黃　瑞，郭麗敏，劉友強，王聰聰，趙　明，張曉寧，張紅梅，王智勇，曹銀花

(北京工業(yè)大學(xué)激光工程研究院，北京　100124)

1　引　言

高倍聚光太陽能技術(shù)旨在通過采用相對便宜的光學(xué)元件來取代大量昂貴的半導(dǎo)體材料以降低電力成本［1］。雖然改進的余地仍然很大，但這種技術(shù)在豐富的太陽能資源和有利的經(jīng)濟環(huán)境下已經(jīng)顯示出可喜的成果［2］。梁齊兵等［3］對某一特定的三結(jié)聚光電池進行電路網(wǎng)絡(luò)建模計算，并分析菲涅耳透鏡光斑強度分布和照射面積對電池的影響;付苓等［4］針對能流分布的均勻性的問題，設(shè)計了3種可改善聚光能量分布均勻性的二次聚光器;郭麗敏等［5］成功設(shè)計出一種可拆卸的倒置的去掉頂部的棱錐形二次反射鏡來提高聚光光伏接收角;楊光輝等［6］對設(shè)計的二次均光元件進行了優(yōu)化，輸出功率提高了16%;閆素英等［7］為了提高三結(jié)砷化鎵太陽能電池芯片表面能流分布的均勻性，對菲涅耳高倍聚光PV/T系統(tǒng)采用正交試驗法，得到光斑均勻性為89.11%、光學(xué)效率達89.29%。太陽能光伏發(fā)電依次經(jīng)歷了晶硅(單晶硅、多晶硅)發(fā)電技術(shù)、薄膜(CIGS、CdTe為代表)發(fā)電技術(shù)、以及第三代高倍聚光光伏(HCPV)技術(shù)。

與前兩代發(fā)電技術(shù)相比，高倍聚光發(fā)電技術(shù)具有光電轉(zhuǎn)換效率高［8］、光譜吸收范圍寬、溫度適應(yīng)性好、土地利用率高、環(huán)境友好等諸多優(yōu)點，已經(jīng)成為當(dāng)今太陽能應(yīng)用領(lǐng)域研究的熱點課題。高倍聚光發(fā)電技術(shù)的關(guān)鍵在于聚光系統(tǒng)的性能，而聚光系統(tǒng)的性能又與單位模組的實際發(fā)電效率密切相關(guān)。聚光系統(tǒng)的聚光效率和能量均勻性直接影響單位模組的發(fā)電效率。本文研究和設(shè)計出菲涅耳透鏡和球冠平頂微棱鏡，來提高聚光系統(tǒng)的聚光效率和電池表面的能量均勻性。

2　理論分析

2.1　菲涅耳透鏡的設(shè)計

菲涅耳透鏡具有加工簡單、體積小、重量輕等優(yōu)點。它的設(shè)計不同于普通透鏡［9］，主要采用近似有限元方法將大面積曲面透鏡分成極小的環(huán)帶，通過每個小環(huán)帶的聚焦，最終達到聚焦的效果。本文利用邊緣光線原理，即以最大入射角入射的光線可以達到電池片表面，就認為中間光線就可以入射到電池片表面。聚光系統(tǒng)主要考慮的是光線到達電池片表面的能量集中度和聚光效率，并不需要考慮成像質(zhì)量。菲涅耳透鏡的聚光原理如圖1所示。

圖中光線垂直入射到菲涅耳透鏡的表面，光線方向不發(fā)生改變。當(dāng)光線到達透鏡的齒面時，光線會發(fā)生折射，折射后的光線到達太陽能電池表面。本文中設(shè)計的菲涅耳透鏡厚度為2 mm，透鏡的齒高y≤0.4 mm。當(dāng)齒高 y≤0.4 mm 時，透鏡齒之間的間隔為1 mm。當(dāng)齒高y＞0.4 mm時，需要調(diào)整齒間間隔和齒的角度來達到光線匯聚到電池片表面的目的。

當(dāng)齒高y＞0.4 mm時，根據(jù)邊緣光線原理，假設(shè)光線從齒的最左側(cè)垂直入射下來，齒的最左側(cè)到透鏡圓心的距離為P，光線與齒面形成θi的角度，太陽能電池位于菲涅耳透鏡的焦點f處，太陽能電池片的半徑為r，由于電池片相較于菲涅耳透鏡的焦距來說很小，可以將其視為一點，到達芯片上的光線與豎直方向所成的角度都為τ，所經(jīng)過折射的光線方向偏轉(zhuǎn)角度為(τ+θi)，由幾何關(guān)系可知，齒在水平方向也成θi的角度，菲涅耳透鏡的折射率為n，空氣的折射率為1，齒間間隔為Δd。

根據(jù)折射率定理可得:

可以求出 θi的值，齒高 y=0.4 mm，則齒間間隔為:

然后將(P+Δd)作為下一個齒最左側(cè)的距離，這個過程可以代入到Matlab中進行迭代，得出菲涅耳透鏡各個齒間間隔和齒的角度的具體值。這樣就可以設(shè)計出不同焦距的菲涅耳透鏡滿足應(yīng)用需求。

2.2　球冠平頂微棱鏡的設(shè)計

2.2.1設(shè)計方案研究

球冠平頂微棱鏡的結(jié)構(gòu)如圖2所示，棱鏡的下面仍然采用正四棱錐的結(jié)構(gòu)［10］，上面為球面和平面的組合，作為太陽光的入射面，小底面作為太陽光的出射面，小底面的面積與太陽電池片的面積相當(dāng)，4個側(cè)面為全反射工作面。為了減少反射能量損失，設(shè)計時要求光線在側(cè)壁上發(fā)生一次全反射后就到達太陽能電池的接收面上。

圖2　球冠平頂微棱鏡結(jié)構(gòu)示意圖

設(shè)空氣折射率為n1，球冠平頂微棱鏡折射率為n2，參考折射定律和幾何關(guān)系可知:

設(shè)球冠平頂微棱鏡兩邊與圓心的夾角為α，入射光線和球冠交點與球圓心的連線與OH的夾角為β。在△ABO中，由正弦定理可知，

在△EIO中，由正弦定理可知，

由公式(4)可知，

將公式(10)帶入公式(7)得:

在△BEI中，由正弦定理可知，

由公式(9)、(12)、(14)可得

光線在B點發(fā)生全反射，由全反射定理可知，

由公式(15)、(17)可得

如圖2所示，入射A點的光線，經(jīng)B點反射到達I點，要求所有光線經(jīng)過一次反射后能到達EI表面，則BE的長度x≤x2，即入射角A≤A1。(20)就可以得出進入球冠平頂微棱鏡球面處光線入射角與球冠二次鏡α、R、b之間的參數(shù)要求，從而保證了球冠平頂微棱鏡球面處的聚光效果，以此作為二次光學(xué)元件設(shè)計的理論依據(jù)。

球冠平頂微棱鏡是將球冠頂磨平，可以顯著改善入射到太陽能電池片的能量均勻性。垂直入射到平頂?shù)奶柟饩€沒有經(jīng)過側(cè)面發(fā)射到達太陽能電池片上［11］。

經(jīng)過球冠平頂微棱鏡的光線可直接到達電池片表面，或經(jīng)過側(cè)面反射一次后到達電池接收面，其聚光效果同微棱鏡結(jié)構(gòu)［12］，即要求入射角為A'1的光線需滿足以下條件:

如圖2所示，設(shè)A點為球冠平頂?shù)姆指铧c，由幾何關(guān)系及公式(17)可知，

由此可見，入射角A'1確定后，即可求出球冠平頂

到球面棱邊的距離d。

2.2.2球冠平頂微棱鏡模型

圖3所示為球冠平頂微棱鏡的三維模型示意圖，下底面邊長為b，平頂?shù)角蛎娴木嚯x為g，球面半徑為R，球冠兩側(cè)面的夾角為α。

圖3　球冠平頂微棱鏡三維模型示意圖

3　模擬與實驗

3.1　576倍模組聚光系統(tǒng)的設(shè)計模擬

我們可以將設(shè)計好的菲涅耳透鏡和球冠平頂微棱鏡的各項參數(shù)導(dǎo)入Solidworks中，建立菲涅耳透鏡和球冠平頂微棱鏡組成的聚光系統(tǒng)三維模型，結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4　聚光系統(tǒng)的三維模型

576倍模組聚光系統(tǒng)由菲涅耳透鏡和球冠平頂微棱鏡組成［13］。其中，菲涅耳透鏡的初始參數(shù)是厚度為2 mm，齒高y≤0.4 mm部分，透鏡齒之間的間隔為1 mm;齒高y=0.4 mm的部分，調(diào)整齒間間隔和齒的角度使得光線匯聚在電池片上。另外，為了便于后期組裝，我們將圓形的菲涅耳透鏡切成其內(nèi)接正方形，尺寸為60 mm×60 mm。576倍模組聚光系統(tǒng)對應(yīng)的菲涅耳透鏡的焦距為108mm，太陽能電池片的尺寸為2.5 mm ×2.5 mm。將設(shè)計好的聚光系統(tǒng)導(dǎo)入進Zemax系統(tǒng)中，利用Zemax的非序列模式進行聚光系統(tǒng)的光路分析。系統(tǒng)在Zemax中的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

圖5　Zemax中的聚光系統(tǒng)的光線模擬圖

影響球冠平頂微棱鏡的聚光效果主要有3個因素［14］:平頂?shù)角蛎娴木嚯x g、棱鏡兩側(cè)面的夾角α以及球冠的半徑R。下面我們將利用Zemax進行電池表面能量均勻性和接收效率的分析，采用控制變量法分別確定3個方面的值。最終設(shè)計出最佳的球冠微棱鏡結(jié)構(gòu)。其中菲涅耳透鏡在Zemax中采用硅酮材料，球冠采用K9玻璃，Zemax中模擬的總能量為3.6 W。

3.1.1兩側(cè)面夾角α的優(yōu)化

在研究兩側(cè)面夾角對球冠的影響過程中，我們保持平頂?shù)角蛎娴木嚯xg=0，球冠的半徑R=9 mm，兩側(cè)面的夾角取 100°～140°，每間隔 1°取一個測量值。計算結(jié)果部分的能量值如表1所示;兩面夾角與能量值之間的關(guān)系曲線，用origin軟件畫出，如圖6所示。

軟件仿真可得，當(dāng)平頂?shù)角蛎娴木嚯xg=0，球冠的半徑R=9 mm時，兩側(cè)面的夾角α為112°到122°之間時，到達太陽能電池片上的能量值比較高。同時，我們在模擬的過程中發(fā)現(xiàn)當(dāng)只改變球冠平頂微棱鏡的兩側(cè)面夾角時，探測器上光斑能量的均勻性并沒有提高，而且計算得出的能量均勻度并不高。

表1　不同兩側(cè)面夾角對應(yīng)聚焦光斑能量值Tab.1　Energy value of focusing spot corresponding to different two side angles

圖6　兩側(cè)面夾角與聚焦光斑能量值的對應(yīng)關(guān)系

表2　不同曲率半徑對應(yīng)的聚焦光斑能量值Tab.2　Energy value of focusing spot corresponding to different radius of curvature

3.1.2曲率半徑的優(yōu)化設(shè)計

設(shè)球冠兩側(cè)面的夾角α為120°，平頂?shù)角蛎娴木嚯x為0mm，此時的球冠平頂微棱鏡為球冠二次棱鏡，對棱鏡的曲率半徑進行優(yōu)化設(shè)計，R的取值范圍為7～14mm，每隔1mm測量一次，利用Zemax進行模擬計算，得出聚光能量值，測量出的值如表2所示;圖7為曲率半徑R與聚焦光斑能量值的對應(yīng)關(guān)系。

根據(jù)變化曲線可知，曲率半徑R越大，在電池片上的聚光能量值越高，但是當(dāng)R＞9 mm時，能量隨著曲率半徑變化不大?？紤]到加工方便等因素，曲率半徑R取10 mm。

圖7　曲率半徑與聚焦光斑能量值的對應(yīng)關(guān)系

表3　不同間隔g對應(yīng)的聚焦光斑能量值Tab.3　Energy value of focusing spot corresponding to different intervals

圖8　平頂?shù)角蛎娴拈g距與聚焦能量的對應(yīng)關(guān)系

圖9　不同間距處對應(yīng)的能量均勻性變化情況

3.1.3平頂?shù)角蛎骈g距g的優(yōu)化

取球冠的曲率半徑R為10 mm，兩側(cè)面夾角α為120°，利用Zemax對球冠微棱鏡的平頂?shù)角蛎娴拈g距進行模擬。平頂?shù)角蛎娴拈g距g從0取到1 mm，模擬的聚焦光斑能量值如表3所示，用origin軟件畫出平頂?shù)角蛎骈g距g與聚焦光斑能量值的變化曲線如圖8所示。

從模擬的結(jié)果能夠看出，平頂?shù)角蛎娴拈g距對系統(tǒng)的聚光效果影響明顯。此外，在Zemax的模擬過程中，間距對入射到電池片的光線的均勻性也有較為明顯的改變。這里我們選取間距g=0，0.1，0.2，0.3 mm 時，探測器上光線強度的分布情況如圖9所示。綜合聚光能量和聚光均勻性兩方面考慮，我們?nèi)￠g隔g為0.2 mm。

3.1.4聚光系統(tǒng)整體優(yōu)化設(shè)計

根據(jù)以上模擬確定球冠的曲率半徑R=10 mm，間隔 g=0.2 mm，球冠兩側(cè)面的夾角 α為116°～120°，菲涅耳透鏡的焦距為108 mm。為了能夠最終確定最佳的聚光系統(tǒng)，我們再次對兩側(cè)面夾角進行優(yōu)化分析，不同角度對應(yīng)的能量值如表4所示。同時我們也計算了在不同角度處，入射到探測器表面的能量均勻性的大小。聚焦光斑能量的均勻性為平均輻照度與最大幅照度之比，不同角度對應(yīng)的能量均勻性的大小如表5所示。

表4　不同角度對應(yīng)的聚焦光斑能量值Tab.4　Energy value of focusing spot corresponding to different angles

表5　不同角度對應(yīng)的能量均勻性的大小Tab.5　Magnitude of energy uniformity corresponding to different angles

綜合考慮聚焦光斑能量值和能量均勻性兩個因素，決定選取兩側(cè)面夾角α的角度為117°，平頂?shù)角蛎娴拈g隔g為0.2 mm，球冠平頂微棱鏡的曲率半徑R為10 mm。此時，Zemax模擬的總能量為3.6 W，測出的能量為3.588 1 W，因此理論聚光效率為99.7%。

3.2　聚光系統(tǒng)實驗研究

3.2.1實驗對象確定

我們根據(jù)仿真模擬確定球冠平頂微棱鏡相關(guān)參數(shù)，研制出球冠平頂微棱鏡，它的實物圖如圖10所示;并在此基礎(chǔ)上，研制出高倍聚光模組的實際產(chǎn)品，如圖11所示。

圖10　球冠平頂微棱鏡的實物圖

圖11　高倍聚光模組實物圖

圖12　聚光模組測試系統(tǒng)

3.2.2實驗方案和結(jié)果

本文采用高聚光型太陽能組件室內(nèi)測試系統(tǒng)來對聚光模組進行靜態(tài)效率I-V測試［15］。高聚光型太陽能組件室內(nèi)測試系統(tǒng)由閃光發(fā)光器件、反射光板、模組功率測試儀等組成。系統(tǒng)專門配備有相應(yīng)的測試軟件，用來記錄數(shù)據(jù)。我們對579倍聚光模組進行測試，所用的太陽能電池效率為40%，光強設(shè)置為850 W/m2，溫度為常溫25℃。將發(fā)電模組放入測試機臺如圖12中，即可進行發(fā)電單元的最大輸出功率Emax測試，共測試10次，測試結(jié)果如表6所示，典型I-V測試曲線如圖13所示。

從圖中可以看出，測試結(jié)果的最大平均輸出功率為135.6W。太陽能電池效率為40%，光強設(shè)置為850W/m2，可以計算出聚光系統(tǒng)的聚光效率為83.1%。但由于存在棱鏡的透過損失、菲涅耳透鏡加工的誤差以及光學(xué)元件折射率分布不均勻等因素影響，實際的聚光效率比理論的聚光效率小，這符合實際情況。同時入射在太陽能電池片的能量均勻性為0.812。

表6　輸出功率測試結(jié)果Tab.6　Test results of output power

圖13　典型的I-V測試曲線

4　結(jié)　論

本文研究和設(shè)計了一種高倍聚光發(fā)電模組，分別對模組中的菲涅耳透鏡和球冠平棱鏡進行研究。確定了菲涅耳透鏡的具體設(shè)計參數(shù)，并分別討論了球冠平頂微棱鏡的曲率半徑、兩側(cè)面夾角和平頂?shù)角蛎娴拈g隔對棱鏡聚光能力的影響。最終決定選取兩側(cè)面夾角為117°，平頂?shù)角蛎娴拈g隔為0.2 mm，球冠平頂微棱鏡的曲率半徑為10 mm。模擬測出系統(tǒng)的聚光效率為99.7%，能量均勻性為0.812。最后進行實驗，實際測出的聚光效率為 83.1% 。