馬　瑾， 張　晶， 裴東興， 沈大偉， 周優(yōu)良

(1. 山西財貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系， 山西 太原 030031；2. 中北大學(xué) 電子測試技術(shù)國家重點實驗室， 山西 太原 030051；3. 中北大學(xué) 儀器科學(xué)與動態(tài)測試教育部重點實驗室， 山西 太原 030051)

0　引　言

測試儀使用壽命終止的一個重要原因是由于測試儀重復(fù)使用造成內(nèi)部殘余應(yīng)力不斷累積， 達到一定程度時對測試儀核心部件的測試電路板造成應(yīng)力累積損傷， 因此測試儀內(nèi)部應(yīng)力累積損傷是評判測試儀是否失效的關(guān)鍵因素， 同時測試儀失效前的使用次數(shù)即可簡單認為是測試儀的使用壽命， 所以沖擊載荷作用下彈載測試儀內(nèi)部應(yīng)力累積損傷的分析研究對于測試儀使用壽命的評估就顯得非常重要.

目前只有少數(shù)人對結(jié)構(gòu)應(yīng)力累積損傷進行了研究[1-6]， 本文介紹了一種基于應(yīng)力累積損傷的彈載測試儀重復(fù)使用壽命預(yù)測方法， 并針對提出的預(yù)測方法進行了不同情況下彈載測試儀的內(nèi)部累積損傷數(shù)值模擬分析.

1　測試儀重復(fù)使用壽命預(yù)測方法

1.1　測試儀失效判定依據(jù)

對測試儀在ANSYS/LS-DYNA環(huán)境中進行模擬仿真時， 測試儀整體最核心的部位為測試電路板， 通常認為測試電路板在高過載沖擊下任一部位等效塑性應(yīng)變達到測試電路板的極限塑性應(yīng)變， 測試儀內(nèi)部電路失效. 電路板的網(wǎng)格劃分采用映射劃分， 均為六面體標準網(wǎng)格， 網(wǎng)格大小控制為3 mm×3 mm×2 mm， 如圖 1 所示.

圖 1　單元格尺寸Fig.1　Cell size

在測試電路板上， 焊接有測試相關(guān)的主控芯片， 如FPGA、 FLASH等， 這些芯片的特點是芯片管腳較多， 排列緊密， 相鄰兩個管腳之間距離為0.5 mm， 而對于這些芯片， 芯片管腳位置稍有移動就有可能造成芯片受損， 導(dǎo)致測試失敗. 仿真時假定電路板每個網(wǎng)格在單方向上位移一旦超過0.2 mm， 即認為芯片受損， 測試電路失效. 以電路板在垂直方向上受擠壓力為例進行分析， 電路板網(wǎng)格中與力平行的棱將受到擠壓力， 棱長縮短與力垂直的棱將受到拉伸力， 棱長伸長. 單個網(wǎng)格未受擠壓力前的體積為

v0=3 mm×3 mm×2 mm=18 mm3.

此網(wǎng)格受擠壓力后的體積為

v1=(3 mm+0.2 mm)×(2 mm+0.2 mm)×

(3 mm-0.2 mm)=19.712 mm3.

體積變化量為

Δv=v1-v0=19.712 mm3-18 mm3=

1.712 mm3.

對于該網(wǎng)格而言， 此時其體積應(yīng)變量為

因此， 在仿真計算時認為測試電路板的任一網(wǎng)格等效塑性應(yīng)變達到0.1時， 測試電路發(fā)生失效. (0.1個應(yīng)變量=100 000個微應(yīng)變量)

1.2　累積損傷計算方法

對于一些彈載測試儀由于某些因素要在測試過程中重復(fù)使用， 這樣可以大大減少試驗所投入的經(jīng)費. 由于彈載測試儀殼體及電路板均可以視為彈塑性材料， 而彈塑性材料在沖擊載荷的作用下又會發(fā)生塑性應(yīng)變， 彈載測試儀的重復(fù)使用會使得這些塑性應(yīng)變不斷累積， 當累積超過彈載測試儀的失效應(yīng)變就會造成測試儀局部損傷， 造成測試儀使用壽命終止.

借助ANSYS/LS-DYNA軟件對彈載測試儀整體結(jié)構(gòu)進行重復(fù)沖擊載荷作用下累積損傷的仿真計算， 該計算方法的核心就是將計算得到的第n次沖擊后的等效塑性應(yīng)變、 等效應(yīng)力作為第n+1次沖擊計算的初始狀態(tài)， 依次重復(fù)計算得到彈載測試儀在多次沖擊載荷作用下的累積損傷. 圖 2 為ANSYS/LS-DYNA軟件仿真計算彈載測試儀結(jié)構(gòu)累積損傷的流程圖. 首先建立測試儀結(jié)構(gòu)的有限元模型， 施加等效載荷求解沖擊載荷作用下測試儀結(jié)構(gòu)的響應(yīng)， 然后采用狀態(tài)參量傳遞的方法計算測試儀結(jié)構(gòu)在多次沖擊載荷作用下的塑性應(yīng)變累積， 評估結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài). 在進行以上累積損傷仿真計算時要用到ANSYS/LS-DYNA環(huán)境中的重啟動分析方法， 重啟動分析方法其實質(zhì)是基于前次分析所輸出的重啟動點繼續(xù)進行后續(xù)的分析[7-10].

圖 2　累積損傷仿真流程Fig.2　Simulation process of cumulative damage

2　測試儀重復(fù)使用壽命預(yù)測步驟

針對彈載測試儀在多次沖擊載荷作用下的使用壽命問題， 由于沖擊載荷對測試儀造成的結(jié)構(gòu)損傷要遠大于測試儀內(nèi)部電子元器件隨時間的性能退化所產(chǎn)生的損傷， 因此分析沖擊載荷作用下彈載測試儀的使用壽命問題時， 只從測試儀內(nèi)部結(jié)構(gòu)在沖擊載荷作用下所受應(yīng)力大小進行分析， 暫不考慮電子器件在貯存過程中的性能退化. 彈載測試儀重復(fù)使用壽命預(yù)測流程如圖 3 所示.

圖 3　彈載測試儀重復(fù)使用壽命預(yù)測流程圖Fig.3　Flow chart for predicting service life of missile-borne tester

3　測試儀一次壽命抗沖擊極限

經(jīng)過大量模擬仿真， 當彈丸以1 850 m/s的速度撞擊低強度混凝土靶時， 撞擊所產(chǎn)生的加速度曲線如圖 4 所示， 由于彈丸是以較高速度垂直撞擊混凝土靶， 由圖可知， 在撞擊瞬間加速度峰值達到了650 000 m/s2， 約65 000 g， 隨后撞擊加速度不斷減小， 直至為零， 撞擊接觸時間約為9 ms. 在此撞擊過程中， 測試儀內(nèi)部電路板上最大應(yīng)力單元為H2748和H2785， 單元位置如圖 5 所示.

提取H2748和H2785單元的等效應(yīng)力隨撞擊時間的變化曲線， 如圖 6 所示. 由等效應(yīng)力變化曲線可知， 在65 000 g的沖擊載荷作用下， 測試儀內(nèi)部電路板所受應(yīng)力最大約為160 MPa， 并且在6.5 ms處產(chǎn)生第二個峰值為100 MPa， 分析第二處峰值是由于撞擊瞬間產(chǎn)生的應(yīng)力波傳至彈底后向彈丸內(nèi)部透射過程中與由彈頭透射至內(nèi)部的應(yīng)力波相疊加造成的， 由此可見一次沖擊載荷可能產(chǎn)生兩次應(yīng)力峰值， 并且對內(nèi)部電路可能造成的損傷會進行疊加.

圖 4　一次極限撞擊加速度曲線Fig.4　The maximum impact acceleration curve

圖 5　電路板應(yīng)力最大的單元格位置圖Fig.5　Cell position diagram of the maximum stress in a circuit board

圖 6 兩處應(yīng)力峰值均超過了電路板的屈服應(yīng)力， 接著提取H2785和H2748單元的等效塑性應(yīng)變隨撞擊時間的變化曲線， 如圖 7 所示. 由等效應(yīng)力變化曲線可知， 電路板在受到第一次應(yīng)力峰值后， 產(chǎn)生的應(yīng)變值為0.053 0， 在受到第二次應(yīng)力峰值后， 電路板等效塑性應(yīng)變達到了0.08， 此時已經(jīng)幾乎接近測試電路的失效應(yīng)變0.11， 則可認為此種結(jié)構(gòu)的彈載測試儀在無沖擊損傷累積的前提下， 一次沖擊壽命極限大約為65 000 g， 即可認為此種結(jié)構(gòu)測試儀的抗沖擊能力≤65 000 g.

圖 6　極限沖擊的電路板單元格等效應(yīng)力曲線Fig.6　The equivalent stress curve of a cell in a circuit board

圖 7　極限沖擊的電路板單元格等效塑性應(yīng)變曲線Fig.7　The equivalent plastic strain curve of a cell in a circuit board at maximum impact

4　測試儀重復(fù)使用累積損傷數(shù)值模擬

由上節(jié)仿真結(jié)果可知， 所設(shè)計的彈載測試儀在受到65 000 g沖擊載荷時， 測試儀內(nèi)部電路板等效塑性應(yīng)變達到了0.95， 因此在65 000 g沖擊載荷作用下只能使用1次， 若對模型施加小于 65 000 g 的沖擊載荷， 彈載測試儀就可承受住多次沖擊， 直至測試儀內(nèi)部電路板的塑性應(yīng)變達到0.11， 測試儀失效便不能再使用.

本節(jié)進行恒定載荷疊加沖擊數(shù)值模擬， 仿真時可通過改變彈丸撞擊混凝土靶的速度， 來改變沖擊加速度峰值， 下面只列出多種不同沖擊載荷作用下的一種情況時彈載測試儀內(nèi)部電路的累積損傷， 但每種情況均提取電路板上所受應(yīng)力最大的兩個單元的累積應(yīng)變曲線， 根據(jù)電路板累積應(yīng)變的大小， 即可判斷出彈載測試儀在相應(yīng)沖擊載荷作用下可以重復(fù)使用的次數(shù).

彈丸以1 550 m/s的速度撞擊低強度混凝土靶， 彈體撞擊產(chǎn)生的加速度曲線如圖 8 所示.

圖 8　多次沖擊的加速度曲線Fig.8　Shock acceleration curve at repeated impact

圖 9　多次沖擊的電路板等效塑性應(yīng)變曲線Fig.9　Equivalent plastic strain curve of circuit board at repeated impact

加速度峰值為56 000 g， 此時測試儀內(nèi)部電路板的最大塑性應(yīng)變達到了0.080， 如圖 9 所示. 此時若再給模型施加一個56 000 g的加速度沖擊載荷， 彈載測試儀必定失效， 此時可認為彈載測試儀在等效56 000 g的沖擊作用下可以使用1次.

5　測試儀壽命預(yù)測

5.1　沖擊響應(yīng)結(jié)果匯總

根據(jù)以上的仿真結(jié)果， 將每次沖擊完成后電路板等效最大塑性應(yīng)變值進行匯總， 沖擊累積應(yīng)變值如表 1 所示.

表 1　恒定載荷沖擊電路板累積應(yīng)變Tab.1　Cumulative strain of constant load impact in circuit board

由以上累積等效塑性應(yīng)變匯總表可知， 每次沖擊后電路板最大塑性應(yīng)變比前一次都有所增加， 表現(xiàn)為一定的累積作用， 并且在沖擊次數(shù)較少情況下， 相同的沖擊載荷， 第一次沖擊對彈載測試儀內(nèi)部電路板造成的損傷最大， 后續(xù)每次沖擊產(chǎn)生的損傷較小且呈遞減趨勢. 對于不同初始損傷的兩個彈載測試儀， 進行相同載荷沖擊， 第二次沖擊造成的損傷值也有所不同， 可簡單認為彈載測試儀內(nèi)部應(yīng)力累積損傷為非線性疊加模式.

5.2　壽命預(yù)測直方圖

根據(jù)彈載測試儀電路板累積塑性應(yīng)變匯總表繪制測試儀壽命預(yù)測直方圖， 如圖 10 所示.

圖 10　彈載測試儀壽命預(yù)測直方圖Fig.10　Life prediction histogram of missile-borne tester

圖中用不同的顏色來區(qū)分彈載測試儀的沖擊次數(shù)， 縱坐標的大小表示沖擊對測試儀電路板造成的累積應(yīng)變值. 假設(shè)測試儀電路板累積應(yīng)變達到 0.1 測試儀失效， 由直方圖可知測試儀在受到55 000 g沖擊載荷后， 還可以承受一次10 000 g的沖擊.

6　結(jié)　論

本文主要以沖擊載荷作用下彈載測試儀使用壽命評估為背景， 提出一種基于應(yīng)力累積損傷的彈載測試儀使用壽命評估方法， 仿真得出相關(guān)累積應(yīng)變數(shù)據(jù)， 推測出測試儀在沖擊載荷作用下使用壽命規(guī)律， 對彈載測試儀在沖擊載荷作用下的失效機理進行了詳細分析， 根據(jù)失效機理可以提出相應(yīng)解決措施.

這種基于應(yīng)力累積損傷的彈載測試儀壽命評估方法， 借助仿真軟件對彈載測試儀在重復(fù)沖擊載荷作用下內(nèi)部累積損傷進行計算， 并根據(jù)測試電路板累積應(yīng)變預(yù)測出測試儀的使用壽命， 對彈載測試儀在沖擊載荷下的使用壽命進行評估， 為彈載測試儀的再次使用提供了直觀可靠的指導(dǎo)信息.