李世亮1)2)? 劉曌玉1)2) 谷延紅1)2)

1)(中國科學(xué)院物理研究所,北京凝聚態(tài)物理國家研究中心,北京 100190)

2)(中國科學(xué)院大學(xué)物理科學(xué)學(xué)院,北京 100049)

(2018年4月9日收到;2018年4月26日收到修改稿)

1 引 言

高溫超導(dǎo)體(此處特指銅氧化合物超導(dǎo)體)被發(fā)現(xiàn)已經(jīng)30余年,但是其機(jī)理仍然沒有獲得超導(dǎo)界的共識(shí)[1].鐵基超導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)為解決高溫超導(dǎo)機(jī)理提供了一個(gè)契機(jī).除了其超導(dǎo)臨界溫度較高之外,鐵基超導(dǎo)材料也是層狀的,且可以認(rèn)為超導(dǎo)態(tài)與反鐵磁序比鄰,和銅氧化合物超導(dǎo)體很相似[2].當(dāng)然,鐵基超導(dǎo)體也呈現(xiàn)出很多獨(dú)特的性質(zhì).例如,其反鐵磁母體是壞金屬,而銅氧化合物的母體通常被認(rèn)為是莫特絕緣體[2].再如,鐵基超導(dǎo)態(tài)的配對(duì)對(duì)稱性大部分為s波,而銅氧化合物超導(dǎo)態(tài)的對(duì)稱性則基本被認(rèn)為是d波[2].本文所重點(diǎn)涉及到的“電子向列相”,也體現(xiàn)了兩者之間較大的不同.

所謂電子向列相,是與液晶體系中的向列相類比而提出的概念.在棒狀分子組成的液晶體系中,其分子的不同排布,會(huì)形成不同的相,從而導(dǎo)致迥然不同的物理性質(zhì).這些液晶相包括液體、晶體、近晶相和向列相等,可以通過對(duì)稱性的概念來理解[3].在晶體中,棒狀分子完全規(guī)則排列,和液體相比,既破壞了平移對(duì)稱性,也破壞了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性.在向列相中,棒狀分子的位置隨機(jī)分布,其方向則指向某一方向,因此保留了平移對(duì)稱性,而破壞了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性.與向列相相比,近晶相進(jìn)一步破壞了某些平移對(duì)稱性,但并不像晶體那樣完全有序.借助這些概念,Kivelson等[4]提出了電子液晶相的概念,其晶體、液體和近晶相分別對(duì)應(yīng)了電子晶體、各向同性電子液體以及條紋相,而向列相則對(duì)應(yīng)了破壞晶格旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性但保留其平移對(duì)稱性的電子相,可以簡單地認(rèn)為是條紋相融化并漲落的結(jié)果.這一概念的引入是從莫特絕緣體出發(fā),考慮電子之間的強(qiáng)關(guān)聯(lián)作用而導(dǎo)入的.而實(shí)際上,電子向列相也可以從弱關(guān)聯(lián)角度出發(fā),考慮到Pomeranchuk不穩(wěn)定性,導(dǎo)致費(fèi)米面的形狀破壞了晶格的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,從而呈現(xiàn)出較強(qiáng)的各向異性[5].不管以哪種角度出發(fā)去理解,電子向列相本質(zhì)上可以僅從對(duì)稱性的角度去定義.

鐵基超導(dǎo)體中的電子向列相呈現(xiàn)出一些獨(dú)有的特點(diǎn).在銅氧化合物超導(dǎo)體中,通常認(rèn)為,向列相存在于贗隙內(nèi)部,其面內(nèi)各向異性在電阻、Nernst、中子散射、掃描隧道顯微鏡譜等測(cè)量中可觀測(cè)到,但信號(hào)較弱[6?9].向列相存在的溫度低于四方到正交的結(jié)構(gòu)相變的溫度,即面內(nèi)晶格本身的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性其實(shí)在向列相發(fā)生之前就已經(jīng)從四重(C4)降低到(C2).在鐵基超導(dǎo)體中,向列相的轉(zhuǎn)變則與晶格的四方到正交結(jié)構(gòu)相變同時(shí)發(fā)生,其原因來源于電子和晶格之間的耦合[10].同樣,向列相所導(dǎo)致的各向異性可以通過電阻、中子散射和角分辨光電子譜等手段觀測(cè)到[11?13].目前,鐵基超導(dǎo)體中向列相的來源大致可以分為兩類理論[10],分別基于自旋和軌道自由度.由于二者之間的強(qiáng)耦合,對(duì)于哪一種自由度在形成向列相中是主要驅(qū)動(dòng)力還沒有取得共識(shí).

本文將不討論向列相的來源,而是集中介紹近幾年我們?cè)谘芯肯蛄邢嗯c反鐵磁和超導(dǎo)之間的關(guān)系上所取得的一些成果.接下來,首先介紹我們自主研發(fā)的一種小型單軸壓力裝置,可以以很高的精度研究電阻隨單軸壓強(qiáng)的變化,從而獲得向列漲落的信息.隨后,主要介紹針對(duì)BaFe2?xNixAs2體系中向列量子臨界點(diǎn)(QCP)的研究[14]以及對(duì)反鐵磁有序磁矩大小和向列漲落強(qiáng)度之間關(guān)系的研究,并提出了鐵基超導(dǎo)體統(tǒng)一的相圖[15].最后給出結(jié)論和展望.

2 單軸壓力裝置簡介

圖1 (a)利用壓電陶瓷堆測(cè)量電阻隨應(yīng)變變化的裝置示意圖[16](控制壓電陶瓷伸縮的電壓為Vp,樣品在(1ˉ10)方向伸長時(shí)也會(huì)在(110)方向縮短);(b)左側(cè)為固定一端時(shí)壓電陶瓷片隨控制電壓變化而頂端左右移動(dòng)的示意圖,右側(cè)為本文使用的單軸壓強(qiáng)裝置示意圖;(c)單軸壓強(qiáng)裝置實(shí)物圖,其中支架為鈹銅[14];(d)鐵基超導(dǎo)體鐵砷層俯視圖及各方向的定義[14]Fig.1.(a)Schematic diagram of the piezo stack device for measuring the strain dependence of the resistivity[16].The voltage to control the stretch of the piezo stack is Vp.The sample becomes shorter along the(110)direction when it is stretched along the(1ˉ10)direction.(b)(left)Schematic diagram showing the movement of the bottom of the piezo bender with the change of voltage when its top is fi xed.(right)Schematic diagram of the uniaxial pressure device used in this manuscript.(c)The photo of the uniaxial pressure device,where the frame is BeCu[14].(d)Top view of the FeAs layers in iron-based superconductors and the de fi nitions of di ff erent directions[14].

鐵基超導(dǎo)體的向列相可以認(rèn)為是一種伊辛形式的向列序[10],其序參量沿著正交結(jié)構(gòu)a或b方向(即Fe—Fe方向),與反鐵磁序的方向一致.在結(jié)構(gòu)相變(即向列相相變)溫度Ts之下,晶格存在著孿晶結(jié)構(gòu),因此很難測(cè)量這兩個(gè)方向的各向異性.此時(shí),可以通過沿Fe—Fe方向施加單軸壓強(qiáng)來退孿晶,從而分別測(cè)量正交結(jié)構(gòu)a和b方向的性質(zhì)[11].在Ts之上,可以認(rèn)為向列漲落在兩個(gè)方向幅度相同,而沿Fe—Fe方向施加壓強(qiáng)則可以誘導(dǎo)出各向異性,從而獲得向列極化率的信息[16].這可以類比于在順磁態(tài)測(cè)量磁矩隨磁場(chǎng)的變化,從而獲得磁化率的過程.在早期的測(cè)量中,樣品貼在壓電陶瓷堆上,通過壓電陶瓷堆的伸縮,測(cè)量電阻隨應(yīng)變的變化,如圖1(a)所示.這種方法的缺點(diǎn)在于,樣品完全被樹脂膠所覆蓋,因此會(huì)導(dǎo)致較大的應(yīng)力不均勻性,從而影響測(cè)量精度.

我們?yōu)榇搜兄屏艘豢罨趬弘娞沾善膯屋S壓強(qiáng)裝置,可放置于物性測(cè)量系統(tǒng)中進(jìn)行電阻測(cè)量.在壓電陶瓷底部固定時(shí),其頂部可以隨電壓正負(fù)而左右移動(dòng),如圖1(b)中左圖所示.如果將其頂部固定,使其無法移動(dòng),則會(huì)對(duì)外輸出力,如圖1(b)中右圖所示.對(duì)于具體的某一樣品,可以通過勞厄X射線儀定向,然后利用線切割沿著需要施加單軸壓強(qiáng)的方向?qū)悠非谐砷L方形,并用環(huán)氧樹脂膠黏在壓電陶瓷片的頂部和旁邊的鈹銅支架上,如圖1(c)所示.這一裝置可以在低溫下原位改變壓力,且其壓強(qiáng)可以正也可以負(fù)(這里正壓強(qiáng)指壓縮樣品),因此在改變壓強(qiáng)時(shí)一定會(huì)經(jīng)過零點(diǎn),非常適合測(cè)量零壓附近的性質(zhì),如下面將要談到的向列極化率.而且,樣品中間是沒有膠的,從而避免了殘余應(yīng)力的影響,提高了測(cè)量精度.這一設(shè)計(jì)可以測(cè)量較薄樣品(微米厚度),這對(duì)于很多無法生長大單晶的材料非常重要.在具體測(cè)量上,單軸壓強(qiáng)將沿著四方相(110)和(100)的方向,分別對(duì)應(yīng)Fe—Fe和Fe—As—Fe的方向,如圖1(d)所示,其中前者為低溫下向列序的方向.該裝置的缺點(diǎn)之一是暫時(shí)還無法精確給出單軸壓強(qiáng)的大小.目前,我們是通過比較在該裝置上與采用彈簧施加壓力裝置上同一樣品的電阻的結(jié)果[12]而估計(jì)出壓力.具體壓強(qiáng)值則通過標(biāo)定后的壓力除以樣品的截面積來獲得.另外,當(dāng)樣品很薄或壓強(qiáng)太大時(shí),樣品在壓時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)彎曲,從而導(dǎo)致壓與拉兩個(gè)過程的電阻變化不對(duì)稱,此時(shí)適當(dāng)減小壓強(qiáng)可避免這一情況的發(fā)生.

3 BaFe2?xNixAs2中的向列QCP

如同很多其他序在零溫下隨著某一非熱學(xué)量改變可能會(huì)發(fā)生量子臨界相變一樣,向列序也被認(rèn)為可能存在著QCP,與其相關(guān)的量子漲落也可能會(huì)增強(qiáng)甚至誘導(dǎo)出超導(dǎo)[17?19].然而,之前一些報(bào)道認(rèn)為可能存在量子臨界漲落的大部分證據(jù)僅限于Ts在某一溫度下變?yōu)榱?以及向列極化率在可能的QCP處當(dāng)溫度趨于零度時(shí)呈現(xiàn)出發(fā)散的行為[16,20?24].需要指出的是,前者并不能保證存在QCP,因?yàn)樵摿孔酉嘧円部赡転橐患?jí)的.而對(duì)于后者,向列極化率隨溫度呈居里-外斯行為,這和欠摻區(qū)域是一樣的,都可以用朗道二級(jí)相變理論很好地解釋,使得我們無法有效地區(qū)分向列熱漲落和量子漲落.另外,在有QCP的系統(tǒng)中,量子漲落區(qū)除了在欠摻區(qū)與有序區(qū)存在過渡行為外,在過摻區(qū)也應(yīng)該與低溫的無序區(qū)存在著過渡行為[25],而后者在有向列QCP的鐵基超導(dǎo)材料中還未被觀測(cè)到.這些問題制約了我們對(duì)向列量子臨界相變的理解.

為此,我們對(duì)BaFe2?xNixAs2這一系統(tǒng)中的向列極化率進(jìn)行了系統(tǒng)性的研究.該體系中的反鐵磁和向列序在x≈0.1處消失,同時(shí)也到達(dá)超導(dǎo)態(tài)的最佳摻雜.圖2(a)給出了母體BaFe2As2中沿(110)方向電阻隨壓強(qiáng)的變化.在高溫下,電阻隨壓力增加而上升,這與正常金屬在單軸壓強(qiáng)下長度減小而導(dǎo)致電阻下降是相反的,表明了向列漲落的影響.數(shù)據(jù)中對(duì)稱的回滯是由于壓電陶瓷片的鐵電回滯所導(dǎo)致的,在處理中則取升降壓的平均值來消除該回滯的影響.定義電阻變化?R=R(p)?R0,其中R(p)和R0分別為壓強(qiáng)p下的電阻和零壓下的電阻.隨后定義ζ=d(?R/R0)/dp,對(duì)應(yīng)了歸一電阻隨壓強(qiáng)的變化,也就是圖2(a)中的斜率.隨著溫度降低,母體中ζ逐漸增加,并在130 K出現(xiàn)了類似鐵磁的行為,很可能來源于Ts之下孿晶的生成.

圖2(b)給出了欠摻雜樣品到略微過摻雜樣品的ζ隨溫度的變化.在Ts以上,可以用下述類似居里-外斯公式來描述其行為:

其中A,T′和y0均為常數(shù).與以前的報(bào)道相比較[16],這表明ζ正比于向列極化率.T′對(duì)應(yīng)平均場(chǎng)情況下的向列轉(zhuǎn)變溫度.在具有結(jié)構(gòu)相變的樣品中,T′小于真正的相變溫度Ts,通常被認(rèn)為是來源于向列序與晶格之間的耦合[16].圖2(c)給出了過摻樣品的數(shù)據(jù),與欠摻樣品很不相同的是在Th處出現(xiàn)了一個(gè)鼓包,與彈性模量測(cè)試中觀測(cè)到的行為類似[21],表明向列漲落和晶格之間的耦合在極度過摻雜區(qū)域中也依然存在.

我們還測(cè)量了單軸壓強(qiáng)施加在(100)方向的數(shù)據(jù).讓人驚訝的是,在該方向依然可觀測(cè)到與(110)方向相同的電阻變化,盡管其幅度小了很多,如圖2(d)所示.如同前面所分析的,電阻隨壓強(qiáng)的變化與普通金屬行為是相反的,表明在該方向可能仍然存在著向列漲落的影響.值得注意的是,斜率最大的樣品是x=0.11.通過同樣的方法,在圖2(e)中給出了沿(100)方向ζ(100)隨溫度的變化,其值確實(shí)是在x=0.11摻雜處最強(qiáng).在過摻雜區(qū),也可以觀測(cè)到鼓包的行為,且其溫度與(110)方向數(shù)據(jù)所定的Th是基本一致的.我們將過摻雜區(qū)兩個(gè)方向的數(shù)據(jù)外推到零溫,可以獲得零溫下ζ隨摻雜的變化,如圖2(f)所示.可以看出,ζ(110)一直比ζ(100)大一個(gè)量級(jí).更重要的是,它們?cè)谮吔黿=0.11處都存在著發(fā)散行為,與零溫向列極化率趨近向列QCP時(shí)應(yīng)出現(xiàn)發(fā)散行為是一致的.

圖3(a)和圖3(b)分別給出了沿(110)和(100)方向ζ的強(qiáng)度,其中前者由于變化很大而采用了對(duì)數(shù)坐標(biāo).可以看出,向列漲落位于整個(gè)超導(dǎo)和反鐵磁區(qū)域之上,一直到不超導(dǎo)的極度過摻雜區(qū)域(x>0.2)仍然存在,表明向列漲落對(duì)超導(dǎo)相和反鐵磁相都很重要.通過(1)式擬合的平均場(chǎng)轉(zhuǎn)變溫度T′在x約為0.11處變?yōu)榱?說明如果有向列QCP,應(yīng)當(dāng)位于該處.對(duì)于典型的QCP系統(tǒng),其量子漲落應(yīng)當(dāng)和有序區(qū)的熱漲落與無序區(qū)的漲落都存在著區(qū)別[25].我們?cè)谶^摻雜區(qū)域所觀測(cè)到的鼓包溫度Th隨摻雜反推到零值所對(duì)應(yīng)的摻雜濃度x也位于0.11,符合量子漲落與無序區(qū)漲落之間的過渡的預(yù)期.但是在(110)方向,我們無法確定量子漲落的區(qū)域,因?yàn)闊釢q落的信號(hào)太強(qiáng).而在(100)方向,則可以清楚地看到ζ在x=0.11處是最強(qiáng)的,表明其與量子漲落是相關(guān)的.

在(100)方向觀測(cè)到向列漲落是超出預(yù)期的,因?yàn)殍F基超導(dǎo)體中的向列序被認(rèn)為是伊辛類型,即只出現(xiàn)在(110)方向.我們的結(jié)果可能來源于鐵基超導(dǎo)體是一個(gè)巡游體系,其準(zhǔn)粒子的性質(zhì)和序參量的動(dòng)力學(xué)在QCP附近都可能發(fā)生巨大改變.已有蒙特卡羅的理論模擬表明,在金屬的QCP附近,其量子臨界向列漲落會(huì)有較高的各向同性[26].因此,電阻隨單軸壓強(qiáng)的變化可能在QCP處也表現(xiàn)出一定程度的各向同性,從而導(dǎo)致在(100)方向也觀測(cè)到向列漲落的信號(hào).另外也不能排除在QCP附近可能存在著更高的對(duì)稱性,如同在一維橫場(chǎng)伊辛模型中所觀測(cè)到的情形[27].

圖2 (a)BaFe2As2中電阻隨沿(110)方向單軸壓強(qiáng)的變化[14];(b),(c)欠摻和過摻區(qū)域(110)方向ζ隨溫度的變化[14];(d)電阻隨沿(100)方向單軸壓強(qiáng)的變化[14];(e)沿(100)方向ζ隨溫度的變化[14];(f)零溫下ζ隨摻雜的變化[14]Fig.2.(a)The uniaxial pressure dependence of the resistance in BaFe2As2along the(110)direction[14];(b),(c)the temperature dependence of ζ along the(110)direction in underdoped and overdoped samples[14];(d)the uniaxial pressure dependence of the resistance along the(100)direction[14];(e)the temperature dependence of ζ along the(100)direction[14];(f)the doping dependence of ζ at zero temperature[14].

圖3 BaFe2?xNixAs2的相圖[14] (a)和(b)的彩圖分別為單軸壓強(qiáng)沿(110)和(100)方向的ζ,其中(a)采用了對(duì)數(shù)坐標(biāo);T′,Ts和Th分別對(duì)應(yīng)居里-外斯擬合的平均場(chǎng)轉(zhuǎn)變溫度、結(jié)構(gòu)相變溫度以及過摻雜區(qū)域ζ的鼓包溫度Fig.3.Phase diagram of BaFe2?xNixAs2[14]:The colormaps in(a)and(b)are ζ for the uniaxial pressure along the(110)and(100)directions,where that in(a)has used the logarithmic scale.T′,Tsand Thcorrespond to the mean- fi eld transition temperature in the Curie-Weiss fi tting,the structural transition temperature and the hump temperature of ζ in overdoped regime.

4 鐵基超導(dǎo)體統(tǒng)一相圖

在研究鐵基超導(dǎo)體時(shí),人們通常也采用了和銅基超導(dǎo)體中類似的術(shù)語,例如“母體”、“空穴”或“電子”摻雜等.但是仔細(xì)考察可以獲知,實(shí)際上這些稱呼在鐵基超導(dǎo)體中并不準(zhǔn)確.首先,鐵基超導(dǎo)體中所謂“母體”的有序磁矩差異非常大[28].在“1111”體系中,簡單的稀土元素置換會(huì)導(dǎo)致幾倍的有序磁矩變化.在NaFeAs中,不但磁矩很小,且能夠發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)電性,盡管其超導(dǎo)不是體超導(dǎo).而類似于LiFeAs和FeSe這種并不含有明顯摻雜的材料,沒有反鐵磁長程序且之間出現(xiàn)了超導(dǎo).實(shí)驗(yàn)上,尚未發(fā)現(xiàn)各類材料上有序磁矩變化的規(guī)律性.換句話說,暫時(shí)只能列出一個(gè)表格來顯示各類“母體”材料有序磁矩的不同.其次,鐵基超導(dǎo)電性不僅可以通過空穴或電子摻雜來獲得,也可以通過所謂“等價(jià)”摻雜來獲得[29],表明載流子在其中的作用很復(fù)雜.這些在母體和摻雜材料中巨大的分歧使得我們很難獲得鐵基材料低能物理的統(tǒng)一圖像,只能根據(jù)具體材料來理解反鐵磁和超導(dǎo)的性質(zhì).

如前所述,鐵基超導(dǎo)體中除了反鐵磁序和超導(dǎo)態(tài)之外,還存在著向列相.因此,我們對(duì)多類鐵基超導(dǎo)體母體進(jìn)行了單軸壓強(qiáng)的測(cè)量,從而獲得了其向列極化率.圖4給出了多種材料的|χn|?1的溫度依賴關(guān)系,其中χn定義為ζ(110)?y0,而取絕對(duì)值是因?yàn)樵谟行┎牧现笑?110)是負(fù)的.所有數(shù)據(jù)都遵循(1)式的行為,|χn|?1也都和溫度成線性關(guān)系,因此可以通過擬合獲得向列居里常數(shù)A.需要指出的是,由于一些材料的單晶很小,會(huì)導(dǎo)致較大的誤差,因此我們都測(cè)量了幾次來計(jì)算A的均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差.由于A是通過電阻測(cè)量來獲得的,還需要考慮費(fèi)米面的效應(yīng).為此我們引入一個(gè)無量綱的參數(shù)κ,其值為(|νΓF|+|νMF|)2并與BaFe2As2中該值歸一.其中νΓF和νMF是結(jié)構(gòu)相變溫度Ts之上兩個(gè)近乎嵌套的空穴和電子費(fèi)米口袋在費(fèi)米面處的費(fèi)米速度.這一形式來源于臟極限下的自旋漲落散射[30],其電阻各向異性正比于電子和空穴口袋Φ函數(shù)的差異的平方.依據(jù)定義,Φ函數(shù)是費(fèi)米速度沿電場(chǎng)的投影.需要指出的是,輸運(yùn)理論是近似且復(fù)雜的,這里強(qiáng)調(diào)κ是作為唯象的參數(shù)引入的,而非成熟的理論結(jié)果.此處定義An=κA.

圖4 各類鐵基超導(dǎo)體中|χn|?1的溫度依賴關(guān)系[15],其中FeSe,NaFe0.985Ni0.015As,Ba0.67K0.33Fe2As2和Ca0.82La0.18FeAs2中的χn是負(fù)的,實(shí)線是線性擬合的結(jié)果Fig.4.Temperature dependence of|χn|?1in various iron-based superconductor,where the values of χn in FeSe,NaFe0.985Ni0.015As,Ba0.67K0.33Fe2As2and Ca0.82La0.18FeAs2are negative.The solid lines are the linearly fi tted results[15].

圖5(a)的結(jié)果表明,有序磁矩M的大小和|An|?1大致是線性關(guān)系.這一結(jié)果包括了三類主要的鐵基超導(dǎo)母體,即“1111”(RFeAsO,其中R=La,Ce,Pr,Nd),“Ba-122”(BaFe2As2)以及“111”(NaFeAs).該結(jié)果還包含了BaFe2?xNixAs2體系的數(shù)據(jù)[28],其行為與前述母體相似.然而按傳統(tǒng)的說法,Ni摻雜應(yīng)當(dāng)引入電子,其行為不應(yīng)該與母體相符.Ca0.82La0.18FeAs2(“112”)具有非體超導(dǎo),其數(shù)據(jù)仍然落在同一條線上.圖5(a)中還包含了四類沒有反鐵磁序的樣品,即最佳摻雜NaFe1.985Ni0.015As,BaFe2(As0.69P0.31)2,Ba0.67K0.33Fe2As2和FeSe,都落在最佳摻雜BaFe2?xNixAs2數(shù)據(jù)點(diǎn)的右側(cè).有一個(gè)特殊的樣品是SrFe2As2,其數(shù)據(jù)偏離得很遠(yuǎn).這很可能來源于該體系的反鐵磁序是很強(qiáng)的一級(jí)相變,因此其反鐵磁序的大小在轉(zhuǎn)變附近急劇上升,從而導(dǎo)致與圖5(a)中線性關(guān)系的偏離.

在磁系統(tǒng)中,磁化率的居里-外斯溫度依賴關(guān)系中的居里常數(shù)對(duì)應(yīng)著磁漲落的強(qiáng)度.類似地,我們工作中向列居里常數(shù)|An|對(duì)應(yīng)著向列漲落的強(qiáng)度,來源于局域有效向列序的漲落.因此,圖5(a)將高溫的向列漲落與零溫基態(tài)的反鐵磁關(guān)聯(lián)起來.這是一個(gè)完全意想不到的結(jié)果,因?yàn)榧幢闶且粋€(gè)純粹的磁系統(tǒng),其高溫磁漲落與零溫基態(tài)也沒有必然的聯(lián)系.理論上,為了理解鐵基超導(dǎo)體母體中有序磁矩的大小,必須在系統(tǒng)中引入某種阻挫,例如時(shí)間漲落和嵌套效應(yīng)[31,32].我們的結(jié)果顯示,相同的機(jī)制也增強(qiáng)了向列漲落,因此對(duì)這些阻挫的微觀機(jī)理給出了很強(qiáng)的限制.不精確地說,很強(qiáng)的向列漲落代表局域向列序的方向或者強(qiáng)度在時(shí)間上很快地漲落,從而導(dǎo)致與其線性關(guān)聯(lián)的反鐵磁有序磁矩的降低.也就是說,較強(qiáng)的向列漲落可以阻挫磁系統(tǒng),從而抑制其反鐵磁長程序.

圖5(a)的結(jié)果對(duì)摻雜的機(jī)理也有一定的啟示.我們從所謂電子型摻雜BaFe2?xNixAs2的結(jié)果說起.在BaFe2As2中摻雜5%的Ni可以抑制長程反鐵磁序并達(dá)到最佳摻雜[33].這一過程通常被理解為Ni摻雜引入了電子載流子.而圖5(a)告訴我們,也可以通過另一圖像進(jìn)行理解,即Ni摻雜增強(qiáng)了向列漲落,從而導(dǎo)致反鐵磁被抑制及超導(dǎo)出現(xiàn).這兩種解釋在BaFe2?xNixAs2中是無法區(qū)分的,但是當(dāng)我們考慮其他體系時(shí),后者就顯得更為合理.例如,RFeAsO和NaFeAs這些所謂母體的磁基態(tài)可以簡單地通過調(diào)節(jié)|An|?1的強(qiáng)度來獲得.所有圖5(a)中最佳摻雜的材料,包括空穴摻雜和等價(jià)摻雜,同樣可以被認(rèn)為是通過調(diào)節(jié)|An|?1來獲得的.有意思的是,依據(jù)圖5(a),FeSe本來就應(yīng)該沒有磁有序且超導(dǎo),因?yàn)槠鋦An|?1很小.

圖5 (a)有序磁矩M和|An|?1之間的標(biāo)度關(guān)系[15],直虛線是根據(jù)BaFe2?xNixAs2數(shù)據(jù)[14]而繪制的示意線,有序磁矩的大小和誤差來源于之前的中子衍射數(shù)據(jù)[28],垂直的誤差棒來源于多次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)偏差,BaFe2(As0.69P0.31)2,Ba0.67K0.33Fe2As2,FeSe和NaFe1.985Ni0.015As的數(shù)據(jù)重疊在一起;(b)鐵基超導(dǎo)體相圖示意圖[15],其中超導(dǎo)電性是通過調(diào)節(jié)|An|?1來抑制一個(gè)假設(shè)的母體中的反鐵磁序而獲得的Fig.5.(a)The scaling relationship between the ordered moment M and|An|?1[15].The dashed straight line is based on the data of BaFe2?xNixAs2[14].The values and error bars of the ordered moment are from previous neutron di ff raction results[28]. The vertical error bars come from the standard deviations in multiple measurements.The data points of BaFe2(As0.69P0.31)2,Ba0.67K0.33Fe2As2,FeSe andNaFe1.985Ni0.015As are overlapped with each other.(b)Schematic phase diagram of iron-based superconductors[15],where superconductivity is achieved by tuning|An|?1to suppress the antiferromagnetic order in a hypothesis parent compound.

上述討論促使我們提出一個(gè)統(tǒng)一的鐵基超導(dǎo)相圖,如圖5(b)所示.和傳統(tǒng)的相圖相比,調(diào)節(jié)參量不再是載流子而是|An|?1.在該相圖中有三個(gè)主要方面.首先,存在著一個(gè)假設(shè)的母體(HPC),具有較大的反鐵磁有序磁矩以及較弱的向列漲落.非摻雜的各類鐵基材料的基態(tài)當(dāng)然是由其電子結(jié)構(gòu)所決定的,但是等效而言,我們可以將其磁基態(tài)理解為通過調(diào)節(jié)|An|?1而從同一個(gè)HPC得來的.從這個(gè)角度而言,這些所謂鐵基超導(dǎo)體的母體在嚴(yán)格意義上都不是真正的母體.該相圖的第二個(gè)方面是各體系可能存在著一個(gè)向列QCP.由于該QCP在很多體系中發(fā)生在最佳摻雜樣品中[24],看起來超導(dǎo)的出現(xiàn)也是和|An|?1的減小聯(lián)系起來的,這也是該相圖的第三個(gè)方面.這解釋了為什么NaFeAs作為母體卻可以很容易被摻雜為超導(dǎo).同時(shí),我們也無需區(qū)分電子、空穴和等價(jià)摻雜,因?yàn)槌瑢?dǎo)在|An|?1足夠小時(shí)就會(huì)出現(xiàn).這也可以解釋為什么FeSe是超導(dǎo)的,因?yàn)槠鋦An|?1與其他體系中最佳摻雜樣品的值是相近的.

5 結(jié) 論

本文綜述了我們最近在鐵基超導(dǎo)體中通過單軸壓強(qiáng)研究向列相的兩個(gè)主要結(jié)果.首先,通過系統(tǒng)地研究BaFe2?xNixAs2中的向列極化率,發(fā)現(xiàn)了以下幾個(gè)符合該系統(tǒng)可能存在一個(gè)向列QCP的特征:平均場(chǎng)向列轉(zhuǎn)變溫度T′隨著摻雜在濃度為0.11處過零;在過摻雜區(qū)域向列極化率存在著鼓包行為,其摻雜依賴關(guān)系符合量子臨界漲落到無序區(qū)的過渡;在(100)方向的向列極化率在摻雜濃度為0.11處最強(qiáng);零溫的向列極化率在x=0.11處表現(xiàn)出發(fā)散行為.將這一手段擴(kuò)展到其他鐵基超導(dǎo)體系統(tǒng),發(fā)現(xiàn)有序磁矩和向列居里常數(shù)存在著簡單的線性關(guān)系,表明反鐵磁序的抑制是通過增強(qiáng)向列漲落來實(shí)現(xiàn)的.據(jù)此,提出了鐵基超導(dǎo)體的統(tǒng)一相圖,認(rèn)為超導(dǎo)電性在向列漲落足夠強(qiáng)時(shí)才會(huì)出現(xiàn).值得指出的是,這一相圖的普適性還需要進(jìn)一步檢驗(yàn).例如,在H摻雜的“1111”體系中和FeSe在高壓下都出現(xiàn)了第二個(gè)超導(dǎo)區(qū)[34,35],向列漲落是否在該區(qū)域仍然起作用值得探索.另外,在Mn,Cr和Cu摻雜體系并未發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)電性[36],其原因是否與向列漲落有關(guān)也仍然不清楚.

感謝文獻(xiàn)[14,15]工作中其他作者的貢獻(xiàn).

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