張新春，曹應(yīng)平，韓春雨，白云燦

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基于圖像處理的輸電線路導(dǎo)線表面損傷特征研究

張新春，曹應(yīng)平，韓春雨，白云燦

(華北電力大學(xué)機(jī)械工程系，河北 保定 071003)

導(dǎo)線表面損傷是影響架空輸電導(dǎo)線力學(xué)性能和電氣性能的重要因素，研究導(dǎo)線表面損傷特征對(duì)輸電導(dǎo)線耐久性設(shè)計(jì)和安全性評(píng)估具有重要意義。為此選取不同地區(qū)實(shí)際輸電線路中截取的不同電壓等級(jí)的典型導(dǎo)線 (鋼芯鋁絞線) 作為研究對(duì)象，利用圖像處理技術(shù)提取了不同導(dǎo)線損傷表面圖像信息。針對(duì)傳統(tǒng)像素點(diǎn)覆蓋法的不足提出一種改進(jìn)的像素點(diǎn)覆蓋算法，給出了導(dǎo)線表面損傷特征與分形維數(shù)間的關(guān)系。研究結(jié)果表明，導(dǎo)線表面形貌具有明顯的分形規(guī)律，分形維數(shù)能夠度量架空輸電導(dǎo)線表面的損傷特征。導(dǎo)線表面損傷程度越低，二維分形維數(shù)越??；導(dǎo)線表面不平整度的增加將使得三維分形維數(shù)增加。導(dǎo)線表面損傷特征為傷痕時(shí)，二維分形維數(shù)介于1.5~1.7之間；損傷特征為磨損時(shí)，二維分形維數(shù)介于1.2~1.4之間；損傷特征為銹蝕時(shí)，二維分形維數(shù)介于1.4~1.5。

圖像處理；損傷特征；分形；輸電線路；鋼芯鋁絞線

導(dǎo)線表面損傷是交流和直流輸電線路安全運(yùn)行所面臨的一個(gè)突出問題。大氣環(huán)境中運(yùn)行的導(dǎo)線(主要指鋼芯鋁絞線)長期處于水汽、風(fēng)沙和酸雨等物質(zhì)作用下，其表面逐漸銹蝕；同時(shí)導(dǎo)線在加工、安裝和調(diào)試過程中的磨損、擠壓和劃傷等會(huì)形成凹凸不平的表面，造成導(dǎo)線表面粗糙度增加[1]。存在嚴(yán)重傷痕的架空導(dǎo)線不及時(shí)維修更換，不僅將增加線路的功率損耗，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)造成導(dǎo)線斷裂。此外，磨損的導(dǎo)線表面也易發(fā)生疲勞破壞，影響整條線路的安全運(yùn)行[2-4]。然而，由于導(dǎo)線損傷表面形貌的隨機(jī)統(tǒng)計(jì)特征的復(fù)雜性，傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)參量對(duì)導(dǎo)線表面損傷特征描述具有一定的局限性。相比傳統(tǒng)的表面形貌測量和描述方法，分形理論能較好地對(duì)不規(guī)則表面形貌進(jìn)行描述。因此，如何引入分形理論來科學(xué)和準(zhǔn)確地描述復(fù)雜鋼芯鋁絞線的表面損傷特征，對(duì)架空輸電線路導(dǎo)線的安全運(yùn)行具有重要意義。

目前，國內(nèi)外關(guān)于導(dǎo)線表面粗糙度的研究也已展開，卞星明等[1]選取不同地區(qū)500 kV交流輸電線路導(dǎo)線及新導(dǎo)線樣本進(jìn)行表面狀態(tài)分析；YI等[5]利用掃描電子顯微鏡觀測老化導(dǎo)線和新導(dǎo)線表面，發(fā)現(xiàn)老化導(dǎo)線表面粗糙度比新導(dǎo)線有所降低；LIN等[6]采用灰度值矩陣對(duì)導(dǎo)線的表面粗糙度進(jìn)行了評(píng)估。以上研究表明，實(shí)際運(yùn)行后導(dǎo)線表面狀態(tài)均發(fā)生了改變。但這些研究主要通過儀器觀測導(dǎo)線表面，將導(dǎo)線表面形貌視為平穩(wěn)隨機(jī)過程，并使用一些傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)參量(例如，輪廓算數(shù)平均偏差和輪廓算數(shù)均方根偏差等)來描述，對(duì)測量儀器精度要求較高，并且表面損傷形貌也是一個(gè)非平穩(wěn)隨機(jī)過程，難以準(zhǔn)確表達(dá)實(shí)際復(fù)雜鋼芯鋁絞線表面的損傷特征。分形維數(shù)具有尺度不變性，分形理論的引入為導(dǎo)線表面損傷特征的準(zhǔn)確描述提供了新的途徑[7-8]?；诜中卫碚摚琇IN等[9]對(duì)鍍鉻層和P110鋼耐腐蝕表面的分形維數(shù)進(jìn)行了計(jì)算；DUTTA等[10]利用離散小波變換對(duì)刀具側(cè)面磨損進(jìn)行檢測；孫虎和周麗[11]對(duì)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的健康狀況進(jìn)行在線的連續(xù)監(jiān)測；馬莉[12]提出了用多尺度局部分形維對(duì)黑色素瘤和良性皮膚瘤輪廓進(jìn)行甄別的方法；PANIN等[13]對(duì)高密度電流下金屬導(dǎo)線表面形貌的演變進(jìn)行了分形分析；FENG等[14]對(duì)導(dǎo)線表面涂層進(jìn)行了分形分析。這些研究在一定程度上揭示了表面狀態(tài)與分形之間的關(guān)系。然而，如何利用分形理論來表征架空輸電線路復(fù)雜鋼芯鋁絞線(aluminum cable steel reinforced，ACSR) 表面損傷特征的研究尚未見報(bào)道。因此，如何建立分形與ACSR表面損傷特征間的關(guān)系，并利用分形來描述導(dǎo)線表面損傷特征，也是輸電線路工程領(lǐng)域亟待解決的關(guān)鍵課題之一。

本文選取不同地區(qū)實(shí)際工程現(xiàn)場中不同電壓等級(jí)的ACSR作為研究對(duì)象，對(duì)其表面狀態(tài)分別進(jìn)行了試驗(yàn)，得到了不同樣本的表面損傷特征圖像?；诟倪M(jìn)的像素點(diǎn)覆蓋法和傳統(tǒng)差分盒維法對(duì)不同導(dǎo)線表面狀態(tài)的分形維數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，給出了分形維數(shù)與ACSR表面損傷特征間的關(guān)系，為復(fù)雜導(dǎo)線表面損傷特征識(shí)別和描述提供一定的理論指導(dǎo)。

1 分形理論與算法驗(yàn)證

1.1 分形理論

分形理論主要用于自然界或復(fù)雜非線性系統(tǒng)中出現(xiàn)的不光滑和不規(guī)則幾何形體的研究，從非線性系統(tǒng)自身直接入手，從未經(jīng)簡化、抽象的研究對(duì)象本身去認(rèn)識(shí)內(nèi)在的規(guī)律。該理論可為以前不能定量測量和準(zhǔn)確描述的復(fù)雜對(duì)象提供一種新的途徑。

分形維數(shù)是表征物體表面狀態(tài)的一個(gè)非常重要指標(biāo)，用于描述物體表面形貌的粗糙度。二維分形維數(shù)介于1和2之間，用于獲取圖像關(guān)注區(qū)域表面狀態(tài)的信息；三維分形維數(shù)介于2和3之間，用于表征圖像的不平整度?；谛〔ㄗ儞Q和分形維數(shù)的導(dǎo)線表面狀態(tài)分析可以得到導(dǎo)線表面不同分辨率下的細(xì)節(jié)特征。

1.1.1 像素點(diǎn)覆蓋法

像素點(diǎn)覆蓋法常用于二值化處理后圖像的盒計(jì)數(shù)維數(shù)求解[11]，圖像經(jīng)過二值化處理后，圖像上的每一個(gè)像素點(diǎn)為黑和白兩種顏色，得到一個(gè)圖像數(shù)據(jù)矩陣，在該數(shù)據(jù)矩陣中黑色表示為0，白色表示為1，矩陣的行列數(shù)分別對(duì)應(yīng)二值圖的行列數(shù)。將數(shù)據(jù)矩陣劃分為若干個(gè)邊長為的正方形子塊，對(duì)包含0或1的塊的個(gè)數(shù)計(jì)為N。每個(gè)塊的邊長為

其中，=1, 2, 4,···, 2；為圖像的長度；為圖像一行中像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)。利用最小二乘法擬合數(shù)據(jù)(logδ, logN)，所得斜率的負(fù)值即為圖像的盒計(jì)數(shù)維數(shù)。

1.1.2 差分盒維法

像素點(diǎn)覆蓋法需將圖片變?yōu)槎祷瘓D，可較容易的將關(guān)注的區(qū)域提取出來，但會(huì)丟失圖像的部分細(xì)節(jié)信息。為此，可直接對(duì)灰度圖像進(jìn)行分形維數(shù)求解，其中分別表示像素在平面中的位置和灰度值，圖像灰度值就形成了三維空間中一凹凸不平的曲面，則表示的三維空間分割成若干個(gè)邊長為的正方體盒子。設(shè)圖像灰度在=,=位置的最大值和最小值分別落在第個(gè)盒子和第個(gè)盒子中，則有

其中，N(,)為覆蓋平面位置(,)中的圖像所需的盒子數(shù)。覆蓋整個(gè)圖像所需的盒子數(shù)為

圖像的分形維數(shù)為

不同的盒子數(shù)，可以采用最小二乘法求得分維數(shù)。

1.1.3 改進(jìn)的像素點(diǎn)覆蓋法

像素點(diǎn)覆蓋法計(jì)算盒子數(shù)時(shí)，將圖像劃分為邊長為(=1, 2,···, 2)的正方形，邊緣不夠邊長為的像素點(diǎn)塊被省去，導(dǎo)致圖像中邊緣像素點(diǎn)數(shù)據(jù)丟失，如圖1(a)中紅色方塊外的黑色像素點(diǎn)的數(shù)據(jù)丟失，可能導(dǎo)致覆蓋圖像面盒子數(shù)少于實(shí)際圖像面所需的盒子數(shù)，特別當(dāng)邊長比較大時(shí)，問題更加突出。為準(zhǔn)確的計(jì)算覆蓋整個(gè)圖像需要的盒維數(shù)，本文對(duì)上述方法進(jìn)行改進(jìn)，在圖像邊緣補(bǔ)上如圖1(b)所示的藍(lán)色像素點(diǎn)，補(bǔ)充像素點(diǎn)的像素值采用如下兩種方法進(jìn)行求解：

(1) 補(bǔ)充像素點(diǎn)的像素值為所有沒有補(bǔ)充像素點(diǎn)塊像素值的平均值。則N變?yōu)?/p>

(2) 利用線性插值公式求解補(bǔ)充像素點(diǎn)的像素值，則N變?yōu)?/p>

圖1給出了改進(jìn)前后塊劃分對(duì)比示意圖。每個(gè)黑色圓圈代表每個(gè)像素點(diǎn)，改進(jìn)前圖像被4個(gè)塊所覆蓋，邊緣像素點(diǎn)計(jì)算時(shí)未被采用，在邊緣補(bǔ)充像素點(diǎn)(圖中藍(lán)色圓圈)，改進(jìn)后圖像被9個(gè)塊所覆蓋，圖像完全覆蓋。

1.1.4 小波變換

小波變換是圖像信號(hào)處理中一個(gè)強(qiáng)有力的工具，圖像小波處理后能夠得到反映圖像整體情況的近似值和各個(gè)方向的細(xì)節(jié)值。基于小波變換的基本思想，選擇合適的小波基，對(duì)圖像進(jìn)行二維小波分解。對(duì)任意的圖像有

其中，

任意圖像可經(jīng)小波變換分解成逼近圖像和高頻圖像。g(,)反映圖像的水平、垂直、對(duì)角方向的細(xì)節(jié)信息；f(,)反應(yīng)原圖像整體信息。

1.2 算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文所提出改進(jìn)方法的合理性，分別利用改進(jìn)像素點(diǎn)覆蓋法和傳統(tǒng)方法對(duì)已知理論分形維數(shù)的黑色矩形塊和Koch曲線進(jìn)行分形維數(shù)計(jì)算，補(bǔ)充像素點(diǎn)的像素值分別利用平均值和線性插值進(jìn)行計(jì)算，并進(jìn)行對(duì)比分析。利用自行編制程序計(jì)算了Koch曲線的logN和logδ，并進(jìn)行線性擬合，如圖2所示。黑色矩形塊和Koch曲線分維數(shù)的計(jì)算結(jié)果列于表1中。從圖2和表1可知，相對(duì)傳統(tǒng)方法，本文的改進(jìn)方法計(jì)算得到的分形維數(shù)更接近于理論值，利用均值和插值得到補(bǔ)充像素點(diǎn)均能使計(jì)算值更加逼近理論值，但插值主要利用少量的圖像邊緣像素點(diǎn)得到未知像素點(diǎn)值，在補(bǔ)充像素點(diǎn)較少時(shí)精度較高。隨著補(bǔ)充像素點(diǎn)數(shù)的增加，插值誤差較大，而補(bǔ)充像素點(diǎn)只需提供圖片的整體平均像素信息，使其對(duì)圖片的原信息影響較?。煌瑫r(shí)均值具有更小的計(jì)算量，更加便于實(shí)際工程運(yùn)用。本文后面計(jì)算采用均值來補(bǔ)充像素點(diǎn)。以上研究表明，本文所提出改進(jìn)方法準(zhǔn)確度較高，所編寫的MATLAB程序具有可靠性。基于此，本文對(duì)架空輸電線路ACSR的表面損傷特征進(jìn)行了研究。

圖2 Koch曲線的分形維數(shù)計(jì)算

表1 不同方法的計(jì)算結(jié)果對(duì)比

2 實(shí)驗(yàn)材料與方法

實(shí)際架空輸電線路導(dǎo)線是由多股圓線鉸合而成的復(fù)雜ACSR。電壓等級(jí)不同，導(dǎo)線型號(hào)也不同；電壓等級(jí)不同，導(dǎo)線外徑和圓線根數(shù)也不同。本文選取了不同地區(qū)5種常見型號(hào)的導(dǎo)線樣本作為研究對(duì)象，導(dǎo)線電壓等級(jí)范圍35~1 000 kV，基本攬括了實(shí)際輸電線路常見的電壓等級(jí)范圍(表2)。此外，針對(duì)每種型號(hào)導(dǎo)線樣本的單一損傷特征，本文還選擇了不同損傷程度樣本。通過對(duì)不同導(dǎo)線樣本進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)其表面損傷特征進(jìn)行了研究。

表2 實(shí)驗(yàn)鋼芯鋁絞線樣本信息

試驗(yàn)方法和步驟如下：

(1) 導(dǎo)線表面預(yù)處理：同一型號(hào)導(dǎo)線進(jìn)行截?cái)嗵幚恚⒕幪?hào)。為保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，在實(shí)驗(yàn)前需清潔導(dǎo)線表面，清水洗凈導(dǎo)線表面，通風(fēng)處晾干。為防止導(dǎo)線磨損，在導(dǎo)線表面處涂抹少量的油脂，最后利用酒精清除導(dǎo)線表面油漬并晾干。

(2) 導(dǎo)線表面狀態(tài)取樣：標(biāo)記導(dǎo)線表面凹痕、壓痕、割痕、磨損和不同程度銹蝕區(qū)域并編號(hào)。

(3) 導(dǎo)線表面狀態(tài)提取：用體視顯微鏡OLYMPUX SZX7對(duì)樣本表面標(biāo)記區(qū)域進(jìn)行分析，提取導(dǎo)線表面狀態(tài)信息，如圖3所示。

圖3 體視顯微鏡裝置

3 結(jié)果與分析

3.1 表面?zhèn)蹖?duì)分形維數(shù)的影響

圖4僅給出了導(dǎo)線樣本1不同表面?zhèn)?比如，凹痕、割痕和壓痕)的表面狀態(tài)。實(shí)際導(dǎo)線表面存在明顯局部凹陷區(qū)域，在凹陷區(qū)域內(nèi)部出現(xiàn)不規(guī)則的凸起(圖4(a))。由于刀片等片狀尖銳物切割，導(dǎo)線表面出現(xiàn)明顯的細(xì)長割痕帶(圖4(b))。由于施工過程中受擠壓等外界力作用，導(dǎo)線表面會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的擠壓變形，出現(xiàn)壓潰面(圖4(c))。由于擠壓作用，在導(dǎo)線表面兩個(gè)擠壓面之間會(huì)出現(xiàn)凸起，在兩個(gè)擠壓面端部位置出現(xiàn)擠壓裂縫。

圖4 樣本1導(dǎo)線表面?zhèn)蹐D

利用圖像識(shí)別技術(shù)對(duì)圖4(c)進(jìn)行識(shí)別，圖5給出了圖像處理后的灰度圖像、二值化圖像和邊緣檢測后的圖像。圖像二值化時(shí)利用類間最大距離法獲取圖像灰度的最佳閾值，邊緣檢測采用“prewitt”算子，對(duì)比圖4(c)和圖5可知，本文得到的二值圖和邊緣檢測圖像能較好識(shí)別出導(dǎo)線表面壓痕輪廓。

利用改進(jìn)像素點(diǎn)覆蓋法計(jì)算樣本1傷痕表面圖像塊的個(gè)數(shù)N和塊的邊長δ，對(duì)logN和logδ進(jìn)行線性擬合，計(jì)算樣本1劃傷表面的盒維數(shù)如圖6所示。logN和logδ擬合的相關(guān)系數(shù)在0.95以上，線性關(guān)系明顯，導(dǎo)線表面?zhèn)鄣恼w和局部存在相似性，即具有分形特征。分別利用改進(jìn)像素點(diǎn)覆蓋法對(duì)樣本導(dǎo)線表面?zhèn)鄣亩S分形維數(shù)進(jìn)行求解、差分盒維法對(duì)樣本導(dǎo)線表面的三維分形維數(shù)進(jìn)行求解，導(dǎo)線表面?zhèn)蹱顟B(tài)見表3。

圖5 壓痕處理圖像

圖6 改進(jìn)像素點(diǎn)覆蓋法求樣本1傷痕表面的分形維數(shù)

表3 樣本導(dǎo)線表面?zhèn)蹱顟B(tài)信息

導(dǎo)線表面?zhèn)鄣姆中尉S數(shù)的計(jì)算結(jié)果見表4。從表4可以發(fā)現(xiàn)，樣本1導(dǎo)線表面有壓痕時(shí)改進(jìn)像素點(diǎn)覆蓋法求得的二維分形維數(shù)為1.660，高于割痕分形維數(shù)1.580，凹痕最小為1.528，樣本傷痕的二維分形維數(shù)介于1.5和1.7之間。另外，比較圖4和表3可知，樣本1導(dǎo)線表面壓痕覆蓋導(dǎo)線整個(gè)表面，導(dǎo)線表面受損程度在3種導(dǎo)線表面?zhèn)壑凶顕?yán)重，而樣本1中導(dǎo)線割痕覆蓋導(dǎo)線表面絕大部分面積，凹痕則只出現(xiàn)在導(dǎo)線表面局部區(qū)域。結(jié)合表3和表4中改進(jìn)像素點(diǎn)覆蓋法求得的二維分形維數(shù)可知，導(dǎo)線損傷越嚴(yán)重，二維分形維數(shù)越大。表4還給出了差分盒維法求得導(dǎo)線表面三維分形維數(shù)，直接利用導(dǎo)線表面灰度圖像的灰度值對(duì)分維數(shù)進(jìn)行求解。導(dǎo)線表面樣本1和樣本2中割痕三維分形維數(shù)，差分盒維法計(jì)算得到三維分維數(shù)分別為2.328和2.351；而樣本3中凹痕損傷最嚴(yán)重，凹痕的三維分形維數(shù)最大，三維分形維數(shù)為2.362。從表3可知，樣本1和4中壓痕和割痕比凹痕嚴(yán)重，樣本1導(dǎo)線表面割痕覆蓋導(dǎo)線表面大部分面積，樣本1導(dǎo)線表面壓痕和割痕都受損較為嚴(yán)重，導(dǎo)線表面壓痕主要表現(xiàn)形式為擠壓平面，導(dǎo)線表面壓痕區(qū)域局部不平整度改變較小。導(dǎo)線表面割痕的主要表現(xiàn)形式為割裂裂痕，導(dǎo)線表面割痕在導(dǎo)線表面局部區(qū)域出現(xiàn)下凹裂痕，導(dǎo)線表面深度出現(xiàn)變化，不平整度加大，因而灰度值變化大，三維分形維數(shù)大。樣本5中凹痕最為嚴(yán)重，導(dǎo)線凹痕主要表現(xiàn)為局部凹陷，因而引起導(dǎo)線不平整度變化明顯，三維分形維數(shù)變大。

表4 導(dǎo)線表面?zhèn)鄣姆中尉S數(shù)

3.2 表面磨損對(duì)分形維數(shù)的影響

圖7給出了用不同粗糙度等級(jí)砂紙和鋼刷打磨的樣本4導(dǎo)線表面圖照片。P1500砂紙打磨后導(dǎo)線表面出現(xiàn)鏡面，P400砂紙打磨后導(dǎo)線表面變得更加光滑，而鋼刷打磨后導(dǎo)線表面出現(xiàn)均勻、細(xì)小的刷痕。

表5給出了打磨處理方式對(duì)導(dǎo)線表面分形維數(shù)的影響。可見，砂紙打磨后導(dǎo)線表面的二維分形維數(shù)較鋼刷處理和無處理后導(dǎo)線表面的二維分形維數(shù)減小。砂紙粒度數(shù)值越高，打磨后導(dǎo)線表面越光滑，二維分形維數(shù)越小。導(dǎo)線表面磨損后二維分形維數(shù)介于1.2~1.4之間。導(dǎo)線表面用鋼刷處理后，二維分形維數(shù)相對(duì)于無處理導(dǎo)線表面有所增大，主要是因?yàn)閷?dǎo)線表面經(jīng)鋼刷處理后，鋼刷金屬絲在導(dǎo)線表面留下均勻而細(xì)淺的劃痕，導(dǎo)線表面二維分形維數(shù)增加。利用砂紙打磨后的導(dǎo)線表面更加平整，導(dǎo)線表面深度變化減小，三維分形維數(shù)減小。而利用鋼刷處理后導(dǎo)線表面出現(xiàn)不平整面，導(dǎo)線表面不平整度增大，三維分形維數(shù)增加，鋼刷打磨導(dǎo)線表面后導(dǎo)線表面三維分形維數(shù)變大。

圖7 樣本4導(dǎo)線磨損表面照片

表5 導(dǎo)線磨損表面分形維數(shù)

3.3 表面銹蝕對(duì)分形維數(shù)的影響

利用體式顯微鏡，圖8給出了樣本3導(dǎo)線表面的銹蝕照片。當(dāng)導(dǎo)線重度銹蝕時(shí)，導(dǎo)線表面出現(xiàn)黃色銹蝕斑塊，在導(dǎo)線表面局部區(qū)域甚至出現(xiàn)細(xì)小的銹蝕孔(圖8(a))。當(dāng)導(dǎo)線輕度銹蝕時(shí)，導(dǎo)線表面出現(xiàn)細(xì)小的褐色凸起斑點(diǎn)(圖8(b))。可見，導(dǎo)線表面銹蝕后受水汽、粉塵等因素的影響，導(dǎo)線表面會(huì)形成凹凸不平的表面，粗糙度比新導(dǎo)線增加。

圖8 樣本4銹蝕導(dǎo)線表面照片

圖9給出了銹蝕程度對(duì)導(dǎo)線表面分形維數(shù)的影響。導(dǎo)線表面銹蝕越嚴(yán)重，改進(jìn)像素點(diǎn)覆蓋法求得二維分形維數(shù)越大，導(dǎo)線表面銹蝕后二維分形維數(shù)在1.4~1.5之間(圖9(a))。差分盒維法和改進(jìn)像素點(diǎn)覆蓋法求得分形維數(shù)隨著銹蝕程度的增加而增加(圖9)，究其原因?yàn)橹囟蠕P蝕將導(dǎo)致導(dǎo)線表面不平整度大于輕度銹蝕的情況。

圖9 導(dǎo)線銹蝕表面分形維數(shù)

3.4 導(dǎo)線表面小波變換

為了研究導(dǎo)線損傷特征在不同方向上的狀態(tài)細(xì)節(jié)信息，選用db4作為小波基將導(dǎo)線表面形貌灰度圖像進(jìn)行2級(jí)分解并進(jìn)行單支重構(gòu)，形成二級(jí)分辨率下導(dǎo)線表面的近似圖像，以及水平、垂直和對(duì)角3個(gè)方向上的細(xì)節(jié)圖像。利用小波變換，對(duì)導(dǎo)線表面有傷痕、磨損和銹蝕圖像進(jìn)行小波分解。再利用差分盒維法計(jì)算原圖和重構(gòu)后圖像的三維分形維數(shù)，如圖10所示。

圖10 小波變換后導(dǎo)線表面分形維數(shù)

圖10中，LL2、HL2、LH2和HH2分別表示導(dǎo)線表面圖像經(jīng)第二次小波分解后近似、水平、垂直和對(duì)角細(xì)節(jié)圖像。從圖10(a)可以發(fā)現(xiàn)，凹痕在3個(gè)方向上分布較為均勻，水平、垂直和對(duì)角方向子圖像的三維分形維數(shù)相差不大；導(dǎo)線表面割痕方向?yàn)閳D像的對(duì)角方向，對(duì)角方向子圖像的三維分形維數(shù)比其他幾個(gè)方向大；壓痕紋理在垂直方向較為豐富，垂直方向上的三維分形維數(shù)比其他方向要大。此外，割痕在3個(gè)方向上子圖像的三維分形維數(shù)均大于壓痕和凹痕，而壓痕原圖像的三維分形維數(shù)比凹痕原圖像的分形維數(shù)大，但壓痕3個(gè)方向上子圖像的三維分形維數(shù)比凹痕對(duì)應(yīng)3個(gè)方向上子圖像的三維分形維數(shù)小。從圖10(b)可知，圖7導(dǎo)線表面磨損程度在圖像的對(duì)角方向最為嚴(yán)重，對(duì)角方向上子圖像的三維分形維數(shù)比其他方向圖像均要大；打磨處理后導(dǎo)線表面比無處理導(dǎo)線表面不平整程度有所改善，打磨處理后導(dǎo)線表面3個(gè)方向上子圖像三維分形維數(shù)波動(dòng)程度比無處理小。由圖10(c)可知，圖8導(dǎo)線表面銹蝕越嚴(yán)重，導(dǎo)線表面的不平整度加大，銹蝕原圖像和3個(gè)方向子圖像的三維分形維數(shù)越大；導(dǎo)線表面銹蝕圖像為圖像的對(duì)角方向，對(duì)角方向子圖像的三維分形維數(shù)大于其他方向。

4 結(jié) 論

本文選取不同地區(qū)不同電壓等級(jí)的實(shí)際交流輸電線路中5種常見型號(hào)的ACSR樣本進(jìn)行表面狀態(tài)試驗(yàn)，利用小波變換法對(duì)導(dǎo)線表面狀態(tài)圖像進(jìn)行處理，給出了分形維數(shù)與不同導(dǎo)線表面損傷特征間的關(guān)系。得到如下結(jié)論：

(1) 傷痕、磨損和腐蝕將使導(dǎo)線表面變得更加凹凸不平，導(dǎo)線表面損傷特征具有明顯的分形規(guī)律，可以用分形維數(shù)來表征導(dǎo)線表面的損傷特征。

(2) 利用改進(jìn)的像素點(diǎn)覆蓋法和差分盒維法對(duì)導(dǎo)線損傷表面的分形維數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到導(dǎo)線表面損傷特征為傷痕時(shí)，二維分形維數(shù)介于1.5~1.7；當(dāng)損傷特征為磨損時(shí)，二維分形維數(shù)位于1.2~1.4；當(dāng)損傷特征為銹蝕時(shí)，二維分形維數(shù)介于1.4~1.5。相比磨損和銹蝕，傷痕缺陷對(duì)導(dǎo)線表面影響更為明顯。

(3) 導(dǎo)線表面?zhèn)酆弯P蝕越嚴(yán)重，二維分形維數(shù)越大；導(dǎo)線表面不平整度的增加將導(dǎo)致三維分形維數(shù)增大；導(dǎo)線表面打磨越光滑(即粗糙度越小)，二維和三維分形維數(shù)隨之減小。由于鋼刷打磨導(dǎo)線表面后會(huì)出現(xiàn)細(xì)小劃痕，分形維數(shù)將大于無處理導(dǎo)線表面的分形維數(shù)。

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On the Surface Damage Features of Transmission Line Conductors Based on Image Processing

Zhang Xinchun, Cao Yingping, Han Chunyu, Bai Yuncan

(Department of Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding Hebei 071003, China)

The surface damage of conductors is an important factor in affecting the mechanical and electrical performances of overhead transmission lines. Thus, it is important to study the surface damage features of conductors for the durability design and safety assessment of transmission conductors. Firstly, several typical conductors (aluminium conductor steel reinforced, ACSR) in different regions and voltage levels are selected as the objects of study in this paper. Then the image information of the damaged surface of conductors is extracted by image processing technology. An improved pixel covering algorithm is proposed to make up for the shortcomings of the traditional pixel covering method, and thus the relations between surface damage features and fractal dimensions of conductors can be established. Research results show that there is obvious fractal rule in the conductor surface topography. The fractal dimensions can measure the surface damage characteristics of conductors. The two-dimensional (2D) fractal dimension tends to become smaller with the decrease in the conductor surface damage. The increase in the unevenness of conductor surface will improve the 3D fractal dimensions. When the damage of the conductor surface is a scar, the 2D fractal dimension is between 1.5 and 1.7. If the damage is characterized with wear, the fractal dimension spans from 1.2 to 1.4; whereas the damage is characterized with corrosion, the fractal dimension ranges from 1.4 to 1.5.

image processing; damage features; fractal; transmission line; aluminium conductor steel reinforced

TP 391

10.11996/JG.j.2095-302X.2018030440

A

2095-302X(2018)03-0440-08

2017-09-25；

2018-01-10

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11402089)；河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(A2017502015)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目(2017MS153)

張新春(1980-)，男，河北海興人，副教授，博士。主要研究方向?yàn)檩旊娋€路工程。E-mail：xczhang@ncepu.edu.cn