金冉，朱永曉，丁丹丹，張旺

（貴州航天計(jì)量測試技術(shù)研究所，貴州貴陽，550009）

0　引言

由于彈簧鋼板式舵機(jī)測試臺具有加載精度高，無多余力矩，維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)，在舵機(jī)測試領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[1-5]。在舵機(jī)負(fù)載指標(biāo)中，動(dòng)態(tài)指標(biāo)包含階躍力上升時(shí)間和扭矩梯度帶寬[6-9]，通過對彈簧鋼板施加階躍力矩和正弦力矩實(shí)現(xiàn)。彈簧鋼板的動(dòng)態(tài)力矩特性參數(shù)準(zhǔn)確是保證舵機(jī)測試準(zhǔn)確可靠的前提，故彈簧鋼板的動(dòng)態(tài)性能測試十分必要。目前，在舵機(jī)生產(chǎn)行業(yè)內(nèi)，傳統(tǒng)的方法是：對彈簧鋼板進(jìn)行靜態(tài)力矩加載校準(zhǔn)，并使用鋼板的靜態(tài)力矩梯度計(jì)算舵機(jī)的動(dòng)態(tài)性能參數(shù)。

針對彈簧鋼板力學(xué)特性可靠設(shè)計(jì)的問題，郭愛民等提出適合機(jī)電伺服機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的“試驗(yàn)設(shè)計(jì)（DOE）+序列二次規(guī)劃法(SQP)”優(yōu)化策略[10,11]，周蓓等在文獻(xiàn)[10,11]的基礎(chǔ)上以以材料力學(xué)公式為基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)，并以Ansys平臺進(jìn)行校驗(yàn)。以上文獻(xiàn)都僅在設(shè)計(jì)階段對彈簧鋼板的性能進(jìn)行分析[12]，未對彈簧鋼板扭矩梯度的測試進(jìn)行說明，且未提出驗(yàn)證方法，由于在實(shí)際設(shè)計(jì)加工工藝方面存在偏差，故仿真并不能真正反映彈簧鋼板的實(shí)際扭矩梯度特性。

本文設(shè)計(jì)舵機(jī)測試用彈簧鋼板扭矩梯度參數(shù)校準(zhǔn)裝置，闡述數(shù)據(jù)分析方法，對彈簧鋼板的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)扭矩梯度參數(shù)進(jìn)行校準(zhǔn)，以保證舵機(jī)負(fù)載特性測試的可靠性。

1　彈簧鋼板標(biāo)定裝置設(shè)計(jì)

彈簧鋼板動(dòng)態(tài)扭矩特性校準(zhǔn)裝置主要包括動(dòng)態(tài)力激勵(lì)源、彈簧鋼板、角度測量儀、動(dòng)態(tài)扭矩傳感器和控制計(jì)算機(jī)，彈簧鋼板測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1　彈簧鋼板測試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

參見圖1，測試系統(tǒng)的工作原理為：試驗(yàn)人員根據(jù)試驗(yàn)需求，向計(jì)算機(jī)輸入力矩參數(shù)，計(jì)算機(jī)通過數(shù)據(jù)通信接口向控制器發(fā)送指令，控制器根據(jù)接收到的控制指令產(chǎn)生相應(yīng)的控制信號，小功率的控制信號經(jīng)功率放大器放大后，驅(qū)動(dòng)力矩電機(jī)動(dòng)作，控制儀同時(shí)以角度測量儀的輸出信號作為反饋，保證力矩電機(jī)的輸出動(dòng)作精確。在力矩電機(jī)動(dòng)作的過程中，通過嵌入到計(jì)算機(jī)中的多通道數(shù)據(jù)采集板卡對角度測量儀和扭矩傳感器的輸出信號進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，通過分析軟件對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，分析彈簧鋼板的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)扭矩梯度。

系統(tǒng)中，力矩電機(jī)是執(zhí)行元件，其主要作用是為彈簧鋼板測試提供扭轉(zhuǎn)力矩，靜態(tài)最大力矩為1500Nm，回轉(zhuǎn)角度為40°且回轉(zhuǎn)頻率為20Hz時(shí)，最大力矩不小于1000Nm；扭矩傳感器為動(dòng)態(tài)扭矩傳感器，其測量頻率帶寬為1000Hz，扭矩范圍為±2000Nm；采用旋轉(zhuǎn)變壓器式測角儀作為角度測量儀，分辨率為5′，最大測量角速度為1200rpm；數(shù)據(jù)采集板卡的分辨率為12bit，采樣速率為250kS/s。

2　測試方法及測試數(shù)據(jù)處理方法

2.1　扭矩梯度測試方法

2.1.1靜態(tài)扭矩梯度測試方法

通過靜態(tài)測試，可標(biāo)定彈簧鋼板在靜態(tài)扭力作用下的扭矩梯度及扭矩梯度的線性度。先后在順時(shí)針和逆時(shí)針方向上，通過計(jì)算機(jī)選擇控制信號的波形，向控制儀輸入力矩電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度θ和角度上升時(shí)間t0，使角速度平均上升速率小于2.5°/s，并確定電機(jī)動(dòng)作開始執(zhí)行，待力矩電機(jī)動(dòng)作到穩(wěn)定階段后，采集角度測量儀的輸出值和扭矩傳感器的輸出值。力矩電機(jī)的控制波形如圖2所示。

圖2　靜態(tài)測試時(shí)力矩電機(jī)控制波形

2.1.2動(dòng)態(tài)扭矩梯度測試方法

通過動(dòng)態(tài)測試，可標(biāo)定彈簧鋼板在階躍力矩或正弦力矩加載下的扭矩梯度。階躍測試時(shí)，先后在順時(shí)針和逆時(shí)針方向上，通過計(jì)算機(jī)選擇控制信號的波形，設(shè)置電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角度θ和角速度ω，并確定電機(jī)動(dòng)作開始執(zhí)行，同步采集電機(jī)動(dòng)作全過程中角度測量儀的輸出信號和扭矩傳感器的輸出信號。正弦測試時(shí)，設(shè)置電機(jī)旋轉(zhuǎn)角度θ，并在測試帶寬內(nèi)對彈簧鋼板進(jìn)行掃頻扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)，實(shí)時(shí)采集角度測量儀與扭矩傳感器的數(shù)值信號并分析彈簧鋼板的剛度。階躍力矩測試和正弦掃頻力矩測試時(shí)，力矩電機(jī)的激勵(lì)信號波形分別如圖3中(a)和(b)所示。

圖3　力矩電機(jī)的激勵(lì)信號波形示意圖

2.2　數(shù)據(jù)處理方法

2.2.1靜態(tài)扭矩梯度測試數(shù)據(jù)處理

根據(jù)上述方法，在彈簧鋼板最大旋轉(zhuǎn)角度范圍內(nèi)，選取多個(gè)梯度角進(jìn)行測試，最終得到一系列角度值、扭矩值和扭矩梯度值，分別記為θ、M、G，且

式中，K為選取測試角度的個(gè)數(shù)。利用所測得的G值計(jì)算被測彈簧鋼板的在該方向上的線性度，計(jì)算公式為

式中，Gmax、Gmin和Gav分別為對K個(gè)扭矩梯度值求最大值、最小值和平均值。

利用最小二乘法，擬合扭矩梯度值G與角度值θ的函數(shù)關(guān)系曲線，函數(shù)的表達(dá)式為

式中，k1、k2、k3為擬合出的比例系數(shù)。

2.2.2動(dòng)態(tài)扭矩梯度測試數(shù)據(jù)處理

圖4　階躍力矩測試時(shí)彈簧鋼板角度與扭矩傳感器輸出值變化示意圖

參考圖4，ta1、ta2分別為階躍力矩測試過程中角度信號的上升時(shí)間和振蕩時(shí)間；tb1、tb2分別為階躍力矩測試過程中扭矩信號的上升時(shí)間和振蕩時(shí)間，θ、M分別為階躍力矩測試過程中角度信號和扭矩信號的穩(wěn)態(tài)值。

由于角度與扭矩采樣數(shù)據(jù)均為離散數(shù)據(jù)，兩段階段數(shù)據(jù)之間存在數(shù)據(jù)延遲，故不能直接計(jì)算扭矩梯度。本文采用的方法為，分別截取兩采樣信號在ta1時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)，采用牛頓插值法擬合兩段截取信號，再對擬合后的曲線分別進(jìn)行等間隔取樣，設(shè)角度和扭矩曲線取樣信號分別為則階躍力矩上升時(shí)間段內(nèi)彈簧鋼板的扭矩梯度為

計(jì)算出彈簧鋼板在階躍力矩上升階段的扭矩梯度值后，再根據(jù)式(3)可計(jì)算彈簧鋼板在階躍力矩變化下的線性度。

2.2.3正弦力矩測試數(shù)據(jù)處理

通過正弦力矩測試可得出彈簧鋼板在一定帶寬內(nèi)的扭矩梯度，本文應(yīng)用頻率響應(yīng)函數(shù)法計(jì)算正弦力矩加載時(shí)的扭矩梯度。

式中，Ai(p)Xj(p)為第i組角度采樣信號與第j組扭矩采樣信號的互功率譜，Xi(p)Xj(p)為第i組角度采樣信號與第i組角度采樣信號的自功率譜，其表達(dá)式為

式中，w(h)為離散漢寧窗，Raixj(h)表示第i組扭矩采樣信號與第j組角度采樣信號的互相關(guān)函數(shù)，Rxixj(h)表示第i組扭矩采樣信號與第j組扭矩采樣信號的自相關(guān)函數(shù)，其表達(dá)式為

通過式(7)，進(jìn)行多次功率譜計(jì)算再求平均值，可減小噪聲對測量結(jié)果的影響。參考式(8)，對離散相關(guān)函數(shù)進(jìn)行FFT計(jì)算后，由于頻譜泄漏和柵欄效應(yīng)，故先對其進(jìn)行插值計(jì)算，得到其在對應(yīng)測試頻率下的幅值，再應(yīng)用式(7)進(jìn)行計(jì)算，可得到在該正弦力矩測試頻率下的扭矩梯度函數(shù)。

3　測試軟件設(shè)計(jì)

本系統(tǒng)基于LabVIEW軟件，根據(jù)系統(tǒng)功能進(jìn)行模塊化編程，系統(tǒng)的流程圖如圖5所示。

程序采用條件結(jié)構(gòu)運(yùn)行，程序根據(jù)用戶設(shè)置的測試模式跳轉(zhuǎn)到相應(yīng)的子程序并運(yùn)行，子程序模塊按功能分類，分別為靜態(tài)扭矩梯度測試模塊、階躍力矩測試模塊、正弦力矩測試模塊，三個(gè)模塊共用信號采集與存儲子程序，程序運(yùn)行完成后，分析結(jié)果在前置面板顯示。

4　結(jié)論

本文設(shè)計(jì)一種舵機(jī)測試用彈簧鋼板測試系統(tǒng)，運(yùn)用所提出的測試方法和對應(yīng)的數(shù)據(jù)分析方法，可準(zhǔn)確地分析彈簧鋼板的靜態(tài)扭矩梯度和動(dòng)態(tài)扭矩梯度（包括階躍扭矩梯度和正弦扭矩梯度），可為舵機(jī)測試系統(tǒng)關(guān)鍵部件-彈簧鋼板的測試提供參考。

圖5　測試軟件系統(tǒng)流程圖