孫　亮，向民奇，黃　楊，何　瀟

（廣西制造系統(tǒng)與先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室廣西大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣西 南寧530004）

金屬零件在使用過程中經(jīng)常會產(chǎn)生損傷甚至失效，其中又以疲勞損傷居多。由于其在生產(chǎn)生活中的重要意義，金屬材料疲勞損傷的研究一直以來都是熱門話題。常見的檢測方法有超聲檢測、磁粉檢測、射線檢測和液體滲透檢測等，其中超聲檢測對被測對象表面要求較高，不易檢測復(fù)雜零件；磁粉檢測只能檢測鐵磁性材料的表面或近表面損傷；射線檢測成本高、速度慢，不適宜檢測板材鍛件，而且會對人體造成傷害；液體滲透檢測只針對有表面開口的缺陷[1]。

相比于已經(jīng)較為成熟的各類檢測方法，目前電阻法檢測主要針對金屬材料的疲勞斷裂過程和疲勞壽命預(yù)測方面進(jìn)行研究[2-4]，并且正逐漸過渡到應(yīng)用領(lǐng)域。姜菊生等對三種不同的金屬材料進(jìn)行了疲勞實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明，材料電阻與循環(huán)加載次數(shù)的關(guān)系符合理論公式，利用電阻法對金屬材料疲勞損傷進(jìn)行研究是有效的[2]。孫斌祥和郭乙木利用電阻和電阻率表征損傷變量公式，根據(jù)非線性累積疲勞損傷模型對金屬材料疲勞損傷進(jìn)行了剩余壽命預(yù)測，并分別探討了是否考慮電阻率改變情況下的預(yù)測結(jié)果，得出了考慮電阻率變化的電阻法預(yù)測更為符合實(shí)際情況的結(jié)論[4]。袁周志遠(yuǎn)等開展了電阻法檢測鋼橋疲勞裂紋的研究，對比分析了電極間距對測量精度的影響，設(shè)計(jì)了三種測量判斷方法用來檢測裂紋起點(diǎn)和判斷裂紋的延伸方向，獲得了較高的檢測精度[5]。馬爾馬拉大學(xué)的Toptas和Akkus模擬制造過程中纏繞機(jī)對碳纖維張拉情況，利用電阻法對碳纖維的拉伸損傷進(jìn)行了研究[6]。本文在前人對金屬材料疲勞損傷過程中電阻變化規(guī)律的研究基礎(chǔ)上，提出了對金屬材料疲勞損傷位置進(jìn)行識別的電阻檢測方法。通過對具有普遍性的45#鋼長方體試樣進(jìn)行了高周疲勞加載和電阻檢測實(shí)驗(yàn)，有效地對試樣的不對稱損傷狀態(tài)進(jìn)行了區(qū)分和識別。

1　理論基礎(chǔ)

金屬材料大都屬于金屬晶體，相鄰原子間通過共價鍵相結(jié)合成為空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，同時內(nèi)部存在大量自由電子。因?yàn)樵雍说馁|(zhì)量比電子大得多，運(yùn)動速度相對極低，極化作用可忽略不計(jì)，所以金屬晶體的極化主要取決于自由電子的位移。由此在微觀上可以將金屬晶體看作是帶有正電荷的離子實(shí)組成的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，其中充滿了帶有負(fù)電荷的自由電子，它們在無損狀態(tài)下分布均勻、結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。當(dāng)損傷發(fā)生時，材料組織結(jié)構(gòu)在外界作用下體積單元被破壞，微觀裂紋開始萌生，并且在溫度、載荷等外界環(huán)境因素影響下進(jìn)一步擴(kuò)展、聚合，直到形成更大尺度的宏觀孔洞、裂紋，最終導(dǎo)致性能不斷劣化，甚至結(jié)構(gòu)失效[7]。

1.1　疲勞損傷過程中的電阻變化

在損傷過程產(chǎn)生的位錯滑移等局部結(jié)構(gòu)改變，以及萌生的微觀裂紋和孔洞都將會導(dǎo)致金屬材料導(dǎo)電時的有效截面積S和密度發(fā)生變化。已知金屬材料的電阻R與有效截面積S的關(guān)系為：

其中L為長度，ρ′為損傷后的電阻率。

同時根據(jù)Bridgman定律[8]，金屬材料的電阻率分布與材料密度變化率直接相關(guān)：

式中，ρ為損傷前電阻率，V、V′為材料受損前后的密度，K為材料常數(shù)，對于金屬，通常K≈2.

因此當(dāng)金屬材料發(fā)生疲勞損傷時，其電阻和電阻率均會發(fā)生變化。根據(jù)電阻法金屬材料疲勞損傷的研究[4]，金屬材料發(fā)生疲勞損傷時，有效截面積S和平均密度V′隨損傷程度增大而減小。將式（2）代入式（1）有：

因此，金屬材料疲勞損傷位置電阻R將會隨損傷程度而增大，可以通過電阻值的測量對損傷位置進(jìn)行識別。

2　疲勞位置的電阻檢測方法

基于以上理論基礎(chǔ)，將被檢測金屬材料的電阻等價于一個Rx的電阻，由于金屬材料的電阻值較低，本文采用直流凱爾文雙臂電橋四端法測量[9-11]，構(gòu)建如圖1所示的檢測電路。在A1、D1接電流接頭，A2、D2接電壓接頭。根據(jù)雙臂電橋平衡條件，使檢流計(jì)讀數(shù)為0，那么C、F兩點(diǎn)電位相等，通過R3、R4電流相等為 I2，同理通過 R1、R2電流為 I1.B2、B4接為電壓接頭，那么兩支路接觸電阻可以略去。只剩下B1、B3間的接觸電阻和接線電阻r無處歸并。

圖1　四端法電阻測量原理

根據(jù)歐姆定律有：

三式聯(lián)立整理可得：

為了使r不影響Rx的計(jì)算，在電橋平衡時，使得

根據(jù)以上平衡條件，就可以求得被測電阻Rx的值。

根據(jù)Rx變化，便可獲悉材料其損傷位置。

則有：

3　疲勞損傷檢測實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證采用電阻檢測的方法能夠?qū)饘俨牧掀趽p傷位置進(jìn)行有效的識別，實(shí)驗(yàn)選取具有代表性的金屬試樣作為檢測對象，搭建電阻測量系統(tǒng)并對不同狀態(tài)下的損傷試樣進(jìn)行了電阻測量。

3.1　實(shí)驗(yàn)對象

為實(shí)驗(yàn)具有普遍性，實(shí)驗(yàn)采用工程中常用的45#鋼長方體試樣，試樣厚15 mm，寬60 mm，長260 mm，如圖2所示。

圖2　試樣尺寸示意圖

為避免異種材料間較大的接觸電阻對測量結(jié)果造成影響，預(yù)先在試樣邊界處焊接銅制電極接頭。如圖3所示，根據(jù)檢測需要預(yù)先在試樣邊界處設(shè)置8個電極，分別為 a、b、c、d、e、f、I、O 處。為便于表達(dá)，記試樣左側(cè)為L，右側(cè)為R，上側(cè)為T，下側(cè)為B.

圖3　電極分布示意圖

3.2　測量系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)測量系統(tǒng)采用的QJ-57型直流雙臂電橋，測量范圍為10-8~1 111.1 Ω；但對低值電阻測量時，電橋本身的檢流計(jì)無法滿足實(shí)驗(yàn)要求，因此實(shí)驗(yàn)需要外接一臺AZ19型直流檢流計(jì)。同時為保證實(shí)驗(yàn)設(shè)備供電平穩(wěn)，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采用KEITHLEY 2231A-30-3型三通道直流電源為系統(tǒng)供電，測量系統(tǒng)搭建如圖4所示。另外，實(shí)際測量時，為保證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性，需要嚴(yán)格控制變量，本實(shí)驗(yàn)控制測量溫度為20℃，相對濕度≤40%.

圖4　電阻測量系統(tǒng)搭建

3.3　實(shí)驗(yàn)過程

3.3.1損傷預(yù)置

為控制實(shí)驗(yàn)變量及產(chǎn)生局部疲勞損傷的要求，因此在疲勞加載過程中應(yīng)滿足使得試樣發(fā)生疲勞損傷的條件，并且試樣在疲勞加載前后不應(yīng)產(chǎn)生宏觀的塑性形變。查閱GB/T 699-2015《優(yōu)質(zhì)碳素結(jié)構(gòu)鋼》，可知45#鋼材料抗拉強(qiáng)度σb不小于600 MPa，下屈服極限不小于355 MPa.根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)公式，45#鋼的彎曲疲勞極限σ-1=（0.4~0.45）σb，取上限0.45，則 σ-1=0.45σb＝ 270 MPa.為此，在三點(diǎn)彎曲疲勞加載時試樣所受到的最大循環(huán)應(yīng)力R應(yīng)大于270 MPa，小于 355 MPa.

實(shí)驗(yàn)中為獲得試樣的不對稱損傷，加載位置設(shè)置偏向試件一側(cè)，如圖5所示。

圖5　三點(diǎn)彎曲實(shí)驗(yàn)試樣安裝情況

按以上安裝方式，分別采用最大彎曲應(yīng)力為300、320、330 MPa對3個同規(guī)格試樣進(jìn)行疲勞加載，分別對應(yīng)試樣標(biāo)號1、2、3.每隔105次循環(huán)加載為一個加載周期，卸下試樣，檢驗(yàn)尺寸，并進(jìn)行一次電阻值測量，重復(fù)加載直到試樣產(chǎn)生肉眼可見的宏觀裂紋。

3.3.2電阻值測量

如圖6，在試樣左右兩端I、O兩個電極處輸入激勵電流，并測量得到初始數(shù)據(jù)：Rac、Rab、Rbc、Rdf、Rde、Ref，其中Rac表示點(diǎn)a與點(diǎn)c間的測得電阻值，其余同理。為減小熱電勢對測量結(jié)果的影響，分別從正、反兩個方向通入激勵電流并測量其電阻值，每次加載后重復(fù)三次正、反測量并記錄數(shù)據(jù)。

圖6　測量電極分布及預(yù)置損傷示意圖

3.3.3測量數(shù)據(jù)處理

為減小測量誤差造成的影響，對試樣T側(cè)和B側(cè)對稱分布電極對上的測量結(jié)果求平均值，用示試樣兩側(cè)的整體電阻值，、分別表示試樣左、右兩側(cè)的電阻值。

其中Rac表示正向通入電流時，電極a與電極c間的測得電阻的平均值；Rca表示反向通入電流時，電極a與電極c間的測得電阻的平均值。

為減小系統(tǒng)誤差和試樣加工測量時產(chǎn)生的差異，便于對比分析，作以下處理。

整體電阻相對變化率：

L側(cè)電阻相對變化率：

R側(cè)電阻相對變化率：

其中RQ0表示整體電阻初始值，其余同理。

按以上方法，試樣1、試樣2、試樣3分別在300 MPa、320 MPa、330 MPa的最大對稱循環(huán)應(yīng)力下做疲勞加載實(shí)驗(yàn)，獲得試樣電阻相對變化率與加載周期數(shù)對應(yīng)關(guān)系。

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

實(shí)驗(yàn)中主要針對疲勞損傷過程中宏觀裂紋擴(kuò)展階段之前進(jìn)行檢測，試樣1、試樣2、試樣3分別在80、70、60萬次循環(huán)加載之后產(chǎn)生宏觀裂紋，如圖7所示。這與電阻法預(yù)測金屬材料剩余壽命的相關(guān)研究結(jié)果是一致的。

圖7　裂紋產(chǎn)生

同時由測量數(shù)據(jù)擬合得到的整體電阻相對變化率與加載周期數(shù)的關(guān)系如圖8所示，可以看出試樣整體的電阻和電阻變化率隨加載周期的增加而顯著升高，實(shí)驗(yàn)前后試樣尺寸無明顯變化。此外可以看出圖中試樣3的電阻相對變化率始終高于試樣1，整體電阻相對變化率隨最大循環(huán)應(yīng)力增大而增大，而試樣2電阻相對變化率的隨加載周期增加的變化趨勢波動較大，在第5、6個加載周期的測量結(jié)果小于試樣1，與試樣1、3的變化規(guī)律存在一定偏差，由實(shí)驗(yàn)過程分析，該誤差可能是由于在第4次加載后焊接電極脫落重新焊接后系統(tǒng)誤差改變所造成的，試樣電阻相對變化率與加載時最大循環(huán)應(yīng)力的關(guān)系還需要進(jìn)一步討論。

圖8　整體電阻變化率

如圖9所示，對試樣左（L）、右（R）兩側(cè)的電阻相對變化率隨加載周期的變化做對比分析。圖中可以看出，加載周期數(shù)相同時，試樣左側(cè)的電阻相對變化率均明顯高于試樣右側(cè)，因此采用微電阻測量方法可以對試樣左右兩側(cè)不同的損傷情況進(jìn)行有效的區(qū)分。此外，還可以看出試樣1、3左右兩側(cè)的電阻相對變化率隨最大循環(huán)應(yīng)力的變化規(guī)律和整體相似，試樣2仍然存在一定的偏差，且在第4次加載后尤為明顯，但左右兩側(cè)的變化趨勢相似，很可能是由于前面所述原因造成的，但仍需要進(jìn)一步的驗(yàn)證。

圖9　單側(cè)電阻變化率

最后，為了更加直觀的顯示實(shí)驗(yàn)結(jié)果，根據(jù)等位線反投影算法的原理[12-13]，利用有限元仿真方法，將任意一組試樣左、右電阻相對變化率投射到測量電極對所夾的區(qū)域，如圖10所示。由此可以由實(shí)驗(yàn)結(jié)果判斷實(shí)際損傷發(fā)生在圖中灰色區(qū)域內(nèi)，這與疲勞加載過程是一致的。

圖10　疲勞試樣的等位線反投影圖像

5　結(jié)論

本文根據(jù)金屬材料疲勞損傷過程中電阻值變化的特點(diǎn)，提出了基于電阻檢測方法來識別金屬材料疲勞損傷位置的方法。該方法以電阻作為表征損傷狀態(tài)的主要物理參量，通過合適的電極排布對被測對象進(jìn)行局部電阻測量并分析。

實(shí)驗(yàn)表明，試樣在高周疲勞加載過程中，其電阻值隨加載周期增大，同時疲勞加載集中一側(cè)的電阻變化明顯較大。因此，通過電阻測量的方法可以有效的識別出試樣左右兩側(cè)的損傷差異。