焦媛媛 孫建平 Prashant Shahi 劉哲宏 王鉑森龍有文 程金光?

1)(中國科學院物理研究所,北京凝聚態(tài)物理國家研究中心,北京 100190)

2)(中國科學院大學物理科學學院,北京 100049)

(2018年2月22日收到;2018年4月11日收到修改稿)

1 引 言

局域和巡游是描述固體中電子狀態(tài)的兩種極限情況,分別可以在晶體場理論和能帶理論的框架下得到很好的描述.然而,在以過渡族金屬氧化物為代表的強關聯(lián)電子體系中,其電子態(tài)往往處于局域和巡游之間的過渡區(qū)域,而且通過化學摻雜或施加物理壓力等手段還可以實現(xiàn)電子態(tài)在這兩種狀態(tài)之間的連續(xù)調控[1].正是由于此過渡區(qū)域電子態(tài)的兩面性以及自旋、軌道、電荷、晶格等多量子自由度的強烈耦合,造成強關聯(lián)電子體系出現(xiàn)了很多奇特的物理現(xiàn)象,如非常規(guī)超導電性[2],金屬-絕緣體轉變[3],以及量子臨界性[4,5]等.因此,對這些現(xiàn)象的理解需要對局域-巡游過渡區(qū)域的電子態(tài)進行深入的研究,而目前無論從理論上還是實驗上這都是富有挑戰(zhàn)的課題.

相對于第一(3d)過渡族金屬氧化物,4d軌道電子具有較大的空間擴展性,減弱了在位庫侖排斥能,這使得4d電子更接近巡游狀態(tài).在眾多的4d過渡金屬氧化物體系中,具有燒綠石結構的研究較少,但可能是研究巡游-局域轉變的理想體系之一[6].在這一體系中,通過選擇不同的非磁性A2+離子,可以調控Ru5+-4d3電子狀態(tài),造成迥異的磁、電輸運性質.例如,Ca2Ru2O7表現(xiàn)出典型的導電自旋玻璃體系的特征,即場冷( fi eld-cooled,FC)和零場冷(zero- fi eld-cooled,ZFC)磁化率在自旋凍結溫度Tf=23 K分叉,電阻率隨溫度降低而升高,但數(shù)值很小(2—4 m?·cm),且溫度依賴關系不符合熱激活模型[7,8].在燒綠石結構中,Ru5+(4d3)離子形成共角連接的四面體結構,具有強烈的幾何阻挫效應[9],這可能是造成自旋玻璃行為的重要原因.Cd2Ru2O7在反鐵磁有序溫度TN≈100 K進入金屬態(tài)[10];而Hg2Ru2O7在TN=107 K形成長程反鐵磁序時發(fā)生了金屬-絕緣體轉變[11,12]和一級結構相變[11,13].這表明A2Ru2O7中的Ru5+-4d3電子態(tài)兼具巡游和局域屬性,而且高度可調.

由于Cd2Ru2O7的反鐵磁金屬基態(tài)在單價態(tài)的過渡金屬氧化物中是比較少見的,我們最近對其開展了系統(tǒng)的實驗調控研究,發(fā)現(xiàn)其金屬基態(tài)非常不穩(wěn)定,無論是施加約1 GPa的靜水壓還是用5%—10%的Ca2+取代Cd2+都會將系統(tǒng)基態(tài)轉變?yōu)榻^緣態(tài),電阻率溫度曲線表現(xiàn)出明顯的類金屬-絕緣體轉變行為.為了進一步研究Cd2Ru2O7中Ru5+-4d3電子的巡游-局域調控規(guī)律,本文詳細研究了Cd2+位摻雜Pb2+造成的影響.由于常壓條件下合成的Pb2Ru2O7?δ通常含有氧空位[14],我們利用高壓高溫合成方法,在高氧壓條件下制備了一系列Pb2+摻雜的Cd2?xPbxRu2O7(0 6 x 6 2,x為Pb摻雜量)多晶樣品.研究發(fā)現(xiàn),盡管Pb2Ru2O7具有泡利順磁金屬性質,但少量Pb2+摻雜的樣品Cd1.8Pb0.2Ru2O7也呈現(xiàn)出明顯的類金屬-絕緣體轉變,與施加靜水壓和少量Ca2+摻雜的效果類似.結合前期的實驗結果,提出Cd2Ru2O7中的Ru5+-4d3電子態(tài)恰好處于巡游到局域過渡的區(qū)域,少量Pb2+摻雜造成的晶格無序增強了電子局域性,使得形成反鐵磁序的同時伴隨出現(xiàn)了金屬-絕緣體轉變.這表明具有燒綠石結構的Ru5+氧化物是研究巡游-局域電子轉變的理想材料體系.

2 實 驗

本文中所有的Cd2?xPbxRu2O7(0 6 x 6 2)多晶樣品均采用川井型多面砧壓機在高壓高溫條件下合成. 首先將PbO(99.999%)與 Ru(>99.95%)按照摩爾比為1:1的比例混合,充分研磨后壓片;然后在空氣中900?C燒結24 h,得到氧缺位Pb2Ru2O7?δ燒綠石. 再將得到的Pb2Ru2O7?δ與CdO(99.998%)和RuO2按照化學計量比混合,并加入20 wt.%—30 wt.%的KClO4充分研磨作為高壓高溫合成的前驅體.實驗中,將前驅體裝入金筒中密封,合成條件為4 GPa,1000?C,30 min.KClO4在加熱過程中會分解釋放出氧氣,提供超高氧壓環(huán)境來穩(wěn)定高價態(tài)的Ru5+.高壓反應產(chǎn)物中的KCl需要用去離子水洗掉,將洗掉KCl的粉末樣品兩端放置KClO4重新進行高壓高溫處理,就可以獲得致密的塊體樣品,然后進行后續(xù)的磁性和電輸運性質的測試.

采用X射線粉末衍射儀檢測樣品的晶體結構,利用量子設計公司的磁學測試系統(tǒng)(MPMS-III)測試磁化率溫度曲線,利用物性測試系統(tǒng)(PPMS-9T)的標準四端法測試樣品的電阻率.熱電勢的測量是采用自主搭建的穩(wěn)態(tài)法裝置完成的.

3 實驗結果

圖1(a)為Cd2?xPbxRu2O7(x=0,0.2,0.4,0.6,1.0,1.4,2.0)系列樣品的X射線衍射(X-ray di ff raction,XRD)圖譜.從圖1(a)可以看出:所有樣品的主相均為立方燒綠石結構,空間群為Fd-3m(No.227),部分樣品含有少量的RuO2雜相(用*標出,含量為3 wt.%—5 wt.%);所有樣品的XRD峰都很尖銳,表明結晶質量很好;而且隨著Pb摻雜量x的增加,衍射峰逐漸向低角度移動,表明晶胞參數(shù)逐漸增加.圖1(b)給出了立方結構晶胞參數(shù)a隨x的定量變化關系,可以看出,a隨著x的增加逐漸增加,這與Pb2+(1.20 ?)的離子半徑大于Cd2+的離子半徑(1.10 ?)一致[15],也表明Pb2Ru2O7和Cd2Ru2O7形成了很好的固溶體.

圖1 Cd2?xPbxRu2O7(0 6 x 6 2)系列樣品的XRD圖譜及晶胞參數(shù)a隨Pb摻雜量x的定量變化關系 (a)XRD圖;(b)a隨x的變化曲線Fig.1.XRD patterns of Cd2?xPbxRu2O7(0 6 x 6 2)and the obtained unit-cell parameter a as a function of Pb content x:(a)XRD patterns;(b)a vs.x.

圖2(a)顯示了Cd2?xPbxRu2O7系列樣品的歸一化電阻率ρ(T)/ρ(300 K)隨溫度的變化.從圖2(a)可以看出,Cd2Ru2O7的電阻率數(shù)值在整個溫度區(qū)間變化不大,隨著溫度降低首先緩慢升高,在200 K以下增加變緩,直到TN=85 K時,電阻率突然下降,表現(xiàn)出金屬型溫度依賴關系,即dρ/dT>0;但是,此金屬型的溫度區(qū)間很窄,電阻率在40 K附近出現(xiàn)極小值,然后又緩慢升高,轉變?yōu)榘雽w行為,即dρ/dT<0.除了TN值與文獻中稍有差別,Cd2Ru2O7電阻率的數(shù)值和整體溫度依賴關系與文獻[10]報道的結果一致.

圖2 Cd2?xPbxRu2O7(0 6 x 6 2)系列樣品的歸一化電阻率隨溫度的變化及三維變程跳躍模型 (a)ρ(T)/ρ(300 K)隨溫度的變化;(b)ln[ρ(T)/ρ(300 K)]-T?1/4Fig.2.Temperature dependence of resistivity normalized at 300 K for Cd2?xPbxRu2O7(0 6 x 6 2)and a plot of threedimensional variable range hopping model:(a)Temperature dependence of ρ(T)/ρ(300 K);(b)ln[ρ(T)/ρ(300 K)]vs.T?1/4for the same data.

我們在高氧壓下獲得的Pb2Ru2O7與氧空位Pb2Ru2O7?δ類似,在整個溫區(qū)表現(xiàn)出良好的金屬型導電行為,低溫符合ρ∝T2費米液體行為[14].有趣的是,當10%的Cd2+被Pb2+取代時,Cd1.8Pb0.2Ru2O7的電阻率卻在62 K附近出現(xiàn)明顯的拐點,并且低溫下的電阻率隨著溫度降低急劇上升,體系的基態(tài)轉變?yōu)榻^緣體.從圖2(b)所示的三維變程跳躍模型[16],即lnρ-T?1/4的關系圖可以看出明顯的帶隙增加.隨著Pb2+摻雜量的進一步增加,Cd2?xPbxRu2O7(x=0.4,0.6)的電阻率隨溫度降低而非常緩慢地升高,但在整個溫度區(qū)間均沒有任何拐點;當x=1.0時,CdPbRu2O7在整個溫區(qū)已經(jīng)呈現(xiàn)出金屬型電導.上述結果表明,Pb2+摻雜對Cd2Ru2O7的電導率造成非單調的變化,少量摻雜能將其金屬基態(tài)轉變?yōu)榻^緣體,而當摻雜量超過20%時又逐漸向金屬性的Pb2Ru2O7過渡,這與Ca2+摻雜具有類似的效果.

圖3(a)給出了Cd2?xPbxRu2O7系列樣品的FC和ZFC直流磁化率隨溫度的變化,外加磁場為μ0H=1 T;圖3(b)給出了相應的FC磁化率倒數(shù)隨溫度的變化.從圖3可以看出,Cd2Ru2O7的磁化率在TN=85 K出現(xiàn)明顯下降,表明進入長程反鐵磁序;在T>TN的順磁區(qū),磁化率隨著溫度升高先增加后降低,不符合居里-外斯定律,在200 K附近呈現(xiàn)出一個鼓包,與電阻率的斜率發(fā)生變化的溫度一致;在T

盡管Pb2Ru2O7的磁化率表現(xiàn)出幾乎溫度無關的泡利順磁行為,但是當用少量Pb取代Cd時,Cd1.8Pb0.2Ru2O7樣品的磁化率曲線表現(xiàn)出較強的溫度依賴關系,特別是在100 K以下迅速升高,ZFC與FC曲線在40 K附近出現(xiàn)分叉,之后FC曲線經(jīng)歷一個小平臺后繼續(xù)升高,而ZFC曲線出現(xiàn)一個峰值后降低.從圖3(b)也可以看出,高溫順磁區(qū)具有居里-外斯行為.這表明,對Cd2Ru2O7的Cd2+位摻雜少量的Pb2+就使得Cd1.8Pb0.2Ru2O7樣品具有較強的局域磁矩特征,并在100 K以下表現(xiàn)出顯著的磁性關聯(lián),在40 K附近形成反鐵磁序或者自旋凍結.值得注意的是,磁化率隨溫度變化最快的溫度,即dχ/dT的極大值溫度,與圖2(a)中電阻率曲線出現(xiàn)金屬-絕緣體轉變的溫度非常接近.這表明電阻率數(shù)據(jù)中觀察到的金屬-絕緣體轉變與局域磁矩的增強密切相關.隨著Pb含量增加,磁化率行為又逐漸向Pb2Ru2O7過渡.值得注意的是,x=0.4樣品的磁化率與x=0.2樣品的磁化率類似,但圖2中x=0.4時的電阻率數(shù)據(jù)卻并沒有出現(xiàn)明顯的金屬-絕緣體轉變.我們認為,這主要是由于x=0.4樣品處于磁性絕緣相(Cd1.8Pb0.2Ru2O7)和順磁金屬相(Pb2Ru2O7)之間的過渡區(qū)域,存在兩種電子相的共存和競爭.由于電阻率體現(xiàn)的是高導電的順磁金屬相,而磁化率體現(xiàn)的則是磁性絕緣相,這造成x=0.4的樣品在圖2的電阻率曲線中沒有出現(xiàn)明顯的金屬-絕緣體轉變,而在圖3卻出現(xiàn)類似x=0.2的磁化率反常.總之,Pb2+摻雜對Cd2Ru2O7的磁化率也造成非單調的變化,即少量摻雜首先增強Ru5+的局域磁矩和磁性關聯(lián),當摻雜量超過20%后又逐漸向泡利順磁的Pb2Ru2O7過渡.這與電阻率的變化規(guī)律一致,表明少量Pb2+摻雜造成的絕緣基態(tài)與局域磁矩的增強密切相關.

圖3 外加磁場μ0H=1 T時,Cd2?xPbxRu2O7(0 6 x 6 2)直流磁化率χ(T)及磁化率倒數(shù)χ?1(T)隨溫度的變化 (1 emu·mol?1=4π × 10?6m3·mol?1)(a)χ(T)vs.T;(b)FC情況下,χ?1(T)vs.TFig.3.Temperature dependence of magnetic susceptibility χ(T)and its inverse χ?1(T)for the series of Cd2?xPbxRu2O7(06 x 6 2)measured underμ0H=1 T(1 emu·mol?1=4π × 10?6m3·mol?1):(a)χ(T)vs.T in FC mode and ZFC mode;(b)χ?1(T)vs.T in FC mode.

圖4給出了Cd2?xPbxRu2O7系列樣品的熱電勢S(T)隨溫度的變化. 從圖4可以看出:Cd2Ru2O7的熱電勢在整個溫區(qū)為負值,說明電輸運性質由電子型載流子主導;|S(T)|在TN和Ts(Ts是指Cd2Ru2O7的磁化率出現(xiàn)突然下降時的溫度,約為40 K)附近沒有出現(xiàn)明顯的反常,但是在200 K附近呈現(xiàn)出一個較大峰值,達到100μV/K,在如此高溫出現(xiàn)的熱電勢增強不應該歸因于聲子拖拽效應,而應該歸因于特殊的能帶結構.由于熱電勢與費米面態(tài)密度對能量一階導數(shù)成正比,因此較大的熱電勢數(shù)值表明Cd2Ru2O7具有相對較窄的能帶.隨著Pb2+含量逐漸增加至x=0.4,熱電勢的絕對值逐漸減小,但在整個溫區(qū)仍為負值,且熱電勢鼓包溫度逐漸向低溫移動并變得不再明顯.當x>0.4時,熱電勢變號,在整個溫區(qū)均為正值,表明主要載流子變?yōu)榭昭?而且熱電勢隨溫度升高而增加,表現(xiàn)出典型的金屬行為,且熱電勢的絕對值很小,室溫時熱電勢<20μV/K,表明能帶寬度相比Cd2Ru2O7有較大展寬,這主要歸因于Pb2+-6s2/6p軌道電子的影響.

圖4 Cd2?xPbxRu2O7(0 6 x 6 2)系列樣品的熱電勢S(T)隨溫度的變化Fig.4.Temperature dependence of thermopower S(T)for the series of Cd2?xPbxRu2O7(0 6 x 6 2).

根據(jù)Mott熱電勢公式

(其中S為熱電勢,k為玻爾茲曼常數(shù),T為溫度,e為電子電荷,E為能量,EF為費米能,σ(E)為電導率),金屬材料中S的符號取決于費米能附近的主導載流子是位于費米能之上(空穴,S為正)還是費米能之下(電子,S為負)[17,18].對于Cd2Ru2O7,費米能附近的態(tài)密度主要來源于Ru5+-4d3電子,實驗中觀察到Cd2Ru2O7的S在整個溫區(qū)都是負值,表明主導載流子為費米能之下的電子;而Pb2Ru2O7中費米能附近的態(tài)密度除了Ru5+-4d3電子外,還有Pb2+-6s2/6p電子,實驗中觀察到Pb2Ru2O7在整個溫區(qū)都是正值的S,意味Ru5+-4d3與Pb2+-6s2/6p電子雜化改變了費米能附近的能帶填充,使得主導載流子變?yōu)橘M米能之上的空穴.因此,從Cd2Ru2O7到Pb2Ru2O7熱電勢S的變號應歸因于Pb2+-6s2/6p軌道電子的引入改變了費米能附近的電子能帶結構,使得占主導的載流子從電子型轉變?yōu)榭昭ㄐ?摻雜Pb2+除了造成Cd2Ru2O7的費米面重構,費米面附近態(tài)密度也隨x增加而增加,與圖2中x>0.2的電阻率變化規(guī)律一致.

4 討 論

本文通過對Cd2?xPbxRu2O7系列燒綠石樣品的物性表征,發(fā)現(xiàn)Cd2+位摻雜少量Pb2+能將Cd2Ru2O7的反鐵磁金屬基態(tài)轉變?yōu)榻^緣體,與施加約1 GPa靜水壓或者摻雜少量Ca2+的效果非常類似,如圖5所示,這進一步證明了其反鐵磁金屬態(tài)因接近巡游-局域的過渡區(qū)域而變得非常不穩(wěn)定.圖5給出了Cd2?xPbxRu2O7(x=0,0.2,2.0)和其他相關燒綠石氧化物的電阻率數(shù)據(jù),通過對比討論,我們試圖在巡游-局域電子過渡的框架下理解Cd2Ru2O7的反常電子性質.

A2Ru2O7(A=Ca,Cd,Hg)是目前報道的三個Ru5+燒綠石氧化物,由于高價態(tài)Ru5+需要高氧壓才能獲得,文獻中研究的不多.如本文引言中提及,它們表現(xiàn)出不同的電輸運性質,其中Ca2Ru2O7的電阻率隨溫度降低緩慢升高,但不符合熱激活模型,這主要歸因于燒綠石晶格內稟自旋阻挫效應,使其表現(xiàn)出具有自旋無序的金屬體系的典型特征[7];Cd2Ru2O7的電阻率數(shù)值在整個溫區(qū)變化不大,在形成長程反鐵磁序時進入金屬態(tài)[10],順磁區(qū)的行為類似Ca2Ru2O7;而Hg2Ru2O7在形成長程反鐵磁序的同時發(fā)生金屬-絕緣體轉變[11,12].之前的研究表明,對于這些等結構、等價態(tài)的燒綠石氧化物,A2+離子的共價性是造成其迥異物性的關鍵,即其共價性越強,與周圍O-2p軌道電子的雜化越強,相應地削弱了Ru-4d與O-2p軌道電子的雜化,進而減弱(增強)了Ru5+-4d3電子的巡游(局域)屬性[6].因此,隨著A2+離子共價性的逐漸增強(從小到大依次為Ca,Cd,Hg),A2Ru2O7體系的局域屬性逐漸增強,逐漸從金屬過渡到絕緣基態(tài).這也表明,該體系中Ru5+-4d3電子態(tài)非常接近巡游-局域的過渡區(qū)域,通過改變A2+離子的共價性就可以實現(xiàn)巡游到局域的連續(xù)調控.

對于處于中間狀態(tài)的Cd2Ru2O7,施加較小的靜水壓(1—2 GPa)可以縮短Cd-O間距,增強其軌道雜化,有效增強Ru5+-4d3電子的局域屬性,造成金屬-絕緣體轉變;而在Cd位摻雜少量Ca2+則不可避免地引入晶格無序,引起能帶變窄并增強電荷局域化,這也可能是造成金屬-絕緣體轉變的主要原因.雖然Pb2+-6s2/6p電子的貢獻使得Pb2Ru2O7具有金屬基態(tài),但是少量摻雜會起到與Ca2+摻雜類似的效果,即晶格無序首先增強了Ru5+-4d3電子的局域屬性,與圖3中磁化率的結果一致,最終導致了出現(xiàn)金屬-絕緣體轉變,如圖5所示.隨著摻雜量的增加,Pb2+-6s2/6p造成的能帶展寬效應占主導,使其又逐漸趨近于Pb2Ru2O7的順磁金屬行為.

圖5 Cd2Ru2O7及其相關燒綠石氧化物的電阻率隨溫度的變化,其中Hg2Ru2O7和Cd2Os2O7的電阻率數(shù)據(jù)分別來自文獻[11,19]Fig.5. Temperature dependence of resistivity of Cd2Ru2O7compared with similar compounds.The resistivity data of Hg2Ru2O7and Cd2Os2O7are taken from Ref.[11,19]respectively.

另外,值得注意的是,對Cd2Ru2O7施加物理壓力或者化學摻雜導致出現(xiàn)的金屬-絕緣體轉變,與具有相同電子數(shù)的5d化合物Cd2Os2O7在225 K表現(xiàn)的金屬-絕緣體轉變類似[19],如圖5所示.雖然5d軌道具有較強的空間擴展性,但是其自旋-軌道耦合效應也大幅度增加,通過能帶重構而有效降低能帶的寬度,從而增強局域屬性,這在5d-銥氧化物體系中(如Sr2IrO4)已得到證實[20].

5 結 論

采用高壓高溫方法合成了一系列具有燒綠石結構的Cd2?xPbxRu2O7(0 6 x 6 2)化合物,并對其晶體結構、電阻率、磁化率和熱電勢等物性進行了系統(tǒng)表征,發(fā)現(xiàn)Cd2Ru2O7在反鐵磁有序溫度以下出現(xiàn)的金屬態(tài)非常不穩(wěn)定.當10%的Cd2+被Pb2+替代后,Cd1.8Pb0.2Ru2O7在62 K出現(xiàn)了一個類似金屬-絕緣體轉變的電阻上升現(xiàn)象,同時局域磁矩也增強.隨著Pb2+含量的進一步增多,體系的電阻率又逐漸降低,逐漸轉變?yōu)榻饘傩袨?通過與類似的燒綠石Ru5+氧化物進行對比,我們提出Cd2Ru2O7中的Ru5+-4d3電子態(tài)恰好處于巡游到局域過渡的區(qū)域,少量Pb2+摻雜造成的晶格無序增強了電子的局域性,使得形成反鐵磁序的同時伴隨出現(xiàn)了金屬-絕緣體轉變.這表明具有燒綠石結構的Ru5+氧化物是研究巡游-局域電子轉變的理想材料體系.

[1]Goodenough J B 2001 Localized to Itinerant Electronic Transition in Perovskite Oxides,In Structure and Bonding(Vol.98)(Berlin:Springer)

[2]Bednorz J G,Muller K A 1986 Z.Phys.B 64 189

[3]Imada M,Fujimori A,Tokura Y 1998 Rev.Mod.Phys.70 1039

[4]Morosan E,Natelson D,Nevidomskyy A H,Si Q 2012 Adv.Mater.24 4896

[5]Gegenwart P,Si Q,Steglich F 2008 Nat.Phys.4 186

[6]Miyazaki M,Kadono R,Satoh K H,Hiraishi M,Takeshita S,Koda A,Yamamoto A,Takagi H 2010 Phys.Rev.B 82 094413

[7]Munenaka T,Sato H 2006 J.Phys.Soc.Jpn.75 103801

[8]Taniguchi T,Munenaka T,Sato H 2009 J.Phys.:Conf.Ser.145 012017

[9]Gardner J S,Gingras M J P,Greedan J E 2010 Rev.Mod.Phys.82 53

[10]Wang R,Sleight A W 1998 Mater.Res.Bull.33 1005

[11]Yamamoto A,Sharma P A,Okamoto Y,Nakao A,Katori H A,Niitaka S,Hashizume D,Takagi H 2007 J.Phys.Soc.Jpn.76 043703

[12]Klein W,Kremer R K,Jansen M 2007 J.Mater.Chem.17 1356

[13]Duijin J V,Ruiz-Bustos R,Daoud-Aladine A 2012 Phys.Rev.B 86 214111

[14]Tachibana M,Kohama Y,Shimoyama T,Harada A,Taniyama T,Itoh M,Kawaji H,Atake T 2006 Phys.Rev.B 73 193107

[15]Shannon R D 1976 Acta Cryst.A 32 751

[16]Mott N F 1969 Phil.Mag.19 835

[17]Mott N F 1967 Adv.Phys.16 49

[18]Fritzsche H 1971 Solid State Comm.9 1813

[19]Mandrus D,Thompson J R,Gaal R,Forro L,Bryan J C,Chakoumakos B C,Woods L M,Sales B C,Fishman R S,Keppens V 2001 Phys.Rev.B 63 195104

[20]Kim B J,Jin H,Moon S J,Kim J Y,Park B G,Leem C S,Yu J,Noh T W,Kim C,Oh S J,Park J H,Durairaj V,Cao G,Rotenberg E 2008 Phys.Rev.Lett.101 076402