王春榮，夏爾冬，趙 京，熊昌炯，劉建軍，衛(wèi) 沅

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基于分級(jí)規(guī)劃策略的擬人機(jī)械臂仿人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃算法研究

王春榮1，夏爾冬1，趙 京2，熊昌炯1，劉建軍1，衛(wèi) 沅3

(1. 三明學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，福建 三明 365004；2. 北京工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程及應(yīng)用電子技術(shù)學(xué)院，北京 100124；3. 河南科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院，河南 洛陽(yáng) 471003)

為使擬人機(jī)械臂具有高精度的仿人運(yùn)動(dòng)，提出一種通過(guò)觸發(fā)條件和分級(jí)規(guī)劃策略的仿人運(yùn)動(dòng)新方法。將人臂運(yùn)動(dòng)過(guò)程離散為不同運(yùn)動(dòng)階段，在每一個(gè)運(yùn)動(dòng)階段都有與之對(duì)應(yīng)的規(guī)劃層，在不同的規(guī)劃層中，擬人機(jī)械臂的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)不同。利用各自的特點(diǎn)建立不同規(guī)劃層下的運(yùn)動(dòng)模型及臂姿預(yù)測(cè)指標(biāo)，對(duì)擬人機(jī)械臂臂姿進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后，以NAO機(jī)器人為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，比較所提方法與最小勢(shì)能法(MTPE)的靜態(tài)臂姿與動(dòng)態(tài)臂姿預(yù)測(cè)，并與運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)(OptiTrack)采集的真實(shí)人臂運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)表明，該方法具有較小的靜態(tài)臂姿和動(dòng)態(tài)臂姿預(yù)測(cè)誤差，能使擬人機(jī)械臂產(chǎn)生高度逼真的仿人運(yùn)動(dòng)。

擬人機(jī)械臂；仿人運(yùn)動(dòng)；分級(jí)規(guī)劃策略；臂姿預(yù)測(cè)

人類作為自然界長(zhǎng)期進(jìn)化的高等生物，在結(jié)構(gòu)和功能上有著許多獨(dú)特的優(yōu)越性，如人臂的安全性、柔順性、運(yùn)動(dòng)靈活性等。把人體的相關(guān)特性融入并應(yīng)用到機(jī)器人相關(guān)研究中，不僅可以使機(jī)器人的結(jié)構(gòu)和功能產(chǎn)生質(zhì)的飛躍，還可以幫助仿人機(jī)器人更好地融入人類社會(huì)生活并與人類進(jìn)行高效、友好地溝通協(xié)作，甚至成為人類的伙伴[1-3]。對(duì)于擬人機(jī)械臂而言，只有與人相似的結(jié)構(gòu)是不夠的，更重要的是希望能夠像人臂一樣運(yùn)動(dòng)，具有與人臂相似的運(yùn)動(dòng)特性。因此，擬人機(jī)械臂的仿人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃就顯得尤為重要。

臂姿預(yù)測(cè)作為擬人機(jī)械臂仿人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃的基礎(chǔ)，一直以來(lái)都是仿人運(yùn)動(dòng)的重點(diǎn)及難點(diǎn)。臂姿預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性對(duì)擬人臂仿人運(yùn)動(dòng)精度有著重要的影響。目前，關(guān)于擬人臂臂姿預(yù)測(cè)的方法主要包括靜態(tài)預(yù)測(cè)和動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。在靜態(tài)預(yù)測(cè)中，學(xué)者們主要將研究重點(diǎn)放在了運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某些特殊時(shí)刻(如開(kāi)始、結(jié)束等)，采用基于指標(biāo)或基于特性的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)靜態(tài)臂姿的預(yù)測(cè)，如YANG等[4]建立了一系列的指標(biāo)，并用多目標(biāo)優(yōu)化方法來(lái)預(yù)測(cè)臂姿；KIM等[5]利用手臂的幾何特性解決了逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解問(wèn)題，并實(shí)現(xiàn)了臂姿的預(yù)測(cè)；ZHAO等[6]建立了一個(gè)虛擬扭簧模型，并利用多元統(tǒng)計(jì)回歸方法解決了變彈簧系數(shù)，實(shí)現(xiàn)臂姿預(yù)測(cè)。在動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)中，學(xué)者們主要對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中手臂狀態(tài)的變化進(jìn)行研究[7]，不同的關(guān)節(jié)組合構(gòu)成了豐富多彩的運(yùn)動(dòng)類型[8-10]。對(duì)于靜態(tài)臂姿預(yù)測(cè)方法，無(wú)論是基于指標(biāo)還是基于特性，都存在不可避免的缺陷。在基于指標(biāo)的研究當(dāng)中，單一指標(biāo)往往不能夠滿足仿人運(yùn)動(dòng)的需要，而多指標(biāo)體系由于權(quán)重系數(shù)的影響，又存在很多不確定性。在基于特性的研究中，盡管有很多方法能夠提取人臂臂姿特性，但是其準(zhǔn)確性還有待進(jìn)一步的驗(yàn)證。對(duì)于動(dòng)態(tài)臂姿預(yù)測(cè)方法，大部分的研究目的只是為了實(shí)現(xiàn)計(jì)算的簡(jiǎn)化，并未反映出人臂運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在機(jī)理。

因此，本文提出了一種分級(jí)規(guī)劃策略，將完整的運(yùn)動(dòng)過(guò)程離散為不同的運(yùn)動(dòng)階段，每一階段都有與之對(duì)應(yīng)的規(guī)劃層，在不同的規(guī)劃層中建立各個(gè)規(guī)劃層中的運(yùn)動(dòng)模型和臂姿預(yù)測(cè)指標(biāo)，并將其融入到擬人機(jī)械臂的仿人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃中，使擬人臂可以高度逼近人臂的真實(shí)運(yùn)動(dòng)。

1 擬人機(jī)械臂模型

本文采用由法國(guó)Aldebaran Robotics公司研制的仿人機(jī)器人NAO為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。目前，在學(xué)術(shù)領(lǐng)域內(nèi)，NAO是應(yīng)用非常廣泛的仿人機(jī)器人[11]。該機(jī)器人全身共有25個(gè)自由度，其中具有兩個(gè)對(duì)稱結(jié)構(gòu)的5自由度擬人臂，每只手臂包括3自由度的肩關(guān)節(jié)、1自由度的肘關(guān)節(jié)及1自由度的腕關(guān)節(jié)。圖1所示為NAO機(jī)器人手臂結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖。利用DH參數(shù)法對(duì)其手臂進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，DH參數(shù)見(jiàn)表1，其中1，2，3分別為NAO大臂、小臂及手部的長(zhǎng)度。

圖1 NAO手臂坐標(biāo)系

表1 NAO手臂的DH參數(shù)

目前，仿人運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)大多采用運(yùn)動(dòng)捕捉技術(shù)來(lái)獲取人體運(yùn)動(dòng)信息[12-13]，本文利用如圖2所示的由NaturalPoint公司研制的OptiTrack全身運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)來(lái)獲取實(shí)驗(yàn)者們的手臂運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)。該捕捉系統(tǒng)是一種高級(jí)光學(xué)動(dòng)作捕捉系統(tǒng)，通過(guò)配備的8個(gè)Flex攝像頭，可以準(zhǔn)確地對(duì)穿著運(yùn)動(dòng)捕捉衣的實(shí)驗(yàn)者身體的關(guān)鍵部分進(jìn)行動(dòng)作捕捉，其自帶的軟件通過(guò)視覺(jué)系統(tǒng)識(shí)別和處理這些標(biāo)志，具有很高的精度。

圖2 運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)

盡管NAO不具備人臂常用的7自由度配置，但是明確的生理關(guān)節(jié)配置使其依然廣泛地應(yīng)用到了仿人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃當(dāng)中[14]。本文將通過(guò)運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)采集到的人體運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為NAO配置下的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，以避免不同個(gè)體人臂臂長(zhǎng)的差異性影響，同時(shí)也可實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)的統(tǒng)一表達(dá)。利用等比例縮放方法，將人臂臂姿轉(zhuǎn)換為NAO的臂姿[15]。以肘關(guān)節(jié)為例，假設(shè)通過(guò)運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)得到的人臂肘部在笛卡爾坐標(biāo)下的位置為

進(jìn)一步求得人臂肘部在肩部的球坐標(biāo)系下對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)參數(shù)為

同理，可以得人臂腕部、手部在NAO關(guān)節(jié)配置中的具體位置，具體推導(dǎo)過(guò)程與意義詳見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。通過(guò)該方法，使NAO的手臂運(yùn)動(dòng)能夠符合人臂運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)。

2 分級(jí)規(guī)劃策略

手臂的運(yùn)動(dòng)是復(fù)雜多樣的，不同關(guān)節(jié)的協(xié)調(diào)組合形成了豐富多彩的運(yùn)動(dòng)類型。本文基于手臂運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，提出了一種分級(jí)規(guī)劃策略(hierarchical planning strategy，HPS)來(lái)實(shí)現(xiàn)擬人臂的仿人運(yùn)動(dòng)。HPS由2個(gè)判定條件(距離判定條件及姿態(tài)判定條件)和3個(gè)規(guī)劃層組成。判定條件將完整的運(yùn)動(dòng)過(guò)程劃分為不同的運(yùn)動(dòng)階段，每一階段又對(duì)應(yīng)了不同的規(guī)劃層。在不同的規(guī)劃層下，擬人臂的運(yùn)動(dòng)方式有所不同。

2.1 觸發(fā)條件

從運(yùn)動(dòng)過(guò)程的角度來(lái)看，觸發(fā)條件的作用是對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行離散化。因此，觸發(fā)條件的確定對(duì)于運(yùn)動(dòng)過(guò)程的解耦有著十分重要的作用。將NAO的參數(shù)代入到判定條件中，使其可以直接地應(yīng)用到擬人臂仿人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃中。NAO手臂的關(guān)節(jié)配置按照生理關(guān)節(jié)劃分可以定義為

其中，θ為NAO手臂的機(jī)械關(guān)節(jié)；θ、θ和θ分別為NAO手臂的肩關(guān)節(jié)集合、肘關(guān)節(jié)集合和腕關(guān)節(jié)集合。

2.1.1 距離判定條件

在人臂運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在著一些關(guān)鍵臂姿，常發(fā)生在運(yùn)動(dòng)的開(kāi)始階段或結(jié)束階段，并影響著整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程。確定距離判定條件的目的是為了能夠準(zhǔn)確地劃分出這些階段。速度是影響人臂運(yùn)動(dòng)的重要因素，在生物力學(xué)等領(lǐng)域內(nèi)關(guān)于人臂速度及關(guān)節(jié)角速度都進(jìn)行了大量的研究[16-17]，因此本文利用相關(guān)研究成果來(lái)確定距離判定條件。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始末腕部關(guān)節(jié)差可以表示為

其中，start和goal分別為初始及目標(biāo)腕部關(guān)節(jié)角。

腕關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可以通過(guò)范數(shù)近似表達(dá)為

在HPS中，腕部的軌跡可以近似于一條直線[18]，因此手臂的運(yùn)動(dòng)時(shí)間可以表示為

其中，為運(yùn)動(dòng)時(shí)間；和為回歸系數(shù)；為初始點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)中心的距離；為目標(biāo)區(qū)域的寬度。

手臂平均運(yùn)動(dòng)速度為

因此，判定距離條件可以表示為

2.1.2 姿態(tài)判定條件

通過(guò)基于采樣的實(shí)驗(yàn)方法來(lái)獲取姿態(tài)判定條件，如圖3所示，共有10名志愿者參與到實(shí)驗(yàn)當(dāng)中 (其中8名男性，2名女性，平均身高1.73 m，平均體重62.58 kg)。姿態(tài)判定條件主要是用來(lái)判斷運(yùn)動(dòng)過(guò)程中特殊運(yùn)動(dòng)的發(fā)生與否，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)手部姿態(tài)與目標(biāo)姿態(tài)接近時(shí)，手部姿態(tài)在接下來(lái)的運(yùn)動(dòng)中將保持不變，并會(huì)影響整個(gè)手臂的狀態(tài)。因此需要確定姿態(tài)變化的臨界值。在實(shí)驗(yàn)中，手部姿態(tài)proc可以通過(guò)計(jì)算實(shí)時(shí)獲取，并以此計(jì)算目標(biāo)姿態(tài)goal與手部姿態(tài)proc的差。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容為不同方向的抓取實(shí)驗(yàn)，圖3所示為水平方向上的實(shí)驗(yàn)示意圖，其中圖3(a)所示為初始位姿，目標(biāo)物體在實(shí)驗(yàn)者的胸前，圖3(b)為目標(biāo)位姿。實(shí)驗(yàn)中目標(biāo)物體的距離及實(shí)驗(yàn)者手臂尺寸數(shù)據(jù)均進(jìn)行歸一化處理，并選取一組數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，即

其中，S為基準(zhǔn)量；r為目標(biāo)物體到胸前的距離；l為手臂長(zhǎng)度。對(duì)于其他實(shí)驗(yàn)者而言，目標(biāo)物體距離胸前的距離可以表示為

其中，為其他實(shí)驗(yàn)者手臂長(zhǎng)度。

其中，為權(quán)系數(shù)。

圖3 姿態(tài)判定條件實(shí)驗(yàn)

2.2 規(guī)劃層

觸發(fā)條件將運(yùn)動(dòng)分為不同的階段，每個(gè)階段都有其特有的運(yùn)動(dòng)方式。

(1) 一級(jí)規(guī)劃。從運(yùn)動(dòng)過(guò)程角度來(lái)看，人臂運(yùn)動(dòng)可以看作是移動(dòng)和抓取的過(guò)程。一級(jí)規(guī)劃所描述的就是移動(dòng)的過(guò)程。在一級(jí)規(guī)劃層中，并不需要考慮末端的姿態(tài)，腕部的運(yùn)動(dòng)以隨動(dòng)的形式呈現(xiàn)。

(2) 二級(jí)規(guī)劃。二級(jí)規(guī)劃描述的是抓取的過(guò)程，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中腕部運(yùn)動(dòng)起到了主導(dǎo)作用，決定了任務(wù)完成的質(zhì)量。

(3)三級(jí)規(guī)劃。三級(jí)規(guī)劃描述的是運(yùn)動(dòng)中的一類特殊運(yùn)動(dòng)，即在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中當(dāng)手部姿態(tài)與目標(biāo)姿態(tài)接近時(shí)，人臂將保持手部姿態(tài)不變的情況下完成整個(gè)運(yùn)動(dòng)。

2.3 分級(jí)規(guī)劃算法

在HPS中，擬人臂的關(guān)節(jié)狀態(tài)可以表示為

其中，(1,2,3,4,5)、(,,)和(,,)分別為NAO關(guān)節(jié)角、末端位置和姿態(tài)。根據(jù)目標(biāo)臂姿假說(shuō)[19]，人們的手臂在運(yùn)動(dòng)之前會(huì)根據(jù)目標(biāo)信息在頭腦中會(huì)預(yù)先確定最終的手臂姿態(tài)，即目標(biāo)臂姿。因此根據(jù)目標(biāo)臂姿假說(shuō)，可以得到任務(wù)完成時(shí)最終的手臂臂姿。因此，初始狀態(tài)Cstart和最終狀態(tài)Cgoal可以根據(jù)任務(wù)條件及要求獲得，過(guò)程量Cproc在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)計(jì)算獲得，則分級(jí)規(guī)劃策略流程如圖4所示。

圖4 分級(jí)規(guī)劃策略流程圖

具體HPS算法如下：

(1) 初始狀態(tài)start和最終狀態(tài)goal已知。過(guò)程量proc通過(guò)計(jì)算實(shí)時(shí)獲取。

擬人臂在接下來(lái)的運(yùn)動(dòng)中采用三級(jí)規(guī)劃。

(3) 當(dāng)式(15)不滿足時(shí)，即不滿足姿態(tài)判定條件，擬人臂將采用一級(jí)規(guī)劃。運(yùn)動(dòng)進(jìn)入到運(yùn)動(dòng)層，過(guò)程量Cproc在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)計(jì)算獲取。

(4) 在運(yùn)動(dòng)層，選擇規(guī)劃層的方法與初始層中相同，過(guò)程量proc取代初始狀態(tài)start來(lái)進(jìn)行判定條件的計(jì)算。當(dāng)規(guī)劃層發(fā)生變化時(shí)，相應(yīng)的擬人臂運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也發(fā)生改變。需要注意的是，過(guò)程量proc在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中根據(jù)運(yùn)動(dòng)實(shí)時(shí)變化。

(5) 最終，通過(guò)二級(jí)規(guī)劃或三級(jí)規(guī)劃，擬人臂達(dá)到目標(biāo)，即滿足條件

初始層與運(yùn)動(dòng)層的規(guī)劃方法幾乎一樣，唯一不同的就是初始判定條件：在初始層，首先進(jìn)行距離判定，而在運(yùn)動(dòng)層則是姿態(tài)判定。初始層適用于在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始前，目標(biāo)物體非常接近末端執(zhí)行器的情況，因此距離判定為第一優(yōu)先級(jí)。在運(yùn)動(dòng)層，姿態(tài)判定為第一優(yōu)先級(jí)。

3 臂姿預(yù)測(cè)指標(biāo)

根據(jù)不同規(guī)劃層的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，分別建立了不同的臂姿預(yù)測(cè)指標(biāo)。

3.1 一級(jí)規(guī)劃層中臂姿預(yù)測(cè)指標(biāo)

一級(jí)規(guī)劃層中，由于不需要考慮末端姿態(tài)，因此擬人臂可以簡(jiǎn)化為達(dá)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)模型，即僅考慮肩關(guān)節(jié)及肘關(guān)節(jié)。在日常生活中，達(dá)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)是最常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)，本文利用最小勢(shì)能指標(biāo)[6](minimum total potential energy，MTPE)作為該規(guī)劃層的臂姿預(yù)測(cè)指標(biāo)。MTPE由重力勢(shì)能(gravitational potential energy，GPE)和彈性勢(shì)能(elastic potential energy，EPE)兩部分組成，其表達(dá)式可定義為

GPE可以通過(guò)下式計(jì)算得到，即

其中，m，m分別為大臂、小臂的質(zhì)量；h、h分別為大臂、小臂質(zhì)心的高度。

通過(guò)一種變系數(shù)的虛擬扭簧模型來(lái)計(jì)算MTPE，即

其中，為肘部旋轉(zhuǎn)角；為彈簧系數(shù)，詳細(xì)說(shuō)明詳見(jiàn)文獻(xiàn)[6]。

因此，一級(jí)規(guī)劃中的臂姿預(yù)測(cè)指標(biāo)H為

3.2 二級(jí)規(guī)劃層中臂姿預(yù)測(cè)指標(biāo)

在生物物理學(xué)中，達(dá)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)是由大臂主導(dǎo)，而在抓取運(yùn)動(dòng)中，則是小臂起到主導(dǎo)作用。在運(yùn)動(dòng)中，小臂進(jìn)行了大量的運(yùn)動(dòng)，而大臂受到小臂牽引靠著慣性進(jìn)行隨動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)距離相對(duì)較短，意味著肘關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)距離較短。因此在二級(jí)規(guī)劃層中，以肘關(guān)節(jié)最短距離為優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)肘關(guān)節(jié)中心點(diǎn)的初始位置為(0,0,0),目標(biāo)位置為(x,y,z),肘部距離最短可表示為

因此，二級(jí)規(guī)劃層中的臂姿預(yù)測(cè)指標(biāo)HS為

3.3 三級(jí)規(guī)劃層中臂姿預(yù)測(cè)指標(biāo)

三級(jí)規(guī)劃描述的是手部姿態(tài)不變的特殊運(yùn)動(dòng)，因此取末端姿態(tài)最小變化為優(yōu)化目標(biāo)，其表達(dá)式為

因此，三級(jí)規(guī)劃中的目標(biāo)函數(shù)H為

綜上，HPS中的優(yōu)化目標(biāo)可表示為

其中，權(quán)系數(shù)1、2及過(guò)渡項(xiàng)用來(lái)保證擬人臂在不同規(guī)劃層中的平穩(wěn)過(guò)度，防止關(guān)節(jié)角的突變。但當(dāng)運(yùn)動(dòng)中只包含二級(jí)規(guī)劃或三級(jí)規(guī)劃，即運(yùn)動(dòng)中并未出現(xiàn)規(guī)劃層的變化時(shí)，1及過(guò)渡項(xiàng)為1，2為0。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

一共有20名志愿者參與到實(shí)驗(yàn)中，每名實(shí)驗(yàn)者需要完成12個(gè)達(dá)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，每個(gè)實(shí)驗(yàn)完成5次(20×12×5)。取每名實(shí)驗(yàn)者在不同點(diǎn)處的平均值與HPS在NAO平臺(tái)上預(yù)測(cè)的值進(jìn)行比較。這12個(gè)點(diǎn)在同一豎直面上按照3行4列的形式均勻分布，每?jī)牲c(diǎn)之間間隔為10 cm。實(shí)驗(yàn)者們按要求以手臂自然下垂作為初始位姿開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)通過(guò)運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)獲取并作為比較數(shù)據(jù)(圖5)。

圖5 分級(jí)規(guī)劃策略驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

利用梯度投影法(gradient projection method，GPM)來(lái)進(jìn)行逆運(yùn)動(dòng)學(xué)的計(jì)算。GPM是一種基于廣義逆的算法，其將逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的解分為最小范數(shù)解和齊次解兩部分，即GPM的表達(dá)式為

4.2 運(yùn)動(dòng)過(guò)程識(shí)別率

HPS主要用來(lái)實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的劃分，因此首先驗(yàn)證運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不同運(yùn)動(dòng)階段的識(shí)別率。通過(guò)計(jì)算比較運(yùn)動(dòng)過(guò)程中規(guī)劃層發(fā)生改變時(shí)末端位置與目標(biāo)位置的距離來(lái)判定HPS運(yùn)動(dòng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率。如圖6所示，橫坐標(biāo)表示12個(gè)目標(biāo)點(diǎn)，縱坐標(biāo)表示運(yùn)動(dòng)過(guò)程解耦時(shí)末端位置與目標(biāo)位置的距離。圖中每一個(gè)柱形條代表實(shí)驗(yàn)者們?cè)谠擖c(diǎn)處的平均值(=[0.823 0.690 0.626 0.648 0.701 0.584 0.546 0.533 0.621 0.489 0.436 0.455])和標(biāo)準(zhǔn)偏差(=[0.054 0.062 0.068 0.072 0.051 0.074 0.081 0.081 0.073 0.080 0.089 0.083])。從圖中可以看出，HPS中的觸發(fā)條件不僅能夠準(zhǔn)確地判斷出運(yùn)動(dòng)的變化，而且在針對(duì)不同個(gè)體時(shí)也依然具有一般性。

圖6 運(yùn)動(dòng)過(guò)程識(shí)別率

4.3 靜態(tài)臂姿預(yù)測(cè)

由于肩關(guān)節(jié)固定，末端位置已知，因此通過(guò)肘部預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的誤差來(lái)評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)方法的性能。由于人臂與擬人臂尺寸不同，需要對(duì)圖5中的目標(biāo)點(diǎn)位置進(jìn)行坐標(biāo)變換，將其轉(zhuǎn)換到擬人臂坐標(biāo)下，從而在擬人臂坐標(biāo)中進(jìn)行臂姿預(yù)測(cè)比較[15]。為了驗(yàn)證HPS算法在不同規(guī)劃層中的有效性，在不同規(guī)劃層中隨機(jī)選取目標(biāo)點(diǎn)，利用HPS算法進(jìn)行臂姿預(yù)測(cè)并與實(shí)際臂姿進(jìn)行比較。比較結(jié)果如圖7所示，紅色虛線為擬人臂預(yù)測(cè)位姿，藍(lán)色實(shí)線為手臂實(shí)際位姿，并在Blender軟件中進(jìn)行重現(xiàn)，以便觀察。HPS在不同規(guī)劃層中預(yù)測(cè)的擬人機(jī)械臂的臂姿都與人臂十分接近。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文提出HPS算法的性能，在仿人機(jī)器人平臺(tái)NAO上分別利用精度較高的MTPE算法與HPS算法對(duì)圖5中的12個(gè)目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行臂姿預(yù)測(cè)，并與實(shí)際臂姿進(jìn)行比較。表2為兩種算法在不同規(guī)劃層下肘關(guān)節(jié)位置誤差的平均值與方差對(duì)比。圖8給出了其中3個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)兩種算法預(yù)測(cè)的臂姿對(duì)比。分析表2可以發(fā)現(xiàn)，HPS比MTPE具有更小的誤差平均值，由于運(yùn)動(dòng)過(guò)程是復(fù)雜多樣的，MTPE僅僅依靠單目標(biāo)來(lái)預(yù)測(cè)臂姿存在著一定的局限性，并不能準(zhǔn)確地反映運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的所有情況，而本文提出的HPS算法將運(yùn)動(dòng)過(guò)程細(xì)分，根據(jù)不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程的手臂運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，建立相應(yīng)的臂姿預(yù)測(cè)指標(biāo)，能夠準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)出不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的臂姿，因此具有較小的誤差。同時(shí)，圖8中也可看出HPS算法預(yù)測(cè)的臂姿與實(shí)際的臂姿非常接近，進(jìn)一步表明其優(yōu)越性。

圖7 實(shí)驗(yàn)者H的臂姿預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)

表2 HPS算法與MTPE算法產(chǎn)生的肘關(guān)節(jié)位置在不同規(guī)劃層中的比較(cm)

圖8 靜態(tài)臂姿預(yù)測(cè)對(duì)比

4.4 動(dòng)態(tài)臂姿預(yù)測(cè)

通過(guò)比較整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中肘關(guān)節(jié)的位置與實(shí)際測(cè)量的位置的誤差，來(lái)驗(yàn)證動(dòng)態(tài)臂姿的相似性。利用HPS算法與MTPE算法在實(shí)驗(yàn)平臺(tái)NAO機(jī)器人上達(dá)到圖5中12個(gè)目標(biāo)點(diǎn)的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的預(yù)測(cè)臂姿比較。表3給出了兩種算法預(yù)測(cè)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程肘關(guān)節(jié)位置的誤差平均值與方差對(duì)比。

分析表3可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于動(dòng)臂臂姿預(yù)測(cè)HPS比MTPE具有更小的誤差平均值。圖9為第二組實(shí)驗(yàn)中，利用HPS算法在NAO平臺(tái)上規(guī)劃得到的手臂臂姿與人臂實(shí)際臂姿的運(yùn)動(dòng)對(duì)比圖；圖10為該運(yùn)動(dòng)中NAO手臂的構(gòu)型簡(jiǎn)圖及利用HPS算法所規(guī)劃的關(guān)節(jié)角。利用HPS算法，擬人臂能夠在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程高度逼近真實(shí)人臂運(yùn)動(dòng)，從而準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)仿人運(yùn)動(dòng)。

表3 動(dòng)態(tài)臂姿預(yù)測(cè)值(cm)

圖9 實(shí)驗(yàn)者與NAO手臂運(yùn)動(dòng)對(duì)比圖

圖10 利用HPS規(guī)劃所得的達(dá)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)

綜上所述，本文提出的HPS算法將運(yùn)動(dòng)過(guò)程細(xì)分，根據(jù)不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程的手臂運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，建立相應(yīng)的臂姿預(yù)測(cè)指標(biāo)，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程中靜態(tài)臂姿，與復(fù)雜的動(dòng)態(tài)臂姿。從對(duì)比結(jié)果中可以看出，無(wú)論是靜態(tài)預(yù)測(cè)還是動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)，通過(guò)HPS算法所得到的肘部誤差平均值均低于MTPE算法。因此，利用本文提出的HPS算法能夠使擬人機(jī)械臂具有高度逼真的仿人運(yùn)動(dòng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種擬人臂分級(jí)規(guī)劃策略，對(duì)人臂運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行劃分，確定影響運(yùn)動(dòng)過(guò)程變化的約束條件，并進(jìn)行了定量化的表達(dá)。通過(guò)建立不同運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的規(guī)劃層，在不同的規(guī)劃層中，擬人臂具有不同的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，根據(jù)擬人臂的特點(diǎn)，建立了各個(gè)規(guī)劃層下的運(yùn)動(dòng)臂姿預(yù)測(cè)指標(biāo)，并利用梯度投影法實(shí)現(xiàn)了擬人臂仿人運(yùn)動(dòng)規(guī)劃。最后，在仿人機(jī)器人NAO為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，驗(yàn)證所提出的HPS算法與MTPE算法的靜態(tài)、動(dòng)態(tài)臂姿預(yù)測(cè)，并與真實(shí)人臂運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。實(shí)驗(yàn)表明，所提出的HPS算法具有較小的預(yù)測(cè)誤差，能使擬人機(jī)械臂產(chǎn)生高度逼真的仿人運(yùn)動(dòng)。同時(shí)，該方法也同樣適用于運(yùn)動(dòng)過(guò)程簡(jiǎn)單、重復(fù)性高同時(shí)對(duì)末端路徑具有較高要求的新型工業(yè)機(jī)器人，使其在與人共同完成任務(wù)時(shí)具有更高的效率。

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On Human-Like Motion Planning Algorithm of Anthropomorphic Mechanical Arms Based on Hierarchical Planning Strategy

WANG Chunrong1, XIA Erdong1, ZHAO Jing2, XIONG Changjiong1, LIU Jianjun1, WEI Yuan3

(1. School of Mechanical & Electronic Engineering, Sanming University, Sanming Fujian 365004, China; 2. School of Mechanical Engineering and Applied Electronics Technology, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China; 3. School of Vehicle and Traffic Engineering, Henan University of Science and Technology, Luoyang Henan 471003, China)

In order to make anthropomorphic mechanical arms generate human-like movements accurately, a novel human-like motion planning method is proposed, which combines the trigger conditions and hierarchical planning strategy (HPS). The method decomposes the complete arm movements into a set of different motion processes, each of which has corresponding planning hierarchies. The anthropomorphic mechanical arms reveal different characteristics in different planning hierarchies. The motion models and posture prediction indicators in varying planning hierarchies are built based on the respective characteristics to predict the postures of anthropomorphic mechanical arms. The experiment is acted on humanoid robot NAO as the platform, and then the prediction results of static and dynamic arm postures is performed by the proposed method and the minimum total potential energy (MTPE) are compared. In addition, the prediction results are compared with the real arm motion data collected by motion capture system (OptiTrack). The experimental results show that the errors of static and dynamic posture prediction of proposed method could be reduced, and the anthropomorphic mechanical arms can generate the human-like movements accurately through the proposed method.

anthropomorphic mechanical arms; human-like movements; hierarchical planning strategy; arm posture prediction

TP 241

10.11996/JG.j.2095-302X.2018030553

A

2095-302X(2018)03-0553-09

2017-10-24；

2017-12-21

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51475016)；福建省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(2016J01741)；福建省教育廳科技項(xiàng)目(JAT170531)；福建省引導(dǎo)性項(xiàng)目(2016N0029)；三明市科技項(xiàng)目(2014-G-6)

王春榮(1986-)，男，福建漳州人，講師，博士。主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)。E-mail：callchunrong@foxmail.com

夏爾冬(1986-)，女，湖北黃岡人，講師，碩士。主要研究方向?yàn)槿斯ぶ悄堋-mail：382831159@qq.com