錢若力，鄒佳林

（中國(guó)民航大學(xué)，天津300300）

伴隨我國(guó)綜合國(guó)力的提升，航空工業(yè)進(jìn)入了高速發(fā)展期，人們對(duì)航空安全越來(lái)越重視，對(duì)于航空器結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和壽命提出更高要求。由于鋁合金材料具有密度低，比強(qiáng)度高，比剛度高，良好的抗腐蝕能力及優(yōu)良的導(dǎo)熱導(dǎo)電性能，在飛機(jī)結(jié)構(gòu)中有著極為廣泛的應(yīng)用。我國(guó)地域廣闊，自然環(huán)境千差萬(wàn)別，飛機(jī)在貯存、運(yùn)輸?shù)雀鱾€(gè)環(huán)節(jié)中，承受著嚴(yán)酷的環(huán)境條件考驗(yàn)，在各類惡劣條件的影響下，飛機(jī)結(jié)構(gòu)容易出現(xiàn)損傷，其中孔洞損傷是常見(jiàn)損傷之一。

1917年霍雷思蘭姆博通過(guò)大量研究首次提出Lamb波這一概念，這種縱波和恒波合成的特殊聲波引起科學(xué)家的廣泛關(guān)注，Lamb波是一種在薄板傳播的聲波，并且是一種波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)由板厚決定的特殊應(yīng)力波，Lamb波應(yīng)用在結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)上已有較長(zhǎng)歷史，二十世紀(jì)六十年代后，大量研究人員通過(guò)試驗(yàn)證明了Lamb波應(yīng)用在無(wú)損檢測(cè)中的有效性。

基于Lamb波的智能監(jiān)測(cè)技術(shù)是一個(gè)相當(dāng)熱門的領(lǐng)域，對(duì)鋁合金試件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與后期維護(hù)中有著不可想象的發(fā)展和應(yīng)用前景，已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界、工程界研究的熱點(diǎn)。國(guó)內(nèi)南京航空航天大學(xué)智能材料研究所在這方面做了大量研究，如彭鴿，袁慎芳等人進(jìn)行了主動(dòng)Lamb波監(jiān)測(cè)技術(shù)中的傳感元件優(yōu)化布置的研究[1]，孫亞杰，袁慎芳，邱雷等人研究了基于Lamb波相控陣和圖像增強(qiáng)方法的損傷監(jiān)測(cè)[2]。國(guó)外研究有：英國(guó)國(guó)防與評(píng)估研究機(jī)構(gòu)的PercivaI和Birt則研究利用兩種基本的Lamb波傳播模式檢測(cè)材料損傷[3]，目前應(yīng)用Lamb波技術(shù)進(jìn)行損傷監(jiān)測(cè)最出色的研究工作來(lái)自于ImperiaI CoIIege的兩個(gè)獨(dú)立研究小組。CawIey的小組已研究了方向性Lamb波激發(fā)的優(yōu)化，開(kāi)發(fā)了用于激勵(lì)和檢測(cè)Lamb波的PVDF傳感器，可實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)金屬材料的損傷[4]，Soutis的小組則致力于傳感器的布置和信號(hào)的處理[5]。

在飛機(jī)飛行過(guò)程中，由于飛機(jī)速度快并且自然環(huán)境差別大，外部環(huán)境中的飛鳥(niǎo)等外來(lái)物容易對(duì)飛機(jī)造成損傷，飛機(jī)最外層的壁板結(jié)構(gòu)作為飛機(jī)的防護(hù)對(duì)象，是飛機(jī)最先遭受損傷的部位，鋁合金材料在壁板結(jié)構(gòu)組成中占據(jù)重要地位，因沖擊或腐蝕導(dǎo)致的孔洞損傷是飛機(jī)鋁合金材料常見(jiàn)的損傷，孔洞的存在會(huì)引發(fā)應(yīng)力集中等問(wèn)題而降低飛機(jī)結(jié)構(gòu)的安全性能。因此，孔洞損傷是飛機(jī)結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測(cè)技術(shù)的重點(diǎn)研究對(duì)象之一，這項(xiàng)技術(shù)如若應(yīng)用在飛機(jī)對(duì)飛行安全具有重要意義。

1　鋁合金板結(jié)構(gòu)中Lamb波的傳播特性研究

在有Lamb波傳播的各向同性鋁合金板結(jié)構(gòu)中，使用經(jīng)典彈性力學(xué)方法求解動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，可以用胡克和雷姆方程求解受到外力的鋁合金板。

胡克公式（應(yīng)變-應(yīng)力公式）：

上述（1）方程式中，ε表示鋁合金橫截面正應(yīng)變，σ表示鋁合金橫截面正應(yīng)力，E表示鋁合金材料楊氏模量，μ表示鋁合金材料泊松比，γ表示鋁合金橫截面剪應(yīng)變，τ表示鋁合金橫截面剪應(yīng)力表示鋁合金橫截面剪切模量。方程式（1）可以簡(jiǎn)化為張量的形式：

Lame公式（應(yīng)力-應(yīng)變公式）：

因此，可以得到下列方程式：

代入式（4）至方程（2）中可得：

2　仿真模型的建立

建立的仿真模型示意圖（見(jiàn)圖1）對(duì)PZT壓電元件和鋁合金板進(jìn)行網(wǎng)格劃分，PZT模型為保持和鋁合金板節(jié)點(diǎn)一致，在XY平面上都按尺寸1 mm進(jìn)行布置種子，Z方向按0.5 mm布置種子。所有模型網(wǎng)格單元屬性全部選擇為八節(jié)點(diǎn)線性六面體單元并且均為實(shí)體均質(zhì)單元。為了讓PZT壓電傳感器與鋁合金板接觸面具有連續(xù)應(yīng)變性，假設(shè)PZT壓電傳感器底面與鋁合金板表面之間為理想粘結(jié)，選取綁定（Tie）作為兩者表面的約束條件。

（續(xù)下圖）

（接上圖）

圖1　Lamb波損傷識(shí)別智能監(jiān)測(cè)模型

分析步的總時(shí)長(zhǎng)設(shè)為3 ms，分析步幀數(shù)選取為50幀，時(shí)間增量步設(shè)為5×10-7s.依次將圖1中的三個(gè)傳感器中心節(jié)點(diǎn)設(shè)置為3個(gè)點(diǎn)集以方便讀取接收到的位移信號(hào)。本文采用的激勵(lì)信號(hào)是5波峰的正弦調(diào)制信號(hào)，它的表達(dá)式如下：

其中，fc代表激勵(lì)信號(hào)的中心頻率，H（t）是Heaviside階梯函數(shù)，N表示激勵(lì)信號(hào)達(dá)到峰值的個(gè)數(shù)。本文選擇的信號(hào)頻率為200千赫茲，由于式（6）中正弦波時(shí)域信號(hào)值數(shù)量較多，運(yùn)算速度較慢，因此每隔5×10-7s取一個(gè)信號(hào)值以減少工作量，信號(hào)圖見(jiàn)圖2.

圖2　每隔5×10-7s采取信號(hào)值對(duì)應(yīng)的時(shí)域圖

將圖2中的正弦調(diào)制信號(hào)位移載荷施加在PZT激勵(lì)器側(cè)表面的所有節(jié)點(diǎn)上，方向?yàn)橐灾赶蚣?lì)器中心，這樣就可以在鋁合金板上模擬出需要的Lamb信號(hào)了，由于對(duì)角線上的節(jié)點(diǎn)距離中心位置是其他節(jié)點(diǎn)的倍，這些節(jié)點(diǎn)應(yīng)施加的位移載荷矢量和值應(yīng)是其他節(jié)點(diǎn)的倍，圖3為激勵(lì)器模型施加位移載荷的俯視圖。

圖3　施加位移載荷的激勵(lì)器模型俯視圖

3　數(shù)值模擬與分析

當(dāng)Lamb波信號(hào)在受到孔洞損傷的鋁合金板中傳播時(shí)，損傷必定會(huì)對(duì)傳感器接收到的位移響應(yīng)信號(hào)產(chǎn)生影響，通過(guò)對(duì)比無(wú)損傷時(shí)和受到孔洞損傷時(shí)傳感器接收到的位移響應(yīng)信號(hào)曲線，可以識(shí)別出鋁合金板是否存在孔洞損傷。在ABAQUS軟件中無(wú)法對(duì)兩種模型下的位移響應(yīng)信號(hào)進(jìn)行直接對(duì)比，可以通過(guò)導(dǎo)出位移響應(yīng)信號(hào)數(shù)據(jù)到MATLAB中實(shí)現(xiàn)。若損傷為圓孔，半徑R=5 mm時(shí)，模型如圖4所示，各傳感器接收到的位移響應(yīng)信號(hào)如圖5所示。

圖4　圓孔損傷模型示意圖

（續(xù)下圖）

（接上圖）

圖5　受圓孔損傷的鋁合金板智能監(jiān)測(cè)技術(shù)損傷識(shí)別信號(hào)對(duì)比

由圖5可以看出，壓電元件在結(jié)構(gòu)損傷后與在無(wú)損傷的鋁合金板中接收到的Lamb波位移響應(yīng)信號(hào)有明顯區(qū)別。這是由于圓孔損傷的存在反射和衰減Lamb波能量，并且鋁合金板結(jié)構(gòu)的剛度也因?yàn)閾p傷而出現(xiàn)變化，壓電元件信號(hào)幅值因而發(fā)生變化，圖3~圖5中的結(jié)果充分說(shuō)明了通過(guò)傳感器響應(yīng)信號(hào)可以確定鋁合金板中是否存在圓孔損傷。

4　結(jié)論

本文建立了基于Lamb波的鋁合金板孔洞損傷智能監(jiān)測(cè)仿真模型，分別得到了鋁合金板結(jié)構(gòu)不受損傷和受到圓孔損傷時(shí)的傳感器位移響應(yīng)信號(hào)，通過(guò)兩者的信號(hào)對(duì)比，充分說(shuō)明了通過(guò)壓電傳感器響應(yīng)信號(hào)可以確定鋁合金板中是否存在圓孔損傷。