孫野 于長清 巫洋 李云鵬

（中國第一汽車股份有限公司技術(shù)中心；汽車振動噪聲與安全控制綜合技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

整車耐久性試驗(yàn)在汽車結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)中起著舉足輕重的作用，它可以在整車設(shè)計(jì)開發(fā)中及早暴露設(shè)計(jì)缺陷，為汽車結(jié)構(gòu)的改進(jìn)優(yōu)化提供依據(jù)。道路模擬試驗(yàn)?zāi)軌蚩焖儆行У貙嚿硐到y(tǒng)、懸架系統(tǒng)及主要零部件進(jìn)行耐久性能評價(jià)，實(shí)現(xiàn)對汽車結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的考核。道路模擬試驗(yàn)可分為慣性反力式臺架試驗(yàn)和固定反力式臺架試驗(yàn)。固定反力式臺架試驗(yàn)在節(jié)約試驗(yàn)成本方面有著顯著優(yōu)勢，但由于剛性連接的存在，懸架內(nèi)部零件受力與實(shí)際汽車行駛受力狀態(tài)有所不同，使道路模擬試驗(yàn)準(zhǔn)確度受到影響。文章針對此問題提出使用內(nèi)部載荷參與非方陣迭代的方法以提高懸架道路模擬的準(zhǔn)確度，并基于偽損傷理論，對各測點(diǎn)進(jìn)行了偽損傷分析，對臺架響應(yīng)載荷譜與試驗(yàn)場相同工況路段載荷譜進(jìn)行了對比研究。

1 非方陣迭代算法

假設(shè)試驗(yàn)臺架與汽車（或懸架）構(gòu)成的系統(tǒng)為線性時(shí)不變系統(tǒng)[1]，由白噪聲驅(qū)動系統(tǒng)可求出系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣，頻響函數(shù)矩陣代表了輸入信號與輸出信號的關(guān)系，根據(jù)期望響應(yīng)信號與所求得的頻響函數(shù)即可反求出所需要的驅(qū)動信號。而在實(shí)際試驗(yàn)中，系統(tǒng)各環(huán)節(jié)均存在非線性因素，如汽車（或懸架）、夾具、執(zhí)行機(jī)構(gòu)及測試系統(tǒng)等，由于非線性因素的存在，當(dāng)使用線性系統(tǒng)假設(shè)求得驅(qū)動信號去激勵系統(tǒng)時(shí)，所得的臺架響應(yīng)與期望響應(yīng)存在較大誤差。通過迭代可以修正驅(qū)動信號，以此來消除系統(tǒng)的非線性影響，使系統(tǒng)的響應(yīng)逐步逼近期望響應(yīng)信號。

試驗(yàn)系統(tǒng)可簡化為多輸入、多輸出系統(tǒng)[2]，如圖1所示。圖1中，X（ω），Y（ω）為系統(tǒng)的輸入頻域信號和輸出頻域信號，H（ω）為系統(tǒng)的頻響函數(shù)矩陣。

圖1 多輸入-多輸出試驗(yàn)系統(tǒng)

系統(tǒng)輸入信號、輸出信號和頻響函數(shù)的關(guān)系為：

進(jìn)行迭代時(shí)，若驅(qū)動通道數(shù)與響應(yīng)通道數(shù)不同，則H（ω）不為方陣，為非方陣迭代，一般響應(yīng)通道數(shù)多于驅(qū)動通道數(shù)，可通過最小二乘法求解初始驅(qū)動頻域信號（X0（ω））為：

式中：Yd（ω）——期望響應(yīng)頻域信號。

通過傅里葉變換逆變換計(jì)算初始驅(qū)動信號（X0（t））為：

用X0（t）驅(qū)動系統(tǒng)，可得到第1次臺架響應(yīng)信號（Y1（t）），以此進(jìn)行迭代，則第i次臺架響應(yīng)信號為Yi（t），可計(jì)算臺架響應(yīng)信號與期望響應(yīng)信號的時(shí)域誤差（ΔYi（t））為：

式中：Yd（t）——期望響應(yīng)時(shí)域信號。

頻域臺架響應(yīng)誤差（ΔYi（ω））為：

非方陣迭代驅(qū)動信號頻域修正（ΔXi（ω））計(jì)算式為：

通過快速傅里葉變換逆變換計(jì)算驅(qū)動修正信號（ΔXi（t））為：

修正后的驅(qū)動信號（Xi（t））為：

式中：α——增益系數(shù)。

迭代過程中，需根據(jù)臺架響應(yīng)誤差調(diào)整各通道α值，當(dāng)響應(yīng)信號與期望響應(yīng)信號誤差在要求范圍內(nèi)時(shí)，迭代結(jié)束。

2 試驗(yàn)場載荷譜采集

2.1 傳感器布置

在車輪外側(cè)布置六分力傳感器，用于采集車輪沿x，y，z軸的力和轉(zhuǎn)矩等外部載荷信息。同時(shí)綜合考慮試驗(yàn)重點(diǎn)關(guān)注零部件及前懸架各部件在汽車行駛時(shí)的受力情況，選擇對應(yīng)汽車縱向、側(cè)向及垂向等方向受力時(shí)內(nèi)部構(gòu)件載荷變化較明顯的點(diǎn)布置應(yīng)變片，采集相應(yīng)部件的內(nèi)部載荷信息。

文章采用麥弗遜式前懸架，具體結(jié)構(gòu)，如圖2所示。基于該結(jié)構(gòu)各部件受力情況，選擇前懸架應(yīng)變測點(diǎn)布置情況，如表1所示；應(yīng)變片具體布置位置，如圖3所示。

圖2 麥弗遜式前懸架結(jié)構(gòu)圖

表1 前懸架測點(diǎn)布置情況

圖3 麥弗遜式前懸架應(yīng)變測點(diǎn)布置位置

2.2 載荷譜采集

以重慶墊江試驗(yàn)場典型工況作為對比研究對象，依據(jù)試驗(yàn)場規(guī)范以相應(yīng)車速采集各工況載荷譜信息，以此載荷譜作為迭代目標(biāo)信號。其中，采集得到左側(cè)控制臂后測點(diǎn)在典型工況下的應(yīng)變時(shí)間歷程曲線，如圖4所示。試驗(yàn)車在扭轉(zhuǎn)路、鐵路、振動路及連續(xù)淺坑4種典型工況下的行駛速度分別為5，25，40，70 km/h。

圖4 試驗(yàn)場左控制臂后測點(diǎn)時(shí)間歷程曲線

3 固定反力式臺架道路模擬試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)臺架建立

基于MTS 329道路模擬試驗(yàn)設(shè)備，結(jié)合麥弗遜式前懸架總成，建立固定反力式道路模擬試驗(yàn)臺架，如圖5所示。以剛性反力支架替代車身和車架，副車架和減振器安裝點(diǎn)分別與剛性支架連接固定，該反力支架需具有足夠大的剛度和強(qiáng)度，以避免試驗(yàn)過程中產(chǎn)生系統(tǒng)共振。

圖5 固定反力式道路模擬試驗(yàn)臺架

3.2 迭代方法

由于采用固定反力支架替代車身，在進(jìn)行固定反力式臺架道路模擬迭代時(shí)，內(nèi)部載荷與外部載荷可能無法同時(shí)達(dá)到試驗(yàn)允許的誤差范圍。考慮到固定反力式臺架道路模擬試驗(yàn)主要考核懸架零部件的疲勞耐久性能，所以應(yīng)以懸架內(nèi)部零部件應(yīng)變收斂作為最終迭代目標(biāo)，將內(nèi)部載荷誤差控制在合理誤差范圍。然而，僅以內(nèi)部載荷信號作為迭代目標(biāo)不易收斂，所以，采用非方陣迭代方法，在迭代過程中，先以外部載荷即六分力載荷信號作為主要迭代目標(biāo)，內(nèi)部載荷信號參與迭代，待外部載荷收斂到一定程度時(shí)，再以內(nèi)部載荷信號作為主要迭代目標(biāo)，外部載荷作為輔助迭代信號，使內(nèi)部載荷信號最終收斂。

信號收斂情況以各通道迭代的均方根（RMS）誤差進(jìn)行判斷，一般而言，迭代10～30次可收斂，要求RMS誤差達(dá)到以下要求：

1）外部載荷：六分力迭代誤差控制在20%以下；

2）內(nèi)部載荷：應(yīng)變等內(nèi)部載荷迭代誤差控制在30%以下。

文章以振動路迭代收斂情況為例，左右輪輪心x，y，z向載荷（Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z）迭代RMS誤差，如圖6所示；左右側(cè)下控制臂前點(diǎn)及轉(zhuǎn)向拉桿應(yīng)變迭代RMS誤差，如圖7所示。

圖6 左右輪心載荷迭代均方根誤差曲線圖

圖7 左右下控制臂及轉(zhuǎn)向拉桿應(yīng)變迭代均方根誤差曲線圖

4 迭代結(jié)果對比分析

將迭代后臺架響應(yīng)信號與目標(biāo)信號做對比分析，依次對比時(shí)域信號重合度、功率譜、穿級計(jì)數(shù)以及等效偽損傷，分析臺架響應(yīng)信號與試驗(yàn)場采集載荷譜的一致程度。

4.1 時(shí)域分析

對比信號在時(shí)域的時(shí)間歷程曲線，觀察信號峰谷值重合度，可直觀了解迭代結(jié)果與期望響應(yīng)信號的吻合情況，圖8示出左側(cè)彈簧測點(diǎn)在振動路工況下的應(yīng)變時(shí)間歷程曲線對比。從圖8中可以看到，時(shí)間歷程曲線重合較好，迭代信號峰谷值達(dá)到目標(biāo)信號峰谷值，迭代結(jié)果較好。

圖8 振動路工況下左側(cè)彈簧測點(diǎn)時(shí)間歷程曲線

4.2 功率譜分析

功率譜反映了相應(yīng)頻率上零部件吸收功率的大小。對迭代結(jié)果與目標(biāo)信號進(jìn)行功率譜對比，分析對比功率譜最大峰值幅值、最大峰值對應(yīng)頻率[3]，以及其他峰值順序和對應(yīng)頻率，要求最大峰值頻率相差不超過0.5 Hz，由于高頻信號對零部件損傷影響較小，所以要求40 Hz之前的峰值及階次頻率基本相同[4]。圖9示出左側(cè)下控制臂后點(diǎn)在振動路工況下的應(yīng)變功率譜對比曲線。從圖9中可以看到，最大峰值及峰值頻率對應(yīng)較好，表明零部件該部位吸收功率基本相同。

圖9 振動路工況下左下控制臂后點(diǎn)功率譜對比曲線

4.3 穿級計(jì)數(shù)分析

穿級計(jì)數(shù)法可統(tǒng)計(jì)各等級載荷通過次數(shù)，通過穿級計(jì)數(shù)圖能夠了解載荷曲線循環(huán)對應(yīng)情況。圖10示出右側(cè)下控制臂后點(diǎn)在振動路工況下的穿級計(jì)數(shù)對比曲線。從圖10可以看出，曲線呈現(xiàn)正態(tài)分布，各級載荷通過次數(shù)基本一致。

圖10 振動路工況下右下控制臂后點(diǎn)穿級計(jì)數(shù)對比曲線

從臺架響應(yīng)信號與目標(biāo)信號的對比分析可以看出，懸架各零部件測點(diǎn)應(yīng)變迭代結(jié)果與試驗(yàn)場應(yīng)變采集結(jié)果在時(shí)域和頻域上對應(yīng)較好，各級載荷循環(huán)次數(shù)基本相同。圖10中臺架響應(yīng)信號在零幅值附近出現(xiàn)高點(diǎn)，說明響應(yīng)信號中低幅值載荷循環(huán)數(shù)多于目標(biāo)信號，主要是受到作動器穩(wěn)定性及電信號干擾等因素的影響[5]，在響應(yīng)信號中存在小幅抖動，但因?yàn)榉递^低，所以不會對零部件產(chǎn)生過多的損傷。

4.4 等效偽損傷分析

等效偽損傷分析是衡量道路模擬試驗(yàn)與試驗(yàn)場試驗(yàn)是否等效的重要指標(biāo)。根據(jù)Miner線性疲勞損傷累積理論，每一個(gè)載荷循環(huán)過程都對零部件產(chǎn)生影響，為零部件的損傷做出“貢獻(xiàn)”，通過每個(gè)載荷循環(huán)損傷的累積，最終造成零部件的破壞[6]。

文章利用Miner疲勞損傷累積理論，結(jié)合自定義材料S-N曲線，計(jì)算出各測點(diǎn)處的疲勞損傷數(shù)值，通過該損傷數(shù)值的對比，可知道模擬迭代結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)場路試相比對各零部件造成的損傷誤差。文章按照試驗(yàn)場規(guī)范的各工況循環(huán)次數(shù)，計(jì)算得到當(dāng)完成規(guī)范要求的試驗(yàn)循環(huán)數(shù)時(shí)，對各應(yīng)變測點(diǎn)造成的偽損傷。迭代后臺架響應(yīng)信號與試驗(yàn)場載荷信號對各測點(diǎn)造成的偽損傷數(shù)值及偽損傷誤差，如表2所示。

表2 各測點(diǎn)偽損傷及偽損傷誤差

從表2中可以看到，誤差基本控制在30%以內(nèi)，較好的測點(diǎn)偽損傷誤差可控制在10%以內(nèi)，可以滿足疲勞試驗(yàn)要求，迭代結(jié)果較好。然而臺架響應(yīng)信號有一些測點(diǎn)的偽損傷小于試驗(yàn)場損傷，所以在進(jìn)行固定反力式臺架道路模擬試驗(yàn)時(shí)，可在規(guī)范要求的試驗(yàn)循環(huán)數(shù)基礎(chǔ)上，乘上1.5～2倍的系數(shù)，以此新得到的循環(huán)數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)，從而可以使所有懸架零部件達(dá)到考核要求的損傷值。

5 結(jié)論

固定反力式臺架道路模擬試驗(yàn)的重點(diǎn)是復(fù)現(xiàn)懸架內(nèi)部各零部件應(yīng)力狀態(tài)，使其與試驗(yàn)場受力狀態(tài)相當(dāng)。文章通過內(nèi)部載荷與外部載荷共同進(jìn)行非方陣迭代的方法，實(shí)現(xiàn)了懸架零部件應(yīng)力的準(zhǔn)確復(fù)現(xiàn)，迭代結(jié)果表明，迭代后臺架響應(yīng)信號與期望響應(yīng)信號在時(shí)域、功率譜及穿級計(jì)數(shù)上基本一致，偽損傷誤差在合理范圍，說明內(nèi)部載荷參與非方陣迭代的方法可有效用于固定反力式臺架道路模擬試驗(yàn)迭代。

在進(jìn)行固定反力式臺架道路模擬試驗(yàn)時(shí)，內(nèi)部載荷選取的好壞對試驗(yàn)迭代準(zhǔn)確性起著至關(guān)重要的作用。汽車縱向、側(cè)向和垂向受力需有內(nèi)部載荷與之對應(yīng)進(jìn)行載荷采集，內(nèi)部載荷與某一方向載荷相關(guān)度越高，受其他方向載荷影響越??；該內(nèi)部載荷通道迭代收斂越好，精度越高。