戴　飛，張金玲，趙　劍

（中車北京二七機車有限公司，北京100072）

GMC16A型鋼軌打磨列車可用來修正鐵路軌道波浪狀磨損、輪軌擦傷，糾正內(nèi)外軌傾斜變形和修整輪軌接觸面等各種由于車輛在鋼軌上行駛而產(chǎn)生的鋼軌缺陷，以及進行線路鋼軌的預(yù)防性維修。GMC16A型鋼軌打磨列車由A1車和A2車組成，兩車基本成對稱結(jié)構(gòu)。A1車、A2車均自帶一套動力系統(tǒng)且基本相同，每套動力系統(tǒng)主要由康明斯柴油機、聯(lián)軸器、分動箱、液壓泵、發(fā)電機等組成，系統(tǒng)布置如圖1所示。

圖1　動力傳動系統(tǒng)軸系布置

1　聯(lián)軸器的安裝布置

其中聯(lián)軸器選型對于整套動力系統(tǒng)匹配起著關(guān)鍵作用，同時需要對整套動力系統(tǒng)進行軸系扭振分析。聯(lián)軸器安裝柴油機飛輪殼和分動箱之間，主要由法蘭盤、橡膠組件和軸套等組成，聯(lián)軸器法蘭盤安裝于柴油機飛輪上，橡膠組件插入到法蘭盤中，分動箱的花鍵軸插入到聯(lián)軸器彈性體的花鍵軸套中。此聯(lián)軸器為無錫伏爾康公司生產(chǎn)的高彈性扭轉(zhuǎn)聯(lián)軸器，它能補償被連接機械的軸向位移、角向位移和一定范圍的徑向位移。

2　軸系扭振的危害

柴油機按照1-5-3-6-2-4發(fā)火順序工作，在曲軸軸系上作用著一組變化規(guī)律相同，彼此相差一個固定間隔角的激振力矩的作用，曲軸上的每個曲拐上都作用著大小和方向呈復(fù)雜周期變化的切向力和法向力，因此曲軸上會產(chǎn)生周期變化的扭轉(zhuǎn)和彎曲變形。當(dāng)激振力矩的頻率和整個傳動軸系的固有頻率相近時，激振力矩就會對軸系做功，產(chǎn)生扭振，當(dāng)兩者的頻率相同時，激振力矩對軸系所做的功達到最大值，產(chǎn)生共振[1]。如果不采取專門措施加以預(yù)防或消減，輕則引發(fā)較大的噪聲，加劇與柴油機曲軸相連齒輪系或其他部件的磨損，重則會使聯(lián)軸器損壞（見圖2），進而導(dǎo)致曲軸損傷。選用高彈性聯(lián)軸器以減少扭振，避開共振點頻率使整個傳動系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運行。因此，選用合適的高彈性聯(lián)軸器同時進行軸系扭振計算對整個系統(tǒng)尤為重要。

圖2　某臺打磨車聯(lián)軸器出現(xiàn)X裂紋損壞

3　軸系扭振分析計算

3.1　軸系扭振計算方法

軸系扭振計算是預(yù)測軸系扭振問題的重要手段，主要計算扭振系統(tǒng)的固有頻率、振型，通過它可以確定系統(tǒng)的臨界轉(zhuǎn)速、振動應(yīng)力、振動角加速度等。引起曲軸軸系產(chǎn)生扭振的激振轉(zhuǎn)矩為作用在每一個曲拐上的單拐轉(zhuǎn)矩T，T是曲軸轉(zhuǎn)角的周期函數(shù)（對于四沖程內(nèi)燃機此周期是4π或720°），但具有復(fù)雜的變化規(guī)律，這樣的傳遞轉(zhuǎn)矩函數(shù)可以展開為由頻率遞增而幅值一般遞減的一系列簡諧轉(zhuǎn)矩構(gòu)成的無窮收斂級數(shù)（傅里葉級數(shù)）[2]：

式中，Tm是單拐平均扭矩，Tk是變化周期（以曲軸轉(zhuǎn)角φ=wt）為360°的1/k的簡諧轉(zhuǎn)矩，稱為k階激發(fā)轉(zhuǎn)矩，δk為k階轉(zhuǎn)矩初相位。

簡諧階數(shù)是帶有半數(shù)的，是因為四沖程柴油機的轉(zhuǎn)矩曲線的基本周期是4π，而簡諧函數(shù)的周期是2π.帶半數(shù)階的諧量只決定于氣壓力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，而整數(shù)階的諧量還受往復(fù)慣性力的影響，不過慣性力對四階以上諧量的影響很小，可以忽略不計。根據(jù)康明斯所(第一段加上康明斯公司）提供的平均制動壓力，無錫伏爾康公司可以推算出系統(tǒng)的激振頻率，需要整個扭振系統(tǒng)的固有頻率避開這個激振頻率。

3.2　振動節(jié)點和主振型

根據(jù)計算所得出的激振頻率，需要找出整個軸系的固有頻率，加入聯(lián)軸器后可以使兩者的頻率拉開差距，不至于形成共振。為了計算軸系的固有扭振頻率，需要把實際的系統(tǒng)抽象成為一個適當(dāng)?shù)挠嬎隳Ｐ?。例如，具有m個圓盤質(zhì)量的扭轉(zhuǎn)系統(tǒng)具有（m-1）個主振形，分別帶有 1～（m-1）個不動的點(稱為振動節(jié)點)，對應(yīng)m-1個固有頻率。帶有一個節(jié)點的振形稱為一節(jié)點主振形，而且一節(jié)點主振形是決定軸系扭振特性的最重要振形。

3.3　臨界轉(zhuǎn)速

動力系統(tǒng)中固有振動的頻率和振形決定于軸系扭振系統(tǒng)各元件的質(zhì)量和彈性及其在系統(tǒng)中的分布，由于實際系統(tǒng)中的各種阻尼，實際不可能有等幅的固有振動出現(xiàn)，而都是振幅不斷減小的阻尼振動。但如在系統(tǒng)中作用著周期變化的轉(zhuǎn)矩，那就產(chǎn)生等幅強迫振動，其頻率等于所作用轉(zhuǎn)矩的變化頻率。當(dāng)強迫振動頻率等于軸系的固有頻率時，扭振的振幅以及在軸系各元件中引起的扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，均急劇增大，這樣的狀態(tài)稱為共振。發(fā)生共振的曲軸轉(zhuǎn)速，稱為臨界轉(zhuǎn)速。由于柴油機軸系有多個扭轉(zhuǎn)自由度，因而有相應(yīng)多個固有頻率，同時軸系的激振扭矩又是變化規(guī)律很復(fù)雜的周期性切向力造成的，可分為無限個激振頻率，所以軸系的臨界轉(zhuǎn)速有很多個，但只有引起強烈共振的主臨界轉(zhuǎn)速需要考慮。

3.4　軸系扭振模型統(tǒng)計

在對系統(tǒng)軸系進行研究時，需要對實際系統(tǒng)合理簡化，但仍需要保持原系統(tǒng)扭振主要特性不變，即固有頻率和振型不變，系統(tǒng)動能和勢能不變，而使計算具有一定的準(zhǔn)確性。因為軸系的扭振固有頻率主要跟轉(zhuǎn)動慣量和扭振剛度K有關(guān)，通常用由剛度而無慣量的軸段與有慣量而無剛度的圓盤連接而成，并且在軸段和圓盤處承受阻尼作用。

為了保證軸系扭振計算的準(zhǔn)確性，需要將柴油機、分動箱、液壓泵、萬向軸、發(fā)電機等部件的轉(zhuǎn)動慣量進行精確統(tǒng)計，然后發(fā)給無錫伏爾康科技有限公司進行詳細的軸系扭振計算。

紙漿洗滌過程并非一個穩(wěn)態(tài)的模型就能準(zhǔn)確地辨識，要用一個動態(tài)變化的模型逼近紙漿洗滌過程，前述研究中采用了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的兩步辨識法得到紙漿洗滌模型。兩步辨識法：①采集大量的動態(tài)數(shù)據(jù)為樣本，訓(xùn)練多輸入的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識動態(tài)生產(chǎn)過程；②以此動態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生成的大量樣本數(shù)據(jù)為穩(wěn)態(tài)模型的樣本，訓(xùn)練只有主導(dǎo)輸入的穩(wěn)態(tài)模型，訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可穩(wěn)定模擬生產(chǎn)過程的穩(wěn)態(tài)特性。

3.5　軸系扭振分析結(jié)果

扭轉(zhuǎn)振動分析主要采用復(fù)雜軸系扭振計算動態(tài)矩陣方程法（3）和HOLZER分析方法（4），無錫伏爾康公司（和前面公司名字統(tǒng)一，委托計算選型的聯(lián)軸器公司）主要對柴油機曲軸自由端振幅、聯(lián)軸器變動扭矩和功率損失、萬向軸變動扭矩、電機轉(zhuǎn)子振幅、曲軸扭振應(yīng)力進行了分析，并且對柴油機正常發(fā)火和柴油機一缸熄火進行了分析（由于涉及公司技術(shù)保密問題，具體計算過程不詳細列出）。

3.5.1共振轉(zhuǎn)速分析結(jié)果

GMC16A型鋼軌打磨列車柴油機動力系統(tǒng)主要用于發(fā)電和液壓驅(qū)動，柴油機工況主要由750 r/min怠速和1 800 r/min額定轉(zhuǎn)速工作兩個工況，根據(jù)聯(lián)軸器廠家無錫VULKAN公司所提供的扭振分析報告，如圖3所示，經(jīng)過HOLZER分析此軸系在柴油機額定工況工作時的共振轉(zhuǎn)速為1 300 r/min左右，遠離額定工況1 800 r/min和怠速工況750 r/min，滿足動力系統(tǒng)工況要求，不會出現(xiàn)共振轉(zhuǎn)速影響。

圖3　HOLZER法分析軸系臨界轉(zhuǎn)速

3.5.2許用變動扭矩分析結(jié)果

根據(jù)扭振分析計算，動力傳動系統(tǒng)軸系在柴油機全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的變動扭矩最大值為0.4 kN·m，小于聯(lián)軸器許用的最大變動扭矩Tw=1.35 kN·m，滿足聯(lián)軸器使用技術(shù)要求。見圖4.

圖4　聯(lián)軸器許用變動扭矩分析

3.5.3曲軸扭振角位移分析結(jié)果

根據(jù)扭振計算結(jié)果，柴油機在1 800 r/min時，其扭振角位移發(fā)生在4.5階處，最大值為0.15°，小于康明斯柴油機廠家自由端最大0.5°要求。見圖5.

圖5　曲軸扭振角位移分析

4　軸系扭振應(yīng)用和測試

4.1　軸系扭振結(jié)果應(yīng)用

4.2　軸系扭振結(jié)果測試

為了更好地驗證CVL3018聯(lián)軸器選型 結(jié)果，對車輛進行了詳細的扭振測試。測試步驟如下：

（1）柴油機自由端減振器安裝測試工裝；

（2）在工裝上安裝傳感器（增量式編碼器），如圖6所示；

（3）連接LMS SCADAS型數(shù)據(jù)采集器；

（4）動力系統(tǒng)走行試驗采集數(shù)據(jù)；

（5）后期試驗數(shù)據(jù)分析；

（6）得出測試結(jié)論。

圖6　柴油機自由端減振器安裝傳感器（增量式編碼器）

根據(jù)試驗結(jié)果，在柴油機1 800 r/min滿工況自運行時，如圖7所示，柴油機自由端最大的扭振角位移是0.12°@order 4.5，滿足小于康明斯廠家最大0.5°要求，同時也和無錫伏爾康所做的扭振計算0.15°@order 4.5吻合。

圖7　康明斯扭振測試結(jié)果

5　結(jié)論

動力傳動系統(tǒng)軸系扭振計算是預(yù)測軸系扭振問題的重要手段，現(xiàn)階段扭振計算也可以精確計算軸系扭振系統(tǒng)的固有頻率、臨界轉(zhuǎn)速，振動應(yīng)力，振動角加速度等，同時扭振測試實驗是對整個軸系系統(tǒng)進行驗證的有效手段，準(zhǔn)確的軸系扭振計算配以實際扭振測試是整個動力系統(tǒng)可靠運行的有效保證。