扈　凱，張文毅，余山山，祁　兵，紀(jì)　要

(農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機(jī)械化研究所，南京　210014)

0　引言

車(chē)輛的轉(zhuǎn)向性能是評(píng)價(jià)車(chē)輛操作穩(wěn)定性的重要指標(biāo)之一。對(duì)于輪式車(chē)輛而言，車(chē)輪除了具有承載、推進(jìn)和減振等功能之外，還承擔(dān)著控制車(chē)輛行駛方向的重要作用[1]。從動(dòng)力學(xué)的角度分析，車(chē)輪控制車(chē)輛轉(zhuǎn)向的功能來(lái)源于它的接地面上除了受到輪緣切線(xiàn)方向上的滾動(dòng)阻力和牽引力之外，還有與其旋轉(zhuǎn)平面相垂直的側(cè)向摩擦力或附著力的作用[2]。

不同于道路狀況良好的公路車(chē)輛，水田插秧機(jī)經(jīng)常行駛在具有流變特性的水田土壤之中。以往的研究表明：在水田機(jī)械的設(shè)計(jì)過(guò)程中，對(duì)其機(jī)動(dòng)性影響最大的因素是水田土壤的流變特性。水田土壤是三相混合體，一般表現(xiàn)為粘、彈塑性，是一種具有“記憶”性能的材料，即它的變形決定于整個(gè)加載的過(guò)程[3-4]。因此，研究水田土壤的力學(xué)行為，必需注意應(yīng)力、應(yīng)變之間的“時(shí)間效應(yīng)”，其含水量的大小也會(huì)顯著地改變土壤的強(qiáng)度和各種性能。盡管水田土壤是多相體，但在流變力學(xué)中并不有別于固體和流體，而是統(tǒng)一進(jìn)行考察，這一點(diǎn)正是流變力學(xué)和理性力學(xué)的共同點(diǎn)。為了簡(jiǎn)化這一問(wèn)題，把研究的對(duì)象水田土壤表示為“有限線(xiàn)性粘彈性材料”，其應(yīng)力、應(yīng)變、時(shí)間的關(guān)系仍將是均勻連續(xù)的。流變土壤的特殊力學(xué)性能對(duì)插秧機(jī)轉(zhuǎn)向輪受力具有較大的影響，通常高速插秧機(jī)使用一組空間運(yùn)動(dòng)的連桿構(gòu)成的轉(zhuǎn)向梯形機(jī)構(gòu)來(lái)控制轉(zhuǎn)向輪的偏轉(zhuǎn)。

本文以VP6型高速插秧機(jī)為研究對(duì)象，根據(jù)其轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)特點(diǎn)和整機(jī)參數(shù)計(jì)算出其轉(zhuǎn)向角與理論轉(zhuǎn)向半徑之間的關(guān)系；同時(shí)，進(jìn)行了硬地面和水田轉(zhuǎn)彎半徑測(cè)量試驗(yàn)，對(duì)比了理論數(shù)據(jù)與測(cè)量數(shù)據(jù)的差異；引入側(cè)偏模型對(duì)其進(jìn)行研究，并進(jìn)一步分析了兩者之間的關(guān)系和規(guī)律。該研究對(duì)硬地路面和水田中插秧機(jī)轉(zhuǎn)彎半徑和轉(zhuǎn)向角之間關(guān)系的研究對(duì)水田機(jī)械轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計(jì)和控制具有一定的參考價(jià)值。

1　插秧機(jī)理論轉(zhuǎn)彎半徑計(jì)算

1.1　前輪轉(zhuǎn)向阿克曼轉(zhuǎn)向原理

對(duì)于絕大多數(shù)輪式車(chē)輛，其轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)都應(yīng)滿(mǎn)足阿克曼轉(zhuǎn)向原理，即在汽車(chē)前輪定位角都等于零、行走系統(tǒng)為剛性和汽車(chē)行駛過(guò)程中無(wú)側(cè)向力的前提下，整個(gè)轉(zhuǎn)向過(guò)程中全部車(chē)輪必須圍繞同一瞬時(shí)中心相對(duì)于地面做圓周滾動(dòng)[5]。車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)向阿克曼原理如圖1所示。

由圖1可知：左側(cè)為車(chē)輪直線(xiàn)行駛過(guò)程中的車(chē)輪狀態(tài)，右側(cè)為車(chē)輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中的車(chē)輪狀態(tài)。轉(zhuǎn)向時(shí)，對(duì)4個(gè)車(chē)輪平面作垂線(xiàn)，如果4個(gè)車(chē)輪的垂線(xiàn)交于同一點(diǎn)(即該轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)符合阿克曼轉(zhuǎn)向原理)，該點(diǎn)即為轉(zhuǎn)向中心點(diǎn)。符合阿克曼原理的轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)可以保證車(chē)輪在轉(zhuǎn)向過(guò)程中均做純滾動(dòng)，不出現(xiàn)滑轉(zhuǎn)或滑移現(xiàn)象，有效地避免車(chē)輪磨損。

符合阿克曼轉(zhuǎn)向原理的車(chē)輛，應(yīng)滿(mǎn)足的條件為[6]

(1)

式中α—外側(cè)前輪轉(zhuǎn)向角；

β—內(nèi)側(cè)前輪轉(zhuǎn)向角；

B—輪距；

L—軸距。

車(chē)輛的轉(zhuǎn)向半徑計(jì)算公式為[7-8]

(2)

式中α—外側(cè)前輪轉(zhuǎn)向角；

B—輪距；

L—軸距；

M—轉(zhuǎn)向主銷(xiāo)中心距。

圖1　車(chē)輛前輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)

1.2　插秧機(jī)理論轉(zhuǎn)向半徑計(jì)算

本文以洋馬VP6插秧機(jī)為研究對(duì)象，根據(jù)外形幾何參數(shù)對(duì)其理論轉(zhuǎn)向半徑進(jìn)行計(jì)算。VP6型插秧機(jī)如圖2所示，其主要外形幾何參數(shù)如圖3所示。

圖2　VP6型插秧機(jī)

由圖3可知：VP6型插秧機(jī)前、后輪輪距均為1 220mm，軸距為1 050mm；前后輪均為驅(qū)動(dòng)輪且直徑不等，前輪直徑為600mm，后輪直徑為900mm；插秧機(jī)最寬位置為秧箱導(dǎo)軌，寬度為2 100mm；經(jīng)過(guò)測(cè)量，插秧機(jī)轉(zhuǎn)向主銷(xiāo)中心距距離為1 000mm。將以上參數(shù)代入式(1)，可得

(3)

式中α—外側(cè)前輪轉(zhuǎn)向角；

β—內(nèi)測(cè)前輪轉(zhuǎn)向角。

根據(jù)式(3)可以計(jì)算出轉(zhuǎn)向過(guò)程中兩個(gè)轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向角之間的關(guān)系，如圖4所示。根據(jù)式(2)可以計(jì)算出不同外前輪轉(zhuǎn)向角對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向半徑，如圖5所示。

圖3　插秧機(jī)主要外形幾何參數(shù)

圖4　內(nèi)、外轉(zhuǎn)向輪轉(zhuǎn)向角關(guān)系

圖5　外前輪轉(zhuǎn)向角與轉(zhuǎn)向半徑關(guān)系

由圖4可知：隨著內(nèi)前輪轉(zhuǎn)向角由75°逐漸減小，外前輪轉(zhuǎn)向角也減小，前者數(shù)值較大時(shí)，后者曲線(xiàn)斜率較小，減小速度慢，但內(nèi)、外前輪轉(zhuǎn)向角差值較大；隨著內(nèi)前輪轉(zhuǎn)向角的減小，內(nèi)、外前輪轉(zhuǎn)向角差值減小，在內(nèi)前輪轉(zhuǎn)向角為5°時(shí)，外前輪轉(zhuǎn)角為4.54°，兩者僅僅相差0.46°。由圖5可知：當(dāng)外前輪轉(zhuǎn)向角大于20°時(shí)，轉(zhuǎn)向半徑與外前輪轉(zhuǎn)角幾乎成正比例關(guān)系，但隨著外前輪轉(zhuǎn)向角進(jìn)一步減小，曲線(xiàn)斜率迅速變大，轉(zhuǎn)向半徑急劇增加；當(dāng)外前輪轉(zhuǎn)角為4.54°，轉(zhuǎn)向半徑為13.37m。內(nèi)、外前輪轉(zhuǎn)向角和轉(zhuǎn)向半徑的部分值如表1所示。

表1　內(nèi)、外前輪轉(zhuǎn)向角和轉(zhuǎn)向半徑

續(xù)表1

2　插秧機(jī)轉(zhuǎn)彎半徑測(cè)量試驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1　插秧機(jī)水田輪

插秧機(jī)長(zhǎng)期在附著條件較差的水田中作業(yè)，其裝備的是水田輪胎，齒形較高的水田輪胎可以有效地改善插秧機(jī)的附著性能并使其發(fā)揮出較大的牽引力; 但在硬地路面上，水田輪的抓地力較差，附著系數(shù)低，易打滑。插秧機(jī)水田輪如圖6所示。

圖6　插秧機(jī)水田輪

2.2　硬地路面轉(zhuǎn)彎半徑測(cè)量試驗(yàn)

插秧機(jī)在水田中進(jìn)行插秧作業(yè)，但在轉(zhuǎn)場(chǎng)過(guò)程中也需要在硬地路面行駛。為全面分析插秧機(jī)轉(zhuǎn)向角與轉(zhuǎn)彎半徑的內(nèi)在規(guī)律，本文安排在硬地路面對(duì)插秧機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)彎半徑測(cè)量。試驗(yàn)設(shè)置如下：①在插秧機(jī)內(nèi)前輪安裝角度傳感器，用以測(cè)量?jī)?nèi)前輪轉(zhuǎn)角；②使用若干滑石粉將測(cè)試場(chǎng)地覆蓋，滑石粉厚度為3mm，可以清晰地顯示輪胎痕跡；③使用米尺、卷尺測(cè)量轉(zhuǎn)向半徑；④試驗(yàn)測(cè)量5組內(nèi)前輪轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向半徑，每組測(cè)量3次，取平均值；⑤試驗(yàn)過(guò)程中，無(wú)風(fēng)且天氣狀況良好。試驗(yàn)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)照片如圖7所示,試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

圖7　硬地轉(zhuǎn)彎半徑測(cè)量

組內(nèi)前輪轉(zhuǎn)向角/(°)測(cè)量值/mm理論值/mm相對(duì)誤差/%1702295202513.332602445221710.28350265524588.01440299827957.26530350533245.45

由表2可知：在硬地路面，轉(zhuǎn)彎半徑的測(cè)量值較理論值大；隨著內(nèi)前輪轉(zhuǎn)向角的減小，兩者之間的差值增大，但相對(duì)誤差卻在減小。其原因如下，轉(zhuǎn)向角越大，輪胎越容易發(fā)生滑轉(zhuǎn)；在內(nèi)前輪轉(zhuǎn)向角為70°時(shí)，插秧機(jī)滑轉(zhuǎn)率最大，兩者之間的相對(duì)誤差為13.33%。較大的相對(duì)誤差證明了插秧機(jī)水田輪因附著力較差而不適合在硬地路面長(zhǎng)時(shí)間行駛。

2.3　水田轉(zhuǎn)彎半徑測(cè)量試驗(yàn)

選取自然條件下的水田為測(cè)試場(chǎng)地，試驗(yàn)條件設(shè)置與硬地測(cè)試基本相同。由于水田泥腳深度大，插秧機(jī)走過(guò)可以形成較深的輪轍，因此無(wú)需再使用滑石粉以記錄輪胎痕跡。

試驗(yàn)使用水田土壤堅(jiān)實(shí)度測(cè)量?jī)x進(jìn)行堅(jiān)實(shí)度測(cè)量，堅(jiān)實(shí)度測(cè)量?jī)x示意圖如圖8所示。該測(cè)量?jī)x總質(zhì)量為115g，測(cè)量錐體直徑為36mm，錐體高度為44mm。在測(cè)量過(guò)程中，將測(cè)量?jī)x置于距離水田表面1 000mm高度處，垂直向下，然后自然松開(kāi)，測(cè)量錐體最下端距離水田表面的深度即為入土深度(其可表征水田土壤的堅(jiān)實(shí)度狀況)，使用游標(biāo)卡尺測(cè)量入土深度。

土壤堅(jiān)實(shí)度測(cè)量時(shí)，選取3個(gè)測(cè)量點(diǎn)，兩兩之間的距離為5m，每個(gè)點(diǎn)做3次測(cè)試，取平均值，測(cè)量數(shù)據(jù)如表3所示。

圖8　土壤堅(jiān)實(shí)度測(cè)量?jī)x

測(cè)量點(diǎn)深度/cm測(cè)量點(diǎn)1平均值9.77測(cè)量點(diǎn)2平均值9.54測(cè)量點(diǎn)3平均值9.61平均值9.64

由表3可知：土壤堅(jiān)實(shí)度測(cè)量的3個(gè)點(diǎn)測(cè)量深度相差不大，總平均深度為9.64cm，屬于水田土壤堅(jiān)實(shí)度的正常范圍。

對(duì)插秧機(jī)水田內(nèi)轉(zhuǎn)彎半徑進(jìn)行測(cè)量，如圖9所示。與硬地轉(zhuǎn)彎半徑測(cè)量試驗(yàn)類(lèi)似，試驗(yàn)測(cè)量5組內(nèi)前輪轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)向半徑，每組測(cè)量3次，取平均值，數(shù)據(jù)如表4所示。

圖9　插秧機(jī)水田轉(zhuǎn)彎半徑測(cè)量

組內(nèi)前輪轉(zhuǎn)向角/(°)測(cè)量值/mm理論值/mm相對(duì)誤差/%170218720258.00260236322176.58350259524585.57440289927953.72530343933243.46

由表4可知：與硬地路面類(lèi)似，測(cè)量數(shù)據(jù)較理論數(shù)據(jù)偏大；隨著內(nèi)前輪轉(zhuǎn)向角的減小，兩者之間的差值增大，但相對(duì)誤差卻在減小；轉(zhuǎn)向角度越大，水田輪的滑轉(zhuǎn)率越大，但相對(duì)誤差數(shù)值卻較硬地路面有明顯的減小。這說(shuō)明，在水田行駛過(guò)程中，水田輪防滑轉(zhuǎn)的作用明顯。

2.4　結(jié)果分析

由試驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：無(wú)論在什么類(lèi)型的地面上行駛，插秧機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)彎半徑均要大于理論計(jì)算轉(zhuǎn)彎半徑，且轉(zhuǎn)向角越大，兩者相對(duì)誤差越大，這是由輪胎受到側(cè)偏力造成的。插秧機(jī)在行駛過(guò)程中，由于路面的傾斜、前輪外傾角、側(cè)向風(fēng)或曲線(xiàn)行駛時(shí)離心力的作用，使得輪胎實(shí)際行駛方向與理論行駛方向發(fā)生了一定程度的側(cè)偏[9-11]，側(cè)偏的大小可以用側(cè)偏角來(lái)衡量，如圖10所示。

圖10　插秧機(jī)側(cè)偏模型

由圖10可知：前輪轉(zhuǎn)向角為α，O1A的長(zhǎng)度為外前輪實(shí)際的轉(zhuǎn)向半徑；由于側(cè)偏力的存在，導(dǎo)致插秧機(jī)實(shí)際行駛方向與理論行駛方向之間存在一定的偏差，這個(gè)偏差可以用側(cè)偏角θ來(lái)表示。當(dāng)在行駛過(guò)程中發(fā)生側(cè)偏時(shí)，外前輪實(shí)際的轉(zhuǎn)向半徑為O2A的長(zhǎng)度，故實(shí)際轉(zhuǎn)彎半徑大于理論轉(zhuǎn)彎半徑時(shí)，轉(zhuǎn)向角越大，側(cè)偏角越大，兩者相差越多。

3　結(jié)論

1)高速插秧機(jī)在兩種路面轉(zhuǎn)彎的過(guò)程中，其車(chē)輪均存在一定的滑轉(zhuǎn)。

2)硬地路面輪胎附著力小、滑轉(zhuǎn)大，轉(zhuǎn)彎半徑的測(cè)量數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差較大。在水田行駛過(guò)程中，水田輪有效地防止了車(chē)輪打滑，轉(zhuǎn)彎半徑的測(cè)量數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差較硬地路面下降。

3)車(chē)輪在轉(zhuǎn)向過(guò)程中受到側(cè)偏力的影響，轉(zhuǎn)向角度越大，側(cè)偏力越大，側(cè)偏角也隨之變大，進(jìn)一步加大了實(shí)際轉(zhuǎn)彎半徑與理論轉(zhuǎn)彎半徑之間的偏差。