徐志超,周靜偉,耿麗萍

(中國計量大學 計量測試工程學院,浙江 杭州 310018)

同軸射流是指從兩根同心的套管中流出的、中心為圓柱形射流、周圍則為環(huán)形射流混合而成的射流(如圖1所示).同軸射流在工業(yè)燃燒器、冷卻系統(tǒng)、化學反應器等領域均有廣泛應用,尤其在燃燒領域,它作為燃燒空氣動力學的一個典型問題,得到了廣泛重視[1-3].

圖1　同軸射流模型示意圖Figure 1　Schematic diagram of a co-axial jet

同軸射流離開噴嘴后,中心射流與環(huán)流之間發(fā)生混合和交互作用,由于存在內外兩個剪切層,即兩股射流之間的剪切層及外圍射流與周邊流體之間的剪切層,故近場結構非常復雜.影響同軸射流的因素,除了雷諾數(shù)、湍流強度、出口傾角等常規(guī)因素影響之外,還涉及到中心射流與環(huán)形射流的流通面積之比、速度之比,它們決定了射流的中心區(qū)以及混合區(qū)長度,因此同軸射流是一種非常復雜的流動現(xiàn)象.

由于同軸射流的空氣動力特性對學術研究和實際應用均有重要意義,故對其流動和混合特性的理論與實驗研究已有很多[4-7].眾所周知,射流的主要應用之一是用于強化沖擊換熱,即將射流噴射到被冷卻表面上以獲得高效的冷卻效果.由于流體直接沖擊被冷卻的壁面,能夠在壁面上形成很薄的邊界層,從而使直接受到沖擊的區(qū)域產生很強的傳熱傳質效果,是一種極其有效的強化傳熱方法,在工程上有廣泛的應用,如紙張的干燥、金屬的回火、鋼鐵的冷卻、飛機機翼除冰、航空發(fā)動機渦輪葉片的冷卻以及微電子元件的冷卻等等,一直受到工業(yè)界和學術界的高度重視[8-9].

同軸射流雖然在很多領域受到廣泛關注,但是它的沖擊傳熱特性至今尚未引起足夠重視,文獻中只有很少的一些相關研究的報道[10-12].如今常有各種新穎的射流用于沖擊傳熱研究,如旋進射流[13]等等.同軸射流流動頗有其特殊性,由于存在兩股射流的混合作用,會影響勢核區(qū)及湍流強度,因而它對沖擊傳熱的強化是有潛在可能的,有待深入研究.鑒于傳熱與流動是密不可分的,本文擬先對同軸自由射流出口的速度場進行模擬,然后對同軸射流的沖擊傳熱特性進行初步的探索,以期對同軸射流的形成和發(fā)展及其沖擊傳熱性能有初步的認識,研究重點放在同軸噴嘴結構參數(shù)和雷諾數(shù)的影響上.

1　數(shù)值模擬模型的建立

1.1　物理模型及邊界條件

同軸射流物理模型如下:噴嘴由兩根同軸空心圓管構成,其中內套管內徑d,外徑do;外圓管內徑D,外徑Do,直徑比定義為兩根圓管的內徑之比d/D,內套管長度為L.外圓管為足夠長,流體進入圓管后經過充分發(fā)展,在內套管的入口處分裂為兩部分,一部分進入內套管并在出口處形成中心射流,另一部分進入兩管之間的環(huán)形通道并在出口處形成環(huán)形射流.模型中外圓管的內、外直徑D和Do固定為15 mm和20 mm,改變內套管的長度和內外徑尺寸,組成如表1所示的四種算例.

表1　各算例的結構參數(shù)

同軸射流噴嘴的結構參數(shù)、流動求解區(qū)域模型以及坐標系統(tǒng)如圖2.數(shù)值模擬中將流體看作不可壓縮的理想氣流,各項流體的參數(shù)視作常數(shù),不隨溫度、速度等變化.研究同軸射流的流場分布和演變特性時,物理模型中不設置沖擊換熱板,即射流為自由射流.由于射流沖擊高度是影響同軸射流沖擊傳熱效果的一個重要因素,在同軸射流沖擊換熱模擬中,平板距噴嘴出口的沖擊高度要作變化,解域也相應發(fā)生改變.

圖2　幾何結構與解域的示意圖Figure 2　Geometric structure and solution domain

模擬采用軟件ICEM CFD 15.0完成幾何模型并生成網格,如圖3給出了出口附近局部的網格圖.將模型簡化為帶對稱軸的二維模型,由于研究工作中不考慮沖擊平板的厚度的影響,模型中換熱板簡化為線段.網格采用結構網格畫法,靠近管壁附近因為流速變化劇烈,需要加密網格,而軸向方向上則在管道入口和噴嘴出口出口處加密網格.

圖3　噴嘴出口附近局部網格結構圖Figure 3　Mesh structure near the exit of jet nozzle

數(shù)值模擬使用商業(yè)軟件Fluent 16.0進行,對連續(xù)性方程、動量方程和能量方程離散迭代求解.為比較不同工作條件下的流動及換熱效果,本文將同軸射流的雷諾數(shù)Re、對流傳熱系數(shù)h、努塞爾數(shù)Nu分別定義為:

Re=ρ·Uo·D/η，

(1)

h=q/(Tw-Tf)，

(2)

Nu=h·D/λ.

(3)

其中:ρ、η、λ分別為流體的密度、動力黏度和導熱系數(shù),Uo為噴嘴入口的流速,Tw、Tf分別為壁溫和流體溫度.

數(shù)值計算時的邊界條件設置如下:在求解域的入口處設為均勻速度入口,入口速度由雷諾數(shù)換算得到;同軸噴嘴內外圓管的壁面均設為無滲透、無滑移的邊界條件;噴嘴中心軸線處為對稱邊界條件,射流流出區(qū)域采用壓力出口邊界條件.射流流動的湍流模型采用RNGk-ε模型.射流流體溫度Tf設為293 K,周圍流體溫度與射流相同,噴嘴本身絕熱,沖擊換熱板為固定壁面,無滲透,無滑移,熱流密度取300 W/m2.數(shù)值計算采用基于原始變量的有限差分方法,用SIMPLE方法處理壓力與速度的耦合,徑向和軸向速度方程、切向速度、k和ε方程均采用一階上風差分格式.計算收斂的標準為各項殘差均小于10-6.

圖4示例性地給出了一個工況下模擬獲得的噴嘴出口附近的流場速度輪廓圖.

圖4　流場流速輪廓圖示例Figure 4　Distribution of velocity contour

1.2　網格無關性驗證

數(shù)值模擬模型的網格數(shù)分別選取了50 000,80 000,160 000和210 000,結果表明,當網格數(shù)大于160 000時,流場流速分布及換熱板溫度數(shù)據(jù)與網格數(shù)基本無關,繼續(xù)增加網格數(shù),努塞爾數(shù)之間的偏差將不超過2.6%.因此本文的模擬工作是在此網格模型的基礎上進行的.

2　流場模擬結果及分析

2.1　圓柱射流的速度分布

為了便于與同軸射流進行比較,首先給出普通圓柱射流的流場分布.湍流圓柱射流離開噴嘴時,速度呈鐘罩狀分布,射流沿軸向流動過程中,周邊流體被不斷卷吸進來,射流會不斷擴散開來,射流中心速度逐漸降低.若流速和徑向距離均采用無量綱參數(shù),則在不同流量(即不同Re數(shù))下,速度場分布并沒有顯著的不同,圖5給出了Re=14 000時不同位置處沿徑向的速度分布.圖中縱、橫坐標均取無量綱量,橫坐標r/D為偏離噴嘴對稱軸的徑向相對距離,縱坐標u/Uo為射流速度u與來流入口速度Uo之比值.

圖5　普通圓柱射流流速分布圖Figure 5　Velocity profile for conventional circular jet

2.2　同軸射流速度分布

著重研究不同直徑比和不同內套管長度的同軸射流離開噴嘴后速度場的分布和演變.取三個不同的雷諾數(shù)(Re=7 000,14 000,28 000),對表1中的幾種不同噴嘴進行流動模擬,在距離噴嘴出口不同的軸向位置(分別取x/D=0、3、6、9,x/D=0為出口位置)分別給出速度沿徑向的分布.圖6至圖9為各種算例的速度分布圖.射流沿徑向速度下降很快,當徑向距離r/D=2.5后,所有算例的流速已基本趨于零,故橫坐標最大值取到2.5為止.

圖6為同軸噴嘴算例一(d/D=0.53、內套管長度L=130 mm)的流場分布.由于內套管管壁的存在(厚度為1 mm),出口處(x/D=0)的速度沿徑向分布曲線中有一間斷,因此形成了雙峰曲線.由圖4的速度流場可知,在出口附近徑向速度分布曲線都會呈現(xiàn)雙峰的特點,但雙峰持續(xù)的長短與直徑比有很大關系.

比較圖6(a)～(c)可發(fā)現(xiàn),盡管在數(shù)值上略有變化,不同雷諾數(shù)下的速度分布趨勢基本一致.從圖中可以看出,在噴嘴出口處(x/D=0)圓柱主射流的中心流速約為入口流速的2倍,明顯高于環(huán)形通道中射流的流速.隨著軸向距離的增加,由于周圍流體不斷被卷吸進來,射流不斷擴散,徑向速度分布也越趨平坦.

圖6與圖7中同軸噴嘴的直徑比相同(d/D=0.53),區(qū)別在于內套管的長度L不同,算例一和二中的L分別為130 mm和260 mm.對比圖6和圖7可知,L增加時,出口處及出口附近(0

圖6　算例一的流速沿徑向分布圖Figure 6　Radial velocity distributions of CASE I

圖7　算例二的流速沿徑向分布圖Figure 7　Radial velocity distributions of CASE II

圖8是對應于直徑比d/D=0.40噴嘴的速度分布.此時由于d/D下降,中心圓柱射流的橫截面積相應減小.對比各雷諾數(shù)下圖7和圖8的速度分布可見,此時噴嘴出口處的中心速度明顯下降,其值約為入口流速Uo的1.5倍,與環(huán)形射流中心的流速已相差無幾.此時的另外一個特征是,由于內管管壁引起的出口速度分布不連續(xù)而呈現(xiàn)的雙峰分布現(xiàn)象,在下游x/D=3處仍明顯可見其存在,且雷諾數(shù)越大越明顯.但當x/D>6時,它與算例二的速度分布趨勢基本一致,但速度值要小一點.

圖8　算例三的流速沿徑向分布圖Figure 8　Radial velocity distributions of CASE III

圖9　算例四的流速沿徑向分布圖Figure 9　Radial velocity distributions of CASE IV

圖9為直徑比更小時(d/D=0.27)的同軸射流速度分布.此時同軸噴嘴出口處中心射流的速度與流體的入口速度已不相上下,且明顯小于環(huán)形射流中的速度.因此出口處的雙峰曲線形狀與前面的幾種情況有所不同.

在下游x/D=3處雙峰非常明顯,雙峰存在的區(qū)域更長,持續(xù)到3D到6D之間.從圖9中還可看出:在x/D=6時的射流中心速度比x/D=3時還要高,這是由于此時環(huán)形射流的速度高于中心圓柱射流,射流離開噴嘴后的混合過程中形成對中心射流的加速,這些特點將會影響沖擊傳熱特性.

仔細分析圖6～9可以發(fā)現(xiàn),盡管直徑比對出口附近速度分布影響很大,但隨著離開噴嘴距離的增加,無量綱的速度分布形狀越來越趨于一致,x/D=9處各種噴嘴結構參數(shù)和流動參數(shù)(Re)下的速度分布形狀已經基本趨同.

3　沖擊傳熱特性模擬

同軸射流由于中心和環(huán)形兩股射流的混合交互作用,在沖擊平板時其換熱特性會呈現(xiàn)出某些特殊性.在數(shù)值模擬模型中,同軸射流垂直沖擊一塊恒熱流加熱的實驗平板,通過數(shù)值模擬得到平板上溫度的分布,進而得到努塞爾數(shù)Nu在沖擊平板上的分布.

雷諾數(shù)仍然取7 000、14 000、28 000三種,無量綱高度H/D取3和6進行分析.

圖10為H/D=3時四種同軸射流在三個Re數(shù)下的換熱效果的數(shù)值模擬結果,同時給出的還有普通圓柱射流的模擬結果.算例一和二中的同軸射流具有相同的直徑比,只是內套管長度不同,從圖6、圖7中可見兩者速度場的分布基本一致,在沖擊傳熱特性上看兩者也基本相同,但在靠近中心附近內套管長度較長的同軸射流傳熱性能略占優(yōu)勢.

圖10　H/D=3時努塞爾數(shù)分布圖Figure 10　Distribution of Nusselt number at H/D=3

此時沖擊高度較小(H/D=3),如果同軸噴嘴的直徑比d/D較大,則Nu數(shù)隨著徑向距離增大而單調下降.從圖10可見,當直徑比d/D減小到0.4時,Nu數(shù)隨徑向先是有所下降,然后回升直至一個峰值,然后再逐漸回落,這一趨勢隨著Re數(shù)的增加更加明顯.這與速度場分布有關,當d/D=0.4時,由于內套管壁的存在,中心射流與圓環(huán)射流相互作用,x/D=3時沿徑向的速度分布雙峰尚存(見圖8),于是在沖擊傳熱時也呈現(xiàn)出這樣的特征,且Re數(shù)越大越明顯.當直徑比更小時(d/D=0.27),同軸射流中環(huán)形射流的速度已經遠高于中心射流的速度,此時從中心開始Nu數(shù)逐漸上升,到達峰值后(對應圓環(huán)射流中的最高速度)再單調下降.

圖11　H/D=6時努塞爾數(shù)分布圖Figure 11　Distribution of Nusselt number at H/D=6

隨著同軸射流遠離噴嘴出口,因內套管的存在引起的速度分布的雙峰效應將消失.反映在沖擊傳熱中則是,沖擊高度增加時,Nu數(shù)沿徑向的分布將單調下降.圖11是H/D=6時三個雷諾數(shù)下的沖擊傳熱Nu數(shù)的模擬結果.可見,此時無論同軸射流的直徑比如何變化,Nu數(shù)沿徑向幾乎都是單調下降的(除了Re=28 000時,d/D=0.4、0.27仍略有先升再降的趨勢),說明此高度下中心射流與環(huán)形射流已經基本充分混合.

沖擊高度H/D=3和6的結果均表明,直徑比d/D較大的同軸射流(算例一和二),在整個沖擊平板范圍內的換熱效果均優(yōu)于普通圓柱射流,而直徑比變小時(算例三和四),在沖擊駐點附近同軸射流傳熱效果不如圓柱射流,當徑向距離r/D>1以后,同軸射流沖擊傳熱效果逐漸優(yōu)于普通射流.可見,各種射流傳熱性能的差異主要在沖擊駐點附近,且Re數(shù)越大越明顯.

4　結　論

本文針對幾種不同結構參數(shù)的同軸射流出口流場及其沖擊傳熱特性進行了數(shù)值模擬研究,研究結果表明:

1)與普通圓柱射流不同,由于同軸套管的存在,同軸射流出口附近速度場存在雙峰,它在下游會逐漸消失.隨著離開噴嘴出口距離的增加,同軸射流的速度分布與噴嘴的幾何參數(shù)及流動Re數(shù)逐漸變得無關.

2)相對于同軸套管的長度而言,同軸射流的直徑比是影響流場并進而影響沖擊傳熱特性的主要結構參數(shù).直徑比越大,中心射流速度比環(huán)形射流速度高出越多,出口速度場雙峰也越局限于出口附近;直徑比越小,徑向速度存在雙峰的持續(xù)長度就越大.

3)同軸射流的沖擊傳熱特性與速度場密切相關,在沖擊駐點附近的傳熱Nu數(shù)受同軸射流的直徑比影響很大.直徑比較大時有較顯著的強化傳熱效果;直徑比較小時,駐點附近同軸射流并沒有起到強化傳熱效果,但在偏離滯止點一定距離后,各種直徑比的同軸射流均有一定的強化傳熱效果.隨著沖擊高度和離開駐點徑向距離的增加,沖擊傳熱性能與直徑比之間的依變關系弱化.