金福喜 袁權威 秦帥帥

（1.中南大學地球科學與信息物理學院，湖南長沙410083；2.有色金屬成礦預測與地質環(huán)境監(jiān)測教育部重點實驗室，湖南長沙410083）

目前，地質災害預測領域的基礎理論主要包括：成因論、統(tǒng)計論和信息論［1］。國內外在滑坡災害預警方面做了許多研究。吳益平等［2］基于有效降雨強度建立了滑坡災害危險性預警模型；薛群威等［3］引入地質災害潛勢度，對突發(fā)地質災害氣象預警統(tǒng)計模型進行了改進；張桂榮等［4］建立了滑坡災害時空分布與降雨過程的統(tǒng)計關系，開發(fā)出了降雨型滑坡預警預報系統(tǒng)；柯福陽等［5-6］基于機器學習中的算法，建立了區(qū)域地質災害綜合氣象預警模型?，F階段中國區(qū)域地質災害氣象預警模型主要是基于統(tǒng)計方法建立的第一代隱式統(tǒng)計模型和第二代顯式統(tǒng)計模型，兩代預警模型并行驗算，相互校驗與補充［7］。近年來，第一代預警模型不斷發(fā)展完善，建立了雙參數的臨界降雨判據，然而單一臨界降雨判據不能反映不同滑坡對降雨敏感性的差異，預測準確度具有較大的局限性。

在分析滑坡影響因素時，一般從地形地貌、地質條件、水文氣象和人類工程活動等幾個方面來考慮［8-10］，沒有將滑坡的地理位置作為一個因素。基于牛頓范式的經典預測評價中，地理位置雖然不是直接導致滑坡的影響因素，但其隱含了豐富的地質信息，體現了滑坡的空間相似性，如距離相近的滑坡，其性質相近，容易受同一場降雨而共同失穩(wěn)。因此，在進行氣象預警區(qū)劃時，需考慮到這一點。

本研究在收集湖南某縣滑坡的類型、物質組成、分布、規(guī)模、誘發(fā)因素等要素的基礎上，采用加權歐式距離的K-means算法，根據滑坡要素，將該縣滑坡分類。采用GIS將滑坡分布與地質災害危險性分區(qū)進行疊加，得到滑坡氣象預警區(qū)劃圖。并對滑坡歷史降雨數據進行統(tǒng)計分析，構建每類滑坡的降雨判據。

1 滑坡氣象預警模型建立

1.1 加權歐式距離的K-means聚類算法

K-means聚類算法的目的是：假設有n個研究對象，將研究對象劃分為k個聚類，同一聚類中的研究對象具有較高的相似度。具體算法如下：

Step1：隨機選擇k個聚類中心μ1，μ2，…，μk∈Rn；

Step2：計算每個研究對象所屬的簇：

Step3：重新計算該簇的中心：

Step4：重復Step2和Step3直到收斂，聚類中心不再發(fā)生變化。

采用K-means算法時，度量對象的相似度常采用的方法有歐式距離、閔可夫斯基距離和曼哈頓距離，其中最常用的是歐式距離。假設研究區(qū)有N個研究對象，其特征由空間向量（xi，yi）和屬性向量（ai，bi，ci）組成。則2個研究對象的歐式距離定義如下：

（1）普通距離

式（1）為K-means聚類算法中常用的相似距離定義，認為研究對象的所有屬性重要性相同。

（2）加權距離

式（2）為在式（1）的基礎上進行了改進，基于先驗知識，對研究對象的屬性進行賦予權重，認為研究對象的重要性不同。

式（2）相對于式（1）更符合實際情況。

物質組成、規(guī)模、成災層位和誘發(fā)因素是滑坡的固有屬性，是研究滑坡機理模型的基礎?；伦鳛橐粋€地理空間對象，聚類不僅應考慮屬性特征的相似性，還要考慮空間鄰近性［11］。地理位置隱含了豐富的地質信息，體現了滑坡的空間相似性。采用加權歐式距離的K-means算法，考慮滑坡的物質組成、斜坡結構、規(guī)模、成災層位、誘發(fā)因素、地理位置，將性質相似、對降雨敏感性相同的滑坡劃分為一類。

1.2 構建滑坡氣象預警判據

采用GIS方法，將該縣劃分為多個氣象預警區(qū)，并構建氣象預警判據。前文將滑坡進行了分類，根據每類滑坡的分布和地質災害危險性區(qū)劃，采用GIS將2個圖層進行疊加，得到最終的氣象預警區(qū)劃。采用統(tǒng)計分析的方法，研究滑坡與降雨關系，構建滑坡氣象預警判據。

采用當日降雨量和前期有效降雨量構建降雨判據模型。當日降雨量為滑坡發(fā)生當天的降雨量，前期有效降雨量則是滑坡發(fā)生前n天的有效降雨量。一般認為滑坡的發(fā)生受一周的降雨影響，因此取n=6。前期有效降雨量的計算公式如下［7］：

式中，R為前期有效降雨量，mm；Ri為前i日降雨量；k為有效降雨系數，取0.84。

選取該縣歷史滑坡數據進行統(tǒng)計分析，將滑坡發(fā)生的當日降雨量和前期有效降雨量繪制在圖中。根據滑坡發(fā)生的聚集程度，繪制臨界降雨曲線，將滑坡發(fā)生可能性劃分為大、中、小3個等級。

滑坡氣象預警的目的是將滑坡所引發(fā)的風險降至最低，是一個風險評估的過程。因此，要結合該地區(qū)危險性區(qū)劃，危險性大的地區(qū)預警等級相對于危險性小的地區(qū)要高?；嘛L險程度分級如下：

?

表1中，失穩(wěn)可能性由滑坡氣象預警判據判定；H為風險性高，M為風險性中等，L為風險性小。對于風險性高的地區(qū)發(fā)布紅色預警，風險性中等的地區(qū)發(fā)布橙色預警。

使用滑坡氣象預警判據，做出預警區(qū)滑坡可能性預測，結合該地區(qū)滑坡危險性等級，做出實時風險性評估，最終根據滑坡風險性等級，發(fā)布滑坡預警。與第一代預警模型比較，該方法預測準確度更高，預警更加合理。

2 研究實例

2.1 研究區(qū)概況

選取湖南某縣作為研究對象。研究區(qū)位于湖南省西南部，南嶺山系北西端和雪峰山脈的交接地帶，全縣以丘陵地貌為主，三面高山環(huán)抱。地層除缺失石炭系、二疊系、三疊系、侏羅系、白堊系外，其余均有出露；其中，以震旦系和泥盆系最發(fā)育。巖性主要為板巖、淺變質砂巖、含礫板巖、淺海相碎屑巖及碳酸鹽巖。縣境地處新華夏系第三隆起帶的東緣及新華夏系雪峰斷褶帶的南端。在漫長的歷史時期中，經歷了多次周期性的強烈構造運動，形成了各種各樣的構造組合形式。

該縣地質災害以滑坡、崩塌、泥石流為主，其中以滑坡災害數量最多，分布最廣，有23個鄉(xiāng)鎮(zhèn)發(fā)生過滑坡，以中部地區(qū)中山、低山地貌區(qū)發(fā)育最多；次為西部地區(qū)中山、低山地貌區(qū)發(fā)育中等，南東部丘陵地貌區(qū)和中北部中山、低山地貌區(qū)發(fā)育中等；縣境南端滑坡災害不發(fā)育。

該縣滑坡具有典型的特征，多為降雨型淺層小型土質滑坡。研究區(qū)地處亞熱帶山地型季風濕潤氣候，該地區(qū)風化作用速度介于氣候干燥的寒冷地區(qū)和氣候炎熱潮濕的熱帶地區(qū)。又因該縣多山，地勢高低起伏，多發(fā)生剝蝕作用，因此全縣地表風化殼厚度較薄。根據野外調查，絕大多數滑坡災害都是淺層小型的土質滑坡，且多受降雨觸發(fā)失穩(wěn)。

2.2 基于K-means算法的滑坡聚類研究

該縣共有滑坡210處，對滑坡影響因素進行分析，選取物質組成、斜坡結構、規(guī)模、成災層位、誘發(fā)因素、地理位置共6項指標作為聚類指標，其權重向量w=［0.2，0.1，0.2，0.1，0.2，0.2］。在將各指標輸入到模型中進行計算前，需要先進行數據處理。由于物質組成、斜坡結構、成災層位及誘發(fā)因素屬于定性數據，需要轉化為定量數據，其量化如表2所示：

?

定性數據進行量化后，需要進行無量綱化處理，公式如下：

式中，xˉ和S分別為均值和標準差。

處理后無量綱化數據見表3。

注：地理位置采用西安80坐標表示。

2.3 聚類結果分析

數據經處理后，采用加權歐式距離的K-means算法進行計算。根據滑坡要素，將該縣210處滑坡，共分為3種類型，3類滑坡具有典型的分布特征，第一類滑坡分布于縣境北部，第二類滑坡分布于縣境中部，第三類滑坡分布于縣境西南角，如圖1所示。

2.4 構建滑坡氣象預警判據

對研究區(qū)進行滑坡危險性區(qū)劃，主要考慮以下因素：人口分布密度、人口經濟活動、災害點密度、人類工程活動、巖土體特征、地質構造、植被覆蓋率、降雨量、地形坡度。采用信息量法，將研究區(qū)的評價指標進行量化，使用GIS空間分析功能，疊加單因素圖層，得到滑坡危險性區(qū)劃圖。然后根據前文得到的滑坡空間分布圖，使用GIS將2個圖層進行疊加，得到滑坡氣象預警區(qū)劃圖，如圖2所示。

按研究區(qū)滑坡分類，將滑坡發(fā)生的當日降雨量和前期有效降雨量繪制在圖3中。由圖3可知，3類滑坡對應的降雨量聚集程度有明顯差異。第一類滑坡受前期降雨影響顯著，滑坡對應的前期有效降雨量絕大多數位于18～35 mm的區(qū)間，與此比較，滑坡對應的當日降雨量位于0～25 mm的區(qū)間；在前期降雨量維度上聚集更加密集，說明第一類滑坡受前期降雨影響顯著。第二類滑坡臨界降雨量比第一類滑坡的要高一些，滑坡對應的當日降雨量和前期有效降雨量均分布廣泛，說明第二類滑坡受當日降雨和前期降雨共同影響。第三類滑坡的降雨臨界值最高，在當日降雨量維度上聚集更加密集，說明第三類滑坡受當日降雨量影響顯著，滑坡對應的前期有效降雨量臨界值約為40 mm，而當日降雨量臨界值僅18 mm，說明滑坡在遭受前期降雨后，遭受弱降雨即發(fā)生失穩(wěn)。

根據滑坡的發(fā)生情況，繪制滑坡臨界降雨量曲線圖，如圖4所示。對于第一類滑坡，在臨界曲線A之下，發(fā)生失穩(wěn)的可能性小，而在該曲線之上，則發(fā)生失穩(wěn)的可能性大。對于第二類滑坡，在臨界曲線A之下，發(fā)生失穩(wěn)的可能性小，在臨界曲線A和臨界曲線B之間，發(fā)生失穩(wěn)的可能性中等，在臨界曲線B之上，發(fā)生失穩(wěn)的可能性大。對于第三類滑坡，在臨界曲線B之下，發(fā)生失穩(wěn)的可能性小，在臨界曲線B之上，發(fā)生失穩(wěn)的可能性大。

根據地質災害風險程度分級表和滑坡預警區(qū)劃圖（見表1和圖2），對預警區(qū)做出滑坡風險性評估，并根據評估結果做出滑坡氣象預警。例如，根據氣象局降雨統(tǒng)計資料和氣象預報，得到第一類滑坡分布區(qū)的前期降雨量和預測當日降雨量，將其繪制到滑坡臨界降雨曲線圖中，發(fā)現其位于臨界曲線A之上，則第一類滑坡分布區(qū)中，地質災害危險性大區(qū)和危險性中區(qū)的滑坡風險等級高，發(fā)布紅色預警，地質災害危險性小區(qū)的滑坡風險等級中等，發(fā)布橙色預警。

3 結論

針對滑坡氣象預警問題，開展了K-means聚類算法和GIS在滑坡氣象預警中的應用研究。為解決單一滑坡預警模型的局限性，采用基于加權歐式距離的K-means算法，將研究區(qū)滑坡分為3類，發(fā)現這3類滑坡受降雨影響具有顯著差異：第一類滑坡主要受前期降雨影響，第二類滑坡受前期降雨和當日降雨的綜合影響，而第三類滑坡主要受當日降雨影響。并且這3類滑坡的降雨臨界值也不相同，第一類滑坡的降雨臨界值最低，第二類滑坡的降雨臨界值其次，第三類滑坡的降雨臨界值最高。因此，相對于采用單一預警判據，對每類滑坡采用對應的臨界降雨判據，能夠提高預測精度。對于滑坡氣象預警，提出根據滑坡的風險性發(fā)布相對應等級的預警更加合理，即發(fā)布氣象預警需綜合考慮滑坡發(fā)生的可能性和危險性。

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