.65W/(m·K)，深層地埋管出水溫度31.13℃，平均換熱系數(shù)K2=1.51W/(m·K)。

2）GHEs在不同埋管深度下與巖土的換熱規(guī)律相似，隨著深度的變大換熱效果逐漸加強(qiáng)，靠近地表段換熱效果最弱，中段和下端換熱效果差異小。同時(shí)可以對(duì)豎直單孔雙U管多層模型的各地質(zhì)層導(dǎo)熱系數(shù)變化帶來(lái)的換熱量相應(yīng)的變化進(jìn)行定性的預(yù)判。

3）由于地質(zhì)條件不同，淺層地埋管情況在具體地源熱泵系統(tǒng)工程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)，本文通過(guò)建立淺層地埋管與深層地埋管換熱模型并模擬分析，得出地埋管在淺層的換熱效果明顯要比深層的弱，因此，在設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)盡量選擇可深層埋管的區(qū)域進(jìn)行地源熱泵埋管設(shè)計(jì)，以達(dá)到節(jié)能減排的效果。

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